Finite Group Databasebeta

← C2×#22571067 #31726490

Subgroups — C2×#22571067 #31726490

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571067C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C23×D268C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×D536C2211yescharacteristic
23C22×D536C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
26#16863976—24no—
27#16863976C2218yescomplemented
28#16863965—24no—
29#16863965C2218yescomplemented
30C2×#14524040—21no—
31C2×#14524031—21no—
32C2×#14524021—21no—
33C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524018—21no—
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524018C2211yescharacteristic
39C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524017C2211yescharacteristic
41C2×#14524016—21no—
42C2×#14524016—21no—
43C2×#14524013—21no—
44C2×#14524013—21no—
45C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863720C2218yescomplemented
47#16863716C2218yescomplemented
48#16863711C2218yescomplemented
49#16863650C2218yescomplemented
50#16863645C2218yescomplemented
51#16863633C2218yescomplemented
52#16863628C2218yescomplemented
53#16863546C2218yescomplemented
54#16863544C2218yescomplemented
55#16863544C2218yescomplemented
56#16863532C2218yescomplemented
57C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523965C2211yescharacteristic
60C2×#14523965C2211yescharacteristic
61C2×#14523963C2211yescharacteristic
62C2×#14523963C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
65#16863361C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
70C2×#117×C67C2211yescharacteristic
71#485×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C24×D67—21no—
78C2×#11761629—22no—
79C2×#11761629—42no—
80C2×#11761629—42no—
81C2×#11761629C2314yescomplemented
82C2×#11761628—42no—
83C2×#11761628—42no—
84C2×#11761628D414yes—
85C2×#11761628C2314yes—
86C22×Dic134D411yescharacteristic
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268—21no—
93C22×D268—21no—
94C22×D268—22no—
95C22×D268—42no—
96C22×D268—42no—
97C22×D268D411yescharacteristic
98C22×D268C2311yescharacteristic
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×D268C2311yescharacteristic
101C22×D268C2314yes—
102C22×C22⋊D67—21no—
103C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67—21no—
106C22×C4×D67—21no—
107C22×C4×D67C2311yescharacteristic
108C22×C4×D67C2311yescharacteristic
109C2×#11761615—42no—
110C2×#11761615—42no—
111C2×#11761615C2314yes—
112C2×#11761615C2314yes—
113C2×D536—42no—
114C2×D536—42no—
115C2×D536C2314yes—
116C2×D536C2314yes—
117C2×#11761611—42no—
118C2×#11761611C2314yescomplemented
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D67—42no—
122C2×C8×D67C2314yescomplemented
123#14524040—28no—
124#14524031—28no—
125#14524021—28no—
126#14524019—22no—
127#14524019C2314yescomplemented
128#14524018—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018—22no—
133#14524018—22no—
134#14524018C2314yes—
135#14524018C2314yes—
136#14524018C2314yes—
137#14524018C2314yes—
138#14524018C2314yescomplemented
139#14524017—22no—
140#14524017C2314yes—
141#14524016—28no—
142#14524016—28no—
143#14524013—28no—
144#14524013—28no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D67—22no—
149C4⋊C4×D67C2314yescomplemented
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157#14523976C2314yescomplemented
158#14523974C2314yescomplemented
159#14523965C2314yes—
160#14523965C2314yes—
161#14523963C2314yes—
162#14523963C2314yes—
163#14523963C2314yescomplemented
164#14523963C2314yescomplemented
165C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
166(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C67—22no—
173C22⋊Q8×C67C2314yes—
174#117×C67—22no—
175#117×C67C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182C2×C42×C67—21no—
183#107×C67C2314yescomplemented
184#106×C67C2314yescomplemented
185#103×C67C2314yescomplemented
186#103×C67C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C67C2314yes—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—24no—
192C23×D67—44no—
193C23×D67—82no—
194C23×D67—82no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196C23×D67C2×D411yescharacteristic
197#11761629—44no—
198#11761629—44no—
199#11761629—48no—
200#11761628—48no—
201#11761628—44no—
202#11761628—44no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134C2×D414yes—
205C2×D268—22no—
206C2×D268—22no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—24no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—24no—
217C2×D268—24no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—24no—
221C2×D268—44no—
222C2×D268—44no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268—44no—
225C2×D268—48no—
226C2×D268—44no—
227C2×D268—82no—
228C2×D268—82no—
229C2×D268—82no—
230C2×D268—82no—
231C2×D268—82no—
232C2×D268C2×D414yes—
233C2×D268C2412yes—
234C2×D268C2412yes—
235C2×D268C2412yes—
236C2×C22⋊D67—24no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—82no—
240C2×C22⋊D67C2×D414yes—
241C2×C22⋊D67C2×D414yes—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—22no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—24no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—82no—
253C2×C4×D67C2×D412yes—
254C2×C4×D67C2×D412yes—
255C2×C4×D67C2412yes—
256C2×C4×D67C2412yes—
257#11761615—44no—
258#11761615—44no—
259D536—44no—
260D536—44no—
261#11761611—44no—
262C2×C67⋊C8—22no—
263C2×C67⋊C8—22no—
264C2×C67⋊C8C2412yes—
265C2×C67⋊C8C2412yes—
266C8×D67—44no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C2412yes—
269Dic67⋊C4—24no—
270Dic67⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—24no—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—22no—
281C2×Q8×C67—22no—
282C2×Q8×C67C2412yes—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67C2412yes—
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293C2×C8×C67—22no—
294C2×C8×C67—22no—
295C2×C8×C67C2412yes—
296C2×C8×C67C2412yes—
297C4⋊C4×C67—24no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2412yes—
302C4⋊C4×C67C2412yes—
303C4⋊C4×C67C2412yes—
304C22⋊C4×C67—24no—
305C22⋊C4×C67—24no—
306C42×C67—24no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67C22×D412yes—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—816no—
334C22×D67C22×D412yes—
335C22×D67C22×D412yes—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—42no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—24no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—42no—
351C2×C4×C67C22×D412yes—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C67C2511yescharacteristic
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—44no—
358C22⋊D67—84no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67C22×D412yes—
364C2×Dic67C22×D412yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—44no—
372D268—48no—
373D268—48no—
374D268—42no—
375D268—42no—
376D268—42no—
377D268—84no—
378D268—84no—
379D268—84no—
380D268—84no—
381D268—84no—
382C4×D67—24no—
383C4×D67—24no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—48no—
389C4×D67—84no—
390Dic134—44no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—44no—
399C22×C67#53412yes—
400C22×C67#57612yes—
401C22×C67#57712yes—
402C22×C67C23×D411yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—44no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—816no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67—84no—
423C2×D67—84no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67#53412yes—
430C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—22no—
434Dic67—42no—
435C2×#3198—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67#319814yescomplemented
438C2×C67C2×#53411yescharacteristic
439C2×C67C2×#57611yescharacteristic
440C2×C67C2×#57711yescharacteristic
441D67—42no—
442D67—42no—
443D67—82no—
444D67—82no—
445D67—82no—
446C2×#537—671no—
447C2×#535—671no—
448#3198—6716no—
449C2×#481—671no—
450C2×#485D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#482—671no—
452C2×#480—671no—
453C2×#469—671no—
454C2×#468—671no—
455C2×#466—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#449—671no—
459C2×#450—671no—
460C2×#447—671no—
461C2×#408—671no—
462C67C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41—671no—
465C23×D4—671no—
466C22×SD16—671no—
467C22×SD16—671no—
468C22×D8—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×M16—671no—
471C23×C8—671no—
472#537—678no—
473#537—1344no—
474#535—678no—
475#535—1344no—
476C2×#127—1341no—
477C2×#124—1341no—
478C2×C22⋊Q8—671no—
479C2×C22⋊Q8—1341no—
480C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
481C2×#121—671no—
482C2×#121—671no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121—1341no—
490C2×#120—1341no—
491C2×#120—1341no—
492C2×#117C2×D6711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—671no—
494#485C2×D6718yescomplemented
495#482—678no—
496#481—678no—
497#480—678no—
498#469—678no—
499#468—678no—
500#466—678no—
501#465—678no—
502#450—678no—
503#449—678no—
504#449—678no—
505#447—678no—
506C2×#107—671no—
507C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—671no—
509C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518#408—678no—
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
523C25—1341no—
524C2×#41—2682no—
525C2×#41—2682no—
526C2×#41—2682no—
527C2×#41—2682no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C2×#41—674no—
531C2×#41—1342no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—2682no—
535C22×D4—2682no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—674no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1342no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×SD16—2682no—
558C2×SD16—2682no—
559C2×SD16—674no—
560C2×SD16—674no—
561C2×D8—2682no—
562C2×D8—2682no—
563C2×D8—674no—
564C2×D8—674no—
565C2×M16—2682no—
566C2×M16—674no—
567C22×C8—2682no—
568C22×C8—674no—
569C22×C8—671no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22×C8C22×D6711yescharacteristic
573#127—1348no—
574#124—1348no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—674no—
577C22⋊Q8—1348no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8C22×D6714yes—
580#121—674no—
581#121—674no—
582#121—674no—
583#121—674no—
584#121—674no—
585#121—674no—
586#121—1348no—
587#121—1348no—
588#121—1342no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1348no—
594#121—1342no—
595#120—1348no—
596#120—1348no—
597#117—22no—
598#117C22×D6714yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—674no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—21no—
618#107—674no—
619#107C22×D6714yescomplemented
620#106—674no—
621#106C22×D6714yescomplemented
622#103C22×D6714yescomplemented
623#103C22×D6714yescomplemented
624#102—674no—
625#102—674no—
626#102—674no—
627#102—674no—
628#102—674no—
629#102—674no—
630C22⋊C8—674no—
631C22⋊C8—674no—
632C22⋊C8—674no—
633C22⋊C8C22×D6714yes—
634C24—2684no—
635C24—5362no—
636C24—5362no—
637C24—671no—
638C24—671no—
639C24—1341no—
640C24—1341no—
641C24—1341no—
642C24—1344no—
643C24D4×D6711yescharacteristic
644#41—2688no—
645#41—2684no—
646#41—2684no—
647#41—2688no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—674no—
655C2×Q8C23×D6712yes—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2688no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—5362no—
665C2×D4—5362no—
666C2×D4—5362no—
667C2×D4—5362no—
668C2×D4—5362no—
669C2×D4—5362no—
670C2×D4—674no—
671C2×D4—674no—
672C2×D4—674no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—672no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2684no—
700C22×C4—5362no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4D4×D6712yes—
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6712yes—
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720D8—2684no—
721D8—2684no—
722M16—2684no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2684no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—672no—
728C2×C8—1342no—
729C2×C8—1342no—
730C2×C8C23×D6712yes—
731C2×C8C23×D6712yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4—1344no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4C23×D6712yes—
741C4⋊C4C23×D6712yes—
742C4⋊C4C23×D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—2688no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—2682no—
760C23—2682no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—53616no—
769C23—672no—
770C23—672no—
771C23—1342no—
772C23—1342no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1342no—
779C23—1342no—
780C23C2×D4×D6712yes—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—2684no—
786D4—2688no—
787D4—2684no—
788D4—2688no—
789D4—2684no—
790D4—2684no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—5364no—
795D4—5364no—
796D4—5364no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—1342no—
801D4—1342no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—5364no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1344no—
827C2×C4—1344no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6712yes—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#1452408912yes—
835C2×C4#1452408912yes—
836C2×C4C24×D6711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1342no—
840C8—1342no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—2684no—
846C22—2684no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—53616no—
857C22—5364no—
858C22—5364no—
859C22—5364no—
860C22—1342no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22—1342no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395712yes—
867C22#1686419812yes—
868C22#1686420512yes—
869C22C22×D4×D6711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—2682no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#1686395712yes—
879C4C2×#1452408911yescharacteristic
880C4C2×#1452408911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—2682no—
883C2—2682no—
884C2—5362no—
885C2—5362no—
886C2—5362no—
887C2#2257106714yesdirect product factor
888C2C2×#1686395711yescharacteristic
889C2C2×#1686419811yescharacteristic
890C2C2×#1686420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#485×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#485D67
hypocenterC67C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863976C2semidirect
2. C2×#16863965C2semidirect
3. #22571067C2direct (N × H)
4. C2×#16863716C2semidirect
5. C2×#16863720C2semidirect
6. C2×#16863711C2semidirect
7. C2×#16863650C2semidirect
8. C2×#16863645C2semidirect
9. C2×#16863633C2semidirect
10. C2×#16863628C2semidirect
11. C2×#16863544C2semidirect
12. C2×#16863544C2semidirect
13. C2×#16863546C2semidirect
14. C2×#16863532C2semidirect
15. C2×#16863361C2semidirect
16. C2×#485×C67C2semidirect
17. C22×#11761629C22semidirect
24. C22×#11761611C22semidirect
25. C22×C8×D67C22semidirect
27. #16863976C22semidirect
29. #16863965C22semidirect
33. C2×#14524019C22semidirect
39. C2×#14524018C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
46. #16863720C22semidirect
47. #16863716C22semidirect
48. #16863711C22semidirect
49. #16863650C22semidirect
50. #16863645C22semidirect
51. #16863633C22semidirect
52. #16863628C22semidirect
53. #16863546C22semidirect
54. #16863544C22semidirect
55. #16863544C22semidirect
56. #16863532C22semidirect
57. C2×#14523976C22semidirect
58. C2×#14523974C22semidirect
63. C2×#14523963C22semidirect
64. C2×#14523963C22semidirect
65. #16863361C22semidirect
67. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
71. #485×C67C22semidirect
72. C2×#107×C67C22semidirect
73. C2×#106×C67C22semidirect
74. C2×#103×C67C22semidirect
75. C2×#103×C67C22semidirect
81. C2×#11761629C23semidirect
118. C2×#11761611C23semidirect
122. C2×C8×D67C23semidirect
127. #14524019C23semidirect
138. #14524018C23semidirect
149. C4⋊C4×D67C23semidirect
157. #14523976C23semidirect
158. #14523974C23semidirect
163. #14523963C23semidirect
164. #14523963C23semidirect
166. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
183. #107×C67C23semidirect
184. #106×C67C23semidirect
185. #103×C67C23semidirect
186. #103×C67C23semidirect
437. C2×C67#3198semidirect
450. C2×#485D67semidirect
462. C67C2×#3198semidirect
494. #485C2×D67semidirect
507. C2×#107C2×D67semidirect
509. C2×#106C2×D67semidirect
510. C2×#103C2×D67semidirect
511. C2×#103C2×D67semidirect
619. #107C22×D67semidirect
621. #106C22×D67semidirect
622. #103C22×D67semidirect
623. #103C22×D67semidirect
887. C2#22571067direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639762
C2×#168639652
#225710672
C2×#168637162
C2×#168637202
C2×#168637112
C2×#168636502
C2×#168636452
C2×#168636332
C2×#168636282
C2×#168635442
C2×#168635462
C2×#168635322
C2×#168633612
C2×#485×C672
C2×#319867