Subgroups — #31726580

Order 17152.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863905	—	2	1	no	—
38	#16863905	—	2	1	no	—
39	#16863904	—	2	1	no	—
40	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863902	—	2	1	no	—
42	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
67	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
146	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524076	—	4	2	no	—
179	#14524074	—	4	2	no	—
180	#14524073	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
188	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524028	—	2	1	no	—
193	#14524028	—	2	1	no	—
194	#14524027	—	2	1	no	—
195	#14524026	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	1	no	—
197	#14524025	—	2	1	no	—
198	#14524024	—	2	1	no	—
199	#14524023	—	2	1	no	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524022	—	2	1	no	—
206	#14524022	—	2	1	no	—
207	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524021	—	2	2	no	—
214	#14524021	—	2	2	no	—
215	#14524021	—	2	1	no	—
216	#14524021	—	2	1	no	—
217	#14524020	—	2	2	no	—
218	#14524020	—	2	2	no	—
219	#14524020	—	2	2	no	—
220	#14524020	—	2	2	no	—
221	#14524020	—	2	1	no	—
222	#14524020	—	2	1	no	—
223	#14524019	—	2	1	no	—
224	#14524019	—	2	1	no	—
225	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524016	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	1	no	—
235	#14524015	—	2	1	no	—
236	#14524015	—	2	1	no	—
237	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524013	—	2	1	no	—
240	#14524013	—	2	1	no	—
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524012	—	2	1	no	—
243	#14524011	—	2	1	no	—
244	#14524011	—	2	1	no	—
245	#14524011	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	#14524005	—	2	1	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14523999	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
295	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11761629	—	4	1	no	—
365	#11761629	—	4	1	no	—
366	#11761628	—	2	2	no	—
367	#11761628	—	2	2	no	—
368	#11761628	—	4	4	no	—
369	#11761627	—	4	1	no	—
370	#11761627	—	4	1	no	—
371	#11761627	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
386	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
387	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
402	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
462	#11761618	—	4	2	no	—
463	#11761618	—	4	2	no	—
464	#11761617	—	4	2	no	—
465	#11761616	—	4	2	no	—
466	#11761615	—	4	2	no	—
467	#11761612	—	2	2	no	—
468	#11761612	—	2	2	no	—
469	#11761612	—	4	2	no	—
470	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
490	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
491	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
492	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
505	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
506	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
507	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
508	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
509	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
510	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
511	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
512	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
513	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
519	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
541	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
542	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
543	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
544	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
590	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
594	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
599	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
600	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
601	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
602	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
603	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
606	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
607	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	D₂₆₈	—	2	1	no	—
655	D₂₆₈	—	2	1	no	—
656	D₂₆₈	—	4	2	no	—
657	D₂₆₈	—	4	2	no	—
658	D₂₆₈	—	4	2	no	—
659	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
660	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
661	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
663	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
669	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
670	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
671	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
672	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
674	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
675	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
676	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
677	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
678	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
679	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
680	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
683	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
684	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
685	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
686	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
687	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
688	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
689	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
691	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
692	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
694	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
695	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
696	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
697	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
698	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
712	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
713	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
715	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
716	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
717	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
718	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
719	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
720	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
721	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
722	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
723	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
724	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
725	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
726	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
727	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
728	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
729	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
730	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
731	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
732	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
733	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
734	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
735	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
736	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
737	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
738	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
739	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
740	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
741	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
742	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
743	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
744	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	Dic₆₇	—	2	1	no	—
747	Dic₆₇	—	2	1	no	—
748	Dic₆₇	—	2	1	no	—
749	Dic₆₇	—	2	1	no	—
750	Dic₆₇	—	4	2	no	—
751	Dic₆₇	—	4	1	no	—
752	Dic₆₇	—	4	1	no	—
753	Dic₆₇	—	4	2	no	—
754	Dic₆₇	—	4	1	no	—
755	#60751	—	67	1	no	maximal, Sylow
756	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
757	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
758	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
759	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
760	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
763	D₆₇	—	2	2	no	—
764	D₆₇	—	2	2	no	—
765	D₆₇	—	2	2	no	—
766	D₆₇	—	4	1	no	—
767	D₆₇	—	8	1	no	—
768	C₂×#525	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	#3196	—	67	2	no	—
771	#3196	—	67	2	no	—
772	#3195	—	67	2	no	—
773	#3193	—	67	2	no	—
774	#3190	—	67	2	no	—
775	#3190	—	67	2	no	—
776	#3189	—	67	2	no	—
777	#3187	—	67	2	no	—
778	#3095	—	67	1	no	—
779	#3095	—	67	1	no	—
780	#3092	—	67	1	no	—
781	#3092	—	67	1	no	—
782	#3056	—	67	1	no	—
783	#3056	—	67	1	no	—
784	#3056	—	67	1	no	—
785	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#3007	—	67	1	no	—
787	#3007	—	67	1	no	—
788	#3004	—	67	1	no	—
789	#3004	—	67	1	no	—
790	C₂×#407	—	67	1	no	—
791	C₆₇	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂²×#41	—	67	1	no	—
793	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×#137	—	67	1	no	—
796	C₂×#137	—	67	1	no	—
797	C₂×#137	—	67	1	no	—
798	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#525	—	67	1	no	—
802	#525	—	67	1	no	—
803	#525	—	67	1	no	—
804	#525	—	67	1	no	—
805	#525	—	67	1	no	—
806	#525	—	67	1	no	—
807	#525	—	67	1	no	—
808	#525	—	134	1	no	—
809	#525	—	134	1	no	—
810	#525	—	134	1	no	—
811	#525	—	134	1	no	—
812	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×#123	—	134	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂×#121	—	67	1	no	—
831	C₂×#121	—	67	1	no	—
832	C₂×#120	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₂×#117	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
839	#485	—	67	2	no	—
840	#485	—	67	2	no	—
841	#485	—	67	2	no	—
842	#485	—	67	2	no	—
843	#484	—	67	2	no	—
844	#484	—	67	2	no	—
845	#484	—	67	2	no	—
846	#484	—	67	2	no	—
847	#483	—	67	2	no	—
848	#483	—	67	2	no	—
849	#483	—	67	2	no	—
850	#483	—	67	2	no	—
851	#481	—	67	2	no	—
852	#481	—	67	2	no	—
853	#480	—	67	2	no	—
854	#480	—	67	2	no	—
855	#470	—	67	2	no	—
856	#470	—	67	2	no	—
857	#470	—	67	2	no	—
858	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
859	#468	—	67	2	no	—
860	#468	—	67	2	no	—
861	#468	—	67	2	no	—
862	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
863	#467	—	67	2	no	—
864	#467	—	67	2	no	—
865	#467	—	67	2	no	—
866	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
867	#465	—	67	2	no	—
868	#465	—	67	2	no	—
869	#465	—	67	2	no	—
870	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
871	#452	—	67	2	no	—
872	#452	—	67	2	no	—
873	#452	—	67	2	no	—
874	#452	—	67	2	no	—
875	#451	—	67	2	no	—
876	#451	—	67	2	no	—
877	#451	—	67	2	no	—
878	#451	—	67	2	no	—
879	#451	—	67	2	no	—
880	#451	—	67	2	no	—
881	#450	—	67	2	no	—
882	#450	—	67	2	no	—
883	#448	—	67	2	no	—
884	#448	—	67	2	no	—
885	#448	—	67	2	no	—
886	#448	—	67	2	no	—
887	#428	—	67	1	no	—
888	#428	—	67	1	no	—
889	#428	—	67	1	no	—
890	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
891	#419	—	67	1	no	—
892	#419	—	67	1	no	—
893	#419	—	67	1	no	—
894	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
895	#417	—	67	1	no	—
896	#417	—	67	1	no	—
897	#417	—	67	1	no	—
898	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
899	#407	—	67	1	no	—
900	#407	—	67	1	no	—
901	#407	—	67	1	no	—
902	#407	—	67	1	no	—
903	#407	—	67	2	no	—
904	#407	—	67	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
907	C₂⁵	—	67	1	no	—
908	C₂×#41	—	268	2	no	—
909	C₂×#41	—	268	2	no	—
910	C₂×#41	—	67	1	no	—
911	C₂×#41	—	67	1	no	—
912	C₂×#41	—	67	1	no	—
913	C₂×#41	—	134	1	no	—
914	C₂×#41	—	134	1	no	—
915	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
917	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
918	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
919	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
920	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
922	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
924	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#137	—	4	2	no	—
950	#137	—	268	2	no	—
951	#137	—	268	2	no	—
952	#137	—	268	2	no	—
953	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
954	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
955	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
956	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
957	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
958	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
959	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
960	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
961	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
962	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
963	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
964	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
965	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
966	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
971	#123	—	2	1	no	—
972	#123	—	134	1	no	—
973	#123	—	134	1	no	—
974	#123	—	134	1	no	—
975	#123	—	134	1	no	—
976	#123	—	134	1	no	—
977	#123	—	134	1	no	—
978	#123	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	#121	—	67	1	no	—
1016	#121	—	67	1	no	—
1017	#121	—	67	1	no	—
1018	#121	—	67	1	no	—
1019	#121	—	67	1	no	—
1020	#121	—	67	1	no	—
1021	#121	—	134	1	no	—
1022	#121	—	134	1	no	—
1023	#121	—	134	1	no	—
1024	#121	—	134	1	no	—
1025	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	#120	—	2	1	no	—
1028	#120	—	134	1	no	—
1029	#120	—	134	1	no	—
1030	#120	—	134	1	no	—
1031	#120	—	134	1	no	—
1032	#120	—	134	1	no	—
1033	#120	—	134	1	no	—
1034	#120	—	134	1	no	—
1035	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1038	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1040	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1042	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1043	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1044	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1051	#117	—	67	1	no	—
1052	#117	—	67	1	no	—
1053	#117	—	67	1	no	—
1054	#117	—	134	1	no	—
1055	#117	—	134	1	no	—
1056	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1090	#107	—	67	2	no	—
1091	#107	—	67	2	no	—
1092	#107	—	67	2	no	—
1093	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1094	#106	—	67	2	no	—
1095	#106	—	67	2	no	—
1096	#106	—	67	2	no	—
1097	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1098	#103	—	67	2	no	—
1099	#103	—	67	2	no	—
1100	#103	—	67	2	no	—
1101	#103	—	67	2	no	—
1102	#103	—	67	2	no	—
1103	#103	—	67	2	no	—
1104	#103	—	67	2	no	—
1105	#103	—	67	2	no	—
1106	#103	—	67	2	no	—
1107	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1108	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1109	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1110	#102	—	67	2	no	—
1111	#102	—	67	2	no	—
1112	#102	—	67	2	no	—
1113	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1114	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1115	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1116	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1117	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1118	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1119	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1120	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1121	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1122	C₂⁴	—	268	2	no	—
1123	C₂⁴	—	268	2	no	—
1124	C₂⁴	—	67	1	no	—
1125	C₂⁴	—	67	1	no	—
1126	C₂⁴	—	67	1	no	—
1127	C₂⁴	—	67	1	no	—
1128	C₂⁴	—	67	1	no	—
1129	C₂⁴	—	67	1	no	—
1130	C₂⁴	—	134	1	no	—
1131	C₂⁴	—	134	4	no	—
1132	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	#41	—	2	2	no	—
1134	#41	—	2	2	no	—
1135	#41	—	268	4	no	—
1136	#41	—	268	1	no	—
1137	#41	—	268	1	no	—
1138	#41	—	268	4	no	—
1139	#41	—	268	1	no	—
1140	#41	—	268	1	no	—
1141	#41	—	134	2	no	—
1142	#41	—	134	2	no	—
1143	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1144	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1145	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1146	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1147	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1148	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1149	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1150	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1151	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1152	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1153	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1154	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1155	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1156	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1157	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1158	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1159	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1160	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1161	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1162	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1163	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1169	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1171	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1172	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1173	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1197	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1205	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1207	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	Q₁₆	—	4	2	no	—
1253	Q₁₆	—	268	2	no	—
1254	Q₁₆	—	268	2	no	—
1255	Q₁₆	—	268	2	no	—
1256	SD₁₆	—	4	2	no	—
1257	SD₁₆	—	268	2	no	—
1258	SD₁₆	—	268	2	no	—
1259	SD₁₆	—	268	2	no	—
1260	M₁₆	—	2	2	no	—
1261	M₁₆	—	2	2	no	—
1262	M₁₆	—	4	2	no	—
1263	M₁₆	—	268	2	no	—
1264	M₁₆	—	134	2	no	—
1265	M₁₆	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1267	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1268	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1269	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1270	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1271	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1275	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1278	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1279	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1280	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1281	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1282	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1283	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1284	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1288	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1289	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1297	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1328	C₄²	—	2	1	no	—
1329	C₄²	—	134	1	no	—
1330	C₄²	—	134	1	no	—
1331	C₄²	—	134	1	no	—
1332	C₂³	—	2	2	no	—
1333	C₂³	—	2	2	no	—
1334	C₂³	—	2	1	no	—
1335	C₂³	—	4	1	no	—
1336	C₂³	—	268	1	no	—
1337	C₂³	—	268	1	no	—
1338	C₂³	—	268	1	no	—
1339	C₂³	—	268	1	no	—
1340	C₂³	—	268	1	no	—
1341	C₂³	—	268	1	no	—
1342	C₂³	—	268	1	no	—
1343	C₂³	—	268	16	no	—
1344	C₂³	—	268	2	no	—
1345	C₂³	—	268	2	no	—
1346	C₂³	—	268	2	no	—
1347	C₂³	—	67	4	no	—
1348	C₂³	—	67	1	no	—
1349	C₂³	—	67	1	no	—
1350	C₂³	—	67	1	no	—
1351	C₂³	—	67	1	no	—
1352	C₂³	—	134	2	no	—
1353	C₂³	—	134	2	no	—
1354	C₂³	—	134	2	no	—
1355	C₂³	—	134	2	no	—
1356	C₂³	—	134	2	no	—
1357	C₂³	—	134	2	no	—
1358	C₂³	—	134	2	no	—
1359	C₂³	—	134	1	no	—
1360	C₂³	—	134	2	no	—
1361	C₂³	—	134	2	no	—
1362	C₂³	—	134	2	no	—
1363	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1364	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1365	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	Q₈	—	2	2	no	—
1367	Q₈	—	2	1	no	—
1368	Q₈	—	2	2	no	—
1369	Q₈	—	2	1	no	—
1370	Q₈	—	4	2	no	—
1371	Q₈	—	268	4	no	—
1372	Q₈	—	268	4	no	—
1373	Q₈	—	268	2	no	—
1374	Q₈	—	268	2	no	—
1375	Q₈	—	134	2	no	—
1376	Q₈	—	134	1	no	—
1377	Q₈	—	134	2	no	—
1378	Q₈	—	134	1	no	—
1379	D₄	—	2	1	no	—
1380	D₄	—	2	1	no	—
1381	D₄	—	4	2	no	—
1382	D₄	—	4	2	no	—
1383	D₄	—	4	2	no	—
1384	D₄	—	268	2	no	—
1385	D₄	—	268	2	no	—
1386	D₄	—	268	2	no	—
1387	D₄	—	268	2	no	—
1388	D₄	—	268	2	no	—
1389	D₄	—	268	2	no	—
1390	D₄	—	268	2	no	—
1391	D₄	—	268	2	no	—
1392	D₄	—	268	2	no	—
1393	D₄	—	268	2	no	—
1394	D₄	—	134	1	no	—
1395	D₄	—	134	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1420	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1422	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1423	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1424	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1425	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1449	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1450	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1461	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1462	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1463	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1464	C₈	—	2	2	no	—
1465	C₈	—	2	2	no	—
1466	C₈	—	134	2	no	—
1467	C₈	—	134	2	no	—
1468	C₂²	—	2	1	no	—
1469	C₂²	—	2	1	no	—
1470	C₂²	—	2	1	no	—
1471	C₂²	—	2	1	no	—
1472	C₂²	—	2	1	no	—
1473	C₂²	—	2	1	no	—
1474	C₂²	—	2	1	no	—
1475	C₂²	—	4	4	no	—
1476	C₂²	—	4	1	no	—
1477	C₂²	—	4	1	no	—
1478	C₂²	—	4	1	no	—
1479	C₂²	—	268	4	no	—
1480	C₂²	—	268	4	no	—
1481	C₂²	—	268	4	no	—
1482	C₂²	—	268	4	no	—
1483	C₂²	—	268	4	no	—
1484	C₂²	—	268	1	no	—
1485	C₂²	—	268	1	no	—
1486	C₂²	—	268	1	no	—
1487	C₂²	—	536	4	no	—
1488	C₂²	—	67	2	no	—
1489	C₂²	—	67	2	no	—
1490	C₂²	—	67	2	no	—
1491	C₂²	—	134	8	no	—
1492	C₂²	—	134	1	no	—
1493	C₂²	—	134	1	no	—
1494	C₂²	—	134	1	no	—
1495	C₂²	—	134	1	no	—
1496	C₂²	—	134	1	no	—
1497	C₂²	—	134	1	no	—
1498	C₂²	—	134	1	no	—
1499	C₂²	—	134	1	no	—
1500	C₂²	—	134	1	no	—
1501	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
1502	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1503	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1504	C₄	—	2	1	no	—
1505	C₄	—	2	1	no	—
1506	C₄	—	4	1	no	—
1507	C₄	—	4	2	no	—
1508	C₄	—	4	1	no	—
1509	C₄	—	4	1	no	—
1510	C₄	—	4	2	no	—
1511	C₄	—	268	1	no	—
1512	C₄	—	268	2	no	—
1513	C₄	—	268	1	no	—
1514	C₄	—	268	1	no	—
1515	C₄	—	268	2	no	—
1516	C₄	—	134	1	no	—
1517	C₄	—	134	1	no	—
1518	C₄	—	134	1	no	—
1519	C₄	—	134	1	no	—
1520	C₄	#16863954	1	2	yes	—
1521	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1522	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1523	C₂	—	2	2	no	—
1524	C₂	—	2	2	no	—
1525	C₂	—	4	1	no	—
1526	C₂	—	8	1	no	—
1527	C₂	—	268	1	no	—
1528	C₂	—	536	1	no	—
1529	C₂	—	134	2	no	—
1530	C₂	—	134	2	no	—
1531	C₂	—	134	2	no	—
1532	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1533	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1534	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₆₇	C₂
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571040	C₂	semidirect
4. #22571034	C₂	semidirect
5. #22571029	C₂	semidirect
6. #22571010	C₂	semidirect
7. #22570991	C₂	semidirect
8. #22570985	C₂	semidirect
9. #22570980	C₂	semidirect
10. #22570961	C₂	semidirect
11. #22570159	C₂	semidirect
12. #22570155	C₂	semidirect
13. #22570135	C₂	semidirect
14. #22570130	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569839	C₂	semidirect
17. #22569835	C₂	semidirect
18. #22569470	C₂	semidirect
19. #22569465	C₂	semidirect
20. #22569445	C₂	semidirect
21. #22569441	C₂	semidirect
22. C₂×#16863359	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #16863740	C₂²	semidirect
68. #16863739	C₂²	semidirect
69. #16863736	C₂²	semidirect
70. #16863735	C₂²	semidirect
71. #16863733	C₂²	semidirect
72. #16863733	C₂²	semidirect
73. #16863730	C₂²	semidirect
74. #16863730	C₂²	semidirect
75. #16863728	C₂²	semidirect
76. #16863728	C₂²	semidirect
77. #16863725	C₂²	semidirect
78. #16863725	C₂²	semidirect
79. #16863716	C₂²	semidirect
80. #16863713	C₂²	semidirect
81. #16863711	C₂²	semidirect
82. #16863708	C₂²	semidirect
83. #16863654	C₂²	semidirect
84. #16863652	C₂²	semidirect
85. #16863652	C₂²	semidirect
86. #16863644	C₂²	semidirect
87. #16863642	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863637	C₂²	semidirect
90. #16863635	C₂²	semidirect
91. #16863635	C₂²	semidirect
92. #16863627	C₂²	semidirect
93. #16863625	C₂²	semidirect
94. #16863623	C₂²	semidirect
95. #16863561	C₂²	semidirect
96. #16863559	C₂²	semidirect
97. #16863557	C₂²	semidirect
98. #16863555	C₂²	semidirect
99. #16863553	C₂²	semidirect
100. #16863553	C₂²	semidirect
101. #16863553	C₂²	semidirect
102. #16863550	C₂²	semidirect
103. #16863550	C₂²	semidirect
104. #16863550	C₂²	semidirect
105. #16863548	C₂²	semidirect
106. #16863545	C₂²	semidirect
107. #16863536	C₂²	semidirect
108. #16863536	C₂²	semidirect
109. #16863533	C₂²	semidirect
110. #16863533	C₂²	semidirect
111. #16863439	C₂²	semidirect
112. #16863438	C₂²	semidirect
113. #16863436	C₂²	semidirect
114. #16863406	C₂²	semidirect
115. #16863405	C₂²	semidirect
116. #16863404	C₂²	semidirect
117. #16863398	C₂²	semidirect
118. #16863397	C₂²	semidirect
119. #16863395	C₂²	semidirect
123. #16863359	C₂²	semidirect
124. #16863359	C₂²	semidirect
125. #16863359	C₂²	semidirect
127. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
181. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
182. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
183. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
184. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
185. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
186. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
295. #14523977	C₂³	semidirect
296. #14523976	C₂³	semidirect
297. #14523976	C₂³	semidirect
298. #14523975	C₂³	semidirect
299. #14523974	C₂³	semidirect
300. #14523974	C₂³	semidirect
301. #14523968	C₂³	semidirect
302. #14523968	C₂³	semidirect
303. #14523968	C₂³	semidirect
304. #14523967	C₂³	semidirect
305. #14523967	C₂³	semidirect
306. #14523967	C₂³	semidirect
307. #14523966	C₂³	semidirect
308. #14523966	C₂³	semidirect
309. #14523966	C₂³	semidirect
310. #14523965	C₂³	semidirect
311. #14523964	C₂³	semidirect
312. #14523963	C₂³	semidirect
325. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
326. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
348. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
349. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
350. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
351. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
352. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
353. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
593. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
785. #3056	D₆₇	semidirect
791. C₆₇	#60751	semidirect
798. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
800. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
829. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
858. #470	C₂×D₆₇	semidirect
862. #468	C₂×D₆₇	semidirect
866. #467	C₂×D₆₇	semidirect
870. #465	C₂×D₆₇	semidirect
890. #428	C₂×D₆₇	semidirect
894. #419	C₂×D₆₇	semidirect
898. #417	C₂×D₆₇	semidirect
956. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
960. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
1093. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1097. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1107. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1108. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1109. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1113. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22571040	2
#22571034	2
#22571029	2
#22571010	2
#22570991	2
#22570985	2
#22570980	2
#22570961	2
#22570159	2
#22570155	2
#22570135	2
#22570130	2
#22569841	2
#22569839	2
#22569835	2
#22569470	2
#22569465	2
#22569445	2
#22569441	2
C₂×#16863359	2
C₆₇×#3056	2
#60751	67