Subgroups — C₂×#22571072 #31726496

Order 17152.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571072	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#447×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863963	—	2	4	no	—
24	#16863963	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16863962	—	2	4	no	—
26	#16863962	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863721	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863719	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863718	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863717	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863646	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863629	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863530	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863361	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#447×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
79	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
102	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
106	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#14524039	—	2	8	no	—
112	#14524039	—	2	8	no	—
113	#14524030	—	2	8	no	—
114	#14524029	—	2	8	no	—
115	#14524018	—	2	2	no	—
116	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14524017	—	2	2	no	—
118	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524014	—	2	2	no	—
120	#14524014	—	2	2	no	—
121	#14524014	—	2	2	no	—
122	#14524014	—	2	2	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14524013	—	2	8	no	—
130	#14524012	—	2	8	no	—
131	#14524012	—	2	8	no	—
132	#14524011	—	2	8	no	—
133	#14524002	—	2	2	no	—
134	#14524002	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14524001	—	2	2	no	—
136	#14524001	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
182	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#11761628	—	4	8	no	—
196	#11761628	—	4	4	no	—
197	#11761628	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11761613	—	4	4	no	—
243	#11761613	—	4	4	no	—
244	#11761611	—	4	4	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
302	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	2	2	no	—
390	D₂₆₈	—	4	4	no	—
391	D₂₆₈	—	4	2	no	—
392	D₂₆₈	—	8	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
400	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
437	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×#3199	—	67	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₆₇	#3199	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	D₆₇	—	4	2	no	—
459	D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×#535	—	67	1	no	—
461	C₂×#535	—	67	1	no	—
462	#3199	—	67	16	no	—
463	C₂×#482	—	67	1	no	—
464	C₂×#482	—	67	1	no	—
465	C₂×#482	—	67	1	no	—
466	C₂×#482	—	67	1	no	—
467	C₂×#469	—	67	1	no	—
468	C₂×#469	—	67	1	no	—
469	C₂×#466	—	67	1	no	—
470	C₂×#466	—	67	1	no	—
471	C₂×#447	—	67	1	no	—
472	C₂×#447	—	67	1	no	—
473	C₂×#447	—	67	1	no	—
474	C₂×#447	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#408	—	67	1	no	—
476	C₆₇	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×#41	—	67	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
482	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
486	#535	—	67	8	no	—
487	#535	—	67	8	no	—
488	#535	—	134	4	no	—
489	#535	—	134	4	no	—
490	C₂×#127	—	134	1	no	—
491	C₂×#127	—	134	1	no	—
492	C₂×#124	—	134	1	no	—
493	C₂×#124	—	134	1	no	—
494	C₂×#121	—	67	1	no	—
495	C₂×#121	—	67	1	no	—
496	C₂×#121	—	67	1	no	—
497	C₂×#121	—	67	1	no	—
498	C₂×#121	—	67	1	no	—
499	C₂×#121	—	67	1	no	—
500	C₂×#121	—	67	1	no	—
501	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#120	—	134	1	no	—
503	C₂×#120	—	134	1	no	—
504	C₂×#120	—	134	1	no	—
505	C₂×#120	—	134	1	no	—
506	C₂×#117	—	67	1	no	—
507	C₂×#117	—	67	1	no	—
508	#482	—	67	8	no	—
509	#482	—	67	8	no	—
510	#482	—	67	8	no	—
511	#482	—	67	8	no	—
512	#469	—	67	8	no	—
513	#469	—	67	8	no	—
514	#466	—	67	8	no	—
515	#466	—	67	8	no	—
516	#447	—	67	8	no	—
517	#447	—	67	8	no	—
518	#447	—	67	8	no	—
519	#447	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
520	C₂×#107	—	67	1	no	—
521	C₂×#107	—	67	1	no	—
522	C₂×#106	—	67	1	no	—
523	C₂×#106	—	67	1	no	—
524	C₂×#102	—	67	1	no	—
525	C₂×#102	—	67	1	no	—
526	C₂×#102	—	67	1	no	—
527	C₂×#102	—	67	1	no	—
528	C₂×#102	—	67	1	no	—
529	C₂×#102	—	67	1	no	—
530	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#408	—	67	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂⁵	—	2	1	no	—
538	C₂⁵	—	134	1	no	—
539	C₂×#41	—	268	2	no	—
540	C₂×#41	—	268	2	no	—
541	C₂×#41	—	67	4	no	—
542	C₂×#41	—	67	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₈	—	4	2	no	—
573	C₂×D₈	—	4	2	no	—
574	C₂×D₈	—	268	2	no	—
575	C₂×D₈	—	268	2	no	—
576	C₂×D₈	—	67	4	no	—
577	C₂×D₈	—	67	4	no	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	134	8	no	—
589	#127	—	134	8	no	—
590	#124	—	134	8	no	—
591	#124	—	134	8	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	67	4	no	—
595	#121	—	67	4	no	—
596	#121	—	67	4	no	—
597	#121	—	67	4	no	—
598	#121	—	67	4	no	—
599	#121	—	67	4	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#121	—	134	2	no	—
604	#121	—	134	2	no	—
605	#121	—	134	2	no	—
606	#121	—	134	2	no	—
607	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	#120	—	134	8	no	—
609	#120	—	134	8	no	—
610	#120	—	134	8	no	—
611	#120	—	134	8	no	—
612	#117	—	67	4	no	—
613	#117	—	67	4	no	—
614	#117	—	134	2	no	—
615	#117	—	134	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
632	#107	—	67	4	no	—
633	#107	—	67	4	no	—
634	#106	—	67	4	no	—
635	#106	—	67	4	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	4	no	—
641	#102	—	67	4	no	—
642	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	268	4	no	—
656	C₂⁴	—	536	2	no	—
657	C₂⁴	—	536	2	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	1	no	—
660	C₂⁴	—	134	4	no	—
661	C₂⁴	—	134	1	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	268	8	no	—
664	#41	—	268	4	no	—
665	#41	—	268	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	4	no	—
686	C₂×D₄	—	268	4	no	—
687	C₂×D₄	—	268	8	no	—
688	C₂×D₄	—	268	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	4	no	—
691	C₂×D₄	—	536	2	no	—
692	C₂×D₄	—	536	2	no	—
693	C₂×D₄	—	536	2	no	—
694	C₂×D₄	—	536	2	no	—
695	C₂×D₄	—	536	2	no	—
696	C₂×D₄	—	536	2	no	—
697	C₂×D₄	—	536	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	4	no	—
699	C₂×D₄	—	67	4	no	—
700	C₂×D₄	—	67	4	no	—
701	C₂×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	1	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	D₈	—	4	4	no	—
737	D₈	—	4	4	no	—
738	D₈	—	268	4	no	—
739	D₈	—	268	4	no	—
740	M₁₆	—	268	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	268	4	no	—
744	C₂×C₈	—	67	2	no	—
745	C₂×C₈	—	67	2	no	—
746	C₂×C₈	—	134	2	no	—
747	C₂×C₈	—	134	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄²	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	16	no	—
789	C₂³	—	268	8	no	—
790	C₂³	—	268	2	no	—
791	C₂³	—	268	2	no	—
792	C₂³	—	268	2	no	—
793	C₂³	—	536	4	no	—
794	C₂³	—	536	4	no	—
795	C₂³	—	536	16	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	268	4	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	268	4	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	8	no	—
823	D₄	—	268	2	no	—
824	D₄	—	536	4	no	—
825	D₄	—	536	4	no	—
826	D₄	—	536	4	no	—
827	D₄	—	536	4	no	—
828	D₄	—	536	4	no	—
829	D₄	—	536	4	no	—
830	D₄	—	536	4	no	—
831	D₄	—	134	2	no	—
832	D₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	134	2	no	—
863	C₈	—	134	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	16	no	—
878	C₂²	—	8	4	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	268	4	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	536	16	no	—
887	C₂²	—	536	4	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	—	134	2	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	—	134	2	no	—
892	C₂²	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	134	2	no	—
894	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
895	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
896	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	134	2	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	#16863956	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	8	2	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	—	268	2	no	—
913	C₂	—	268	2	no	—
914	C₂	—	536	2	no	—
915	C₂	#22571072	1	4	yes	direct product factor
916	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#447×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863963	C₂	semidirect
2. C₂×#16863962	C₂	semidirect
3. #22571072	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863721	C₂	semidirect
5. C₂×#16863719	C₂	semidirect
6. C₂×#16863718	C₂	semidirect
7. C₂×#16863717	C₂	semidirect
8. C₂×#16863648	C₂	semidirect
9. C₂×#16863646	C₂	semidirect
10. C₂×#16863631	C₂	semidirect
11. C₂×#16863629	C₂	semidirect
12. C₂×#16863530	C₂	semidirect
13. C₂×#16863528	C₂	semidirect
14. C₂×#16863528	C₂	semidirect
15. C₂×#16863361	C₂	semidirect
16. C₂×#447×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. #16863963	C₂²	semidirect
26. #16863962	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
44. #16863721	C₂²	semidirect
45. #16863719	C₂²	semidirect
46. #16863718	C₂²	semidirect
47. #16863717	C₂²	semidirect
48. #16863648	C₂²	semidirect
49. #16863646	C₂²	semidirect
50. #16863631	C₂²	semidirect
51. #16863629	C₂²	semidirect
52. #16863530	C₂²	semidirect
53. #16863528	C₂²	semidirect
54. #16863528	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
65. #16863361	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
110. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
116. #14524018	C₂³	semidirect
126. #14524014	C₂³	semidirect
127. #14524014	C₂³	semidirect
128. #14524014	C₂³	semidirect
134. #14524002	C₂³	semidirect
136. #14524001	C₂³	semidirect
151. #14523977	C₂³	semidirect
152. #14523976	C₂³	semidirect
153. #14523975	C₂³	semidirect
154. #14523974	C₂³	semidirect
155. #14523965	C₂³	semidirect
156. #14523965	C₂³	semidirect
157. #14523964	C₂³	semidirect
158. #14523964	C₂³	semidirect
159. #14523964	C₂³	semidirect
160. #14523964	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
163. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
173. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
453. C₂×C₆₇	#3199	semidirect
474. C₂×#447	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	C₂×#3199	semidirect
479. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
519. #447	C₂×D₆₇	semidirect
530. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
568. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
642. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
643. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
647. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
915. C₂	#22571072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863963	2
C₂×#16863962	2
#22571072	2
C₂×#16863721	2
C₂×#16863719	2
C₂×#16863718	2
C₂×#16863717	2
C₂×#16863648	2
C₂×#16863646	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863629	2
C₂×#16863530	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863361	2
C₂×#447×C₆₇	2
C₂×#3199	67

Subgroups — C2×#22571072 #31726496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571072 #31726496