Subgroups — C₂×#22571074 #31726498

Order 17152.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571074	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#408×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#16863960	—	2	8	no	—
12	#16863960	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14524039	—	2	2	no	—
14	C₂×#14524032	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
19	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863721	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16863649	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16863632	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863532	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#408×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
43	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
44	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	—
46	#14524039	—	2	16	no	—
47	#14524032	—	2	16	no	—
48	#14524017	—	2	8	no	—
49	#14524017	—	2	8	no	—
50	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
51	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
52	#14524011	—	2	16	no	—
53	#14524011	—	2	16	no	—
54	#14524002	—	2	4	no	—
55	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
61	#14523977	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#14523975	C₂³	1	8	yes	complemented
63	#14523965	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#14523965	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
93	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	D₅₃₆	—	4	8	no	—
100	D₅₃₆	—	4	8	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
110	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
111	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
149	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
150	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
151	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
167	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
170	D₂₆₈	—	2	8	no	—
171	D₂₆₈	—	2	8	no	—
172	D₂₆₈	—	4	16	no	—
173	D₂₆₈	—	4	8	no	—
174	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	#576	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂×#3199	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₆₇	#3199	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	2	yes	—
202	D₆₇	—	8	8	no	—
203	C₂×#535	—	67	2	no	—
204	#3199	—	67	16	no	—
205	C₂×#482	—	67	4	no	—
206	C₂×#469	—	67	2	no	—
207	C₂×#466	—	67	2	no	—
208	C₂×#447	—	67	4	no	—
209	C₂×#408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₆₇	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#535	—	67	16	no	—
218	#535	—	134	8	no	—
219	C₂×#127	—	134	2	no	—
220	C₂×#124	—	134	2	no	—
221	C₂×#121	—	67	4	no	—
222	C₂×#121	—	67	4	no	—
223	C₂×#120	—	134	2	no	—
224	C₂×#120	—	134	2	no	—
225	C₂×#117	—	67	2	no	—
226	#482	—	67	32	no	—
227	#469	—	67	16	no	—
228	#466	—	67	16	no	—
229	#447	—	67	32	no	—
230	C₂×#107	—	67	2	no	—
231	C₂×#106	—	67	2	no	—
232	C₂×#102	—	67	4	no	—
233	C₂×#102	—	67	4	no	—
234	#408	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
236	C₂⁵	—	134	2	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	D₂₆₈	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
250	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	268	4	no	—
255	C₂×D₈	—	268	4	no	—
256	C₂×D₈	—	67	8	no	—
257	C₂×D₈	—	67	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
264	#127	—	134	16	no	—
265	#124	—	134	16	no	—
266	#121	—	67	16	no	—
267	#121	—	67	16	no	—
268	#121	—	134	8	no	—
269	#121	—	134	8	no	—
270	#120	—	134	16	no	—
271	#120	—	134	16	no	—
272	#117	—	67	8	no	—
273	#117	—	134	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
279	#107	—	67	8	no	—
280	#106	—	67	8	no	—
281	#102	—	67	16	no	—
282	#102	—	67	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
284	C₂⁴	—	268	8	no	—
285	C₂⁴	—	536	8	no	—
286	C₂⁴	—	134	4	no	—
287	C₂⁴	—	134	8	no	—
288	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	268	8	no	—
298	C₂×D₄	—	268	16	no	—
299	C₂×D₄	—	268	8	no	—
300	C₂×D₄	—	268	8	no	—
301	C₂×D₄	—	536	8	no	—
302	C₂×D₄	—	536	8	no	—
303	C₂×D₄	—	67	8	no	—
304	C₂×D₄	—	134	16	no	—
305	C₂×D₄	—	134	16	no	—
306	C₂×D₄	—	134	4	no	—
307	C₂×D₄	—	134	8	no	—
308	C₂×D₄	—	134	8	no	—
309	C₂×D₄	—	134	8	no	—
310	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	268	8	no	—
325	D₈	—	268	8	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
337	C₄²	—	134	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	268	16	no	—
343	C₂³	—	268	8	no	—
344	C₂³	—	268	8	no	—
345	C₂³	—	268	8	no	—
346	C₂³	—	536	16	no	—
347	C₂³	—	536	32	no	—
348	C₂³	—	134	8	no	—
349	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	268	16	no	—
356	D₄	—	268	8	no	—
357	D₄	—	536	16	no	—
358	D₄	—	536	16	no	—
359	D₄	—	134	8	no	—
360	D₄	—	134	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	268	8	no	—
370	C₂×C₄	—	134	8	no	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	268	8	no	—
386	C₂²	—	268	8	no	—
387	C₂²	—	268	8	no	—
388	C₂²	—	536	32	no	—
389	C₂²	—	536	16	no	—
390	C₂²	#16863958	1	2	yes	—
391	C₂²	#16864201	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	268	8	no	—
396	C₄	#16863958	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	536	8	no	—
402	C₂	#22571074	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂×#16863958	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16864201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#408×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863960	C₂	semidirect
2. #22571074	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863721	C₂	semidirect
4. C₂×#16863649	C₂	semidirect
5. C₂×#16863632	C₂	semidirect
6. C₂×#16863532	C₂	semidirect
7. C₂×#408×C₆₇	C₂	semidirect
8. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
12. #16863960	C₂²	semidirect
16. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
20. #16863721	C₂²	semidirect
21. #16863649	C₂²	semidirect
22. #16863632	C₂²	semidirect
23. #16863532	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
26. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
27. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
31. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
51. #14524017	C₂³	semidirect
55. #14524002	C₂³	semidirect
61. #14523977	C₂³	semidirect
62. #14523975	C₂³	semidirect
63. #14523965	C₂³	semidirect
64. #14523965	C₂³	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
80. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
199. C₂×C₆₇	#3199	semidirect
209. C₂×#408	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	C₂×#3199	semidirect
215. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
216. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
234. #408	C₂×D₆₇	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
259. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
263. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
283. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
402. C₂	#22571074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863960	2
#22571074	2
C₂×#16863721	2
C₂×#16863649	2
C₂×#16863632	2
C₂×#16863532	2
C₂×#408×C₆₇	2
C₂×#3199	67

Subgroups — C2×#22571074 #31726498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571074 #31726498