Subgroups — #31726597

Order 17152.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863909	—	2	1	no	—
32	#16863909	—	2	1	no	—
33	#16863909	—	2	1	no	—
34	#16863909	—	2	1	no	—
35	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863905	—	2	1	no	—
46	#16863905	—	2	1	no	—
47	#16863904	—	2	1	no	—
48	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863902	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
51	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
60	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
152	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524074	—	4	2	no	—
180	#14524071	—	4	2	no	—
181	#14524068	—	4	2	no	—
182	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
189	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524028	—	2	1	no	—
194	#14524028	—	2	1	no	—
195	#14524028	—	2	2	no	—
196	#14524028	—	2	2	no	—
197	#14524028	—	2	2	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524027	—	2	1	no	—
200	#14524026	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524024	—	2	1	no	—
204	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524021	—	2	1	no	—
209	#14524021	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524019	—	2	1	no	—
213	#14524019	—	2	1	no	—
214	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	—	2	1	no	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524016	—	2	1	no	—
231	#14524016	—	2	1	no	—
232	#14524015	—	2	1	no	—
233	#14524015	—	2	1	no	—
234	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524013	—	2	1	no	—
237	#14524013	—	2	1	no	—
238	#14524013	—	2	1	no	—
239	#14524013	—	2	2	no	—
240	#14524013	—	2	2	no	—
241	#14524013	—	2	2	no	—
242	#14524013	—	2	2	no	—
243	#14524012	—	2	1	no	—
244	#14524011	—	2	1	no	—
245	#14524011	—	2	1	no	—
246	#14524011	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	—	2	1	no	—
253	#14524005	—	2	2	no	—
254	#14524005	—	2	2	no	—
255	#14524005	—	2	2	no	—
256	#14524005	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524001	—	2	1	no	—
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
275	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
276	#14524000	—	2	1	no	—
277	#14523999	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
295	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#11761629	—	4	1	no	—
366	#11761629	—	4	1	no	—
367	#11761629	—	4	2	no	—
368	#11761629	—	4	2	no	—
369	#11761629	—	4	2	no	—
370	#11761629	—	4	2	no	—
371	#11761629	—	4	4	no	—
372	#11761629	—	4	4	no	—
373	#11761628	—	2	2	no	—
374	#11761628	—	2	2	no	—
375	#11761628	—	4	4	no	—
376	#11761627	—	4	1	no	—
377	#11761627	—	4	1	no	—
378	#11761627	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
382	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
394	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
395	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11761618	—	4	2	no	—
465	#11761617	—	4	2	no	—
466	#11761615	—	4	2	no	—
467	#11761615	—	4	2	no	—
468	D₅₃₆	—	4	2	no	—
469	#11761613	—	4	2	no	—
470	#11761612	—	2	2	no	—
471	#11761612	—	2	2	no	—
472	#11761612	—	4	2	no	—
473	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
486	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
487	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
488	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
496	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
497	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
498	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
499	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
500	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
501	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
506	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
507	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
510	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
511	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
520	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
542	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
543	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
544	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
545	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
595	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
604	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
605	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
606	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
607	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
608	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
611	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
612	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	D₂₆₈	—	2	2	no	—
660	D₂₆₈	—	2	1	no	—
661	D₂₆₈	—	2	2	no	—
662	D₂₆₈	—	2	1	no	—
663	D₂₆₈	—	4	2	no	—
664	D₂₆₈	—	4	2	no	—
665	D₂₆₈	—	4	2	no	—
666	D₂₆₈	—	4	4	no	—
667	D₂₆₈	—	4	4	no	—
668	D₂₆₈	—	4	4	no	—
669	D₂₆₈	—	4	4	no	—
670	D₂₆₈	—	4	2	no	—
671	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
674	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
675	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
676	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
677	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
678	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
679	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
680	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
681	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
682	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
683	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
687	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
688	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
689	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
690	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
691	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
695	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
698	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
699	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
700	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
701	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
702	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
703	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
717	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
718	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
720	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
721	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
722	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
723	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
724	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
725	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
726	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
727	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
728	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
729	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
730	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
731	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
732	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
733	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
734	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
735	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
736	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
737	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
738	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
739	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
740	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
741	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
742	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
743	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
744	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
745	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
746	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
747	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
748	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
749	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
750	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
751	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
752	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
753	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	Dic₆₇	—	2	1	no	—
756	Dic₆₇	—	2	1	no	—
757	Dic₆₇	—	2	1	no	—
758	Dic₆₇	—	2	1	no	—
759	Dic₆₇	—	4	1	no	—
760	Dic₆₇	—	4	1	no	—
761	Dic₆₇	—	4	1	no	—
762	Dic₆₇	—	4	2	no	—
763	#60752	—	67	1	no	maximal, Sylow
764	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
765	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
766	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
767	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
768	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
771	D₆₇	—	2	2	no	—
772	D₆₇	—	4	1	no	—
773	D₆₇	—	4	1	no	—
774	D₆₇	—	4	1	no	—
775	D₆₇	—	8	2	no	—
776	D₆₇	—	8	1	no	—
777	C₂×#525	—	67	1	no	—
778	C₂×#525	—	67	1	no	—
779	#3197	—	67	2	no	—
780	#3197	—	67	2	no	—
781	#3196	—	67	2	no	—
782	#3194	—	67	2	no	—
783	#3191	—	67	2	no	—
784	#3191	—	67	2	no	—
785	#3190	—	67	2	no	—
786	#3188	—	67	2	no	—
787	#3095	—	67	1	no	—
788	#3094	—	67	1	no	—
789	#3093	—	67	1	no	—
790	#3093	—	67	1	no	—
791	#3056	—	67	1	no	—
792	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#3055	—	67	1	no	—
794	#3055	—	67	1	no	—
795	#3007	—	67	1	no	—
796	#3006	—	67	1	no	—
797	#3005	—	67	1	no	—
798	#3005	—	67	1	no	—
799	C₂×#407	—	67	1	no	—
800	C₆₇	#60752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂²×#41	—	67	1	no	—
802	C₂²×#41	—	67	1	no	—
803	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×#137	—	67	1	no	—
805	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
807	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
808	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
809	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#525	—	67	1	no	—
811	#525	—	67	1	no	—
812	#525	—	67	2	no	—
813	#525	—	67	1	no	—
814	#525	—	67	2	no	—
815	#525	—	67	2	no	—
816	#525	—	67	1	no	—
817	#525	—	67	2	no	—
818	#525	—	67	1	no	—
819	#525	—	67	1	no	—
820	#525	—	67	1	no	—
821	#525	—	134	1	no	—
822	#525	—	134	1	no	—
823	#525	—	134	1	no	—
824	#525	—	134	1	no	—
825	#525	—	134	1	no	—
826	#525	—	134	1	no	—
827	#525	—	134	1	no	—
828	#525	—	134	1	no	—
829	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×#123	—	134	1	no	—
831	C₂×#123	—	134	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₂×#121	—	67	1	no	—
837	C₂×#121	—	67	1	no	—
838	C₂×#121	—	67	1	no	—
839	C₂×#121	—	67	1	no	—
840	C₂×#120	—	134	1	no	—
841	C₂×#120	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₂×#117	—	67	1	no	—
847	C₂×#117	—	67	1	no	—
848	#485	—	67	2	no	—
849	#485	—	67	2	no	—
850	#485	—	67	2	no	—
851	#485	—	67	2	no	—
852	#485	—	67	2	no	—
853	#485	—	67	2	no	—
854	#484	—	67	2	no	—
855	#483	—	67	2	no	—
856	#482	—	67	2	no	—
857	#482	—	67	2	no	—
858	#482	—	67	2	no	—
859	#482	—	67	2	no	—
860	#482	—	67	2	no	—
861	#482	—	67	2	no	—
862	#481	—	67	2	no	—
863	#480	—	67	2	no	—
864	#470	—	67	2	no	—
865	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
866	#469	—	67	2	no	—
867	#469	—	67	2	no	—
868	#468	—	67	2	no	—
869	#468	—	67	2	no	—
870	#468	—	67	2	no	—
871	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
872	#467	—	67	2	no	—
873	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
874	#466	—	67	2	no	—
875	#466	—	67	2	no	—
876	#465	—	67	2	no	—
877	#465	—	67	2	no	—
878	#465	—	67	2	no	—
879	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
880	#452	—	67	2	no	—
881	#452	—	67	2	no	—
882	#452	—	67	2	no	—
883	#452	—	67	2	no	—
884	#452	—	67	2	no	—
885	#452	—	67	2	no	—
886	#451	—	67	2	no	—
887	#450	—	67	2	no	—
888	#449	—	67	2	no	—
889	#449	—	67	2	no	—
890	#449	—	67	2	no	—
891	#449	—	67	2	no	—
892	#449	—	67	2	no	—
893	#449	—	67	2	no	—
894	#448	—	67	2	no	—
895	#447	—	67	2	no	—
896	#428	—	67	1	no	—
897	#428	—	67	1	no	—
898	#428	—	67	1	no	—
899	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
900	#419	—	67	1	no	—
901	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
902	#418	—	67	1	no	—
903	#418	—	67	1	no	—
904	#417	—	67	1	no	—
905	#417	—	67	1	no	—
906	#417	—	67	1	no	—
907	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
908	#407	—	67	1	no	—
909	#407	—	67	1	no	—
910	#407	—	67	1	no	—
911	#407	—	67	1	no	—
912	#407	—	67	2	no	—
913	#407	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
916	C₂⁵	—	67	1	no	—
917	C₂×#41	—	268	2	no	—
918	C₂×#41	—	268	2	no	—
919	C₂×#41	—	268	2	no	—
920	C₂×#41	—	268	2	no	—
921	C₂×#41	—	67	1	no	—
922	C₂×#41	—	67	2	no	—
923	C₂×#41	—	67	2	no	—
924	C₂×#41	—	67	1	no	—
925	C₂×#41	—	67	1	no	—
926	C₂×#41	—	134	1	no	—
927	C₂×#41	—	134	1	no	—
928	C₂×#41	—	134	1	no	—
929	C₂×#41	—	134	1	no	—
930	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
942	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
943	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
954	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	#137	—	4	2	no	—
960	#137	—	268	2	no	—
961	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
962	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
963	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
964	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
965	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
966	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
967	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
968	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
969	C₂×D₈	—	67	2	no	—
970	C₂×D₈	—	67	2	no	—
971	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
972	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
973	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
974	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
975	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
976	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
980	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#123	—	2	1	no	—
982	#123	—	134	1	no	—
983	#123	—	134	1	no	—
984	#123	—	134	1	no	—
985	#123	—	134	2	no	—
986	#123	—	134	2	no	—
987	#123	—	134	2	no	—
988	#123	—	134	2	no	—
989	#123	—	134	1	no	—
990	#123	—	134	1	no	—
991	#123	—	134	1	no	—
992	#123	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	#121	—	67	1	no	—
1014	#121	—	67	1	no	—
1015	#121	—	67	2	no	—
1016	#121	—	67	1	no	—
1017	#121	—	67	2	no	—
1018	#121	—	67	1	no	—
1019	#121	—	67	2	no	—
1020	#121	—	67	1	no	—
1021	#121	—	67	1	no	—
1022	#121	—	67	2	no	—
1023	#121	—	134	1	no	—
1024	#121	—	134	1	no	—
1025	#121	—	134	1	no	—
1026	#121	—	134	1	no	—
1027	#121	—	134	1	no	—
1028	#121	—	134	1	no	—
1029	#121	—	134	1	no	—
1030	#121	—	134	1	no	—
1031	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	#120	—	2	1	no	—
1034	#120	—	134	2	no	—
1035	#120	—	134	2	no	—
1036	#120	—	134	2	no	—
1037	#120	—	134	2	no	—
1038	#120	—	134	1	no	—
1039	#120	—	134	1	no	—
1040	#120	—	134	1	no	—
1041	#120	—	134	1	no	—
1042	#120	—	134	1	no	—
1043	#120	—	134	1	no	—
1044	#120	—	134	1	no	—
1045	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1056	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1063	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1066	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1069	#117	—	67	1	no	—
1070	#117	—	67	1	no	—
1071	#117	—	67	1	no	—
1072	#117	—	67	2	no	—
1073	#117	—	67	2	no	—
1074	#117	—	134	1	no	—
1075	#117	—	134	1	no	—
1076	#117	—	134	1	no	—
1077	#117	—	134	1	no	—
1078	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1099	#107	—	67	2	no	—
1100	#107	—	67	2	no	—
1101	#107	—	67	2	no	—
1102	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1103	#106	—	67	2	no	—
1104	#106	—	67	2	no	—
1105	#106	—	67	2	no	—
1106	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1107	#103	—	67	2	no	—
1108	#103	—	67	2	no	—
1109	#103	—	67	2	no	—
1110	#103	—	67	2	no	—
1111	#103	—	67	2	no	—
1112	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1113	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1114	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1115	#102	—	67	2	no	—
1116	#102	—	67	2	no	—
1117	#102	—	67	2	no	—
1118	#102	—	67	2	no	—
1119	#102	—	67	2	no	—
1120	#102	—	67	2	no	—
1121	#102	—	67	2	no	—
1122	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1123	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1124	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1125	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1126	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1127	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1128	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1129	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1130	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1131	C₂⁴	—	268	2	no	—
1132	C₂⁴	—	268	2	no	—
1133	C₂⁴	—	268	2	no	—
1134	C₂⁴	—	67	1	no	—
1135	C₂⁴	—	67	1	no	—
1136	C₂⁴	—	67	1	no	—
1137	C₂⁴	—	67	1	no	—
1138	C₂⁴	—	67	1	no	—
1139	C₂⁴	—	67	1	no	—
1140	C₂⁴	—	134	1	no	—
1141	C₂⁴	—	134	1	no	—
1142	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	#41	—	2	2	no	—
1144	#41	—	2	2	no	—
1145	#41	—	268	4	no	—
1146	#41	—	268	1	no	—
1147	#41	—	268	1	no	—
1148	#41	—	268	4	no	—
1149	#41	—	268	4	no	—
1150	#41	—	268	4	no	—
1151	#41	—	268	1	no	—
1152	#41	—	268	2	no	—
1153	#41	—	268	2	no	—
1154	#41	—	268	2	no	—
1155	#41	—	268	2	no	—
1156	#41	—	268	1	no	—
1157	#41	—	134	2	no	—
1158	#41	—	134	2	no	—
1159	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1160	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1161	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1162	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1163	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1164	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1165	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1166	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1172	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1173	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1174	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1175	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1176	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1177	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1189	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1191	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1198	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1200	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1221	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1222	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1254	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	Q₁₆	—	4	2	no	—
1265	Q₁₆	—	268	2	no	—
1266	SD₁₆	—	4	2	no	—
1267	SD₁₆	—	268	2	no	—
1268	SD₁₆	—	268	2	no	—
1269	SD₁₆	—	268	2	no	—
1270	D₈	—	268	2	no	—
1271	D₈	—	268	2	no	—
1272	M₁₆	—	2	2	no	—
1273	M₁₆	—	2	2	no	—
1274	M₁₆	—	4	2	no	—
1275	M₁₆	—	268	2	no	—
1276	M₁₆	—	134	2	no	—
1277	M₁₆	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1280	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1281	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1282	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1336	C₄²	—	2	1	no	—
1337	C₄²	—	134	1	no	—
1338	C₄²	—	134	1	no	—
1339	C₄²	—	134	2	no	—
1340	C₄²	—	134	2	no	—
1341	C₄²	—	134	1	no	—
1342	C₂³	—	2	2	no	—
1343	C₂³	—	2	2	no	—
1344	C₂³	—	2	1	no	—
1345	C₂³	—	4	1	no	—
1346	C₂³	—	268	1	no	—
1347	C₂³	—	268	1	no	—
1348	C₂³	—	268	1	no	—
1349	C₂³	—	268	1	no	—
1350	C₂³	—	268	1	no	—
1351	C₂³	—	268	1	no	—
1352	C₂³	—	268	1	no	—
1353	C₂³	—	268	1	no	—
1354	C₂³	—	268	1	no	—
1355	C₂³	—	268	1	no	—
1356	C₂³	—	268	1	no	—
1357	C₂³	—	268	2	no	—
1358	C₂³	—	268	2	no	—
1359	C₂³	—	268	16	no	—
1360	C₂³	—	268	2	no	—
1361	C₂³	—	268	2	no	—
1362	C₂³	—	268	2	no	—
1363	C₂³	—	268	2	no	—
1364	C₂³	—	67	1	no	—
1365	C₂³	—	67	1	no	—
1366	C₂³	—	67	1	no	—
1367	C₂³	—	67	1	no	—
1368	C₂³	—	134	2	no	—
1369	C₂³	—	134	2	no	—
1370	C₂³	—	134	2	no	—
1371	C₂³	—	134	2	no	—
1372	C₂³	—	134	1	no	—
1373	C₂³	—	134	2	no	—
1374	C₂³	—	134	2	no	—
1375	C₂³	—	134	2	no	—
1376	C₂³	—	134	2	no	—
1377	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1379	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1380	Q₈	—	2	2	no	—
1381	Q₈	—	2	1	no	—
1382	Q₈	—	2	1	no	—
1383	Q₈	—	2	2	no	—
1384	Q₈	—	4	2	no	—
1385	Q₈	—	268	2	no	—
1386	Q₈	—	134	1	no	—
1387	Q₈	—	134	1	no	—
1388	D₄	—	2	1	no	—
1389	D₄	—	2	1	no	—
1390	D₄	—	4	2	no	—
1391	D₄	—	4	2	no	—
1392	D₄	—	4	2	no	—
1393	D₄	—	268	4	no	—
1394	D₄	—	268	2	no	—
1395	D₄	—	268	4	no	—
1396	D₄	—	268	4	no	—
1397	D₄	—	268	4	no	—
1398	D₄	—	268	2	no	—
1399	D₄	—	268	2	no	—
1400	D₄	—	268	2	no	—
1401	D₄	—	268	4	no	—
1402	D₄	—	268	2	no	—
1403	D₄	—	268	2	no	—
1404	D₄	—	268	2	no	—
1405	D₄	—	268	2	no	—
1406	D₄	—	268	4	no	—
1407	D₄	—	268	2	no	—
1408	D₄	—	268	2	no	—
1409	D₄	—	268	2	no	—
1410	D₄	—	134	1	no	—
1411	D₄	—	134	2	no	—
1412	D₄	—	134	2	no	—
1413	D₄	—	134	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1441	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1442	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1443	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1462	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1464	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1470	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1471	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1475	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1477	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1478	C₈	—	2	2	no	—
1479	C₈	—	2	2	no	—
1480	C₈	—	134	2	no	—
1481	C₈	—	134	2	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	1	no	—
1484	C₂²	—	2	1	no	—
1485	C₂²	—	2	1	no	—
1486	C₂²	—	2	1	no	—
1487	C₂²	—	2	1	no	—
1488	C₂²	—	2	1	no	—
1489	C₂²	—	4	4	no	—
1490	C₂²	—	4	1	no	—
1491	C₂²	—	4	1	no	—
1492	C₂²	—	4	1	no	—
1493	C₂²	—	268	4	no	—
1494	C₂²	—	268	4	no	—
1495	C₂²	—	268	4	no	—
1496	C₂²	—	268	4	no	—
1497	C₂²	—	268	4	no	—
1498	C₂²	—	268	4	no	—
1499	C₂²	—	268	2	no	—
1500	C₂²	—	268	1	no	—
1501	C₂²	—	268	1	no	—
1502	C₂²	—	268	2	no	—
1503	C₂²	—	268	2	no	—
1504	C₂²	—	268	1	no	—
1505	C₂²	—	536	4	no	—
1506	C₂²	—	536	4	no	—
1507	C₂²	—	67	2	no	—
1508	C₂²	—	134	1	no	—
1509	C₂²	—	134	1	no	—
1510	C₂²	—	134	1	no	—
1511	C₂²	—	134	1	no	—
1512	C₂²	—	134	1	no	—
1513	C₂²	—	134	1	no	—
1514	C₂²	—	134	1	no	—
1515	C₂²	—	134	1	no	—
1516	C₂²	—	134	1	no	—
1517	C₂²	—	134	1	no	—
1518	C₂²	—	134	1	no	—
1519	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
1520	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
1521	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1522	C₄	—	2	1	no	—
1523	C₄	—	2	1	no	—
1524	C₄	—	4	2	no	—
1525	C₄	—	4	1	no	—
1526	C₄	—	4	1	no	—
1527	C₄	—	4	1	no	—
1528	C₄	—	4	2	no	—
1529	C₄	—	268	1	no	—
1530	C₄	—	268	1	no	—
1531	C₄	—	268	2	no	—
1532	C₄	—	268	1	no	—
1533	C₄	—	134	1	no	—
1534	C₄	—	134	1	no	—
1535	C₄	—	134	1	no	—
1536	C₄	—	134	1	no	—
1537	C₄	#16863954	1	2	yes	—
1538	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1539	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1540	C₂	—	2	2	no	—
1541	C₂	—	2	2	no	—
1542	C₂	—	4	1	no	—
1543	C₂	—	8	1	no	—
1544	C₂	—	268	1	no	—
1545	C₂	—	268	1	no	—
1546	C₂	—	268	1	no	—
1547	C₂	—	536	2	no	—
1548	C₂	—	536	1	no	—
1549	C₂	—	134	2	no	—
1550	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1551	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1552	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. #525×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571052	C₂	semidirect
4. #22571047	C₂	semidirect
5. #22571040	C₂	semidirect
6. #22571024	C₂	semidirect
7. #22571003	C₂	semidirect
8. #22570998	C₂	semidirect
9. #22570991	C₂	semidirect
10. #22570975	C₂	semidirect
11. #22570155	C₂	semidirect
12. #22570151	C₂	semidirect
13. #22570143	C₂	semidirect
14. #22570139	C₂	semidirect
15. #22569835	C₂	semidirect
16. #22569830	C₂	semidirect
17. #22569828	C₂	semidirect
18. #22569465	C₂	semidirect
19. #22569462	C₂	semidirect
20. #22569455	C₂	semidirect
21. #22569450	C₂	semidirect
22. C₂×#16863359	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
37. #16863909	C₂²	semidirect
38. #16863909	C₂²	semidirect
39. #16863909	C₂²	semidirect
40. #16863909	C₂²	semidirect
43. #16863906	C₂²	semidirect
44. #16863906	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
57. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
67. #16863740	C₂²	semidirect
68. #16863739	C₂²	semidirect
69. #16863736	C₂²	semidirect
70. #16863736	C₂²	semidirect
71. #16863735	C₂²	semidirect
72. #16863735	C₂²	semidirect
73. #16863730	C₂²	semidirect
74. #16863725	C₂²	semidirect
75. #16863723	C₂²	semidirect
76. #16863723	C₂²	semidirect
77. #16863722	C₂²	semidirect
78. #16863722	C₂²	semidirect
79. #16863719	C₂²	semidirect
80. #16863718	C₂²	semidirect
81. #16863716	C₂²	semidirect
82. #16863711	C₂²	semidirect
83. #16863652	C₂²	semidirect
84. #16863649	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863644	C₂²	semidirect
87. #16863644	C₂²	semidirect
88. #16863642	C₂²	semidirect
89. #16863635	C₂²	semidirect
90. #16863632	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863627	C₂²	semidirect
93. #16863627	C₂²	semidirect
94. #16863625	C₂²	semidirect
95. #16863561	C₂²	semidirect
96. #16863561	C₂²	semidirect
97. #16863557	C₂²	semidirect
98. #16863557	C₂²	semidirect
99. #16863557	C₂²	semidirect
100. #16863555	C₂²	semidirect
101. #16863550	C₂²	semidirect
102. #16863545	C₂²	semidirect
103. #16863544	C₂²	semidirect
104. #16863544	C₂²	semidirect
105. #16863544	C₂²	semidirect
106. #16863542	C₂²	semidirect
107. #16863540	C₂²	semidirect
108. #16863540	C₂²	semidirect
109. #16863536	C₂²	semidirect
110. #16863531	C₂²	semidirect
111. #16863439	C₂²	semidirect
112. #16863438	C₂²	semidirect
113. #16863436	C₂²	semidirect
114. #16863405	C₂²	semidirect
115. #16863402	C₂²	semidirect
116. #16863400	C₂²	semidirect
117. #16863398	C₂²	semidirect
118. #16863397	C₂²	semidirect
119. #16863395	C₂²	semidirect
122. #16863359	C₂²	semidirect
123. #16863359	C₂²	semidirect
124. #16863359	C₂²	semidirect
125. #16863359	C₂²	semidirect
126. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
182. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
183. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
184. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
185. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
186. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
187. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
295. #14523977	C₂³	semidirect
296. #14523976	C₂³	semidirect
297. #14523976	C₂³	semidirect
298. #14523975	C₂³	semidirect
299. #14523974	C₂³	semidirect
300. #14523974	C₂³	semidirect
301. #14523968	C₂³	semidirect
302. #14523967	C₂³	semidirect
303. #14523967	C₂³	semidirect
304. #14523967	C₂³	semidirect
305. #14523966	C₂³	semidirect
306. #14523965	C₂³	semidirect
307. #14523965	C₂³	semidirect
308. #14523965	C₂³	semidirect
309. #14523964	C₂³	semidirect
310. #14523963	C₂³	semidirect
311. #14523963	C₂³	semidirect
312. #14523963	C₂³	semidirect
325. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
326. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
348. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
349. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
350. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
351. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
352. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
353. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
792. #3056	D₆₇	semidirect
800. C₆₇	#60752	semidirect
805. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
809. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
835. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
865. #470	C₂×D₆₇	semidirect
871. #468	C₂×D₆₇	semidirect
873. #467	C₂×D₆₇	semidirect
879. #465	C₂×D₆₇	semidirect
899. #428	C₂×D₆₇	semidirect
901. #419	C₂×D₆₇	semidirect
907. #417	C₂×D₆₇	semidirect
964. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
968. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
1102. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1106. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1112. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1113. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1114. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1122. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
#525×D₆₇	2
#22571052	2
#22571047	2
#22571040	2
#22571024	2
#22571003	2
#22570998	2
#22570991	2
#22570975	2
#22570155	2
#22570151	2
#22570143	2
#22570139	2
#22569835	2
#22569830	2
#22569828	2
#22569465	2
#22569462	2
#22569455	2
#22569450	2
C₂×#16863359	2
C₆₇×#3056	2
#60752	67