Subgroups — #31726571

Order 17152.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863903	—	2	1	no	—
24	#16863903	—	2	1	no	—
25	#16863903	—	2	1	no	—
26	#16863903	—	2	1	no	—
27	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
42	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863730	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#449×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524068	—	4	4	no	—
134	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
138	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14524024	—	2	2	no	—
141	#14524024	—	2	2	no	—
142	#14524024	—	2	2	no	—
143	#14524024	—	2	2	no	—
144	#14524019	—	2	1	no	—
145	#14524019	—	2	1	no	—
146	#14524019	—	2	1	no	—
147	#14524019	—	2	1	no	—
148	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14524018	—	2	1	no	—
153	#14524018	—	2	1	no	—
154	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524017	—	2	1	no	—
157	#14524017	—	2	1	no	—
158	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524016	—	2	2	no	—
161	#14524016	—	2	2	no	—
162	#14524016	—	2	2	no	—
163	#14524016	—	2	2	no	—
164	#14524015	—	2	2	no	—
165	#14524015	—	2	2	no	—
166	#14524015	—	2	2	no	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524014	—	2	1	no	—
169	#14524014	—	2	1	no	—
170	#14524014	—	2	1	no	—
171	#14524014	—	2	1	no	—
172	#14524014	—	2	1	no	—
173	#14524014	—	2	1	no	—
174	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524011	—	2	2	no	—
181	#14524011	—	2	2	no	—
182	#14524011	—	2	2	no	—
183	#14524011	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
192	#14524002	—	2	1	no	—
193	#14524002	—	2	1	no	—
194	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
231	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
247	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
295	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
296	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
297	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
298	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
299	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
300	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
301	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
302	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11761615	—	4	4	no	—
345	#11761613	—	4	4	no	—
346	#11761612	—	2	4	no	—
347	#11761611	—	4	4	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
384	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
385	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
386	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
387	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
388	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
417	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
418	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
467	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₆₈	—	2	4	no	—
527	D₂₆₈	—	4	4	no	—
528	D₂₆₈	—	4	4	no	—
529	D₂₆₈	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
567	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
568	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
588	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
589	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
590	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
591	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
593	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	Dic₆₇	—	4	2	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	#60750	—	67	1	no	maximal, Sylow
607	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
611	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
612	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
615	D₆₇	—	2	2	no	—
616	D₆₇	—	2	2	no	—
617	D₆₇	—	2	2	no	—
618	D₆₇	—	4	1	no	—
619	D₆₇	—	8	2	no	—
620	C₂×#525	—	67	1	no	—
621	C₂²×#121	—	67	1	no	—
622	#3194	—	67	4	no	—
623	#3193	—	67	2	no	—
624	#3192	—	67	2	no	—
625	#3188	—	67	4	no	—
626	#3187	—	67	2	no	—
627	#3186	—	67	2	no	—
628	#3094	—	67	1	no	—
629	#3094	—	67	1	no	—
630	#3092	—	67	2	no	—
631	#3055	—	67	2	no	—
632	#3055	—	67	2	no	—
633	#3006	—	67	1	no	—
634	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3003	—	67	2	no	—
636	C₂×#407	—	67	1	no	—
637	C₆₇	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
641	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
645	#525	—	67	2	no	—
646	#525	—	67	2	no	—
647	#525	—	67	2	no	—
648	#525	—	67	2	no	—
649	#525	—	134	1	no	—
650	#525	—	134	1	no	—
651	#525	—	134	1	no	—
652	#525	—	134	1	no	—
653	C₂×#123	—	134	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
656	C₂×#121	—	67	1	no	—
657	C₂×#121	—	67	1	no	—
658	C₂×#121	—	67	1	no	—
659	C₂×#121	—	67	1	no	—
660	C₂×#121	—	67	2	no	—
661	C₂×#121	—	67	2	no	—
662	C₂×#121	—	67	2	no	—
663	C₂×#121	—	67	2	no	—
664	C₂×#121	—	67	1	no	—
665	C₂×#121	—	134	1	no	—
666	C₂×#121	—	134	1	no	—
667	C₂×#121	—	134	1	no	—
668	C₂×#121	—	134	1	no	—
669	C₂×#121	—	134	1	no	—
670	C₂×#121	—	134	1	no	—
671	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#120	—	134	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
675	C₂×#117	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
678	#484	—	67	4	no	—
679	#483	—	67	4	no	—
680	#482	—	67	4	no	—
681	#482	—	67	4	no	—
682	#481	—	67	2	no	—
683	#481	—	67	4	no	—
684	#481	—	67	2	no	—
685	#480	—	67	2	no	—
686	#480	—	67	4	no	—
687	#480	—	67	2	no	—
688	#469	—	67	4	no	—
689	#469	—	67	4	no	—
690	#468	—	67	4	no	—
691	#468	—	67	4	no	—
692	#466	—	67	4	no	—
693	#466	—	67	4	no	—
694	#465	—	67	4	no	—
695	#465	—	67	4	no	—
696	#450	—	67	4	no	—
697	#450	—	67	4	no	—
698	#449	—	67	4	no	—
699	#449	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
700	#448	—	67	2	no	—
701	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#447	—	67	2	no	—
703	#447	—	67	4	no	—
704	#447	—	67	4	no	—
705	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#428	—	67	2	no	—
707	#428	—	67	2	no	—
708	#418	—	67	2	no	—
709	#418	—	67	2	no	—
710	#417	—	67	2	no	—
711	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#407	—	67	1	no	—
713	#407	—	67	2	no	—
714	#407	—	67	2	no	—
715	#407	—	67	2	no	—
716	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
719	C₂⁵	—	67	1	no	—
720	C₂⁵	—	134	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	4	4	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
730	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
769	C₂×D₈	—	67	4	no	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
771	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
772	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	67	2	no	—
794	#121	—	67	2	no	—
795	#121	—	67	2	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	67	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	1	no	—
806	#121	—	134	1	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	1	no	—
813	#121	—	134	1	no	—
814	#121	—	134	1	no	—
815	#121	—	134	1	no	—
816	#121	—	134	1	no	—
817	#121	—	134	1	no	—
818	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	#117	—	67	2	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
861	#107	—	67	4	no	—
862	#107	—	67	4	no	—
863	#106	—	67	4	no	—
864	#106	—	67	4	no	—
865	#103	—	67	4	no	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
867	#102	—	67	4	no	—
868	#102	—	67	4	no	—
869	#102	—	67	4	no	—
870	#102	—	67	4	no	—
871	#102	—	67	4	no	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
879	C₂⁴	—	2	1	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	268	2	no	—
882	C₂⁴	—	268	2	no	—
883	C₂⁴	—	268	4	no	—
884	C₂⁴	—	268	4	no	—
885	C₂⁴	—	268	4	no	—
886	C₂⁴	—	67	1	no	—
887	C₂⁴	—	67	1	no	—
888	C₂⁴	—	67	1	no	—
889	C₂⁴	—	67	1	no	—
890	C₂⁴	—	67	1	no	—
891	C₂⁴	—	67	1	no	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	C₂⁴	—	134	2	no	—
894	C₂⁴	—	134	4	no	—
895	C₂⁴	—	134	1	no	—
896	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	2	4	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	4	2	no	—
914	C₂×D₄	—	4	4	no	—
915	C₂×D₄	—	4	4	no	—
916	C₂×D₄	—	268	4	no	—
917	C₂×D₄	—	268	8	no	—
918	C₂×D₄	—	268	8	no	—
919	C₂×D₄	—	268	8	no	—
920	C₂×D₄	—	268	8	no	—
921	C₂×D₄	—	268	4	no	—
922	C₂×D₄	—	268	4	no	—
923	C₂×D₄	—	268	4	no	—
924	C₂×D₄	—	268	4	no	—
925	C₂×D₄	—	268	4	no	—
926	C₂×D₄	—	268	4	no	—
927	C₂×D₄	—	268	4	no	—
928	C₂×D₄	—	268	4	no	—
929	C₂×D₄	—	268	4	no	—
930	C₂×D₄	—	67	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	4	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	4	4	no	—
1001	SD₁₆	—	268	4	no	—
1002	D₈	—	4	4	no	—
1003	D₈	—	268	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	4	no	—
1005	M₁₆	—	268	4	no	—
1006	M₁₆	—	134	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	268	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄²	—	134	2	no	—
1043	C₄²	—	134	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	268	1	no	—
1056	C₂³	—	268	1	no	—
1057	C₂³	—	268	1	no	—
1058	C₂³	—	268	1	no	—
1059	C₂³	—	268	1	no	—
1060	C₂³	—	268	1	no	—
1061	C₂³	—	268	1	no	—
1062	C₂³	—	268	2	no	—
1063	C₂³	—	268	2	no	—
1064	C₂³	—	268	16	no	—
1065	C₂³	—	268	4	no	—
1066	C₂³	—	268	4	no	—
1067	C₂³	—	268	4	no	—
1068	C₂³	—	268	4	no	—
1069	C₂³	—	268	4	no	—
1070	C₂³	—	268	4	no	—
1071	C₂³	—	268	2	no	—
1072	C₂³	—	536	16	no	—
1073	C₂³	—	67	4	no	—
1074	C₂³	—	67	1	no	—
1075	C₂³	—	67	1	no	—
1076	C₂³	—	67	1	no	—
1077	C₂³	—	67	1	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	—	134	2	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	2	no	—
1084	C₂³	—	134	2	no	—
1085	C₂³	—	134	2	no	—
1086	C₂³	—	134	2	no	—
1087	C₂³	—	134	2	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	268	4	no	—
1105	D₄	—	268	4	no	—
1106	D₄	—	268	4	no	—
1107	D₄	—	268	4	no	—
1108	D₄	—	268	4	no	—
1109	D₄	—	268	4	no	—
1110	D₄	—	268	4	no	—
1111	D₄	—	268	4	no	—
1112	D₄	—	268	4	no	—
1113	D₄	—	268	4	no	—
1114	D₄	—	268	4	no	—
1115	D₄	—	268	4	no	—
1116	D₄	—	268	2	no	—
1117	D₄	—	134	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	4	no	—
1169	C₈	—	134	4	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	8	4	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	268	4	no	—
1187	C₂²	—	268	4	no	—
1188	C₂²	—	268	4	no	—
1189	C₂²	—	268	4	no	—
1190	C₂²	—	268	4	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	2	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	536	4	no	—
1195	C₂²	—	536	8	no	—
1196	C₂²	—	536	8	no	—
1197	C₂²	—	67	2	no	—
1198	C₂²	—	67	2	no	—
1199	C₂²	—	67	2	no	—
1200	C₂²	—	134	8	no	—
1201	C₂²	—	134	1	no	—
1202	C₂²	—	134	1	no	—
1203	C₂²	—	134	1	no	—
1204	C₂²	—	134	1	no	—
1205	C₂²	—	134	1	no	—
1206	C₂²	—	134	1	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	134	1	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
1211	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	268	2	no	—
1218	C₄	—	268	2	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	134	1	no	—
1221	C₄	—	134	1	no	—
1222	C₄	—	134	1	no	—
1223	C₄	—	134	1	no	—
1224	C₄	#16863956	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	4	1	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	8	2	no	—
1231	C₂	—	268	1	no	—
1232	C₂	—	536	2	no	—
1233	C₂	—	134	2	no	—
1234	C₂	—	134	2	no	—
1235	C₂	—	134	2	no	—
1236	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863903	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571021	C₂	semidirect
4. #22571013	C₂	semidirect
5. #22571007	C₂	semidirect
6. #22570972	C₂	semidirect
7. #22570964	C₂	semidirect
8. #22570958	C₂	semidirect
9. #22570150	C₂	semidirect
10. #22570145	C₂	semidirect
11. #22570130	C₂	semidirect
12. #22569831	C₂	semidirect
13. #22569822	C₂	semidirect
14. #22569461	C₂	semidirect
15. #22569434	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16863903	C₂²	semidirect
29. #16863903	C₂²	semidirect
30. #16863903	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
47. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863730	C₂²	semidirect
56. #16863725	C₂²	semidirect
57. #16863721	C₂²	semidirect
58. #16863717	C₂²	semidirect
59. #16863715	C₂²	semidirect
60. #16863713	C₂²	semidirect
61. #16863712	C₂²	semidirect
62. #16863710	C₂²	semidirect
63. #16863708	C₂²	semidirect
64. #16863707	C₂²	semidirect
65. #16863648	C₂²	semidirect
66. #16863646	C₂²	semidirect
67. #16863645	C₂²	semidirect
68. #16863639	C₂²	semidirect
69. #16863631	C₂²	semidirect
70. #16863629	C₂²	semidirect
71. #16863628	C₂²	semidirect
72. #16863622	C₂²	semidirect
73. #16863545	C₂²	semidirect
74. #16863545	C₂²	semidirect
75. #16863541	C₂²	semidirect
76. #16863535	C₂²	semidirect
77. #16863530	C₂²	semidirect
78. #16863528	C₂²	semidirect
79. #16863528	C₂²	semidirect
80. #16863438	C₂²	semidirect
81. #16863436	C₂²	semidirect
82. #16863402	C₂²	semidirect
83. #16863401	C₂²	semidirect
84. #16863397	C₂²	semidirect
85. #16863360	C₂²	semidirect
86. #16863359	C₂²	semidirect
87. #16863358	C₂²	semidirect
88. #16863358	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
135. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
137. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
139. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
150. #14524019	C₂³	semidirect
151. #14524019	C₂³	semidirect
178. #14524014	C₂³	semidirect
179. #14524014	C₂³	semidirect
195. #14524002	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
219. #14523977	C₂³	semidirect
220. #14523976	C₂³	semidirect
221. #14523975	C₂³	semidirect
222. #14523974	C₂³	semidirect
223. #14523967	C₂³	semidirect
224. #14523965	C₂³	semidirect
225. #14523965	C₂³	semidirect
226. #14523964	C₂³	semidirect
227. #14523964	C₂³	semidirect
228. #14523964	C₂³	semidirect
229. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
230. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
237. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
242. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
246. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
247. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
255. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
256. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
467. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
634. #3006	D₆₇	semidirect
637. C₆₇	#60750	semidirect
638. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
699. #449	C₂×D₆₇	semidirect
701. #448	C₂×D₆₇	semidirect
705. #447	C₂×D₆₇	semidirect
711. #417	C₂×D₆₇	semidirect
716. #407	C₂×D₆₇	semidirect
725. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
726. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
747. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
768. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
770. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
866. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
872. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
877. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
878. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22571021	2
#22571013	2
#22571007	2
#22570972	2
#22570964	2
#22570958	2
#22570150	2
#22570145	2
#22570130	2
#22569831	2
#22569822	2
#22569461	2
#22569434	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3006	2
#60750	67