Subgroups — C₂×#22571037 #31726447

Order 17152.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571037	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#452×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863903	—	2	4	no	—
24	#16863903	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863738	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863734	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863730	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863713	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863653	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863651	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863641	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863639	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863558	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863550	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863533	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863358	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#452×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
98	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
102	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524024	—	2	8	no	—
108	#14524023	—	2	2	no	—
109	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524022	—	2	2	no	—
111	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524021	—	2	8	no	—
113	#14524020	—	2	8	no	—
114	#14524019	—	2	2	no	—
115	#14524019	—	2	2	no	—
116	#14524019	—	2	2	no	—
117	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524014	—	2	2	no	—
121	#14524014	—	2	2	no	—
122	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524011	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	#14524002	—	2	2	no	—
128	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#11761618	—	4	4	no	—
235	#11761616	—	4	4	no	—
236	#11761611	—	4	4	no	—
237	#11761611	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
267	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
294	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
378	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
379	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
404	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×#3196	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	#3196	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
424	D₆₇	—	2	4	no	—
425	D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×#525	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
428	#3196	—	67	16	no	—
429	C₂×#484	—	67	1	no	—
430	C₂×#481	—	67	1	no	—
431	C₂×#485	—	67	1	no	—
432	C₂×#485	—	67	1	no	—
433	C₂×#470	—	67	1	no	—
434	C₂×#470	—	67	1	no	—
435	C₂×#468	—	67	1	no	—
436	C₂×#468	—	67	1	no	—
437	C₂×#452	—	67	1	no	—
438	C₂×#452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#451	—	67	1	no	—
440	C₂×#448	—	67	1	no	—
441	C₂×#407	—	67	1	no	—
442	C₆₇	C₂×#3196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
447	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
452	#525	—	67	8	no	—
453	#525	—	134	4	no	—
454	C₂×#123	—	134	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	—	67	1	no	—
466	C₂×#121	—	67	1	no	—
467	C₂×#120	—	134	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
470	C₂×#117	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
474	#485	—	67	8	no	—
475	#485	—	67	8	no	—
476	#484	—	67	8	no	—
477	#481	—	67	8	no	—
478	#470	—	67	8	no	—
479	#470	—	67	8	no	—
480	#468	—	67	8	no	—
481	#468	—	67	8	no	—
482	#452	—	67	8	no	—
483	#452	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
484	#451	—	67	8	no	—
485	#448	—	67	8	no	—
486	C₂×#107	—	67	1	no	—
487	C₂×#107	—	67	1	no	—
488	C₂×#106	—	67	1	no	—
489	C₂×#106	—	67	1	no	—
490	C₂×#103	—	67	1	no	—
491	C₂×#103	—	67	1	no	—
492	C₂×#103	—	67	1	no	—
493	C₂×#103	—	67	1	no	—
494	C₂×#103	—	67	1	no	—
495	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#102	—	67	1	no	—
497	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#407	—	67	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁵	—	67	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	4	2	no	—
506	C₂×#41	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
541	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#123	—	134	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	#121	—	67	4	no	—
565	#121	—	67	4	no	—
566	#121	—	134	2	no	—
567	#121	—	134	2	no	—
568	#120	—	134	8	no	—
569	C₄×D₄	—	134	8	no	—
570	C₄×D₄	—	134	8	no	—
571	#117	—	67	4	no	—
572	#117	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
598	#107	—	67	4	no	—
599	#107	—	67	4	no	—
600	#106	—	67	4	no	—
601	#106	—	67	4	no	—
602	#103	—	67	4	no	—
603	#103	—	67	4	no	—
604	#103	—	67	4	no	—
605	#103	—	67	4	no	—
606	#103	—	67	4	no	—
607	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
608	#102	—	67	4	no	—
609	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
610	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	268	2	no	—
616	C₂⁴	—	268	2	no	—
617	C₂⁴	—	67	4	no	—
618	C₂⁴	—	67	1	no	—
619	C₂⁴	—	67	1	no	—
620	C₂⁴	—	134	4	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	#41	—	4	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂×D₄	—	268	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	4	4	no	—
691	Q₁₆	—	268	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	4	no	—
694	M₁₆	—	268	4	no	—
695	M₁₆	—	268	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₈	—	134	2	no	—
701	C₂×C₈	—	134	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	268	4	no	—
737	C₂³	—	268	4	no	—
738	C₂³	—	268	16	no	—
739	C₂³	—	67	4	no	—
740	C₂³	—	67	2	no	—
741	C₂³	—	67	2	no	—
742	C₂³	—	134	8	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	268	8	no	—
757	Q₈	—	268	2	no	—
758	Q₈	—	134	2	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	268	8	no	—
765	D₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	268	4	no	—
778	C₂×C₄	—	268	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	2	no	—
782	C₂×C₄	—	268	2	no	—
783	C₂×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	134	2	no	—
808	C₈	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	268	16	no	—
818	C₂²	—	268	4	no	—
819	C₂²	—	67	4	no	—
820	C₂²	—	134	2	no	—
821	C₂²	—	134	2	no	—
822	C₂²	—	134	2	no	—
823	C₂²	—	134	8	no	—
824	C₂²	—	134	2	no	—
825	C₂²	—	134	2	no	—
826	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
827	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	134	2	no	—
839	C₄	—	134	2	no	—
840	C₄	#16863956	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	268	2	no	—
846	C₂	—	134	4	no	—
847	C₂	#22571037	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#452×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863903	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571037	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863730	C₂	semidirect
5. C₂×#16863713	C₂	semidirect
6. C₂×#16863738	C₂	semidirect
7. C₂×#16863734	C₂	semidirect
8. C₂×#16863653	C₂	semidirect
9. C₂×#16863651	C₂	semidirect
10. C₂×#16863641	C₂	semidirect
11. C₂×#16863639	C₂	semidirect
12. C₂×#16863558	C₂	semidirect
13. C₂×#16863550	C₂	semidirect
14. C₂×#16863533	C₂	semidirect
15. C₂×#16863358	C₂	semidirect
16. C₂×#452×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863738	C₂²	semidirect
45. #16863734	C₂²	semidirect
46. #16863730	C₂²	semidirect
47. #16863713	C₂²	semidirect
48. #16863653	C₂²	semidirect
49. #16863651	C₂²	semidirect
50. #16863641	C₂²	semidirect
51. #16863639	C₂²	semidirect
52. #16863558	C₂²	semidirect
53. #16863550	C₂²	semidirect
54. #16863533	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
65. #16863358	C₂²	semidirect
70. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
100. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
151. #14523977	C₂³	semidirect
152. #14523976	C₂³	semidirect
153. #14523975	C₂³	semidirect
154. #14523974	C₂³	semidirect
155. #14523968	C₂³	semidirect
156. #14523968	C₂³	semidirect
157. #14523967	C₂³	semidirect
158. #14523967	C₂³	semidirect
159. #14523967	C₂³	semidirect
160. #14523964	C₂³	semidirect
175. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
420. C₂×C₆₇	#3196	semidirect
438. C₂×#452	D₆₇	semidirect
442. C₆₇	C₂×#3196	semidirect
447. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
449. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
483. #452	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
497. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
536. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
540. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
607. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
609. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
847. C₂	#22571037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22571037	2
C₂×#16863730	2
C₂×#16863713	2
C₂×#16863738	2
C₂×#16863734	2
C₂×#16863653	2
C₂×#16863651	2
C₂×#16863641	2
C₂×#16863639	2
C₂×#16863558	2
C₂×#16863550	2
C₂×#16863533	2
C₂×#16863358	2
C₂×#452×C₆₇	2
C₂×#3196	67

Subgroups — C2×#22571037 #31726447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571037 #31726447