Subgroups — #31726554

Order 17152.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863970	—	2	1	no	—
28	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863963	—	2	1	no	—
31	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863955	—	2	1	no	—
34	#16863955	—	2	1	no	—
35	#16863942	—	2	1	no	—
36	#16863942	—	2	1	no	—
37	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863903	—	2	1	no	—
40	#16863903	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#536×C₆₇	—	2	1	no	—
109	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₆₇	—	2	1	no	—
112	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#534×C₆₇	—	2	1	no	—
115	#534×C₆₇	—	2	1	no	—
116	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
117	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
118	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
125	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
133	#14524063	—	4	4	no	—
134	#14524063	—	4	4	no	—
135	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524041	—	2	1	no	—
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524039	—	2	1	no	—
156	#14524039	—	2	1	no	—
157	#14524032	—	2	1	no	—
158	#14524032	—	2	1	no	—
159	#14524030	—	2	1	no	—
160	#14524030	—	2	1	no	—
161	#14524026	—	2	2	no	—
162	#14524026	—	2	2	no	—
163	#14524024	—	2	1	no	—
164	#14524024	—	2	1	no	—
165	#14524024	—	2	1	no	—
166	#14524024	—	2	1	no	—
167	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524019	—	2	2	no	—
172	#14524019	—	2	2	no	—
173	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524015	—	2	2	no	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524014	—	2	2	no	—
182	#14524014	—	2	2	no	—
183	#14524012	—	2	2	no	—
184	#14524012	—	2	2	no	—
185	#14524011	—	2	1	no	—
186	#14524011	—	2	1	no	—
187	#14524011	—	2	1	no	—
188	#14524011	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
193	#14524002	—	2	1	no	—
194	#14524002	—	2	1	no	—
195	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
266	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
269	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
309	#11761628	—	2	4	no	—
310	#11761628	—	2	4	no	—
311	#11761628	—	4	2	no	—
312	#11761628	—	4	2	no	—
313	#11761628	—	4	4	no	—
314	#11761628	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
335	#11761618	—	4	2	no	—
336	#11761618	—	4	2	no	—
337	#11761616	—	4	2	no	—
338	#11761616	—	4	2	no	—
339	#11761615	—	4	2	no	—
340	#11761615	—	4	2	no	—
341	#11761613	—	4	2	no	—
342	#11761613	—	4	2	no	—
343	#11761612	—	4	1	no	—
344	#11761612	—	4	2	no	—
345	#11761612	—	4	1	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
382	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
383	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
384	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
385	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
386	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
387	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
388	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
389	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
390	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
391	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
392	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
393	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
394	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
395	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
397	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
503	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
511	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
512	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
524	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
577	D₂₆₈	—	2	2	no	—
578	D₂₆₈	—	2	2	no	—
579	D₂₆₈	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
610	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
625	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	Dic₆₇	—	4	2	no	—
628	Dic₆₇	—	4	2	no	—
629	Dic₆₇	—	4	2	no	—
630	#60749	—	67	1	no	maximal, Sylow
631	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
639	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
641	D₆₇	—	8	2	no	—
642	#3449	—	67	1	no	—
643	#3449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#3204	—	67	2	no	—
645	#3203	—	67	2	no	—
646	#3202	—	67	1	no	—
647	#3201	—	67	2	no	—
648	#3201	—	67	2	no	—
649	#3200	—	67	1	no	—
650	#3200	—	67	1	no	—
651	#3199	—	67	1	no	—
652	#3198	—	67	2	no	—
653	#3198	—	67	2	no	—
654	#3091	—	67	2	no	—
655	#3091	—	67	2	no	—
656	#3054	—	67	2	no	—
657	#3050	—	67	2	no	—
658	#3002	—	67	2	no	—
659	#3002	—	67	2	no	—
660	C₂×#408	—	67	1	no	—
661	C₆₇	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²×#41	—	67	1	no	—
663	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×#135	—	67	2	no	—
666	C₂×#135	—	67	2	no	—
667	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
669	#537	—	67	2	no	—
670	#537	—	67	2	no	—
671	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#536	—	2	1	no	—
674	#536	—	67	1	no	—
675	#536	—	67	1	no	—
676	#536	—	134	1	no	—
677	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#535	—	2	1	no	—
680	#535	—	67	1	no	—
681	#535	—	67	1	no	—
682	#535	—	134	1	no	—
683	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#534	—	2	1	no	—
686	#534	—	2	1	no	—
687	#534	—	134	1	no	—
688	#534	—	134	1	no	—
689	#532	—	2	1	no	—
690	#532	—	2	1	no	—
691	#532	—	134	1	no	—
692	#532	—	134	1	no	—
693	#525	—	2	1	no	—
694	#525	—	2	1	no	—
695	#525	—	67	2	no	—
696	#525	—	67	2	no	—
697	#525	—	134	1	no	—
698	#525	—	134	1	no	—
699	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
700	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	C₂×#117	—	67	1	no	—
702	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#485	—	67	2	no	—
704	#485	—	67	2	no	—
705	#485	—	67	2	no	—
706	#485	—	67	2	no	—
707	#484	—	67	2	no	—
708	#484	—	67	2	no	—
709	#483	—	67	2	no	—
710	#483	—	67	2	no	—
711	#482	—	67	2	no	—
712	#482	—	67	2	no	—
713	#482	—	67	2	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#481	—	67	2	no	—
716	#481	—	67	2	no	—
717	#480	—	67	2	no	—
718	#480	—	67	2	no	—
719	#470	—	67	2	no	—
720	#470	—	67	2	no	—
721	#469	—	67	2	no	—
722	#469	—	67	2	no	—
723	#468	—	67	2	no	—
724	#468	—	67	2	no	—
725	#468	—	67	2	no	—
726	#468	—	67	2	no	—
727	#467	—	67	2	no	—
728	#467	—	67	2	no	—
729	#466	—	67	2	no	—
730	#466	—	67	2	no	—
731	#465	—	67	2	no	—
732	#465	—	67	2	no	—
733	#465	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	2	no	—
735	#452	—	67	2	no	—
736	#452	—	67	2	no	—
737	#452	—	67	2	no	—
738	#452	—	67	2	no	—
739	#451	—	67	2	no	—
740	#451	—	67	2	no	—
741	#450	—	67	2	no	—
742	#450	—	67	2	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#449	—	67	2	no	—
745	#449	—	67	2	no	—
746	#449	—	67	2	no	—
747	#448	—	67	2	no	—
748	#448	—	67	2	no	—
749	#447	—	67	2	no	—
750	#447	—	67	2	no	—
751	#427	—	67	2	no	—
752	#427	—	67	2	no	—
753	#416	—	67	2	no	—
754	#416	—	67	2	no	—
755	#416	—	67	2	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	#408	—	67	2	no	—
758	#408	—	67	2	no	—
759	#408	—	67	1	no	—
760	#408	—	67	1	no	—
761	#408	—	67	1	no	—
762	#408	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	2	1	no	—
766	C₂×#41	—	2	1	no	—
767	C₂×#41	—	4	2	no	—
768	C₂×#41	—	4	2	no	—
769	C₂×#41	—	4	2	no	—
770	C₂×#41	—	4	2	no	—
771	C₂×#41	—	268	2	no	—
772	C₂×#41	—	268	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	2	no	—
774	C₂×#41	—	67	2	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	—	134	1	no	—
777	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
793	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
799	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#135	—	268	4	no	—
803	#135	—	268	4	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×D₈	—	67	2	no	—
811	C₂×D₈	—	67	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	#127	—	2	1	no	—
827	#127	—	2	1	no	—
828	#127	—	134	1	no	—
829	#127	—	134	1	no	—
830	#124	—	2	1	no	—
831	#124	—	2	1	no	—
832	#124	—	2	1	no	—
833	#124	—	2	1	no	—
834	#124	—	134	1	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#123	—	2	1	no	—
839	#123	—	2	1	no	—
840	#123	—	2	1	no	—
841	#123	—	2	1	no	—
842	#123	—	2	2	no	—
843	#123	—	2	2	no	—
844	#123	—	134	1	no	—
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	1	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#121	—	2	2	no	—
863	#121	—	2	2	no	—
864	#121	—	2	2	no	—
865	#121	—	2	2	no	—
866	#121	—	2	2	no	—
867	#121	—	2	2	no	—
868	#121	—	67	2	no	—
869	#121	—	67	2	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#120	—	2	2	no	—
883	#120	—	2	2	no	—
884	#120	—	2	1	no	—
885	#120	—	2	1	no	—
886	#120	—	2	1	no	—
887	#120	—	2	1	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	#120	—	134	1	no	—
891	#120	—	134	1	no	—
892	#120	—	134	1	no	—
893	#120	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	2	no	—
895	C₄×D₄	—	2	2	no	—
896	C₄×D₄	—	2	2	no	—
897	C₄×D₄	—	2	2	no	—
898	C₄×D₄	—	134	2	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	#117	—	2	1	no	—
903	#117	—	2	1	no	—
904	#117	—	67	2	no	—
905	#117	—	67	1	no	—
906	#117	—	67	1	no	—
907	#117	—	134	1	no	—
908	#117	—	134	1	no	—
909	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
918	#107	—	67	2	no	—
919	#107	—	67	2	no	—
920	#107	—	67	2	no	—
921	#107	—	67	2	no	—
922	#106	—	67	2	no	—
923	#106	—	67	2	no	—
924	#106	—	67	2	no	—
925	#106	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#103	—	67	2	no	—
931	#103	—	67	2	no	—
932	#103	—	67	2	no	—
933	#103	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₂⁴	—	2	1	no	—
951	C₂⁴	—	134	1	no	—
952	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	#41	—	2	4	no	—
956	#41	—	2	4	no	—
957	#41	—	4	2	no	—
958	#41	—	4	2	no	—
959	#41	—	4	2	no	—
960	#41	—	4	2	no	—
961	#41	—	4	1	no	—
962	#41	—	4	1	no	—
963	#41	—	4	1	no	—
964	#41	—	4	1	no	—
965	#41	—	4	1	no	—
966	#41	—	4	1	no	—
967	#41	—	4	1	no	—
968	#41	—	4	1	no	—
969	#41	—	4	2	no	—
970	#41	—	4	2	no	—
971	#41	—	4	4	no	—
972	#41	—	4	4	no	—
973	#41	—	268	4	no	—
974	#41	—	268	4	no	—
975	#41	—	268	2	no	—
976	#41	—	268	2	no	—
977	#41	—	134	4	no	—
978	#41	—	134	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
987	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	Q₁₆	—	268	2	no	—
1062	Q₁₆	—	268	2	no	—
1063	SD₁₆	—	268	2	no	—
1064	SD₁₆	—	268	2	no	—
1065	SD₁₆	—	268	2	no	—
1066	SD₁₆	—	268	2	no	—
1067	D₈	—	268	2	no	—
1068	D₈	—	268	2	no	—
1069	M₁₆	—	268	1	no	—
1070	M₁₆	—	268	2	no	—
1071	M₁₆	—	268	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1080	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄²	—	2	1	no	—
1118	C₄²	—	2	1	no	—
1119	C₄²	—	2	2	no	—
1120	C₄²	—	134	1	no	—
1121	C₄²	—	134	1	no	—
1122	C₄²	—	134	2	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	2	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	2	no	—
1127	C₂³	—	4	2	no	—
1128	C₂³	—	4	2	no	—
1129	C₂³	—	4	2	no	—
1130	C₂³	—	4	2	no	—
1131	C₂³	—	8	2	no	—
1132	C₂³	—	268	2	no	—
1133	C₂³	—	536	2	no	—
1134	C₂³	—	134	2	no	—
1135	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	4	1	no	—
1145	Q₈	—	4	1	no	—
1146	Q₈	—	4	1	no	—
1147	Q₈	—	4	1	no	—
1148	Q₈	—	4	2	no	—
1149	Q₈	—	268	2	no	—
1150	Q₈	—	134	2	no	—
1151	Q₈	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	2	2	no	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	1	no	—
1155	D₄	—	4	1	no	—
1156	D₄	—	4	1	no	—
1157	D₄	—	4	1	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	1	no	—
1160	D₄	—	4	1	no	—
1161	D₄	—	4	1	no	—
1162	D₄	—	4	1	no	—
1163	D₄	—	4	1	no	—
1164	D₄	—	4	1	no	—
1165	D₄	—	4	1	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	4	no	—
1168	D₄	—	4	4	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	8	2	no	—
1171	D₄	—	8	2	no	—
1172	D₄	—	8	2	no	—
1173	D₄	—	268	2	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	268	4	no	—
1176	D₄	—	536	2	no	—
1177	D₄	—	536	2	no	—
1178	D₄	—	536	2	no	—
1179	D₄	—	536	2	no	—
1180	D₄	—	134	2	no	—
1181	D₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	134	2	no	—
1228	C₈	—	134	2	no	—
1229	C₈	—	134	2	no	—
1230	C₈	—	134	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	4	4	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	8	2	no	—
1249	C₂²	—	8	2	no	—
1250	C₂²	—	8	4	no	—
1251	C₂²	—	268	2	no	—
1252	C₂²	—	268	2	no	—
1253	C₂²	—	268	2	no	—
1254	C₂²	—	536	4	no	—
1255	C₂²	#16863955	1	2	yes	—
1256	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	268	2	no	—
1267	C₄	—	268	2	no	—
1268	C₄	—	268	2	no	—
1269	C₄	#16863955	1	2	yes	—
1270	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	—	2	2	no	—
1273	C₂	—	4	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	4	1	no	—
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	1	no	—
1278	C₂	—	4	1	no	—
1279	C₂	—	8	2	no	—
1280	C₂	—	536	2	no	—
1281	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#22574980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573538	C₂	semidirect
2. #22571115	C₂	semidirect
3. #22571106	C₂	semidirect
4. #22571100	C₂	semidirect
5. #22571091	C₂	semidirect
6. #22571085	C₂	semidirect
7. #22571081	C₂	semidirect
8. #22571076	C₂	semidirect
9. #22571070	C₂	semidirect
10. #22571061	C₂	semidirect
11. #22571055	C₂	semidirect
12. #22570122	C₂	semidirect
13. #22570118	C₂	semidirect
14. #22569815	C₂	semidirect
15. #22569787	C₂	semidirect
16. #22569427	C₂	semidirect
17. #22569425	C₂	semidirect
18. C₂×#16863363	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3449	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #16863974	C₂²	semidirect
29. #16863967	C₂²	semidirect
32. #16863960	C₂²	semidirect
38. #16863907	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
42. #16863737	C₂²	semidirect
43. #16863737	C₂²	semidirect
44. #16863734	C₂²	semidirect
45. #16863734	C₂²	semidirect
46. #16863731	C₂²	semidirect
47. #16863729	C₂²	semidirect
48. #16863726	C₂²	semidirect
49. #16863724	C₂²	semidirect
50. #16863720	C₂²	semidirect
51. #16863720	C₂²	semidirect
52. #16863717	C₂²	semidirect
53. #16863717	C₂²	semidirect
54. #16863714	C₂²	semidirect
55. #16863712	C₂²	semidirect
56. #16863709	C₂²	semidirect
57. #16863707	C₂²	semidirect
58. #16863652	C₂²	semidirect
59. #16863652	C₂²	semidirect
60. #16863647	C₂²	semidirect
61. #16863647	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863644	C₂²	semidirect
64. #16863640	C₂²	semidirect
65. #16863640	C₂²	semidirect
66. #16863635	C₂²	semidirect
67. #16863635	C₂²	semidirect
68. #16863630	C₂²	semidirect
69. #16863630	C₂²	semidirect
70. #16863627	C₂²	semidirect
71. #16863627	C₂²	semidirect
72. #16863623	C₂²	semidirect
73. #16863623	C₂²	semidirect
74. #16863558	C₂²	semidirect
75. #16863558	C₂²	semidirect
76. #16863556	C₂²	semidirect
77. #16863556	C₂²	semidirect
78. #16863552	C₂²	semidirect
79. #16863551	C₂²	semidirect
80. #16863547	C₂²	semidirect
81. #16863546	C₂²	semidirect
82. #16863541	C₂²	semidirect
83. #16863541	C₂²	semidirect
84. #16863539	C₂²	semidirect
85. #16863539	C₂²	semidirect
86. #16863535	C₂²	semidirect
87. #16863534	C₂²	semidirect
88. #16863530	C₂²	semidirect
89. #16863529	C₂²	semidirect
90. #16863432	C₂²	semidirect
91. #16863432	C₂²	semidirect
92. #16863392	C₂²	semidirect
93. #16863392	C₂²	semidirect
94. #16863390	C₂²	semidirect
95. #16863390	C₂²	semidirect
98. #16863363	C₂²	semidirect
99. #16863363	C₂²	semidirect
100. #16863363	C₂²	semidirect
101. #16863363	C₂²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
643. #3449	D₆₇	semidirect
661. C₆₇	#60749	semidirect
664. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
672. #537	C₂×D₆₇	semidirect
678. #536	C₂×D₆₇	semidirect
684. #535	C₂×D₆₇	semidirect
700. #525	C₂×D₆₇	semidirect
702. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573538	2
#22571115	2
#22571106	2
#22571100	2
#22571091	2
#22571085	2
#22571081	2
#22571076	2
#22571070	2
#22571061	2
#22571055	2
#22570122	2
#22570118	2
#22569815	2
#22569787	2
#22569427	2
#22569425	2
C₂×#16863363	2
C₆₇×#3449	2
#60749	67