Subgroups — #31726562

Order 17152.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863977	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863969	—	2	2	no	—
31	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863962	—	2	2	no	—
34	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863954	—	2	2	no	—
37	#16863954	—	2	2	no	—
38	#16863941	—	2	2	no	—
39	#16863941	—	2	2	no	—
40	#16863909	—	2	2	no	—
41	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863906	—	2	2	no	—
44	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
126	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
127	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
128	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524066	—	4	2	no	—
139	#14524064	—	4	4	no	—
140	#14524062	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	—	2	2	no	—
159	#14524042	—	2	2	no	—
160	#14524039	—	2	2	no	—
161	#14524039	—	2	2	no	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	2	no	—
175	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	—	2	2	no	—
178	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524019	—	2	2	no	—
181	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524018	—	2	2	no	—
184	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524017	—	2	2	no	—
187	#14524017	—	2	2	no	—
188	#14524017	—	2	2	no	—
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524014	—	2	2	no	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524013	—	2	2	no	—
199	#14524013	—	2	2	no	—
200	#14524013	—	2	2	no	—
201	#14524013	—	2	2	no	—
202	#14524011	—	2	2	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	#14524005	—	2	2	no	—
209	#14524005	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14524001	—	2	2	no	—
215	#14524001	—	2	2	no	—
216	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#11761629	—	2	4	no	—
277	#11761629	—	2	4	no	—
278	#11761629	—	4	2	no	—
279	#11761628	—	4	2	no	—
280	#11761628	—	4	2	no	—
281	#11761628	—	4	2	no	—
282	#11761628	—	4	2	no	—
283	#11761628	—	4	1	no	—
284	#11761628	—	4	1	no	—
285	#11761628	—	4	8	no	—
286	#11761627	—	2	4	no	—
287	#11761627	—	2	4	no	—
288	#11761627	—	4	4	no	—
289	#11761627	—	4	2	no	—
290	#11761627	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
296	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
318	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
339	#11761618	—	4	2	no	—
340	#11761617	—	4	2	no	—
341	#11761616	—	4	2	no	—
342	#11761615	—	4	2	no	—
343	D₅₃₆	—	4	1	no	—
344	#11761613	—	4	2	no	—
345	#11761612	—	4	1	no	—
346	#11761611	—	4	1	no	—
347	#11761611	—	4	1	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
386	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
387	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
388	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
403	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₆₈	—	2	2	no	—
476	D₂₆₈	—	2	2	no	—
477	D₂₆₈	—	4	2	no	—
478	D₂₆₈	—	4	1	no	—
479	D₂₆₈	—	4	4	no	—
480	D₂₆₈	—	8	2	no	—
481	D₂₆₈	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
500	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
527	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
541	#60749	—	67	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
547	D₆₇	—	2	2	no	—
548	D₆₇	—	4	1	no	—
549	D₆₇	—	4	2	no	—
550	D₆₇	—	8	2	no	—
551	#3449	—	67	2	no	—
552	#3204	—	67	1	no	—
553	#3204	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3203	—	67	2	no	—
555	#3202	—	67	1	no	—
556	#3201	—	67	2	no	—
557	#3201	—	67	2	no	—
558	#3200	—	67	2	no	—
559	#3199	—	67	1	no	—
560	#3198	—	67	2	no	—
561	#3198	—	67	2	no	—
562	#3091	—	67	2	no	—
563	#3091	—	67	2	no	—
564	#3054	—	67	1	no	—
565	#3054	—	67	1	no	—
566	#3050	—	67	2	no	—
567	#3002	—	67	2	no	—
568	#3002	—	67	2	no	—
569	C₂×#408	—	67	1	no	—
570	C₆₇	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²×#41	—	67	1	no	—
572	C₂²×#41	—	67	2	no	—
573	C₂×#135	—	67	1	no	—
574	C₂×#135	—	67	2	no	—
575	C₂×#135	—	67	1	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
578	#537	—	67	2	no	—
579	#537	—	67	2	no	—
580	#537	—	67	2	no	—
581	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#536	—	67	2	no	—
583	#536	—	67	2	no	—
584	#536	—	134	2	no	—
585	#535	—	67	2	no	—
586	#535	—	67	2	no	—
587	#535	—	134	2	no	—
588	#534	—	134	2	no	—
589	#534	—	134	2	no	—
590	#532	—	134	2	no	—
591	#532	—	134	2	no	—
592	#525	—	67	2	no	—
593	#525	—	67	2	no	—
594	#525	—	67	2	no	—
595	#525	—	67	2	no	—
596	#525	—	134	2	no	—
597	#525	—	134	2	no	—
598	C₂×#117	—	67	2	no	—
599	#485	—	67	2	no	—
600	#485	—	67	2	no	—
601	#485	—	67	2	no	—
602	#485	—	67	2	no	—
603	#484	—	67	2	no	—
604	#484	—	67	2	no	—
605	#483	—	67	2	no	—
606	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#482	—	67	2	no	—
608	#482	—	67	2	no	—
609	#482	—	67	2	no	—
610	#482	—	67	2	no	—
611	#481	—	67	2	no	—
612	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#480	—	67	2	no	—
614	#480	—	67	2	no	—
615	#470	—	67	1	no	—
616	#470	—	67	1	no	—
617	#470	—	67	1	no	—
618	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#469	—	67	1	no	—
620	#469	—	67	1	no	—
621	#469	—	67	1	no	—
622	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#468	—	67	2	no	—
624	#468	—	67	2	no	—
625	#468	—	67	2	no	—
626	#468	—	67	2	no	—
627	#467	—	67	2	no	—
628	#467	—	67	2	no	—
629	#466	—	67	2	no	—
630	#466	—	67	2	no	—
631	#465	—	67	2	no	—
632	#465	—	67	2	no	—
633	#465	—	67	2	no	—
634	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#452	—	67	2	no	—
636	#452	—	67	2	no	—
637	#452	—	67	2	no	—
638	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	#451	—	67	2	no	—
640	#451	—	67	2	no	—
641	#450	—	67	2	no	—
642	#450	—	67	2	no	—
643	#449	—	67	2	no	—
644	#449	—	67	2	no	—
645	#449	—	67	2	no	—
646	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
647	#448	—	67	2	no	—
648	#448	—	67	2	no	—
649	#447	—	67	2	no	—
650	#447	—	67	2	no	—
651	#427	—	67	2	no	—
652	#427	—	67	1	no	—
653	#427	—	67	1	no	—
654	#416	—	67	2	no	—
655	#416	—	67	2	no	—
656	#416	—	67	2	no	—
657	#416	—	67	2	no	—
658	#408	—	67	1	no	—
659	#408	—	67	1	no	—
660	#408	—	67	1	no	—
661	#408	—	67	2	no	—
662	#408	—	67	2	no	—
663	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₂×#41	—	268	4	no	—
667	C₂×#41	—	268	4	no	—
668	C₂×#41	—	268	2	no	—
669	C₂×#41	—	268	2	no	—
670	C₂×#41	—	67	1	no	—
671	C₂×#41	—	67	2	no	—
672	C₂×#41	—	67	1	no	—
673	C₂×#41	—	67	1	no	—
674	C₂×#41	—	67	2	no	—
675	C₂×#41	—	67	2	no	—
676	C₂×#41	—	67	2	no	—
677	C₂×#41	—	67	2	no	—
678	C₂×#41	—	134	2	no	—
679	C₂×#41	—	134	2	no	—
680	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
691	#135	—	268	2	no	—
692	#135	—	268	4	no	—
693	#135	—	268	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	67	2	no	—
702	C₂×D₈	—	67	1	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	#127	—	134	2	no	—
719	#127	—	134	2	no	—
720	#124	—	134	2	no	—
721	#124	—	134	2	no	—
722	#124	—	134	2	no	—
723	#124	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	#123	—	134	2	no	—
728	#123	—	134	2	no	—
729	#123	—	134	2	no	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	67	2	no	—
748	#121	—	67	2	no	—
749	#121	—	67	2	no	—
750	#121	—	67	2	no	—
751	#121	—	67	2	no	—
752	#121	—	67	2	no	—
753	#121	—	134	2	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	—	134	2	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#120	—	134	2	no	—
765	#120	—	134	2	no	—
766	#120	—	134	2	no	—
767	#120	—	134	2	no	—
768	#120	—	134	2	no	—
769	#120	—	134	2	no	—
770	#120	—	134	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	2	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	134	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	#117	—	67	2	no	—
781	#117	—	67	2	no	—
782	#117	—	67	2	no	—
783	#117	—	67	2	no	—
784	#117	—	134	2	no	—
785	#117	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
790	#107	—	67	2	no	—
791	#107	—	67	2	no	—
792	#107	—	67	2	no	—
793	#107	—	67	2	no	—
794	#106	—	67	2	no	—
795	#106	—	67	1	no	—
796	#106	—	67	1	no	—
797	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#103	—	67	2	no	—
801	#103	—	67	2	no	—
802	#103	—	67	2	no	—
803	#103	—	67	2	no	—
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	2	no	—
806	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#102	—	67	2	no	—
809	#102	—	67	2	no	—
810	#102	—	67	2	no	—
811	#102	—	67	2	no	—
812	#102	—	67	2	no	—
813	#102	—	67	2	no	—
814	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂⁴	—	67	2	no	—
825	C₂⁴	—	67	1	no	—
826	C₂⁴	—	134	2	no	—
827	#41	—	4	1	no	—
828	#41	—	4	1	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	268	2	no	—
832	#41	—	268	2	no	—
833	#41	—	268	1	no	—
834	#41	—	268	1	no	—
835	#41	—	268	2	no	—
836	#41	—	268	2	no	—
837	#41	—	268	8	no	—
838	#41	—	268	8	no	—
839	#41	—	268	4	no	—
840	#41	—	268	2	no	—
841	#41	—	268	2	no	—
842	#41	—	134	4	no	—
843	#41	—	134	4	no	—
844	#41	—	134	4	no	—
845	#41	—	134	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
853	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	268	8	no	—
859	C₂×D₄	—	268	2	no	—
860	C₂×D₄	—	268	2	no	—
861	C₂×D₄	—	268	4	no	—
862	C₂×D₄	—	268	2	no	—
863	C₂×D₄	—	67	2	no	—
864	C₂×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂×D₄	—	67	2	no	—
868	C₂×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	4	1	no	—
906	Q₁₆	—	268	1	no	—
907	Q₁₆	—	268	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	2	no	—
909	SD₁₆	—	268	2	no	—
910	SD₁₆	—	268	2	no	—
911	SD₁₆	—	268	2	no	—
912	D₈	—	4	1	no	—
913	D₈	—	268	1	no	—
914	D₈	—	268	2	no	—
915	M₁₆	—	4	1	no	—
916	M₁₆	—	268	1	no	—
917	M₁₆	—	268	1	no	—
918	M₁₆	—	268	1	no	—
919	C₂×C₈	—	4	1	no	—
920	C₂×C₈	—	268	2	no	—
921	C₂×C₈	—	268	1	no	—
922	C₂×C₈	—	67	2	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	1	no	—
925	C₂×C₈	—	134	4	no	—
926	C₂×C₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	134	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	268	2	no	—
971	C₂³	—	268	2	no	—
972	C₂³	—	268	2	no	—
973	C₂³	—	268	4	no	—
974	C₂³	—	536	2	no	—
975	C₂³	—	536	2	no	—
976	C₂³	—	67	1	no	—
977	C₂³	—	67	2	no	—
978	C₂³	—	67	1	no	—
979	C₂³	—	134	2	no	—
980	C₂³	—	134	4	no	—
981	C₂³	—	134	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	268	2	no	—
988	Q₈	—	268	1	no	—
989	Q₈	—	268	4	no	—
990	Q₈	—	134	2	no	—
991	Q₈	—	134	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	268	2	no	—
1000	D₄	—	268	1	no	—
1001	D₄	—	268	4	no	—
1002	D₄	—	268	4	no	—
1003	D₄	—	268	4	no	—
1004	D₄	—	268	2	no	—
1005	D₄	—	268	2	no	—
1006	D₄	—	268	2	no	—
1007	D₄	—	268	4	no	—
1008	D₄	—	536	2	no	—
1009	D₄	—	536	2	no	—
1010	D₄	—	536	2	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	2	no	—
1014	D₄	—	134	2	no	—
1015	D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	134	2	no	—
1055	C₈	—	134	1	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	268	4	no	—
1066	C₂²	—	268	2	no	—
1067	C₂²	—	268	2	no	—
1068	C₂²	—	268	2	no	—
1069	C₂²	—	536	4	no	—
1070	C₂²	—	536	8	no	—
1071	C₂²	—	67	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	2	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	—	134	2	no	—
1076	C₂²	—	134	1	no	—
1077	C₂²	—	134	2	no	—
1078	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	268	2	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	67	2	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	4	1	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	8	2	no	—
1095	C₂	—	268	1	no	—
1096	C₂	—	268	2	no	—
1097	C₂	—	536	2	no	—
1098	C₂	—	134	2	no	—
1099	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3204	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3204	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573537	C₂	semidirect
2. #22571121	C₂	semidirect
3. #22571106	C₂	semidirect
4. #22571101	C₂	semidirect
5. #22571098	C₂	semidirect
6. #22571088	C₂	semidirect
7. #22571075	C₂	semidirect
8. #22571071	C₂	semidirect
9. #22571066	C₂	semidirect
10. #22571060	C₂	semidirect
11. #22570123	C₂	semidirect
12. #22570119	C₂	semidirect
13. #22569820	C₂	semidirect
14. #22569816	C₂	semidirect
15. #22569785	C₂	semidirect
16. #22569430	C₂	semidirect
17. #22569424	C₂	semidirect
18. #408×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3204	C₂	semidirect
21. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863974	C₂²	semidirect
32. #16863969	C₂²	semidirect
35. #16863962	C₂²	semidirect
42. #16863909	C₂²	semidirect
45. #16863906	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
47. #16863740	C₂²	semidirect
48. #16863740	C₂²	semidirect
49. #16863735	C₂²	semidirect
50. #16863735	C₂²	semidirect
51. #16863731	C₂²	semidirect
52. #16863729	C₂²	semidirect
53. #16863727	C₂²	semidirect
54. #16863722	C₂²	semidirect
55. #16863722	C₂²	semidirect
56. #16863719	C₂²	semidirect
57. #16863719	C₂²	semidirect
58. #16863715	C₂²	semidirect
59. #16863709	C₂²	semidirect
60. #16863707	C₂²	semidirect
61. #16863655	C₂²	semidirect
62. #16863654	C₂²	semidirect
63. #16863651	C₂²	semidirect
64. #16863650	C₂²	semidirect
65. #16863649	C₂²	semidirect
66. #16863646	C₂²	semidirect
67. #16863645	C₂²	semidirect
68. #16863644	C₂²	semidirect
69. #16863641	C₂²	semidirect
70. #16863640	C₂²	semidirect
71. #16863636	C₂²	semidirect
72. #16863635	C₂²	semidirect
73. #16863631	C₂²	semidirect
74. #16863630	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863622	C₂²	semidirect
78. #16863560	C₂²	semidirect
79. #16863558	C₂²	semidirect
80. #16863556	C₂²	semidirect
81. #16863553	C₂²	semidirect
82. #16863550	C₂²	semidirect
83. #16863548	C₂²	semidirect
84. #16863545	C₂²	semidirect
85. #16863543	C₂²	semidirect
86. #16863541	C₂²	semidirect
87. #16863539	C₂²	semidirect
88. #16863536	C₂²	semidirect
89. #16863533	C₂²	semidirect
90. #16863531	C₂²	semidirect
91. #16863528	C₂²	semidirect
92. #16863431	C₂²	semidirect
93. #16863431	C₂²	semidirect
94. #16863431	C₂²	semidirect
95. #16863391	C₂²	semidirect
96. #16863391	C₂²	semidirect
97. #16863389	C₂²	semidirect
98. #16863389	C₂²	semidirect
100. #16863363	C₂²	semidirect
102. #16863361	C₂²	semidirect
103. #16863361	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
553. #3204	D₆₇	semidirect
570. C₆₇	#60749	semidirect
581. #537	C₂×D₆₇	semidirect
606. #483	C₂×D₆₇	semidirect
612. #481	C₂×D₆₇	semidirect
618. #470	C₂×D₆₇	semidirect
622. #469	C₂×D₆₇	semidirect
634. #465	C₂×D₆₇	semidirect
638. #452	C₂×D₆₇	semidirect
646. #449	C₂×D₆₇	semidirect
663. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573537	2
#22571121	2
#22571106	2
#22571101	2
#22571098	2
#22571088	2
#22571075	2
#22571071	2
#22571066	2
#22571060	2
#22570123	2
#22570119	2
#22569820	2
#22569816	2
#22569785	2
#22569430	2
#22569424	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#3204	2
#60749	67