Finite Group Databasebeta

← C2×#22571059 #31726482

Subgroups — C2×#22571059 #31726482

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571059C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761627C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D268C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
26#16863975—24no—
27#16863975C2218yescomplemented
28#16863965—24no—
29#16863965C2218yescomplemented
30C2×#14524040—21no—
31C2×#14524031—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34C2×#14524020—21no—
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524018C2211yescharacteristic
39C2×#14524016—21no—
40C2×#14524015—21no—
41C2×#14524014—21no—
42C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524013—21no—
44C2×#14524013—21no—
45C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863737C2218yescomplemented
47#16863716C2218yescomplemented
48#16863711C2218yescomplemented
49#16863648C2218yescomplemented
50#16863643C2218yescomplemented
51#16863631C2218yescomplemented
52#16863626C2218yescomplemented
53#16863549C2218yescomplemented
54#16863542C2218yescomplemented
55#16863542C2218yescomplemented
56#16863529C2218yescomplemented
57C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523965C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65#16863361C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70C2×#117×C67C2211yescharacteristic
71#482×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C24×D67—21no—
78C2×#11761628—42no—
79C2×#11761628—42no—
80C2×#11761628D414yes—
81C2×#11761628C2314yes—
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627—42no—
84C2×#11761627—42no—
85C2×#11761627C2314yescomplemented
86C22×Dic134D411yescharacteristic
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268—21no—
93C22×D268—22no—
94C22×D268—42no—
95C22×D268—42no—
96C22×D268D411yescharacteristic
97C22×D268C2311yescharacteristic
98C22×D268C2311yescharacteristic
99C22×D268C2314yes—
100C22×C22⋊D67—21no—
101C22×C22⋊D67—21no—
102C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
104C23×Dic67—21no—
105C22×C4×D67—21no—
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C22×C4×D67C2311yescharacteristic
108C2×#11761617—42no—
109C2×#11761617—42no—
110C2×#11761617C2314yes—
111C2×#11761617C2314yes—
112C2×#11761613—42no—
113C2×#11761613—42no—
114C2×#11761613C2314yes—
115C2×#11761613C2314yes—
116C2×#11761611—42no—
117C2×#11761611C2314yescomplemented
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D67—42no—
121C2×C8×D67C2314yescomplemented
122#14524040—28no—
123#14524031—28no—
124#14524023—22no—
125#14524023C2314yescomplemented
126#14524022—22no—
127#14524022C2314yes—
128#14524020—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018—22no—
133#14524018C2314yes—
134#14524018C2314yes—
135#14524018C2314yes—
136#14524018C2314yes—
137#14524016—28no—
138#14524015—28no—
139#14524014—28no—
140#14524014—22no—
141#14524014C2314yescomplemented
142#14524013—28no—
143#14524013—28no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D67—22no—
149C4⋊C4×D67C2314yescomplemented
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157#14523976C2314yescomplemented
158#14523974C2314yescomplemented
159#14523966C2314yescomplemented
160#14523966C2314yescomplemented
161#14523965C2314yes—
162#14523965C2314yes—
163#14523963C2314yes—
164#14523963C2314yes—
165C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
166(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173#121×C67—22no—
174#121×C67C2314yes—
175#117×C67—22no—
176#117×C67C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182C2×C42×C67—21no—
183#107×C67C2314yescomplemented
184#106×C67C2314yescomplemented
185#102×C67C2314yescomplemented
186#102×C67C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C67C2314yes—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—24no—
191C23×D67—44no—
192C23×D67—82no—
193C23×D67—82no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761628—48no—
197#11761628—44no—
198#11761628—44no—
199#11761627—44no—
200#11761627—44no—
201#11761627—48no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—42no—
206C2×Dic134C2×D414yes—
207C2×Dic134C2412yes—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—24no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—24no—
217C2×D268—24no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—44no—
223C2×D268—48no—
224C2×D268—82no—
225C2×D268—82no—
226C2×D268—82no—
227C2×D268—82no—
228C2×D268C2×D414yes—
229C2×D268C2412yes—
230C2×D268C2412yes—
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—24no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67C2×D414yes—
238C2×C22⋊D67C2×D414yes—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—24no—
242C22×Dic67—44no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—22no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—82no—
251C2×C4×D67C2×D412yes—
252C2×C4×D67C2×D412yes—
253C2×C4×D67C2412yes—
254C2×C4×D67C2412yes—
255#11761617—44no—
256#11761617—44no—
257#11761613—44no—
258#11761613—44no—
259#11761611—44no—
260C2×C67⋊C8—22no—
261C2×C67⋊C8—22no—
262C2×C67⋊C8C2412yes—
263C2×C67⋊C8C2412yes—
264C8×D67—44no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—24no—
267C4⋊Dic67C2412yes—
268Dic67⋊C4—24no—
269Dic67⋊C4—24no—
270C22⋊Dic67—24no—
271C22⋊Dic67—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—24no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67—24no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—22no—
282C2×D4×C67—22no—
283C2×D4×C67—82no—
284C2×D4×C67C2412yes—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2412yes—
293C22×C4×C67C2411yescharacteristic
294C2×C8×C67—22no—
295C2×C8×C67—22no—
296C2×C8×C67C2412yes—
297C2×C8×C67C2412yes—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2412yes—
302C4⋊C4×C67C2412yes—
303C4⋊C4×C67C2412yes—
304C22⋊C4×C67—24no—
305C22⋊C4×C67—24no—
306C42×C67—24no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67C22×D412yes—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—816no—
334C22×D67C22×D412yes—
335C22×D67C22×D412yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—84no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—24no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67C22×D412yes—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C67C2511yescharacteristic
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—84no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—48no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67C22×D412yes—
367C2×Dic67C22×D412yes—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—44no—
373D268—48no—
374D268—42no—
375D268—42no—
376D268—84no—
377D268—84no—
378D268—84no—
379D268—84no—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—84no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—44no—
390Dic134—42no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—44no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—84no—
403C22×C67#53412yes—
404C22×C67#57612yes—
405C22×C67#57712yes—
406C22×C67C23×D411yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—44no—
414C2×D67—44no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—84no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67#53412yes—
429C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—22no—
433Dic67—42no—
434Dic67—42no—
435C2×#3198—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67#319814yescomplemented
439C2×C67C2×#53411yescharacteristic
440C2×C67C2×#57611yescharacteristic
441C2×C67C2×#57711yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—42no—
444D67—82no—
445D67—82no—
446C2×#537—671no—
447C2×#535—671no—
448#3198—6716no—
449C2×#481—671no—
450C2×#485—671no—
451C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
452C2×#480—671no—
453C2×#469—671no—
454C2×#468—671no—
455C2×#466—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#449—671no—
459C2×#450—671no—
460C2×#447—671no—
461C2×#408—671no—
462C67C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41—671no—
465C23×D4—671no—
466C22×SD16—671no—
467C22×SD16—671no—
468C22×D8—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×M16—671no—
471C23×C8—671no—
472#537—678no—
473#537—1344no—
474#535—678no—
475#535—1344no—
476C2×#127—1341no—
477C2×#124—1341no—
478C2×C22⋊Q8—671no—
479C2×C22⋊Q8—671no—
480C2×C22⋊Q8—1341no—
481C2×#121—671no—
482C2×#121—671no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#120—1341no—
491C2×#120—1341no—
492C2×#117C2×D6711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—671no—
494#485—678no—
495#482C2×D6718yescomplemented
496#481—678no—
497#480—678no—
498#469—678no—
499#468—678no—
500#466—678no—
501#465—678no—
502#450—678no—
503#449—678no—
504#449—678no—
505#447—678no—
506C2×#107—671no—
507C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—671no—
509C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#103—671no—
511C2×#103—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#408—678no—
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
523C25—1341no—
524C2×#41—2682no—
525C2×#41—2682no—
526C2×#41—2682no—
527C2×#41—2682no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C2×#41—674no—
531C2×#41—1342no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8—671no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2682no—
536C22×D4—2682no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—674no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—671no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×SD16—2682no—
558C2×SD16—2682no—
559C2×SD16—674no—
560C2×SD16—674no—
561C2×D8—2682no—
562C2×D8—2682no—
563C2×D8—674no—
564C2×D8—674no—
565C2×M16—2682no—
566C2×M16—674no—
567C22×C8—2682no—
568C22×C8—674no—
569C22×C8—671no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22×C8C22×D6711yescharacteristic
573#127—1348no—
574#124—1348no—
575C22⋊Q8—674no—
576C22⋊Q8—674no—
577C22⋊Q8—1348no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—22no—
581#121—674no—
582#121—674no—
583#121—674no—
584#121—674no—
585#121—674no—
586#121—1348no—
587#121—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1348no—
593#121—1348no—
594#121C22×D6714yes—
595#120—1348no—
596#120—1348no—
597#117—22no—
598#117C22×D6714yes—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—674no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—21no—
618#107—674no—
619#107C22×D6714yescomplemented
620#106—674no—
621#106C22×D6714yescomplemented
622#103—674no—
623#103—674no—
624#102—674no—
625#102—674no—
626#102—674no—
627#102—674no—
628#102C22×D6714yescomplemented
629#102C22×D6714yescomplemented
630C22⋊C8—674no—
631C22⋊C8—674no—
632C22⋊C8—674no—
633C22⋊C8C22×D6714yes—
634C24—21no—
635C24—2684no—
636C24—5362no—
637C24—5362no—
638C24—671no—
639C24—671no—
640C24—1341no—
641C24—1341no—
642C24—1344no—
643C24D4×D6711yescharacteristic
644#41—2688no—
645#41—2684no—
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2688no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—674no—
652C2×Q8—672no—
653C2×Q8—1342no—
654C2×Q8—1342no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2688no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5362no—
670C2×D4—5362no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—5362no—
673C2×D4—5362no—
674C2×D4—674no—
675C2×D4—674no—
676C2×D4—674no—
677C2×D4—672no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4C23×D6712yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2684no—
699C22×C4—5362no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—1344no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4D4×D6712yes—
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6712yes—
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720D8—2684no—
721D8—2684no—
722M16—2684no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2684no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—672no—
728C2×C8—1342no—
729C2×C8—1342no—
730C2×C8C23×D6712yes—
731C2×C8C23×D6712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—672no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1344no—
740C4⋊C4C23×D6712yes—
741C4⋊C4C23×D6712yes—
742C4⋊C4C23×D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2688no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—53616no—
770C23—672no—
771C23—672no—
772C23—1342no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1342no—
779C23—1342no—
780C23C2×D4×D6712yes—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—2684no—
783Q8—2682no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—2688no—
791D4—2684no—
792D4—2688no—
793D4—2684no—
794D4—2684no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—5364no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—5364no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1344no—
827C2×C4—1344no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6712yes—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#1452408912yes—
835C2×C4#1452408912yes—
836C2×C4C24×D6711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1342no—
840C8—1342no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—2684no—
850C22—2684no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—53616no—
858C22—5364no—
859C22—5364no—
860C22—1342no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22—1342no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395712yes—
867C22#1686420012yes—
868C22#1686420312yes—
869C22C22×D4×D6711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—2682no—
875C4—2682no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#1686395712yes—
879C4C2×#1452408911yescharacteristic
880C4C2×#1452408911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—2682no—
884C2—2682no—
885C2—5362no—
886C2—5362no—
887C2#2257105914yesdirect product factor
888C2C2×#1686395711yescharacteristic
889C2C2×#1686420011yescharacteristic
890C2C2×#1686420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863975C2semidirect
2. C2×#16863965C2semidirect
3. #22571059C2direct (N × H)
4. C2×#16863716C2semidirect
5. C2×#16863737C2semidirect
6. C2×#16863711C2semidirect
7. C2×#16863648C2semidirect
8. C2×#16863643C2semidirect
9. C2×#16863631C2semidirect
10. C2×#16863626C2semidirect
11. C2×#16863542C2semidirect
12. C2×#16863542C2semidirect
13. C2×#16863549C2semidirect
14. C2×#16863529C2semidirect
15. C2×#16863361C2semidirect
16. C2×#482×C67C2semidirect
18. C22×#11761627C22semidirect
24. C22×#11761611C22semidirect
25. C22×C8×D67C22semidirect
27. #16863975C22semidirect
29. #16863965C22semidirect
32. C2×#14524023C22semidirect
42. C2×#14524014C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
46. #16863737C22semidirect
47. #16863716C22semidirect
48. #16863711C22semidirect
49. #16863648C22semidirect
50. #16863643C22semidirect
51. #16863631C22semidirect
52. #16863626C22semidirect
53. #16863549C22semidirect
54. #16863542C22semidirect
55. #16863542C22semidirect
56. #16863529C22semidirect
57. C2×#14523976C22semidirect
58. C2×#14523974C22semidirect
59. C2×#14523966C22semidirect
60. C2×#14523966C22semidirect
65. #16863361C22semidirect
67. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
71. #482×C67C22semidirect
72. C2×#107×C67C22semidirect
73. C2×#106×C67C22semidirect
74. C2×#102×C67C22semidirect
75. C2×#102×C67C22semidirect
85. C2×#11761627C23semidirect
117. C2×#11761611C23semidirect
121. C2×C8×D67C23semidirect
125. #14524023C23semidirect
141. #14524014C23semidirect
149. C4⋊C4×D67C23semidirect
157. #14523976C23semidirect
158. #14523974C23semidirect
159. #14523966C23semidirect
160. #14523966C23semidirect
166. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
183. #107×C67C23semidirect
184. #106×C67C23semidirect
185. #102×C67C23semidirect
186. #102×C67C23semidirect
438. C2×C67#3198semidirect
451. C2×#482D67semidirect
462. C67C2×#3198semidirect
495. #482C2×D67semidirect
507. C2×#107C2×D67semidirect
509. C2×#106C2×D67semidirect
516. C2×#102C2×D67semidirect
517. C2×#102C2×D67semidirect
619. #107C22×D67semidirect
621. #106C22×D67semidirect
628. #102C22×D67semidirect
629. #102C22×D67semidirect
887. C2#22571059direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639752
C2×#168639652
#225710592
C2×#168637162
C2×#168637372
C2×#168637112
C2×#168636482
C2×#168636432
C2×#168636312
C2×#168636262
C2×#168635422
C2×#168635492
C2×#168635292
C2×#168633612
C2×#482×C672
C2×#319867