Subgroups — #31726578

Order 17152.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863909	—	2	1	no	—
25	#16863909	—	2	1	no	—
26	#16863909	—	2	1	no	—
27	#16863909	—	2	1	no	—
28	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
42	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863633	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524070	—	4	8	no	—
142	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
147	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14524028	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524028	—	2	2	no	—
153	#14524019	—	2	1	no	—
154	#14524019	—	2	1	no	—
155	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14524018	—	2	1	no	—
158	#14524018	—	2	1	no	—
159	#14524018	—	2	1	no	—
160	#14524018	—	2	1	no	—
161	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14524017	—	2	1	no	—
166	#14524017	—	2	1	no	—
167	#14524017	—	2	1	no	—
168	#14524017	—	2	1	no	—
169	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14524016	—	2	2	no	—
174	#14524016	—	2	2	no	—
175	#14524016	—	2	2	no	—
176	#14524016	—	2	2	no	—
177	#14524015	—	2	2	no	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524014	—	2	1	no	—
182	#14524014	—	2	1	no	—
183	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524013	—	2	2	no	—
186	#14524013	—	2	2	no	—
187	#14524013	—	2	2	no	—
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	#14524005	—	2	2	no	—
190	#14524005	—	2	2	no	—
191	#14524005	—	2	2	no	—
192	#14524005	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14524001	—	2	1	no	—
198	#14524001	—	2	1	no	—
199	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
232	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
246	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#11761629	—	2	8	no	—
275	#11761629	—	4	4	no	—
276	#11761629	—	4	4	no	—
277	#11761629	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
305	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
306	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
307	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
308	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
310	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
311	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
312	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11761615	—	4	4	no	—
357	D₅₃₆	—	4	4	no	—
358	#11761613	—	4	4	no	—
359	#11761612	—	4	2	no	—
360	#11761611	—	2	8	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
409	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
464	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₆₈	—	2	4	no	—
514	D₂₆₈	—	2	4	no	—
515	D₂₆₈	—	4	2	no	—
516	D₂₆₈	—	4	2	no	—
517	D₂₆₈	—	4	4	no	—
518	D₂₆₈	—	4	4	no	—
519	D₂₆₈	—	4	4	no	—
520	D₂₆₈	—	4	4	no	—
521	D₂₆₈	—	4	4	no	—
522	D₂₆₈	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
544	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
557	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
583	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
585	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
586	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
587	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
588	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	2	no	—
599	Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
601	#60750	—	67	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	2	2	no	—
610	D₆₇	—	2	2	no	—
611	D₆₇	—	2	2	no	—
612	D₆₇	—	4	1	no	—
613	D₆₇	—	8	2	no	—
614	D₆₇	—	8	2	no	—
615	C₂×#525	—	67	1	no	—
616	C₂²×#121	—	67	1	no	—
617	#3194	—	67	4	no	—
618	#3193	—	67	1	no	—
619	#3193	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3192	—	67	1	no	—
621	#3192	—	67	1	no	—
622	#3188	—	67	2	no	—
623	#3188	—	67	2	no	—
624	#3187	—	67	2	no	—
625	#3186	—	67	2	no	—
626	#3094	—	67	2	no	—
627	#3092	—	67	2	no	—
628	#3055	—	67	4	no	—
629	#3006	—	67	2	no	—
630	#3003	—	67	2	no	—
631	C₂×#407	—	67	1	no	—
632	C₆₇	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂²×#41	—	67	1	no	—
634	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
636	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
638	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
639	#525	—	67	2	no	—
640	#525	—	67	2	no	—
641	#525	—	67	2	no	—
642	#525	—	67	2	no	—
643	#525	—	134	1	no	—
644	#525	—	134	1	no	—
645	#525	—	134	1	no	—
646	#525	—	134	1	no	—
647	C₂×#123	—	134	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#121	—	67	1	no	—
651	C₂×#121	—	67	1	no	—
652	C₂×#121	—	67	1	no	—
653	C₂×#121	—	67	2	no	—
654	C₂×#121	—	67	2	no	—
655	C₂×#121	—	67	2	no	—
656	C₂×#121	—	67	2	no	—
657	C₂×#121	—	67	1	no	—
658	C₂×#121	—	67	1	no	—
659	C₂×#121	—	134	1	no	—
660	C₂×#121	—	134	1	no	—
661	C₂×#121	—	134	1	no	—
662	C₂×#121	—	134	1	no	—
663	C₂×#121	—	134	1	no	—
664	C₂×#121	—	134	1	no	—
665	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#120	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
669	C₂×#117	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
672	#484	—	67	2	no	—
673	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
674	#483	—	67	4	no	—
675	#482	—	67	4	no	—
676	#482	—	67	4	no	—
677	#481	—	67	2	no	—
678	#481	—	67	2	no	—
679	#481	—	67	2	no	—
680	#481	—	67	2	no	—
681	#480	—	67	2	no	—
682	#480	—	67	4	no	—
683	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#469	—	67	4	no	—
685	#469	—	67	4	no	—
686	#468	—	67	4	no	—
687	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
688	#466	—	67	4	no	—
689	#466	—	67	4	no	—
690	#465	—	67	4	no	—
691	#465	—	67	4	no	—
692	#450	—	67	4	no	—
693	#450	—	67	2	no	—
694	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#449	—	67	4	no	—
696	#449	—	67	4	no	—
697	#448	—	67	2	no	—
698	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#447	—	67	2	no	—
700	#447	—	67	2	no	—
701	#447	—	67	4	no	—
702	#447	—	67	2	no	—
703	#447	—	67	2	no	—
704	#428	—	67	4	no	—
705	#418	—	67	4	no	—
706	#417	—	67	4	no	—
707	#407	—	67	1	no	—
708	#407	—	67	2	no	—
709	#407	—	67	2	no	—
710	#407	—	67	2	no	—
711	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
714	C₂⁵	—	67	1	no	—
715	C₂⁵	—	134	1	no	—
716	C₂×#41	—	268	4	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	2	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂×#41	—	134	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
724	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
763	C₂×D₈	—	67	4	no	—
764	C₂×D₈	—	67	4	no	—
765	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
766	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	67	2	no	—
785	#121	—	67	2	no	—
786	#121	—	67	2	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	67	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	1	no	—
809	#121	—	134	1	no	—
810	#121	—	134	1	no	—
811	#121	—	134	1	no	—
812	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#120	—	134	2	no	—
815	#120	—	134	2	no	—
816	#120	—	134	2	no	—
817	#120	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
855	#107	—	67	4	no	—
856	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
857	#106	—	67	4	no	—
858	#106	—	67	4	no	—
859	#103	—	67	4	no	—
860	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
861	#102	—	67	4	no	—
862	#102	—	67	4	no	—
863	#102	—	67	4	no	—
864	#102	—	67	4	no	—
865	#102	—	67	4	no	—
866	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
873	C₂⁴	—	2	1	no	—
874	C₂⁴	—	268	2	no	—
875	C₂⁴	—	268	2	no	—
876	C₂⁴	—	268	4	no	—
877	C₂⁴	—	268	4	no	—
878	C₂⁴	—	268	4	no	—
879	C₂⁴	—	67	1	no	—
880	C₂⁴	—	67	1	no	—
881	C₂⁴	—	67	1	no	—
882	C₂⁴	—	67	1	no	—
883	C₂⁴	—	67	1	no	—
884	C₂⁴	—	67	1	no	—
885	C₂⁴	—	134	2	no	—
886	C₂⁴	—	134	2	no	—
887	C₂⁴	—	134	4	no	—
888	C₂⁴	—	134	1	no	—
889	C₂⁴	—	134	1	no	—
890	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#41	—	268	4	no	—
892	#41	—	268	4	no	—
893	#41	—	268	4	no	—
894	#41	—	134	8	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	268	2	no	—
904	C₂×D₄	—	268	2	no	—
905	C₂×D₄	—	268	4	no	—
906	C₂×D₄	—	268	4	no	—
907	C₂×D₄	—	268	4	no	—
908	C₂×D₄	—	268	8	no	—
909	C₂×D₄	—	268	8	no	—
910	C₂×D₄	—	268	8	no	—
911	C₂×D₄	—	268	8	no	—
912	C₂×D₄	—	268	4	no	—
913	C₂×D₄	—	268	4	no	—
914	C₂×D₄	—	268	4	no	—
915	C₂×D₄	—	268	4	no	—
916	C₂×D₄	—	268	4	no	—
917	C₂×D₄	—	268	4	no	—
918	C₂×D₄	—	268	4	no	—
919	C₂×D₄	—	67	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	8	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	1	no	—
937	C₂×D₄	—	134	1	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	SD₁₆	—	4	4	no	—
993	SD₁₆	—	268	4	no	—
994	D₈	—	268	4	no	—
995	D₈	—	268	4	no	—
996	M₁₆	—	4	2	no	—
997	M₁₆	—	268	2	no	—
998	M₁₆	—	134	8	no	—
999	C₂×C₈	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	268	1	no	—
1044	C₂³	—	268	1	no	—
1045	C₂³	—	268	1	no	—
1046	C₂³	—	268	1	no	—
1047	C₂³	—	268	1	no	—
1048	C₂³	—	268	1	no	—
1049	C₂³	—	268	1	no	—
1050	C₂³	—	268	2	no	—
1051	C₂³	—	268	2	no	—
1052	C₂³	—	268	2	no	—
1053	C₂³	—	268	2	no	—
1054	C₂³	—	268	16	no	—
1055	C₂³	—	268	4	no	—
1056	C₂³	—	268	4	no	—
1057	C₂³	—	268	4	no	—
1058	C₂³	—	268	4	no	—
1059	C₂³	—	268	4	no	—
1060	C₂³	—	268	4	no	—
1061	C₂³	—	268	2	no	—
1062	C₂³	—	268	2	no	—
1063	C₂³	—	536	16	no	—
1064	C₂³	—	67	4	no	—
1065	C₂³	—	67	1	no	—
1066	C₂³	—	67	1	no	—
1067	C₂³	—	67	1	no	—
1068	C₂³	—	67	1	no	—
1069	C₂³	—	134	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	2	no	—
1072	C₂³	—	134	2	no	—
1073	C₂³	—	134	2	no	—
1074	C₂³	—	134	2	no	—
1075	C₂³	—	134	2	no	—
1076	C₂³	—	134	2	no	—
1077	C₂³	—	134	2	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	—	134	2	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	4	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	268	2	no	—
1091	D₄	—	268	2	no	—
1092	D₄	—	268	4	no	—
1093	D₄	—	268	4	no	—
1094	D₄	—	268	4	no	—
1095	D₄	—	268	4	no	—
1096	D₄	—	268	4	no	—
1097	D₄	—	268	4	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	4	no	—
1100	D₄	—	268	4	no	—
1101	D₄	—	268	4	no	—
1102	D₄	—	268	4	no	—
1103	D₄	—	268	4	no	—
1104	D₄	—	268	4	no	—
1105	D₄	—	268	4	no	—
1106	D₄	—	134	4	no	—
1107	D₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	4	no	—
1159	C₈	—	134	4	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	268	4	no	—
1173	C₂²	—	268	4	no	—
1174	C₂²	—	268	4	no	—
1175	C₂²	—	268	4	no	—
1176	C₂²	—	268	4	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	268	2	no	—
1179	C₂²	—	268	2	no	—
1180	C₂²	—	268	2	no	—
1181	C₂²	—	268	2	no	—
1182	C₂²	—	268	2	no	—
1183	C₂²	—	536	4	no	—
1184	C₂²	—	536	4	no	—
1185	C₂²	—	536	8	no	—
1186	C₂²	—	536	8	no	—
1187	C₂²	—	67	2	no	—
1188	C₂²	—	67	2	no	—
1189	C₂²	—	67	2	no	—
1190	C₂²	—	134	8	no	—
1191	C₂²	—	134	1	no	—
1192	C₂²	—	134	1	no	—
1193	C₂²	—	134	1	no	—
1194	C₂²	—	134	1	no	—
1195	C₂²	—	134	1	no	—
1196	C₂²	—	134	1	no	—
1197	C₂²	—	134	1	no	—
1198	C₂²	—	134	1	no	—
1199	C₂²	—	134	1	no	—
1200	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1201	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
1202	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	268	2	no	—
1210	C₄	—	268	2	no	—
1211	C₄	—	67	2	no	—
1212	C₄	—	134	1	no	—
1213	C₄	—	134	1	no	—
1214	C₄	—	134	1	no	—
1215	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	2	2	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	268	1	no	—
1221	C₂	—	536	2	no	—
1222	C₂	—	536	2	no	—
1223	C₂	—	134	2	no	—
1224	C₂	—	134	2	no	—
1225	C₂	—	134	2	no	—
1226	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3193	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3193	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571024	C₂	semidirect
4. #22571011	C₂	semidirect
5. #22571009	C₂	semidirect
6. #22571006	C₂	semidirect
7. #22570979	C₂	semidirect
8. #22570977	C₂	semidirect
9. #22570964	C₂	semidirect
10. #22570959	C₂	semidirect
11. #22570144	C₂	semidirect
12. #22570136	C₂	semidirect
13. #22569823	C₂	semidirect
14. #22569460	C₂	semidirect
15. #22569437	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3193	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863909	C₂²	semidirect
30. #16863909	C₂²	semidirect
31. #16863909	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
47. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863729	C₂²	semidirect
56. #16863725	C₂²	semidirect
57. #16863723	C₂²	semidirect
58. #16863719	C₂²	semidirect
59. #16863715	C₂²	semidirect
60. #16863715	C₂²	semidirect
61. #16863714	C₂²	semidirect
62. #16863712	C₂²	semidirect
63. #16863711	C₂²	semidirect
64. #16863709	C₂²	semidirect
65. #16863649	C₂²	semidirect
66. #16863647	C₂²	semidirect
67. #16863644	C₂²	semidirect
68. #16863633	C₂²	semidirect
69. #16863631	C₂²	semidirect
70. #16863628	C₂²	semidirect
71. #16863622	C₂²	semidirect
72. #16863546	C₂²	semidirect
73. #16863545	C₂²	semidirect
74. #16863544	C₂²	semidirect
75. #16863540	C₂²	semidirect
76. #16863535	C₂²	semidirect
77. #16863532	C₂²	semidirect
78. #16863532	C₂²	semidirect
79. #16863531	C₂²	semidirect
80. #16863530	C₂²	semidirect
81. #16863529	C₂²	semidirect
82. #16863437	C₂²	semidirect
83. #16863399	C₂²	semidirect
84. #16863396	C₂²	semidirect
85. #16863360	C₂²	semidirect
86. #16863359	C₂²	semidirect
87. #16863358	C₂²	semidirect
88. #16863358	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
110. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
142. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
143. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
144. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
145. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
148. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
156. #14524019	C₂³	semidirect
164. #14524018	C₂³	semidirect
172. #14524017	C₂³	semidirect
200. #14524001	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
221. #14523976	C₂³	semidirect
222. #14523975	C₂³	semidirect
223. #14523974	C₂³	semidirect
224. #14523967	C₂³	semidirect
225. #14523965	C₂³	semidirect
226. #14523965	C₂³	semidirect
227. #14523964	C₂³	semidirect
228. #14523963	C₂³	semidirect
229. #14523963	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
233. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
234. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
239. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
254. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
255. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
464. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
619. #3193	D₆₇	semidirect
632. C₆₇	#60750	semidirect
649. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
673. #484	C₂×D₆₇	semidirect
683. #480	C₂×D₆₇	semidirect
687. #468	C₂×D₆₇	semidirect
694. #450	C₂×D₆₇	semidirect
698. #448	C₂×D₆₇	semidirect
711. #407	C₂×D₆₇	semidirect
721. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
762. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
768. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
781. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
840. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
856. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
860. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
866. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
872. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22571024	2
#22571011	2
#22571009	2
#22571006	2
#22570979	2
#22570977	2
#22570964	2
#22570959	2
#22570144	2
#22570136	2
#22569823	2
#22569460	2
#22569437	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3193	2
#60750	67