Subgroups — #3203×D₆₇ #31726532

Order 17152.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#537×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#484×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#480×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#467×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#466×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#452×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863976	—	2	2	no	—
29	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863975	—	2	2	no	—
32	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863973	—	2	2	no	—
37	#16863973	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
42	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
43	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
126	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
127	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
128	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524023	—	2	2	no	—
162	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524022	—	2	2	no	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524021	—	2	2	no	—
168	#14524021	—	2	2	no	—
169	#14524021	—	2	2	no	—
170	#14524021	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524020	—	2	2	no	—
173	#14524020	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524019	—	2	2	no	—
176	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524018	—	2	2	no	—
179	#14524018	—	2	2	no	—
180	#14524018	—	2	2	no	—
181	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524017	—	2	2	no	—
184	#14524017	—	2	2	no	—
185	#14524017	—	2	2	no	—
186	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	2	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	2	no	—
207	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11761629	—	4	2	no	—
277	#11761629	—	4	2	no	—
278	#11761629	—	4	2	no	—
279	#11761628	—	4	2	no	—
280	#11761628	—	4	2	no	—
281	#11761628	—	4	2	no	—
282	#11761628	—	4	2	no	—
283	#11761628	—	4	1	no	—
284	#11761628	—	4	1	no	—
285	#11761628	—	4	8	no	—
286	#11761627	—	4	2	no	—
287	#11761627	—	4	2	no	—
288	#11761627	—	4	4	no	—
289	#11761627	—	4	2	no	—
290	#11761627	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
297	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
317	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
318	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
319	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
320	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
346	#11761618	—	4	2	no	—
347	#11761617	—	4	2	no	—
348	#11761616	—	4	2	no	—
349	#11761615	—	4	2	no	—
350	D₅₃₆	—	4	1	no	—
351	#11761613	—	4	2	no	—
352	#11761612	—	4	1	no	—
353	#11761611	—	4	2	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
362	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
389	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
390	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
391	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
405	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
406	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
407	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
440	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
444	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
446	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₆₈	—	2	2	no	—
480	D₂₆₈	—	2	2	no	—
481	D₂₆₈	—	4	2	no	—
482	D₂₆₈	—	4	1	no	—
483	D₂₆₈	—	4	4	no	—
484	D₂₆₈	—	8	2	no	—
485	D₂₆₈	—	8	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
536	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
537	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
538	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
552	C₂×#3203	—	67	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
559	D₆₇	—	4	2	no	—
560	D₆₇	—	4	1	no	—
561	D₆₇	—	8	2	no	—
562	D₆₇	#3203	1	4	yes	direct product factor
563	C₂×#537	—	67	2	no	—
564	#3203	—	67	2	no	—
565	#3203	—	67	2	no	—
566	#3203	—	67	2	no	—
567	#3203	—	67	1	no	—
568	#3203	—	67	1	no	—
569	#3203	—	67	2	no	—
570	#3203	—	67	2	no	—
571	#3203	—	67	1	no	—
572	#3203	—	67	2	no	—
573	#3203	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
574	C₂×#484	—	67	2	no	—
575	C₂×#480	—	67	2	no	—
576	C₂×#468	—	67	2	no	—
577	C₂×#467	—	67	1	no	—
578	C₂×#466	—	67	1	no	—
579	C₂×#452	—	67	2	no	—
580	C₂×#449	—	67	2	no	—
581	C₂×#408	—	67	1	no	—
582	C₆₇	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂²×#41	—	67	1	no	—
584	C₂²×#41	—	67	2	no	—
585	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
586	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
587	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
588	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
589	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
590	#537	—	67	2	no	—
591	#537	—	67	2	no	—
592	#537	—	67	2	no	—
593	#537	—	67	2	no	—
594	#537	—	67	2	no	—
595	#537	—	67	2	no	—
596	#537	—	67	2	no	—
597	#537	—	134	2	no	—
598	#537	—	134	2	no	—
599	#537	—	134	2	no	—
600	#537	—	134	2	no	—
601	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂×#121	—	67	2	no	—
606	C₂×#121	—	67	2	no	—
607	C₂×#121	—	134	2	no	—
608	C₂×#121	—	134	2	no	—
609	C₂×#121	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	#484	—	67	2	no	—
612	#484	—	67	2	no	—
613	#484	—	67	2	no	—
614	#484	—	67	2	no	—
615	#484	—	67	2	no	—
616	#484	—	67	2	no	—
617	#484	—	67	2	no	—
618	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#480	—	67	2	no	—
620	#480	—	67	2	no	—
621	#480	—	67	2	no	—
622	#480	—	67	2	no	—
623	#480	—	67	2	no	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#480	—	67	2	no	—
626	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
627	#468	—	67	2	no	—
628	#468	—	67	2	no	—
629	#468	—	67	2	no	—
630	#468	—	67	2	no	—
631	#468	—	67	2	no	—
632	#468	—	67	2	no	—
633	#468	—	67	2	no	—
634	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#467	—	67	1	no	—
636	#467	—	67	1	no	—
637	#467	—	67	2	no	—
638	#467	—	67	1	no	—
639	#467	—	67	2	no	—
640	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#466	—	67	1	no	—
642	#466	—	67	1	no	—
643	#466	—	67	2	no	—
644	#466	—	67	1	no	—
645	#466	—	67	2	no	—
646	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#452	—	67	2	no	—
648	#452	—	67	2	no	—
649	#452	—	67	2	no	—
650	#452	—	67	2	no	—
651	#452	—	67	2	no	—
652	#452	—	67	2	no	—
653	#452	—	67	2	no	—
654	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#449	—	67	2	no	—
656	#449	—	67	2	no	—
657	#449	—	67	2	no	—
658	#449	—	67	2	no	—
659	#449	—	67	2	no	—
660	#449	—	67	2	no	—
661	#449	—	67	2	no	—
662	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	C₂×#107	—	67	1	no	—
664	C₂×#107	—	67	2	no	—
665	C₂×#107	—	67	1	no	—
666	C₂×#103	—	67	2	no	—
667	C₂×#103	—	67	2	no	—
668	C₂×#102	—	67	2	no	—
669	C₂×#102	—	67	2	no	—
670	#408	—	67	1	no	—
671	#408	—	67	1	no	—
672	#408	—	67	1	no	—
673	#408	—	67	2	no	—
674	#408	—	67	2	no	—
675	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
678	C₂×#41	—	268	4	no	—
679	C₂×#41	—	268	4	no	—
680	C₂×#41	—	268	2	no	—
681	C₂×#41	—	268	2	no	—
682	C₂×#41	—	67	1	no	—
683	C₂×#41	—	67	1	no	—
684	C₂×#41	—	67	2	no	—
685	C₂×#41	—	67	1	no	—
686	C₂×#41	—	67	2	no	—
687	C₂×#41	—	67	2	no	—
688	C₂×#41	—	67	2	no	—
689	C₂×#41	—	67	2	no	—
690	C₂×#41	—	134	2	no	—
691	C₂×#41	—	134	2	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	—	268	2	no	—
716	C₂×D₈	—	67	2	no	—
717	C₂×D₈	—	67	1	no	—
718	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	2	2	no	—
753	#121	—	2	2	no	—
754	#121	—	67	2	no	—
755	#121	—	67	2	no	—
756	#121	—	67	2	no	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	2	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	#107	—	67	1	no	—
803	#107	—	67	1	no	—
804	#107	—	67	2	no	—
805	#107	—	67	2	no	—
806	#107	—	67	2	no	—
807	#107	—	67	2	no	—
808	#107	—	67	2	no	—
809	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#103	—	67	2	no	—
813	#103	—	67	2	no	—
814	#103	—	67	2	no	—
815	#103	—	67	2	no	—
816	#103	—	67	2	no	—
817	#103	—	67	2	no	—
818	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#102	—	67	2	no	—
821	#102	—	67	2	no	—
822	#102	—	67	2	no	—
823	#102	—	67	2	no	—
824	#102	—	67	2	no	—
825	#102	—	67	2	no	—
826	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂⁴	—	67	1	no	—
837	C₂⁴	—	67	2	no	—
838	C₂⁴	—	134	2	no	—
839	#41	—	4	1	no	—
840	#41	—	4	1	no	—
841	#41	—	4	2	no	—
842	#41	—	4	2	no	—
843	#41	—	268	2	no	—
844	#41	—	268	2	no	—
845	#41	—	268	1	no	—
846	#41	—	268	1	no	—
847	#41	—	268	2	no	—
848	#41	—	268	2	no	—
849	#41	—	268	8	no	—
850	#41	—	268	2	no	—
851	#41	—	268	2	no	—
852	#41	—	268	8	no	—
853	#41	—	268	2	no	—
854	#41	—	268	2	no	—
855	#41	—	268	4	no	—
856	#41	—	268	2	no	—
857	#41	—	268	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
865	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	8	no	—
871	C₂×D₄	—	268	4	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	536	4	no	—
874	C₂×D₄	—	536	4	no	—
875	C₂×D₄	—	67	2	no	—
876	C₂×D₄	—	67	2	no	—
877	C₂×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂×D₄	—	67	1	no	—
879	C₂×D₄	—	67	2	no	—
880	C₂×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	4	1	no	—
925	Q₁₆	—	268	1	no	—
926	Q₁₆	—	268	2	no	—
927	SD₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	268	2	no	—
929	SD₁₆	—	268	2	no	—
930	SD₁₆	—	268	2	no	—
931	D₈	—	4	1	no	—
932	D₈	—	268	1	no	—
933	D₈	—	268	2	no	—
934	M₁₆	—	4	1	no	—
935	M₁₆	—	268	2	no	—
936	M₁₆	—	268	1	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	—	268	1	no	—
939	C₂×C₈	—	268	1	no	—
940	C₂×C₈	—	268	1	no	—
941	C₂×C₈	—	67	1	no	—
942	C₂×C₈	—	67	2	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	134	2	no	—
945	C₂×C₈	—	134	2	no	—
946	C₂×C₈	—	134	4	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	268	4	no	—
986	C₂³	—	268	4	no	—
987	C₂³	—	268	4	no	—
988	C₂³	—	67	1	no	—
989	C₂³	—	67	1	no	—
990	C₂³	—	67	2	no	—
991	C₂³	—	134	4	no	—
992	C₂³	—	134	4	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	134	4	no	—
997	C₂³	—	134	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	1	no	—
1003	Q₈	—	268	2	no	—
1004	Q₈	—	268	1	no	—
1005	Q₈	—	268	4	no	—
1006	Q₈	—	134	2	no	—
1007	Q₈	—	134	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	268	2	no	—
1016	D₄	—	268	1	no	—
1017	D₄	—	268	4	no	—
1018	D₄	—	268	4	no	—
1019	D₄	—	268	4	no	—
1020	D₄	—	268	4	no	—
1021	D₄	—	268	2	no	—
1022	D₄	—	268	2	no	—
1023	D₄	—	268	2	no	—
1024	D₄	—	536	2	no	—
1025	D₄	—	536	2	no	—
1026	D₄	—	536	2	no	—
1027	D₄	—	536	2	no	—
1028	D₄	—	536	2	no	—
1029	D₄	—	536	2	no	—
1030	D₄	—	134	2	no	—
1031	D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	134	1	no	—
1075	C₈	—	134	1	no	—
1076	C₈	—	134	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	268	8	no	—
1087	C₂²	—	268	4	no	—
1088	C₂²	—	268	2	no	—
1089	C₂²	—	268	2	no	—
1090	C₂²	—	268	2	no	—
1091	C₂²	—	536	8	no	—
1092	C₂²	—	67	2	no	—
1093	C₂²	—	67	2	no	—
1094	C₂²	—	67	2	no	—
1095	C₂²	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	134	1	no	—
1097	C₂²	—	134	1	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	2	no	—
1100	C₂²	—	134	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	268	2	no	—
1108	C₄	—	268	2	no	—
1109	C₄	—	268	2	no	—
1110	C₄	—	67	2	no	—
1111	C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	268	2	no	—
1119	C₂	—	268	1	no	—
1120	C₂	—	536	2	no	—
1121	C₂	—	67	4	no	—
1122	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3203	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3203	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #537×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22571113	C₂	semidirect
3. #22571112	C₂	semidirect
4. #22571111	C₂	semidirect
5. #22571110	C₂	semidirect
6. #22571109	C₂	semidirect
7. #22571108	C₂	semidirect
8. #22571107	C₂	semidirect
9. #22571106	C₂	semidirect
10. #22571105	C₂	semidirect
11. #484×D₆₇	C₂	semidirect
12. #480×D₆₇	C₂	semidirect
13. #468×D₆₇	C₂	semidirect
14. #467×D₆₇	C₂	semidirect
15. #466×D₆₇	C₂	semidirect
16. #452×D₆₇	C₂	semidirect
17. #449×D₆₇	C₂	semidirect
18. #408×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3203	C₂	semidirect
27. #16863977	C₂²	semidirect
29. #16863976	C₂²	semidirect
30. #16863976	C₂²	semidirect
32. #16863975	C₂²	semidirect
33. #16863975	C₂²	semidirect
34. #16863974	C₂²	semidirect
35. #16863974	C₂²	semidirect
47. #16863733	C₂²	semidirect
48. #16863733	C₂²	semidirect
49. #16863732	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863730	C₂²	semidirect
52. #16863730	C₂²	semidirect
53. #16863729	C₂²	semidirect
54. #16863711	C₂²	semidirect
55. #16863711	C₂²	semidirect
56. #16863710	C₂²	semidirect
57. #16863709	C₂²	semidirect
58. #16863708	C₂²	semidirect
59. #16863708	C₂²	semidirect
60. #16863707	C₂²	semidirect
61. #16863645	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863643	C₂²	semidirect
64. #16863642	C₂²	semidirect
65. #16863641	C₂²	semidirect
66. #16863640	C₂²	semidirect
67. #16863639	C₂²	semidirect
68. #16863638	C₂²	semidirect
69. #16863637	C₂²	semidirect
70. #16863636	C₂²	semidirect
71. #16863635	C₂²	semidirect
72. #16863634	C₂²	semidirect
73. #16863633	C₂²	semidirect
74. #16863632	C₂²	semidirect
75. #16863631	C₂²	semidirect
76. #16863630	C₂²	semidirect
77. #16863629	C₂²	semidirect
78. #16863561	C₂²	semidirect
79. #16863560	C₂²	semidirect
80. #16863559	C₂²	semidirect
81. #16863558	C₂²	semidirect
82. #16863557	C₂²	semidirect
83. #16863556	C₂²	semidirect
84. #16863555	C₂²	semidirect
85. #16863544	C₂²	semidirect
86. #16863543	C₂²	semidirect
87. #16863542	C₂²	semidirect
88. #16863541	C₂²	semidirect
89. #16863540	C₂²	semidirect
90. #16863539	C₂²	semidirect
91. #16863538	C₂²	semidirect
99. #16863364	C₂²	semidirect
100. #16863363	C₂²	semidirect
101. #16863362	C₂²	semidirect
102. #16863361	C₂²	semidirect
103. #16863361	C₂²	semidirect
106. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
562. D₆₇	#3203	direct (N × H)
573. #3203	D₆₇	direct (N × H)
582. C₆₇	C₂×#3203	semidirect
601. #537	C₂×D₆₇	semidirect
618. #484	C₂×D₆₇	semidirect
626. #480	C₂×D₆₇	semidirect
634. #468	C₂×D₆₇	semidirect
640. #467	C₂×D₆₇	semidirect
646. #466	C₂×D₆₇	semidirect
654. #452	C₂×D₆₇	semidirect
662. #449	C₂×D₆₇	semidirect
675. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#537×D₆₇	2
#22571113	2
#22571112	2
#22571111	2
#22571110	2
#22571109	2
#22571108	2
#22571107	2
#22571106	2
#22571105	2
#484×D₆₇	2
#480×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
#467×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#452×D₆₇	2
#449×D₆₇	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#3203	2
C₂×#3203	67

Subgroups — #3203×D67 #31726532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3203×D₆₇ #31726532