Finite Group Databasebeta

← C2×#22571066 #31726489

Subgroups — C2×#22571066 #31726489

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571066C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D67C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C22×D536C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
26#16863977—24no—
27#16863977C2218yescomplemented
28#16863962—24no—
29#16863962C2218yescomplemented
30C2×#14524039—21no—
31C2×#14524029—21no—
32C2×#14524023—21no—
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14524017—21no—
40C2×#14524017—21no—
41C2×#14524017C2211yescharacteristic
42C2×#14524014C2211yescharacteristic
43C2×#14524013—21no—
44C2×#14524011—21no—
45C2×#14524001C2211yescharacteristic
46#16863740C2218yescomplemented
47#16863722C2218yescomplemented
48#16863709C2218yescomplemented
49#16863650C2218yescomplemented
50#16863641C2218yescomplemented
51#16863631C2218yescomplemented
52#16863626C2218yescomplemented
53#16863548C2218yescomplemented
54#16863543C2218yescomplemented
55#16863539C2218yescomplemented
56#16863531C2218yescomplemented
57C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14523963C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
65#16863361C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#481×C67C2218yescomplemented
72C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—42no—
80C2×#11761628—42no—
81C2×#11761628—42no—
82C2×#11761628—42no—
83C2×#11761628D414yes—
84C2×#11761628C2314yes—
85C2×#11761628C2314yescomplemented
86C22×Dic134D411yescharacteristic
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
100C2×D4×D67—22no—
101C2×D4×D67—42no—
102C2×D4×D67—42no—
103C2×D4×D67C2314yes—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C2×#11761617—42no—
108C2×#11761617C2314yes—
109C2×#11761616—42no—
110C2×#11761616C2314yes—
111C2×D536—42no—
112C2×D536C2314yes—
113C2×#11761613—42no—
114C2×#11761613C2314yes—
115C2×#11761611—42no—
116C2×#11761611C2314yescomplemented
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67—42no—
120C2×C8×D67C2314yescomplemented
121#14524039—28no—
122#14524029—28no—
123#14524023—28no—
124#14524023—22no—
125#14524023—22no—
126#14524023C2314yes—
127#14524023C2314yescomplemented
128#14524018—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018C2314yes—
133#14524018C2314yes—
134#14524018C2314yescomplemented
135#14524017—28no—
136#14524017—28no—
137#14524017—22no—
138#14524017C2314yes—
139#14524014—22no—
140#14524014C2314yes—
141#14524013—28no—
142#14524011—28no—
143#14524001—22no—
144#14524001C2314yes—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic67—21no—
157#14523976C2314yescomplemented
158#14523976C2314yescomplemented
159#14523968C2314yescomplemented
160#14523966C2314yescomplemented
161#14523965C2314yescomplemented
162#14523963C2314yes—
163#14523963C2314yes—
164#14523963C2314yescomplemented
165C22⋊(C67⋊C8)C2314yescomplemented
166(C2×D67)⋊C8C2314yes—
167(C2×D67)⋊C8C2314yes—
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174#121×C67—22no—
175#121×C67C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67—22no—
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C67—21no—
183#106×C67C2314yescomplemented
184#106×C67C2314yescomplemented
185#102×C67C2314yes—
186#102×C67C2314yes—
187C22⋊C8×C67C2314yescomplemented
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—24no—
191C23×D67—44no—
192C23×D67—82no—
193C23×D67—82no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761628—44no—
197#11761628—44no—
198#11761628—48no—
199#11761628—44no—
200#11761628—44no—
201#11761628—48no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—42no—
206C2×Dic134C2×D414yes—
207C2×Dic134C2412yes—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—24no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—24no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—82no—
219C2×D268—82no—
220C2×D268—82no—
221C2×D268C2×D414yes—
222C2×D268C2412yes—
223C2×D268C2412yes—
224C2×C22⋊D67—24no—
225C2×C22⋊D67—24no—
226C2×C22⋊D67—24no—
227C2×C22⋊D67—24no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—82no—
233C2×C22⋊D67—82no—
234C2×C22⋊D67C2×D414yes—
235C2×C22⋊D67C2×D414yes—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238D4×D67—48no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67C2×D412yes—
250C2×C4×D67C2×D412yes—
251C2×C4×D67C2412yes—
252C2×C4×D67C2412yes—
253#11761617—44no—
254#11761616—44no—
255D536—44no—
256#11761613—44no—
257#11761611—44no—
258C2×C67⋊C8—22no—
259C2×C67⋊C8—22no—
260C2×C67⋊C8C2412yes—
261C2×C67⋊C8C2412yes—
262C8×D67—44no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—24no—
265C4⋊Dic67—24no—
266C4⋊Dic67C2412yes—
267C22⋊Dic67—24no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275C4×Dic67—24no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67—24no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—22no—
282C2×D4×C67—82no—
283C2×D4×C67C2412yes—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—24no—
290C22×C4×C67—82no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D412yes—
293C22×C4×C67C2412yes—
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295C2×C8×C67—22no—
296C2×C8×C67—22no—
297C2×C8×C67C2412yes—
298C2×C8×C67C2412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—24no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2412yes—
304C4⋊C4×C67C2412yes—
305C4⋊C4×C67C2412yes—
306C22⋊C4×C67—24no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67C22×D412yes—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—816no—
334C22×D67C22×D412yes—
335C22×D67C22×D412yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—84no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—24no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—84no—
351C2×C4×C67C22×D412yes—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C67C2511yescharacteristic
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—44no—
358C22⋊D67—48no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67C22×D412yes—
369C2×Dic67C22×D412yes—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—44no—
375D268—42no—
376D268—42no—
377D268—84no—
378D268—84no—
379D268—84no—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—48no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—44no—
390Dic134—42no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—44no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—84no—
403C22×C67#53412yes—
404C22×C67#57612yes—
405C22×C67#57712yes—
406C22×C67C23×D411yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—44no—
414C2×D67—44no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—84no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67#53412yes—
429C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—22no—
433Dic67—42no—
434Dic67—42no—
435C2×#3198—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67#319814yescomplemented
439C2×C67C2×#53411yescharacteristic
440C2×C67C2×#57611yescharacteristic
441C2×C67C2×#57711yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—42no—
444D67—82no—
445D67—82no—
446C2×#537—671no—
447C2×#535—671no—
448#3198—6716no—
449C2×#481D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#485—671no—
451C2×#482—671no—
452C2×#480—671no—
453C2×#469—671no—
454C2×#468—671no—
455C2×#466—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#449—671no—
459C2×#450—671no—
460C2×#447—671no—
461C2×#408—671no—
462C67C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41—671no—
465C23×D4—671no—
466C22×SD16—671no—
467C22×SD16—671no—
468C22×D8—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×M16—671no—
471C23×C8—671no—
472#537—678no—
473#537—1344no—
474#535—678no—
475#535—1344no—
476C2×#127—1341no—
477C2×#124—1341no—
478C2×C22⋊Q8—671no—
479C2×C22⋊Q8—671no—
480C2×C22⋊Q8—1341no—
481C2×#121—671no—
482C2×#121—671no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#120—1341no—
491C2×#120—1341no—
492C2×#117—671no—
493C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#485—678no—
495#482—678no—
496#481C2×D6718yescomplemented
497#480—678no—
498#469—678no—
499#468—678no—
500#466—678no—
501#465—678no—
502#450—678no—
503#449—678no—
504#449—678no—
505#447—678no—
506C2×#107—671no—
507C2×#107—671no—
508C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#103—671no—
511C2×#103—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102C2×D6711yescharacteristic
517C2×#102C2×D6711yescharacteristic
518#408—678no—
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C25—1341no—
524C2×#41—2682no—
525C2×#41—2682no—
526C2×#41—2682no—
527C2×#41—2682no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C2×#41—674no—
531C2×#41—1342no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8—671no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2682no—
536C22×D4—2682no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—674no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×SD16—2682no—
558C2×SD16—2682no—
559C2×SD16—674no—
560C2×SD16—674no—
561C2×D8—2682no—
562C2×D8—2682no—
563C2×D8—674no—
564C2×D8—674no—
565C2×M16—2682no—
566C2×M16—674no—
567C22×C8—2682no—
568C22×C8—674no—
569C22×C8—671no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22×C8C22×D6711yescharacteristic
573#127—1348no—
574#124—1348no—
575C22⋊Q8—674no—
576C22⋊Q8—674no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1348no—
580#121—22no—
581#121—674no—
582#121—674no—
583#121—674no—
584#121—674no—
585#121—674no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1348no—
590#121—1348no—
591#121—1348no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121C22×D6714yes—
595#120—1348no—
596#120—1348no—
597#117—674no—
598#117—1342no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—1341no—
618#107—674no—
619#107—674no—
620#106C22×D6714yescomplemented
621#106C22×D6714yescomplemented
622#103—674no—
623#103—674no—
624#102—674no—
625#102—674no—
626#102—674no—
627#102—674no—
628#102C22×D6714yes—
629#102C22×D6714yes—
630C22⋊C8—674no—
631C22⋊C8—674no—
632C22⋊C8—674no—
633C22⋊C8C22×D6714yescomplemented
634C24—21no—
635C24—2684no—
636C24—5362no—
637C24—5362no—
638C24—671no—
639C24—671no—
640C24—1344no—
641C24—1341no—
642C24—1341no—
643C24D4×D6711yescharacteristic
644#41—2688no—
645#41—2684no—
646#41—2684no—
647#41—2688no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—674no—
652C2×Q8—672no—
653C2×Q8—1342no—
654C2×Q8—1342no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2688no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—5362no—
670C2×D4—5362no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—5362no—
673C2×D4—5362no—
674C2×D4—674no—
675C2×D4—674no—
676C2×D4—674no—
677C2×D4—672no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4C23×D6712yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—2684no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1344no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4D4×D6712yes—
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6712yes—
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720D8—2684no—
721D8—2684no—
722M16—2684no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2684no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—672no—
728C2×C8—1342no—
729C2×C8—1342no—
730C2×C8C23×D6712yes—
731C2×C8C23×D6712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4—1344no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4C23×D6712yes—
741C4⋊C4C23×D6712yes—
742C4⋊C4C23×D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1344no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C42—1344no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2688no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—53616no—
770C23—672no—
771C23—672no—
772C23—1342no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1342no—
779C23—1342no—
780C23C2×D4×D6712yes—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—2684no—
783Q8—2682no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—2684no—
791D4—2688no—
792D4—2684no—
793D4—2684no—
794D4—2688no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—5364no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1344no—
827C2×C4—1344no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6712yes—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#1452408912yes—
835C2×C4#1452408912yes—
836C2×C4C24×D6711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1342no—
840C8—1342no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—2684no—
850C22—2684no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—53616no—
858C22—5364no—
859C22—5364no—
860C22—1342no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22—1342no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395712yes—
867C22#1686420012yes—
868C22#1686420212yes—
869C22C22×D4×D6711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—2682no—
875C4—2682no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#1686395712yes—
879C4C2×#1452408911yescharacteristic
880C4C2×#1452408911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—2682no—
884C2—2682no—
885C2—5362no—
886C2—5362no—
887C2#2257106614yesdirect product factor
888C2C2×#1686395711yescharacteristic
889C2C2×#1686420011yescharacteristic
890C2C2×#1686420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#481×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#481D67
hypocenterC67C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863977C2semidirect
2. C2×#16863962C2semidirect
3. #22571066C2direct (N × H)
4. C2×#16863740C2semidirect
5. C2×#16863722C2semidirect
6. C2×#16863709C2semidirect
7. C2×#16863650C2semidirect
8. C2×#16863641C2semidirect
9. C2×#16863631C2semidirect
10. C2×#16863626C2semidirect
11. C2×#16863543C2semidirect
12. C2×#16863539C2semidirect
13. C2×#16863548C2semidirect
14. C2×#16863531C2semidirect
15. C2×#16863361C2semidirect
16. C2×#481×C67C2semidirect
18. C22×#11761628C22semidirect
24. C22×#11761611C22semidirect
25. C22×C8×D67C22semidirect
27. #16863977C22semidirect
29. #16863962C22semidirect
34. C2×#14524023C22semidirect
38. C2×#14524018C22semidirect
46. #16863740C22semidirect
47. #16863722C22semidirect
48. #16863709C22semidirect
49. #16863650C22semidirect
50. #16863641C22semidirect
51. #16863631C22semidirect
52. #16863626C22semidirect
53. #16863548C22semidirect
54. #16863543C22semidirect
55. #16863539C22semidirect
56. #16863531C22semidirect
57. C2×#14523976C22semidirect
58. C2×#14523976C22semidirect
59. C2×#14523968C22semidirect
60. C2×#14523966C22semidirect
61. C2×#14523965C22semidirect
64. C2×#14523963C22semidirect
65. #16863361C22semidirect
66. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
70. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #481×C67C22semidirect
72. C2×#106×C67C22semidirect
73. C2×#106×C67C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
85. C2×#11761628C23semidirect
116. C2×#11761611C23semidirect
120. C2×C8×D67C23semidirect
127. #14524023C23semidirect
134. #14524018C23semidirect
157. #14523976C23semidirect
158. #14523976C23semidirect
159. #14523968C23semidirect
160. #14523966C23semidirect
161. #14523965C23semidirect
164. #14523963C23semidirect
165. C22⋊(C67⋊C8)C23semidirect
181. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
183. #106×C67C23semidirect
184. #106×C67C23semidirect
187. C22⋊C8×C67C23semidirect
438. C2×C67#3198semidirect
449. C2×#481D67semidirect
462. C67C2×#3198semidirect
493. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
496. #481C2×D67semidirect
508. C2×#106C2×D67semidirect
509. C2×#106C2×D67semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
607. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
620. #106C22×D67semidirect
621. #106C22×D67semidirect
633. C22⋊C8C22×D67semidirect
887. C2#22571066direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639772
C2×#168639622
#225710662
C2×#168637402
C2×#168637222
C2×#168637092
C2×#168636502
C2×#168636412
C2×#168636312
C2×#168636262
C2×#168635432
C2×#168635392
C2×#168635482
C2×#168635312
C2×#168633612
C2×#481×C672
C2×#319867