Subgroups — #31726599

Order 17152.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863906	—	2	1	no	—
35	#16863906	—	2	1	no	—
36	#16863906	—	2	1	no	—
37	#16863906	—	2	1	no	—
38	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863905	—	2	1	no	—
45	#16863905	—	2	1	no	—
46	#16863904	—	2	1	no	—
47	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863902	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
50	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
59	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
150	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524072	—	4	4	no	—
176	#14524067	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
186	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524028	—	2	1	no	—
190	#14524028	—	2	1	no	—
191	#14524027	—	2	1	no	—
192	#14524026	—	2	1	no	—
193	#14524025	—	2	1	no	—
194	#14524025	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524025	—	2	2	no	—
198	#14524025	—	2	2	no	—
199	#14524024	—	2	1	no	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	—	2	1	no	—
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524022	—	2	1	no	—
207	#14524022	—	2	1	no	—
208	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524021	—	2	1	no	—
213	#14524021	—	2	1	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524016	—	2	1	no	—
223	#14524016	—	2	1	no	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	1	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524013	—	2	1	no	—
233	#14524013	—	2	1	no	—
234	#14524013	—	2	1	no	—
235	#14524012	—	2	1	no	—
236	#14524011	—	2	1	no	—
237	#14524011	—	2	1	no	—
238	#14524011	—	2	1	no	—
239	#14524011	—	2	2	no	—
240	#14524011	—	2	2	no	—
241	#14524011	—	2	2	no	—
242	#14524011	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	—	2	1	no	—
267	#14524001	—	2	1	no	—
268	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11761629	—	4	2	no	—
359	#11761628	—	4	2	no	—
360	#11761628	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	2	4	no	—
362	#11761627	—	2	4	no	—
363	#11761627	—	4	2	no	—
364	#11761627	—	4	2	no	—
365	#11761627	—	4	2	no	—
366	#11761627	—	4	4	no	—
367	#11761627	—	4	4	no	—
368	#11761627	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
444	#11761618	—	4	2	no	—
445	#11761617	—	4	2	no	—
446	#11761616	—	4	2	no	—
447	#11761616	—	4	2	no	—
448	#11761613	—	4	2	no	—
449	#11761612	—	4	2	no	—
450	#11761611	—	2	4	no	—
451	#11761611	—	2	4	no	—
452	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
492	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
493	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
494	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
525	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
581	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
586	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
587	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	D₂₆₈	—	2	2	no	—
638	D₂₆₈	—	4	2	no	—
639	D₂₆₈	—	4	2	no	—
640	D₂₆₈	—	4	2	no	—
641	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
662	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
663	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
664	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
665	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
666	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
667	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
688	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
700	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
701	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
702	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
703	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
704	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
705	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
706	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
707	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
708	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
709	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
710	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
711	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
714	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
715	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
718	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	Dic₆₇	—	2	1	no	—
720	Dic₆₇	—	2	1	no	—
721	Dic₆₇	—	2	1	no	—
722	Dic₆₇	—	4	1	no	—
723	Dic₆₇	—	4	2	no	—
724	Dic₆₇	—	4	1	no	—
725	Dic₆₇	—	4	1	no	—
726	Dic₆₇	—	4	2	no	—
727	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
728	#60752	—	67	1	no	maximal, Sylow
729	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
730	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
731	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
732	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
733	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
737	D₆₇	—	2	2	no	—
738	D₆₇	—	2	2	no	—
739	D₆₇	—	4	1	no	—
740	D₆₇	—	4	1	no	—
741	D₆₇	—	8	1	no	—
742	C₂×#525	—	67	1	no	—
743	C₂×#525	—	67	1	no	—
744	#3197	—	67	2	no	—
745	#3197	—	67	2	no	—
746	#3196	—	67	1	no	—
747	#3196	—	67	1	no	—
748	#3194	—	67	1	no	—
749	#3194	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#3191	—	67	2	no	—
751	#3191	—	67	2	no	—
752	#3190	—	67	1	no	—
753	#3190	—	67	1	no	—
754	#3188	—	67	1	no	—
755	#3188	—	67	1	no	—
756	#3095	—	67	1	no	—
757	#3094	—	67	1	no	—
758	#3093	—	67	2	no	—
759	#3056	—	67	2	no	—
760	#3055	—	67	2	no	—
761	#3007	—	67	1	no	—
762	#3006	—	67	1	no	—
763	#3005	—	67	2	no	—
764	C₂×#407	—	67	1	no	—
765	C₆₇	#60752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂²×#41	—	67	1	no	—
767	C₂²×#41	—	67	1	no	—
768	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×#137	—	67	2	no	—
770	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
771	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
772	#525	—	67	1	no	—
773	#525	—	67	1	no	—
774	#525	—	67	1	no	—
775	#525	—	67	1	no	—
776	#525	—	67	2	no	—
777	#525	—	67	1	no	—
778	#525	—	67	2	no	—
779	#525	—	67	1	no	—
780	#525	—	67	2	no	—
781	#525	—	67	2	no	—
782	#525	—	67	1	no	—
783	#525	—	134	1	no	—
784	#525	—	134	1	no	—
785	#525	—	134	1	no	—
786	#525	—	134	1	no	—
787	#525	—	134	1	no	—
788	#525	—	134	1	no	—
789	#525	—	134	1	no	—
790	#525	—	134	1	no	—
791	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×#123	—	134	1	no	—
793	C₂×#123	—	134	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₂×#121	—	67	1	no	—
799	C₂×#121	—	67	1	no	—
800	C₂×#121	—	67	1	no	—
801	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
802	C₂×#120	—	134	1	no	—
803	C₂×#120	—	134	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×#117	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	67	1	no	—
810	#485	—	67	2	no	—
811	#485	—	67	2	no	—
812	#485	—	67	2	no	—
813	#485	—	67	2	no	—
814	#485	—	67	2	no	—
815	#485	—	67	2	no	—
816	#484	—	67	1	no	—
817	#484	—	67	1	no	—
818	#483	—	67	1	no	—
819	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#482	—	67	2	no	—
821	#482	—	67	2	no	—
822	#482	—	67	2	no	—
823	#482	—	67	2	no	—
824	#482	—	67	2	no	—
825	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#481	—	67	1	no	—
827	#481	—	67	1	no	—
828	#480	—	67	1	no	—
829	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#470	—	67	2	no	—
831	#470	—	67	2	no	—
832	#469	—	67	2	no	—
833	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
834	#468	—	67	2	no	—
835	#468	—	67	2	no	—
836	#468	—	67	2	no	—
837	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
838	#467	—	67	2	no	—
839	#467	—	67	2	no	—
840	#466	—	67	2	no	—
841	#466	—	67	2	no	—
842	#465	—	67	2	no	—
843	#465	—	67	2	no	—
844	#465	—	67	2	no	—
845	#465	—	67	2	no	—
846	#452	—	67	2	no	—
847	#452	—	67	2	no	—
848	#452	—	67	2	no	—
849	#452	—	67	2	no	—
850	#452	—	67	2	no	—
851	#452	—	67	2	no	—
852	#451	—	67	1	no	—
853	#451	—	67	1	no	—
854	#450	—	67	1	no	—
855	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
856	#449	—	67	2	no	—
857	#449	—	67	2	no	—
858	#449	—	67	2	no	—
859	#449	—	67	2	no	—
860	#449	—	67	2	no	—
861	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
862	#448	—	67	1	no	—
863	#448	—	67	1	no	—
864	#447	—	67	1	no	—
865	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
866	#428	—	67	2	no	—
867	#428	—	67	2	no	—
868	#419	—	67	2	no	—
869	#418	—	67	2	no	—
870	#417	—	67	2	no	—
871	#417	—	67	2	no	—
872	#407	—	67	1	no	—
873	#407	—	67	2	no	—
874	#407	—	67	2	no	—
875	#407	—	67	1	no	—
876	#407	—	67	1	no	—
877	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
878	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂⁵	—	67	1	no	—
882	C₂×#41	—	268	4	no	—
883	C₂×#41	—	268	4	no	—
884	C₂×#41	—	67	1	no	—
885	C₂×#41	—	67	2	no	—
886	C₂×#41	—	67	1	no	—
887	C₂×#41	—	67	2	no	—
888	C₂×#41	—	67	1	no	—
889	C₂×#41	—	134	1	no	—
890	C₂×#41	—	134	1	no	—
891	C₂×#41	—	134	1	no	—
892	C₂×#41	—	134	1	no	—
893	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
905	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#137	—	268	4	no	—
922	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
923	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
924	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
928	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
932	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
933	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
934	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
935	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
938	#123	—	2	1	no	—
939	#123	—	134	2	no	—
940	#123	—	134	2	no	—
941	#123	—	134	2	no	—
942	#123	—	134	2	no	—
943	#123	—	134	1	no	—
944	#123	—	134	1	no	—
945	#123	—	134	1	no	—
946	#123	—	134	1	no	—
947	#123	—	134	1	no	—
948	#123	—	134	1	no	—
949	#123	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#121	—	2	1	no	—
971	#121	—	2	1	no	—
972	#121	—	67	2	no	—
973	#121	—	67	1	no	—
974	#121	—	67	2	no	—
975	#121	—	67	1	no	—
976	#121	—	67	1	no	—
977	#121	—	67	1	no	—
978	#121	—	67	1	no	—
979	#121	—	67	1	no	—
980	#121	—	134	1	no	—
981	#121	—	134	1	no	—
982	#121	—	134	1	no	—
983	#121	—	134	1	no	—
984	#121	—	134	1	no	—
985	#121	—	134	1	no	—
986	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	#120	—	2	1	no	—
991	#120	—	134	1	no	—
992	#120	—	134	1	no	—
993	#120	—	134	1	no	—
994	#120	—	134	1	no	—
995	#120	—	134	1	no	—
996	#120	—	134	2	no	—
997	#120	—	134	2	no	—
998	#120	—	134	2	no	—
999	#120	—	134	2	no	—
1000	#120	—	134	1	no	—
1001	#120	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1026	#117	—	67	1	no	—
1027	#117	—	67	2	no	—
1028	#117	—	67	2	no	—
1029	#117	—	67	1	no	—
1030	#117	—	67	1	no	—
1031	#117	—	134	1	no	—
1032	#117	—	134	1	no	—
1033	#117	—	134	1	no	—
1034	#117	—	134	1	no	—
1035	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1056	#107	—	67	2	no	—
1057	#107	—	67	2	no	—
1058	#107	—	67	2	no	—
1059	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1060	#106	—	67	2	no	—
1061	#106	—	67	2	no	—
1062	#106	—	67	2	no	—
1063	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1064	#103	—	67	2	no	—
1065	#103	—	67	2	no	—
1066	#103	—	67	2	no	—
1067	#103	—	67	2	no	—
1068	#103	—	67	2	no	—
1069	#103	—	67	2	no	—
1070	#103	—	67	2	no	—
1071	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1072	#102	—	67	2	no	—
1073	#102	—	67	2	no	—
1074	#102	—	67	2	no	—
1075	#102	—	67	2	no	—
1076	#102	—	67	2	no	—
1077	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1078	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1079	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1080	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1082	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1083	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂⁴	—	2	1	no	—
1091	C₂⁴	—	268	2	no	—
1092	C₂⁴	—	268	2	no	—
1093	C₂⁴	—	268	2	no	—
1094	C₂⁴	—	67	1	no	—
1095	C₂⁴	—	67	1	no	—
1096	C₂⁴	—	67	1	no	—
1097	C₂⁴	—	67	1	no	—
1098	C₂⁴	—	67	1	no	—
1099	C₂⁴	—	67	1	no	—
1100	C₂⁴	—	134	1	no	—
1101	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	#41	—	4	2	no	—
1103	#41	—	268	2	no	—
1104	#41	—	268	4	no	—
1105	#41	—	268	2	no	—
1106	#41	—	268	2	no	—
1107	#41	—	268	2	no	—
1108	#41	—	268	4	no	—
1109	#41	—	268	4	no	—
1110	#41	—	268	4	no	—
1111	#41	—	268	2	no	—
1112	#41	—	134	4	no	—
1113	#41	—	134	4	no	—
1114	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1119	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1194	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1196	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	Q₁₆	—	268	2	no	—
1209	Q₁₆	—	268	2	no	—
1210	SD₁₆	—	4	2	no	—
1211	SD₁₆	—	268	2	no	—
1212	SD₁₆	—	268	2	no	—
1213	SD₁₆	—	268	2	no	—
1214	D₈	—	4	2	no	—
1215	D₈	—	268	2	no	—
1216	M₁₆	—	4	2	no	—
1217	M₁₆	—	268	2	no	—
1218	M₁₆	—	134	4	no	—
1219	M₁₆	—	134	4	no	—
1220	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1224	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1246	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1278	C₄²	—	2	1	no	—
1279	C₄²	—	134	1	no	—
1280	C₄²	—	134	1	no	—
1281	C₄²	—	134	2	no	—
1282	C₄²	—	134	2	no	—
1283	C₄²	—	134	1	no	—
1284	C₂³	—	2	2	no	—
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	2	2	no	—
1287	C₂³	—	4	1	no	—
1288	C₂³	—	4	1	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	4	2	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	268	1	no	—
1293	C₂³	—	268	1	no	—
1294	C₂³	—	268	1	no	—
1295	C₂³	—	268	1	no	—
1296	C₂³	—	268	1	no	—
1297	C₂³	—	268	1	no	—
1298	C₂³	—	268	1	no	—
1299	C₂³	—	268	1	no	—
1300	C₂³	—	268	1	no	—
1301	C₂³	—	268	1	no	—
1302	C₂³	—	268	16	no	—
1303	C₂³	—	268	2	no	—
1304	C₂³	—	268	2	no	—
1305	C₂³	—	268	2	no	—
1306	C₂³	—	67	1	no	—
1307	C₂³	—	67	1	no	—
1308	C₂³	—	67	1	no	—
1309	C₂³	—	67	1	no	—
1310	C₂³	—	134	2	no	—
1311	C₂³	—	134	2	no	—
1312	C₂³	—	134	2	no	—
1313	C₂³	—	134	2	no	—
1314	C₂³	—	134	2	no	—
1315	C₂³	—	134	2	no	—
1316	C₂³	—	134	1	no	—
1317	C₂³	—	134	2	no	—
1318	C₂³	—	134	2	no	—
1319	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	Q₈	—	2	2	no	—
1323	Q₈	—	268	2	no	—
1324	Q₈	—	268	2	no	—
1325	Q₈	—	134	2	no	—
1326	Q₈	—	134	2	no	—
1327	Q₈	—	134	2	no	—
1328	D₄	—	2	2	no	—
1329	D₄	—	2	2	no	—
1330	D₄	—	2	2	no	—
1331	D₄	—	4	2	no	—
1332	D₄	—	4	4	no	—
1333	D₄	—	4	4	no	—
1334	D₄	—	4	2	no	—
1335	D₄	—	4	2	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	268	2	no	—
1338	D₄	—	268	2	no	—
1339	D₄	—	268	2	no	—
1340	D₄	—	268	2	no	—
1341	D₄	—	268	2	no	—
1342	D₄	—	268	4	no	—
1343	D₄	—	268	2	no	—
1344	D₄	—	268	4	no	—
1345	D₄	—	268	2	no	—
1346	D₄	—	268	4	no	—
1347	D₄	—	268	4	no	—
1348	D₄	—	268	2	no	—
1349	D₄	—	268	2	no	—
1350	D₄	—	268	2	no	—
1351	D₄	—	134	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1380	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1385	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	134	2	no	—
1412	C₈	—	134	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	2	1	no	—
1421	C₂²	—	4	4	no	—
1422	C₂²	—	4	1	no	—
1423	C₂²	—	4	2	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	1	no	—
1426	C₂²	—	4	1	no	—
1427	C₂²	—	4	2	no	—
1428	C₂²	—	8	4	no	—
1429	C₂²	—	268	4	no	—
1430	C₂²	—	268	4	no	—
1431	C₂²	—	268	4	no	—
1432	C₂²	—	268	4	no	—
1433	C₂²	—	268	4	no	—
1434	C₂²	—	268	4	no	—
1435	C₂²	—	268	1	no	—
1436	C₂²	—	268	1	no	—
1437	C₂²	—	268	1	no	—
1438	C₂²	—	536	4	no	—
1439	C₂²	—	67	2	no	—
1440	C₂²	—	67	2	no	—
1441	C₂²	—	134	1	no	—
1442	C₂²	—	134	1	no	—
1443	C₂²	—	134	1	no	—
1444	C₂²	—	134	1	no	—
1445	C₂²	—	134	1	no	—
1446	C₂²	—	134	1	no	—
1447	C₂²	—	134	1	no	—
1448	C₂²	—	134	1	no	—
1449	C₂²	—	134	1	no	—
1450	C₂²	—	134	1	no	—
1451	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1452	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1453	C₄	—	2	1	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	2	1	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	2	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	4	1	no	—
1460	C₄	—	268	1	no	—
1461	C₄	—	268	2	no	—
1462	C₄	—	268	1	no	—
1463	C₄	—	268	1	no	—
1464	C₄	—	268	2	no	—
1465	C₄	—	67	2	no	—
1466	C₄	—	134	1	no	—
1467	C₄	—	134	1	no	—
1468	C₄	—	134	1	no	—
1469	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	4	1	no	—
1472	C₂	—	4	1	no	—
1473	C₂	—	8	2	no	—
1474	C₂	—	8	1	no	—
1475	C₂	—	268	1	no	—
1476	C₂	—	268	1	no	—
1477	C₂	—	536	1	no	—
1478	C₂	—	134	2	no	—
1479	C₂	—	134	2	no	—
1480	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1481	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1482	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3194	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3194	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863906	C₂	semidirect
2. #525×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571047	C₂	semidirect
4. #22571045	C₂	semidirect
5. #22571041	C₂	semidirect
6. #22571035	C₂	semidirect
7. #22571023	C₂	semidirect
8. #22571000	C₂	semidirect
9. #22570999	C₂	semidirect
10. #22570995	C₂	semidirect
11. #22570989	C₂	semidirect
12. #22570977	C₂	semidirect
13. #22570971	C₂	semidirect
14. #22570152	C₂	semidirect
15. #22570144	C₂	semidirect
16. #22570137	C₂	semidirect
17. #22569834	C₂	semidirect
18. #22569827	C₂	semidirect
19. #22569464	C₂	semidirect
20. #22569456	C₂	semidirect
21. #22569447	C₂	semidirect
22. #407×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3194	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16863909	C₂²	semidirect
32. #16863908	C₂²	semidirect
41. #16863906	C₂²	semidirect
42. #16863906	C₂²	semidirect
43. #16863906	C₂²	semidirect
47. #16863903	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
57. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863740	C₂²	semidirect
67. #16863740	C₂²	semidirect
68. #16863739	C₂²	semidirect
69. #16863738	C₂²	semidirect
70. #16863737	C₂²	semidirect
71. #16863736	C₂²	semidirect
72. #16863732	C₂²	semidirect
73. #16863729	C₂²	semidirect
74. #16863726	C₂²	semidirect
75. #16863723	C₂²	semidirect
76. #16863719	C₂²	semidirect
77. #16863719	C₂²	semidirect
78. #16863718	C₂²	semidirect
79. #16863717	C₂²	semidirect
80. #16863715	C₂²	semidirect
81. #16863712	C₂²	semidirect
82. #16863709	C₂²	semidirect
83. #16863654	C₂²	semidirect
84. #16863652	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863642	C₂²	semidirect
87. #16863640	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863638	C₂²	semidirect
90. #16863636	C₂²	semidirect
91. #16863631	C₂²	semidirect
92. #16863629	C₂²	semidirect
93. #16863626	C₂²	semidirect
94. #16863624	C₂²	semidirect
95. #16863624	C₂²	semidirect
96. #16863622	C₂²	semidirect
97. #16863561	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863559	C₂²	semidirect
100. #16863559	C₂²	semidirect
101. #16863558	C₂²	semidirect
102. #16863555	C₂²	semidirect
103. #16863554	C₂²	semidirect
104. #16863551	C₂²	semidirect
105. #16863547	C₂²	semidirect
106. #16863542	C₂²	semidirect
107. #16863540	C₂²	semidirect
108. #16863539	C₂²	semidirect
109. #16863538	C₂²	semidirect
110. #16863538	C₂²	semidirect
111. #16863537	C₂²	semidirect
112. #16863534	C₂²	semidirect
113. #16863530	C₂²	semidirect
114. #16863437	C₂²	semidirect
115. #16863435	C₂²	semidirect
116. #16863403	C₂²	semidirect
117. #16863399	C₂²	semidirect
118. #16863394	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. #16863360	C₂²	semidirect
121. #16863359	C₂²	semidirect
124. #16863358	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
177. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
178. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
179. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
180. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
181. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
182. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
292. #14523977	C₂³	semidirect
293. #14523976	C₂³	semidirect
294. #14523976	C₂³	semidirect
295. #14523975	C₂³	semidirect
296. #14523974	C₂³	semidirect
297. #14523974	C₂³	semidirect
298. #14523968	C₂³	semidirect
299. #14523968	C₂³	semidirect
300. #14523968	C₂³	semidirect
301. #14523967	C₂³	semidirect
302. #14523966	C₂³	semidirect
303. #14523966	C₂³	semidirect
304. #14523966	C₂³	semidirect
305. #14523965	C₂³	semidirect
306. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523964	C₂³	semidirect
308. #14523964	C₂³	semidirect
309. #14523963	C₂³	semidirect
321. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
322. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
340. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
341. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
343. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
344. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
749. #3194	D₆₇	semidirect
765. C₆₇	#60752	semidirect
801. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
819. #483	C₂×D₆₇	semidirect
825. #482	C₂×D₆₇	semidirect
829. #480	C₂×D₆₇	semidirect
833. #469	C₂×D₆₇	semidirect
837. #468	C₂×D₆₇	semidirect
855. #450	C₂×D₆₇	semidirect
861. #449	C₂×D₆₇	semidirect
865. #447	C₂×D₆₇	semidirect
877. #407	C₂×D₆₇	semidirect
928. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1059. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1063. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1071. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1077. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1078. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1079. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
#525×D₆₇	2
#22571047	2
#22571045	2
#22571041	2
#22571035	2
#22571023	2
#22571000	2
#22570999	2
#22570995	2
#22570989	2
#22570977	2
#22570971	2
#22570152	2
#22570144	2
#22570137	2
#22569834	2
#22569827	2
#22569464	2
#22569456	2
#22569447	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3194	2
#60752	67