Subgroups — #31726569

Order 17152.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863905	—	2	1	no	—
32	#16863905	—	2	1	no	—
33	#16863904	—	2	1	no	—
34	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863902	—	2	1	no	—
36	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
110	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
112	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524069	—	4	4	no	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
147	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14524028	—	2	1	no	—
150	#14524028	—	2	1	no	—
151	#14524027	—	2	1	no	—
152	#14524026	—	2	1	no	—
153	#14524025	—	2	1	no	—
154	#14524025	—	2	1	no	—
155	#14524024	—	2	1	no	—
156	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524021	—	2	1	no	—
161	#14524021	—	2	1	no	—
162	#14524020	—	2	1	no	—
163	#14524020	—	2	1	no	—
164	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524016	—	2	1	no	—
171	#14524016	—	2	1	no	—
172	#14524015	—	2	1	no	—
173	#14524015	—	2	1	no	—
174	#14524014	—	2	2	no	—
175	#14524014	—	2	2	no	—
176	#14524014	—	2	2	no	—
177	#14524014	—	2	2	no	—
178	#14524014	—	2	2	no	—
179	#14524014	—	2	2	no	—
180	#14524014	—	2	2	no	—
181	#14524014	—	2	2	no	—
182	#14524014	—	2	2	no	—
183	#14524014	—	2	2	no	—
184	#14524014	—	2	2	no	—
185	#14524014	—	2	2	no	—
186	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
187	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
188	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
189	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
190	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#14524013	—	2	1	no	—
193	#14524013	—	2	1	no	—
194	#14524013	—	2	1	no	—
195	#14524012	—	2	1	no	—
196	#14524011	—	2	1	no	—
197	#14524011	—	2	1	no	—
198	#14524011	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	#14524005	—	2	1	no	—
204	#14524005	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#14524000	—	2	1	no	—
217	#14523999	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
240	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
267	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
279	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#11761629	—	4	2	no	—
292	#11761628	—	2	4	no	—
293	#11761628	—	4	4	no	—
294	#11761627	—	4	2	no	—
295	#11761627	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
320	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
322	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
323	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11761616	—	4	4	no	—
371	#11761613	—	4	4	no	—
372	#11761612	—	2	4	no	—
373	#11761611	—	4	4	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
445	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
446	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
473	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
499	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₆₈	—	2	2	no	—
557	D₂₆₈	—	4	2	no	—
558	D₂₆₈	—	4	2	no	—
559	D₂₆₈	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
583	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
601	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
602	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
603	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
604	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
625	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
626	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
633	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	4	1	no	—
639	Dic₆₇	—	4	1	no	—
640	Dic₆₇	—	4	4	no	—
641	Dic₆₇	—	4	1	no	—
642	#60750	—	67	1	no	maximal, Sylow
643	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
647	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
648	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	D₆₇	—	2	2	no	—
652	D₆₇	—	2	2	no	—
653	D₆₇	—	4	1	no	—
654	D₆₇	—	4	1	no	—
655	D₆₇	—	8	1	no	—
656	C₂×#525	—	67	1	no	—
657	C₂²×#121	—	67	1	no	—
658	#3194	—	67	2	no	—
659	#3194	—	67	2	no	—
660	#3193	—	67	2	no	—
661	#3192	—	67	2	no	—
662	#3188	—	67	2	no	—
663	#3188	—	67	2	no	—
664	#3187	—	67	2	no	—
665	#3186	—	67	2	no	—
666	#3094	—	67	2	no	—
667	#3092	—	67	1	no	—
668	#3092	—	67	1	no	—
669	#3055	—	67	2	no	—
670	#3055	—	67	2	no	—
671	#3006	—	67	2	no	—
672	#3003	—	67	1	no	—
673	#3003	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#407	—	67	1	no	—
675	C₆₇	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂²×#41	—	67	1	no	—
677	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
678	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
681	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
683	#525	—	67	1	no	—
684	#525	—	67	1	no	—
685	#525	—	67	1	no	—
686	#525	—	67	1	no	—
687	#525	—	67	1	no	—
688	#525	—	67	1	no	—
689	#525	—	67	1	no	—
690	#525	—	134	1	no	—
691	#525	—	134	1	no	—
692	#525	—	134	1	no	—
693	#525	—	134	1	no	—
694	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#123	—	134	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
698	C₂×#121	—	67	2	no	—
699	C₂×#121	—	67	2	no	—
700	C₂×#121	—	67	2	no	—
701	C₂×#121	—	67	2	no	—
702	C₂×#121	—	67	2	no	—
703	C₂×#121	—	67	2	no	—
704	C₂×#121	—	67	1	no	—
705	C₂×#121	—	67	1	no	—
706	C₂×#121	—	134	1	no	—
707	C₂×#121	—	134	1	no	—
708	C₂×#121	—	134	1	no	—
709	C₂×#121	—	134	1	no	—
710	C₂×#121	—	134	1	no	—
711	C₂×#121	—	134	1	no	—
712	C₂×#120	—	134	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
715	C₂×#117	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
718	#484	—	67	2	no	—
719	#484	—	67	2	no	—
720	#483	—	67	2	no	—
721	#483	—	67	2	no	—
722	#482	—	67	4	no	—
723	#482	—	67	4	no	—
724	#481	—	67	2	no	—
725	#481	—	67	4	no	—
726	#481	—	67	2	no	—
727	#480	—	67	2	no	—
728	#480	—	67	4	no	—
729	#480	—	67	2	no	—
730	#469	—	67	4	no	—
731	#469	—	67	4	no	—
732	#468	—	67	4	no	—
733	#468	—	67	4	no	—
734	#466	—	67	4	no	—
735	#466	—	67	4	no	—
736	#465	—	67	4	no	—
737	#465	—	67	4	no	—
738	#450	—	67	2	no	—
739	#450	—	67	2	no	—
740	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#449	—	67	4	no	—
743	#449	—	67	4	no	—
744	#448	—	67	4	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#447	—	67	4	no	—
748	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#428	—	67	2	no	—
751	#428	—	67	2	no	—
752	#418	—	67	2	no	—
753	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#417	—	67	2	no	—
755	#417	—	67	2	no	—
756	#407	—	67	1	no	—
757	#407	—	67	2	no	—
758	#407	—	67	2	no	—
759	#407	—	67	2	no	—
760	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
763	C₂⁵	—	2	1	no	—
764	C₂⁵	—	67	1	no	—
765	C₂×#41	—	268	4	no	—
766	C₂×#41	—	67	1	no	—
767	C₂×#41	—	67	1	no	—
768	C₂×#41	—	67	1	no	—
769	C₂×#41	—	134	1	no	—
770	C₂×#41	—	134	1	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
807	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
809	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
812	C₂×D₈	—	67	4	no	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
814	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
815	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
817	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
819	#123	—	2	1	no	—
820	#123	—	134	1	no	—
821	#123	—	134	1	no	—
822	#123	—	134	1	no	—
823	#123	—	134	1	no	—
824	#123	—	134	1	no	—
825	#123	—	134	1	no	—
826	#123	—	134	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	67	4	no	—
840	#121	—	67	4	no	—
841	#121	—	67	4	no	—
842	#121	—	67	4	no	—
843	#121	—	67	1	no	—
844	#121	—	67	1	no	—
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	67	1	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	134	1	no	—
850	#121	—	134	1	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#120	—	2	1	no	—
868	#120	—	134	1	no	—
869	#120	—	134	1	no	—
870	#120	—	134	1	no	—
871	#120	—	134	1	no	—
872	#120	—	134	1	no	—
873	#120	—	134	1	no	—
874	#120	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	2	1	no	—
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	—	134	1	no	—
888	C₄×D₄	—	134	1	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	1	no	—
891	#117	—	67	1	no	—
892	#117	—	67	1	no	—
893	#117	—	67	1	no	—
894	#117	—	134	1	no	—
895	#117	—	134	1	no	—
896	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
919	#107	—	67	4	no	—
920	#107	—	67	4	no	—
921	#106	—	67	4	no	—
922	#106	—	67	4	no	—
923	#103	—	67	4	no	—
924	#103	—	67	4	no	—
925	#102	—	67	4	no	—
926	#102	—	67	4	no	—
927	#102	—	67	4	no	—
928	#102	—	67	4	no	—
929	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
930	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂⁴	—	2	2	no	—
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	2	no	—
940	C₂⁴	—	4	4	no	—
941	C₂⁴	—	4	4	no	—
942	C₂⁴	—	4	4	no	—
943	C₂⁴	—	268	2	no	—
944	C₂⁴	—	268	2	no	—
945	C₂⁴	—	67	1	no	—
946	C₂⁴	—	67	1	no	—
947	C₂⁴	—	67	1	no	—
948	C₂⁴	—	67	1	no	—
949	C₂⁴	—	67	1	no	—
950	C₂⁴	—	67	1	no	—
951	C₂⁴	—	134	1	no	—
952	C₂⁴	—	134	4	no	—
953	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	#41	—	2	4	no	—
955	#41	—	268	4	no	—
956	#41	—	268	2	no	—
957	#41	—	268	4	no	—
958	#41	—	268	2	no	—
959	#41	—	134	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	4	no	—
971	C₂×D₄	—	2	4	no	—
972	C₂×D₄	—	4	4	no	—
973	C₂×D₄	—	4	4	no	—
974	C₂×D₄	—	4	4	no	—
975	C₂×D₄	—	4	4	no	—
976	C₂×D₄	—	4	4	no	—
977	C₂×D₄	—	268	4	no	—
978	C₂×D₄	—	268	4	no	—
979	C₂×D₄	—	268	4	no	—
980	C₂×D₄	—	268	8	no	—
981	C₂×D₄	—	268	8	no	—
982	C₂×D₄	—	268	8	no	—
983	C₂×D₄	—	268	8	no	—
984	C₂×D₄	—	268	8	no	—
985	C₂×D₄	—	268	8	no	—
986	C₂×D₄	—	268	2	no	—
987	C₂×D₄	—	67	1	no	—
988	C₂×D₄	—	134	1	no	—
989	C₂×D₄	—	134	1	no	—
990	C₂×D₄	—	134	1	no	—
991	C₂×D₄	—	134	1	no	—
992	C₂×D₄	—	134	1	no	—
993	C₂×D₄	—	134	1	no	—
994	C₂×D₄	—	134	1	no	—
995	C₂×D₄	—	134	4	no	—
996	C₂×D₄	—	134	4	no	—
997	C₂×D₄	—	134	4	no	—
998	C₂×D₄	—	134	4	no	—
999	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	SD₁₆	—	4	4	no	—
1059	SD₁₆	—	268	4	no	—
1060	D₈	—	4	4	no	—
1061	D₈	—	268	4	no	—
1062	M₁₆	—	2	4	no	—
1063	M₁₆	—	268	4	no	—
1064	M₁₆	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	134	1	no	—
1112	C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₄²	—	134	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	4	no	—
1119	C₂³	—	4	4	no	—
1120	C₂³	—	4	4	no	—
1121	C₂³	—	4	4	no	—
1122	C₂³	—	4	4	no	—
1123	C₂³	—	4	4	no	—
1124	C₂³	—	4	4	no	—
1125	C₂³	—	4	4	no	—
1126	C₂³	—	4	4	no	—
1127	C₂³	—	4	4	no	—
1128	C₂³	—	8	16	no	—
1129	C₂³	—	268	16	no	—
1130	C₂³	—	268	1	no	—
1131	C₂³	—	268	1	no	—
1132	C₂³	—	268	1	no	—
1133	C₂³	—	268	1	no	—
1134	C₂³	—	268	1	no	—
1135	C₂³	—	268	1	no	—
1136	C₂³	—	268	1	no	—
1137	C₂³	—	268	1	no	—
1138	C₂³	—	268	2	no	—
1139	C₂³	—	268	2	no	—
1140	C₂³	—	268	2	no	—
1141	C₂³	—	67	4	no	—
1142	C₂³	—	67	1	no	—
1143	C₂³	—	67	1	no	—
1144	C₂³	—	67	1	no	—
1145	C₂³	—	67	1	no	—
1146	C₂³	—	134	2	no	—
1147	C₂³	—	134	2	no	—
1148	C₂³	—	134	2	no	—
1149	C₂³	—	134	2	no	—
1150	C₂³	—	134	1	no	—
1151	C₂³	—	134	2	no	—
1152	C₂³	—	134	2	no	—
1153	C₂³	—	134	2	no	—
1154	C₂³	—	134	2	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	Q₈	—	2	2	no	—
1160	Q₈	—	268	2	no	—
1161	Q₈	—	134	2	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	4	no	—
1164	D₄	—	2	4	no	—
1165	D₄	—	4	4	no	—
1166	D₄	—	4	4	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	4	2	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	268	2	no	—
1172	D₄	—	268	2	no	—
1173	D₄	—	268	2	no	—
1174	D₄	—	268	8	no	—
1175	D₄	—	268	8	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	8	no	—
1178	D₄	—	268	8	no	—
1179	D₄	—	268	2	no	—
1180	D₄	—	268	2	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₈	—	2	4	no	—
1240	C₈	—	134	4	no	—
1241	C₂²	—	2	8	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	4	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	4	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	4	no	—
1254	C₂²	—	8	8	no	—
1255	C₂²	—	8	8	no	—
1256	C₂²	—	8	8	no	—
1257	C₂²	—	268	4	no	—
1258	C₂²	—	268	4	no	—
1259	C₂²	—	268	4	no	—
1260	C₂²	—	268	4	no	—
1261	C₂²	—	268	4	no	—
1262	C₂²	—	268	4	no	—
1263	C₂²	—	268	1	no	—
1264	C₂²	—	268	1	no	—
1265	C₂²	—	268	1	no	—
1266	C₂²	—	536	4	no	—
1267	C₂²	—	67	2	no	—
1268	C₂²	—	67	2	no	—
1269	C₂²	—	134	1	no	—
1270	C₂²	—	134	1	no	—
1271	C₂²	—	134	1	no	—
1272	C₂²	—	134	1	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	1	no	—
1275	C₂²	—	134	1	no	—
1276	C₂²	—	134	1	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
1280	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1281	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1282	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	268	4	no	—
1289	C₄	—	268	1	no	—
1290	C₄	—	268	1	no	—
1291	C₄	—	268	1	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	1	no	—
1294	C₄	—	134	1	no	—
1295	C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄	#16863956	1	2	yes	—
1297	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1298	C₂	—	2	2	no	—
1299	C₂	—	2	2	no	—
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	8	4	no	—
1302	C₂	—	8	1	no	—
1303	C₂	—	268	1	no	—
1304	C₂	—	268	1	no	—
1305	C₂	—	536	1	no	—
1306	C₂	—	134	2	no	—
1307	C₂	—	134	2	no	—
1308	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524014	C₂	semidirect
3. #22571026	C₂	semidirect
4. #22571020	C₂	semidirect
5. #22571012	C₂	semidirect
6. #22571007	C₂	semidirect
7. #22570977	C₂	semidirect
8. #22570971	C₂	semidirect
9. #22570963	C₂	semidirect
10. #22570958	C₂	semidirect
11. #22570147	C₂	semidirect
12. #22570134	C₂	semidirect
13. #22570129	C₂	semidirect
14. #22569826	C₂	semidirect
15. #22569822	C₂	semidirect
16. #22569457	C₂	semidirect
17. #22569436	C₂	semidirect
18. #407×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3003	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
25. #16863909	C₂²	semidirect
26. #16863909	C₂²	semidirect
27. #16863908	C₂²	semidirect
29. #16863906	C₂²	semidirect
30. #16863906	C₂²	semidirect
34. #16863903	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
51. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863732	C₂²	semidirect
60. #16863729	C₂²	semidirect
61. #16863727	C₂²	semidirect
62. #16863724	C₂²	semidirect
63. #16863719	C₂²	semidirect
64. #16863718	C₂²	semidirect
65. #16863715	C₂²	semidirect
66. #16863713	C₂²	semidirect
67. #16863712	C₂²	semidirect
68. #16863710	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863707	C₂²	semidirect
71. #16863648	C₂²	semidirect
72. #16863646	C₂²	semidirect
73. #16863641	C₂²	semidirect
74. #16863639	C₂²	semidirect
75. #16863631	C₂²	semidirect
76. #16863629	C₂²	semidirect
77. #16863624	C₂²	semidirect
78. #16863622	C₂²	semidirect
79. #16863547	C₂²	semidirect
80. #16863547	C₂²	semidirect
81. #16863540	C₂²	semidirect
82. #16863538	C₂²	semidirect
83. #16863533	C₂²	semidirect
84. #16863530	C₂²	semidirect
85. #16863530	C₂²	semidirect
86. #16863528	C₂²	semidirect
87. #16863439	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863401	C₂²	semidirect
90. #16863398	C₂²	semidirect
91. #16863397	C₂²	semidirect
92. #16863360	C₂²	semidirect
93. #16863359	C₂²	semidirect
94. #16863358	C₂²	semidirect
95. #16863358	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
114. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
143. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
144. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
146. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
148. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
156. #14524023	C₂³	semidirect
157. #14524023	C₂³	semidirect
164. #14524019	C₂³	semidirect
165. #14524019	C₂³	semidirect
166. #14524018	C₂³	semidirect
167. #14524018	C₂³	semidirect
190. #14524014	C₂³	semidirect
191. #14524014	C₂³	semidirect
214. #14524001	C₂³	semidirect
215. #14524001	C₂³	semidirect
226. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
227. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
240. #14523977	C₂³	semidirect
241. #14523976	C₂³	semidirect
242. #14523975	C₂³	semidirect
243. #14523974	C₂³	semidirect
244. #14523968	C₂³	semidirect
245. #14523967	C₂³	semidirect
246. #14523965	C₂³	semidirect
247. #14523964	C₂³	semidirect
248. #14523964	C₂³	semidirect
249. #14523964	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
265. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
266. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
278. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
498. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
673. #3003	D₆₇	semidirect
675. C₆₇	#60750	semidirect
678. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
681. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
740. #450	C₂×D₆₇	semidirect
741. #450	C₂×D₆₇	semidirect
748. #447	C₂×D₆₇	semidirect
749. #447	C₂×D₆₇	semidirect
753. #418	C₂×D₆₇	semidirect
760. #407	C₂×D₆₇	semidirect
811. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
813. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
929. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
930. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
C₂²×#14524014	2
#22571026	2
#22571020	2
#22571012	2
#22571007	2
#22570977	2
#22570971	2
#22570963	2
#22570958	2
#22570147	2
#22570134	2
#22570129	2
#22569826	2
#22569822	2
#22569457	2
#22569436	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3003	2
#60750	67