Subgroups — #31726583

Order 17152.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863905	—	2	1	no	—
31	#16863905	—	2	1	no	—
32	#16863904	—	2	1	no	—
33	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863902	—	2	1	no	—
35	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863735	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863730	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863651	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863634	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863550	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
110	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
112	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524074	—	4	4	no	—
136	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
140	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524028	—	2	1	no	—
143	#14524028	—	2	1	no	—
144	#14524027	—	2	1	no	—
145	#14524026	—	2	1	no	—
146	#14524025	—	2	1	no	—
147	#14524025	—	2	1	no	—
148	#14524024	—	2	1	no	—
149	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524021	—	2	1	no	—
154	#14524021	—	2	1	no	—
155	#14524020	—	2	1	no	—
156	#14524020	—	2	1	no	—
157	#14524019	—	2	2	no	—
158	#14524019	—	2	2	no	—
159	#14524019	—	2	2	no	—
160	#14524019	—	2	2	no	—
161	#14524019	—	2	2	no	—
162	#14524019	—	2	2	no	—
163	#14524019	—	2	2	no	—
164	#14524019	—	2	2	no	—
165	#14524019	—	2	2	no	—
166	#14524019	—	2	2	no	—
167	#14524019	—	2	2	no	—
168	#14524019	—	2	2	no	—
169	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
170	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
171	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
172	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
175	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524016	—	2	1	no	—
180	#14524016	—	2	1	no	—
181	#14524015	—	2	1	no	—
182	#14524015	—	2	1	no	—
183	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524013	—	2	1	no	—
186	#14524013	—	2	1	no	—
187	#14524013	—	2	1	no	—
188	#14524012	—	2	1	no	—
189	#14524011	—	2	1	no	—
190	#14524011	—	2	1	no	—
191	#14524011	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	#14524005	—	2	1	no	—
197	#14524005	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
202	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
205	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524000	—	2	1	no	—
210	#14523999	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
239	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#137×C₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
278	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#11761629	—	4	2	no	—
291	#11761628	—	2	4	no	—
292	#11761628	—	4	4	no	—
293	#11761627	—	4	2	no	—
294	#11761627	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
309	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
311	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
312	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11761618	—	4	4	no	—
360	#11761615	—	4	4	no	—
361	#11761612	—	2	4	no	—
362	#11761611	—	4	4	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
437	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
479	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	4	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	2	no	—
539	D₂₆₈	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
576	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
577	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
578	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
599	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
600	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
608	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	—	4	4	no	—
617	#60751	—	67	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
622	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
625	D₆₇	—	2	2	no	—
626	D₆₇	—	2	2	no	—
627	D₆₇	—	4	1	no	—
628	D₆₇	—	4	1	no	—
629	D₆₇	—	8	1	no	—
630	C₂×#525	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	#3196	—	67	2	no	—
633	#3196	—	67	2	no	—
634	#3195	—	67	2	no	—
635	#3193	—	67	2	no	—
636	#3190	—	67	2	no	—
637	#3190	—	67	2	no	—
638	#3189	—	67	2	no	—
639	#3187	—	67	2	no	—
640	#3095	—	67	2	no	—
641	#3092	—	67	1	no	—
642	#3092	—	67	1	no	—
643	#3056	—	67	2	no	—
644	#3056	—	67	2	no	—
645	#3007	—	67	2	no	—
646	#3004	—	67	1	no	—
647	#3004	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×#407	—	67	1	no	—
649	C₆₇	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	1	no	—
651	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×#137	—	67	2	no	—
654	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
656	#525	—	67	1	no	—
657	#525	—	67	1	no	—
658	#525	—	67	1	no	—
659	#525	—	67	1	no	—
660	#525	—	67	1	no	—
661	#525	—	67	1	no	—
662	#525	—	67	1	no	—
663	#525	—	134	1	no	—
664	#525	—	134	1	no	—
665	#525	—	134	1	no	—
666	#525	—	134	1	no	—
667	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#123	—	134	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂×#121	—	67	1	no	—
684	C₂×#121	—	67	1	no	—
685	C₂×#120	—	134	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
688	C₂×#117	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
692	#485	—	67	4	no	—
693	#485	—	67	4	no	—
694	#484	—	67	2	no	—
695	#484	—	67	4	no	—
696	#484	—	67	2	no	—
697	#483	—	67	2	no	—
698	#483	—	67	4	no	—
699	#483	—	67	2	no	—
700	#481	—	67	2	no	—
701	#481	—	67	2	no	—
702	#480	—	67	2	no	—
703	#480	—	67	2	no	—
704	#470	—	67	4	no	—
705	#470	—	67	4	no	—
706	#468	—	67	4	no	—
707	#468	—	67	4	no	—
708	#467	—	67	4	no	—
709	#467	—	67	4	no	—
710	#465	—	67	4	no	—
711	#465	—	67	4	no	—
712	#452	—	67	4	no	—
713	#452	—	67	4	no	—
714	#451	—	67	2	no	—
715	#451	—	67	2	no	—
716	#451	—	67	4	no	—
717	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#450	—	67	4	no	—
720	#448	—	67	2	no	—
721	#448	—	67	2	no	—
722	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#428	—	67	2	no	—
725	#428	—	67	2	no	—
726	#419	—	67	2	no	—
727	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	#417	—	67	2	no	—
729	#417	—	67	2	no	—
730	#407	—	67	1	no	—
731	#407	—	67	2	no	—
732	#407	—	67	2	no	—
733	#407	—	67	2	no	—
734	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
737	C₂⁵	—	67	1	no	—
738	C₂×#41	—	268	4	no	—
739	C₂×#41	—	67	1	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	67	1	no	—
742	C₂×#41	—	134	1	no	—
743	C₂×#41	—	134	1	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#137	—	4	4	no	—
776	#137	—	268	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
779	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
781	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
782	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
786	#123	—	2	1	no	—
787	#123	—	134	1	no	—
788	#123	—	134	1	no	—
789	#123	—	134	1	no	—
790	#123	—	134	1	no	—
791	#123	—	134	1	no	—
792	#123	—	134	1	no	—
793	#123	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#121	—	67	1	no	—
823	#121	—	67	1	no	—
824	#121	—	67	1	no	—
825	#121	—	67	1	no	—
826	#121	—	67	1	no	—
827	#121	—	67	1	no	—
828	#121	—	134	1	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	—	134	1	no	—
831	#121	—	134	1	no	—
832	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#120	—	2	1	no	—
835	#120	—	134	1	no	—
836	#120	—	134	1	no	—
837	#120	—	134	1	no	—
838	#120	—	134	1	no	—
839	#120	—	134	1	no	—
840	#120	—	134	1	no	—
841	#120	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	#117	—	67	1	no	—
859	#117	—	67	1	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	—	134	1	no	—
863	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
892	#107	—	67	4	no	—
893	#107	—	67	4	no	—
894	#106	—	67	4	no	—
895	#106	—	67	4	no	—
896	#103	—	67	4	no	—
897	#103	—	67	4	no	—
898	#103	—	67	4	no	—
899	#103	—	67	4	no	—
900	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
901	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
902	#102	—	67	4	no	—
903	#102	—	67	4	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	268	2	no	—
911	C₂⁴	—	268	2	no	—
912	C₂⁴	—	67	1	no	—
913	C₂⁴	—	67	1	no	—
914	C₂⁴	—	67	1	no	—
915	C₂⁴	—	67	1	no	—
916	C₂⁴	—	67	1	no	—
917	C₂⁴	—	67	1	no	—
918	C₂⁴	—	134	1	no	—
919	C₂⁴	—	134	4	no	—
920	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	268	4	no	—
923	#41	—	268	2	no	—
924	#41	—	268	4	no	—
925	#41	—	268	2	no	—
926	#41	—	134	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	268	4	no	—
946	C₂×D₄	—	268	4	no	—
947	C₂×D₄	—	268	4	no	—
948	C₂×D₄	—	268	2	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	134	1	no	—
951	C₂×D₄	—	134	1	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	—	134	1	no	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	4	4	no	—
1020	Q₁₆	—	268	4	no	—
1021	SD₁₆	—	4	4	no	—
1022	SD₁₆	—	268	4	no	—
1023	M₁₆	—	2	4	no	—
1024	M₁₆	—	268	4	no	—
1025	M₁₆	—	134	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	268	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	134	1	no	—
1077	C₄²	—	134	1	no	—
1078	C₄²	—	134	1	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	268	16	no	—
1084	C₂³	—	268	1	no	—
1085	C₂³	—	268	1	no	—
1086	C₂³	—	268	1	no	—
1087	C₂³	—	268	1	no	—
1088	C₂³	—	268	1	no	—
1089	C₂³	—	268	1	no	—
1090	C₂³	—	268	1	no	—
1091	C₂³	—	268	1	no	—
1092	C₂³	—	268	2	no	—
1093	C₂³	—	268	2	no	—
1094	C₂³	—	268	2	no	—
1095	C₂³	—	67	4	no	—
1096	C₂³	—	67	1	no	—
1097	C₂³	—	67	1	no	—
1098	C₂³	—	67	1	no	—
1099	C₂³	—	67	1	no	—
1100	C₂³	—	134	2	no	—
1101	C₂³	—	134	2	no	—
1102	C₂³	—	134	2	no	—
1103	C₂³	—	134	2	no	—
1104	C₂³	—	134	1	no	—
1105	C₂³	—	134	2	no	—
1106	C₂³	—	134	2	no	—
1107	C₂³	—	134	2	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	—	134	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	4	no	—
1114	Q₈	—	2	4	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	4	4	no	—
1117	Q₈	—	4	4	no	—
1118	Q₈	—	4	4	no	—
1119	Q₈	—	268	2	no	—
1120	Q₈	—	134	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	268	2	no	—
1126	D₄	—	268	2	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	268	2	no	—
1129	D₄	—	268	2	no	—
1130	D₄	—	268	2	no	—
1131	D₄	—	268	2	no	—
1132	D₄	—	268	2	no	—
1133	D₄	—	268	2	no	—
1134	D₄	—	268	2	no	—
1135	D₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	4	no	—
1194	C₈	—	134	4	no	—
1195	C₂²	—	2	8	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	268	4	no	—
1206	C₂²	—	268	4	no	—
1207	C₂²	—	268	4	no	—
1208	C₂²	—	268	4	no	—
1209	C₂²	—	268	4	no	—
1210	C₂²	—	268	4	no	—
1211	C₂²	—	268	1	no	—
1212	C₂²	—	268	1	no	—
1213	C₂²	—	268	1	no	—
1214	C₂²	—	536	4	no	—
1215	C₂²	—	67	2	no	—
1216	C₂²	—	67	2	no	—
1217	C₂²	—	134	1	no	—
1218	C₂²	—	134	1	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	—	134	1	no	—
1221	C₂²	—	134	1	no	—
1222	C₂²	—	134	1	no	—
1223	C₂²	—	134	1	no	—
1224	C₂²	—	134	1	no	—
1225	C₂²	—	134	1	no	—
1226	C₂²	—	134	1	no	—
1227	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
1228	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
1230	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	4	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	268	1	no	—
1238	C₄	—	268	4	no	—
1239	C₄	—	268	1	no	—
1240	C₄	—	268	1	no	—
1241	C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄	—	134	1	no	—
1243	C₄	—	134	1	no	—
1244	C₄	—	134	1	no	—
1245	C₄	#16863956	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	268	1	no	—
1252	C₂	—	268	1	no	—
1253	C₂	—	536	1	no	—
1254	C₂	—	134	2	no	—
1255	C₂	—	134	2	no	—
1256	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₆₇	C₂
hypercenter	#3004	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524019	C₂	semidirect
3. #22571042	C₂	semidirect
4. #22571036	C₂	semidirect
5. #22571031	C₂	semidirect
6. #22571013	C₂	semidirect
7. #22570993	C₂	semidirect
8. #22570987	C₂	semidirect
9. #22570982	C₂	semidirect
10. #22570964	C₂	semidirect
11. #22570155	C₂	semidirect
12. #22570134	C₂	semidirect
13. #22570129	C₂	semidirect
14. #22569837	C₂	semidirect
15. #22569833	C₂	semidirect
16. #22569465	C₂	semidirect
17. #22569443	C₂	semidirect
18. #407×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3004	C₂	semidirect
22. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863736	C₂²	semidirect
60. #16863735	C₂²	semidirect
61. #16863732	C₂²	semidirect
62. #16863730	C₂²	semidirect
63. #16863729	C₂²	semidirect
64. #16863727	C₂²	semidirect
65. #16863725	C₂²	semidirect
66. #16863724	C₂²	semidirect
67. #16863715	C₂²	semidirect
68. #16863712	C₂²	semidirect
69. #16863710	C₂²	semidirect
70. #16863707	C₂²	semidirect
71. #16863653	C₂²	semidirect
72. #16863651	C₂²	semidirect
73. #16863645	C₂²	semidirect
74. #16863639	C₂²	semidirect
75. #16863636	C₂²	semidirect
76. #16863634	C₂²	semidirect
77. #16863628	C₂²	semidirect
78. #16863622	C₂²	semidirect
79. #16863557	C₂²	semidirect
80. #16863555	C₂²	semidirect
81. #16863552	C₂²	semidirect
82. #16863552	C₂²	semidirect
83. #16863550	C₂²	semidirect
84. #16863545	C₂²	semidirect
85. #16863535	C₂²	semidirect
86. #16863535	C₂²	semidirect
87. #16863439	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863405	C₂²	semidirect
90. #16863398	C₂²	semidirect
91. #16863397	C₂²	semidirect
92. #16863360	C₂²	semidirect
95. #16863358	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
137. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
239. #14523977	C₂³	semidirect
240. #14523976	C₂³	semidirect
241. #14523975	C₂³	semidirect
242. #14523974	C₂³	semidirect
243. #14523968	C₂³	semidirect
244. #14523967	C₂³	semidirect
245. #14523967	C₂³	semidirect
246. #14523967	C₂³	semidirect
247. #14523965	C₂³	semidirect
248. #14523964	C₂³	semidirect
264. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
265. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
276. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
277. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
478. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
647. #3004	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#60751	semidirect
651. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
654. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
717. #451	C₂×D₆₇	semidirect
718. #451	C₂×D₆₇	semidirect
722. #448	C₂×D₆₇	semidirect
723. #448	C₂×D₆₇	semidirect
727. #419	C₂×D₆₇	semidirect
734. #407	C₂×D₆₇	semidirect
778. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
780. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
900. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
901. #103	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
C₂²×#14524019	2
#22571042	2
#22571036	2
#22571031	2
#22571013	2
#22570993	2
#22570987	2
#22570982	2
#22570964	2
#22570155	2
#22570134	2
#22570129	2
#22569837	2
#22569833	2
#22569465	2
#22569443	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3004	2
#60751	67