Finite Group Databasebeta

← #31726606

Subgroups — #31726606

Order 17152.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571051C214yesmaximal, complemented
4#22571041C212yesmaximal, complemented
5#22571025C212yesmaximal, complemented
6#22571002C214yesmaximal, complemented
7#22570992C212yesmaximal, complemented
8#22570976C212yesmaximal, complemented
9#22570158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570142C212yesmaximal, complemented
12#22569839C212yesmaximal, complemented
13#22569828C212yesmaximal, complemented
14#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569454C212yesmaximal, complemented
17C2×#407×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524076C2212yescomplemented
21C2×#14524071C2212yescomplemented
22#16863907—21no—
23#16863907—21no—
24#16863907—21no—
25#16863907—21no—
26#16863907—21no—
27#16863907—21no—
28#16863907—21no—
29#16863907—21no—
30#16863907C2212yes—
31#16863907C2212yes—
32#16863907C2212yes—
33#16863907C2212yes—
34#16863907C2212yescomplemented
35#16863907C2212yescomplemented
36#16863907C2212yescomplemented
37#16863907C2212yescomplemented
38C2×#14524026—21no—
39C2×#14524026—21no—
40C2×#14524022C2211yescharacteristic
41C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14524017C2211yescharacteristic
45C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14524012—21no—
49C2×#14524012—21no—
50C2×C4×C22⋊D67—21no—
51C2×C4×C22⋊D67—21no—
52C2×C4×C22⋊D67—21no—
53C2×C4×C22⋊D67—21no—
54C2×#14524002C2211yescharacteristic
55C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
56#16863738C2214yescomplemented
57#16863738C2214yescomplemented
58#16863738C2214yescomplemented
59#16863732C2212yescomplemented
60#16863727C2212yescomplemented
61#16863721C2214yescomplemented
62#16863721C2214yescomplemented
63#16863721C2214yescomplemented
64#16863715C2212yescomplemented
65#16863710C2212yescomplemented
66#16863654C2214yescomplemented
67#16863649C2214yescomplemented
68#16863642C2214yescomplemented
69#16863642C2214yescomplemented
70#16863637C2214yescomplemented
71#16863632C2214yescomplemented
72#16863625C2214yescomplemented
73#16863625C2214yescomplemented
74#16863560C2214yescomplemented
75#16863560C2214yescomplemented
76#16863560C2214yescomplemented
77#16863554C2212yescomplemented
78#16863549C2212yescomplemented
79#16863543C2214yescomplemented
80#16863543C2214yescomplemented
81#16863543C2214yescomplemented
82#16863537C2212yescomplemented
83#16863532C2212yescomplemented
84#16863438C2212yescomplemented
85#16863438C2212yescomplemented
86#16863406C2212yescomplemented
87#16863402C2212yescomplemented
88#16863398C2212yescomplemented
89#16863398C2212yescomplemented
90C24×C4×C67C2211yescharacteristic
91C22×M16×C67C2212yescomplemented
92#407×C67C2211yescharacteristic
93#407×C67C2211yescharacteristic
94#407×C67C2212yescomplemented
95#407×C67C2212yescomplemented
96#407×C67C2212yescomplemented
97C2×C22⋊C8×C67C2212yescomplemented
98C2×C22⋊C8×C67C2212yescomplemented
99C2×#11761628—21no—
100C2×#11761628—21no—
101C2×#11761628—21no—
102C2×#11761628—21no—
103C2×#11761628—44no—
104C2×#11761628—44no—
105C2×#11761628C2312yes—
106C2×#11761628C2312yes—
107C2×#11761628C2312yes—
108C2×#11761628C2312yes—
109C22×Dic134C2311yescharacteristic
110C22×Dic134C2311yescharacteristic
111C22×D268C2311yescharacteristic
112C22×D268C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D67—21no—
114C22×C22⋊D67—21no—
115C22×C22⋊D67—21no—
116C22×C22⋊D67—21no—
117C22×C22⋊D67—21no—
118C22×C22⋊D67—21no—
119C22×C4×D67—21no—
120C22×C4×D67—21no—
121#14524076—44no—
122#14524071—44no—
123C2×Dic268C2314yescomplemented
124C2×#11761617C2314yescomplemented
125C2×#11761617C2314yescomplemented
126C2×D536C2314yescomplemented
127#14524026—22no—
128#14524026—22no—
129#14524026—22no—
130#14524026—22no—
131#14524026—22no—
132#14524026—22no—
133#14524026—22no—
134#14524026—22no—
135#14524022—21no—
136#14524022—21no—
137#14524022—21no—
138#14524022—21no—
139#14524022—21no—
140#14524022—21no—
141#14524022—21no—
142#14524022—21no—
143#14524022C2312yes—
144#14524022C2312yes—
145#14524022C2312yes—
146#14524022C2312yes—
147#14524022C2312yes—
148#14524022C2312yes—
149#14524022C2312yes—
150#14524022C2312yes—
151#14524017—21no—
152#14524017—21no—
153#14524017—21no—
154#14524017—21no—
155#14524017—21no—
156#14524017—21no—
157#14524017—21no—
158#14524017—21no—
159#14524017C2312yes—
160#14524017C2312yes—
161#14524017C2312yes—
162#14524017C2312yes—
163#14524017C2312yes—
164#14524017C2312yes—
165#14524017C2312yes—
166#14524017C2312yes—
167#14524012—22no—
168#14524012—22no—
169#14524012—22no—
170#14524012—22no—
171#14524012—22no—
172#14524012—22no—
173#14524012—22no—
174#14524012—22no—
175C4×C22⋊D67—22no—
176C4×C22⋊D67—22no—
177C4×C22⋊D67—22no—
178C4×C22⋊D67—22no—
179C4×C22⋊D67—22no—
180C4×C22⋊D67—22no—
181C4×C22⋊D67—22no—
182C4×C22⋊D67—22no—
183C4×C22⋊D67—22no—
184C4×C22⋊D67—22no—
185C4×C22⋊D67—22no—
186C4×C22⋊D67—22no—
187C4×C22⋊D67—22no—
188C4×C22⋊D67—22no—
189C4×C22⋊D67—22no—
190C4×C22⋊D67—22no—
191#14524002—21no—
192#14524002—21no—
193#14524002—21no—
194#14524002—21no—
195#14524002C2312yes—
196#14524002C2312yes—
197#14524002C2312yes—
198#14524002C2312yes—
199C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
203C2×Dic67⋊C4—21no—
204C2×Dic67⋊C4—21no—
205C2×Dic67⋊C4—21no—
206C2×Dic67⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic67—21no—
208C2×C22⋊Dic67—21no—
209C2×C22⋊Dic67—21no—
210C2×C22⋊Dic67—21no—
211C2×C22⋊Dic67—21no—
212C2×C22⋊Dic67—21no—
213C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
217C2×C4×Dic67—21no—
218C2×C4×Dic67—21no—
219#14523977C2314yescomplemented
220#14523977C2314yescomplemented
221#14523975C2314yescomplemented
222#14523975C2314yescomplemented
223#14523968C2314yescomplemented
224#14523968C2314yescomplemented
225#14523968C2314yescomplemented
226#14523968C2314yescomplemented
227#14523965C2314yescomplemented
228#14523965C2314yescomplemented
229#14523965C2314yescomplemented
230#14523965C2314yescomplemented
231C25×C67D411yescharacteristic
232C23×C4×C67—44no—
233C23×C4×C67D411yescharacteristic
234C23×C4×C67D411yescharacteristic
235C23×C4×C67D411yescharacteristic
236C23×C4×C67D411yescharacteristic
237C23×C4×C67D411yescharacteristic
238C23×C4×C67D411yescharacteristic
239C23×C4×C67D411yescharacteristic
240C23×C4×C67C2311yescharacteristic
241C23×C4×C67C2311yescharacteristic
242C23×C4×C67C2311yescharacteristic
243C23×C4×C67C2311yescharacteristic
244C23×C4×C67C2311yescharacteristic
245C23×C4×C67C2311yescharacteristic
246C23×C4×C67C2311yescharacteristic
247C2×M16×C67—44no—
248C2×M16×C67C2312yes—
249C2×M16×C67C2312yes—
250C2×M16×C67C2314yes—
251C22×C8×C67C2314yes—
252C22⋊C8×C67C2312yes—
253C22⋊C8×C67C2312yes—
254C22⋊C8×C67C2314yes—
255C22⋊C8×C67C2314yes—
256C22⋊C8×C67C2312yes—
257C22⋊C8×C67C2312yes—
258C23×D67—21no—
259C23×D67—21no—
260#11761628—24no—
261#11761628—24no—
262#11761628—42no—
263#11761628—44no—
264#11761628—44no—
265#11761628—42no—
266#11761628—44no—
267#11761628—44no—
268#11761628—44no—
269#11761628—44no—
270C2×Dic134—24no—
271C2×Dic134—21no—
272C2×Dic134—21no—
273C2×Dic134—42no—
274C2×Dic134C2412yes—
275C2×Dic134C2412yes—
276C2×D268—24no—
277C2×D268—21no—
278C2×D268—21no—
279C2×D268—42no—
280C2×D268C2412yes—
281C2×D268C2412yes—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—22no—
284C2×C22⋊D67—22no—
285C2×C22⋊D67—22no—
286C2×C22⋊D67—22no—
287C2×C22⋊D67—22no—
288C2×C22⋊D67—22no—
289C2×C22⋊D67—22no—
290C2×C22⋊D67—22no—
291C2×C22⋊D67—22no—
292C2×C22⋊D67—22no—
293C2×C22⋊D67—22no—
294C2×C22⋊D67—44no—
295C2×C22⋊D67—44no—
296C2×C22⋊D67—44no—
297C2×C22⋊D67—44no—
298C2×C22⋊D67—44no—
299C2×C22⋊D67—44no—
300C22×Dic67—21no—
301C22×Dic67—21no—
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—21no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—22no—
308C2×C4×D67—22no—
309C2×C4×D67—22no—
310C2×C4×D67—44no—
311C2×C4×D67—44no—
312Dic268—44no—
313#11761617—44no—
314#11761617—44no—
315D536—44no—
316C4⋊Dic67—21no—
317C4⋊Dic67—21no—
318C4⋊Dic67—21no—
319C4⋊Dic67—21no—
320C4⋊Dic67C2412yes—
321C4⋊Dic67C2412yes—
322C4⋊Dic67C2412yes—
323C4⋊Dic67C2412yes—
324Dic67⋊C4—22no—
325Dic67⋊C4—22no—
326Dic67⋊C4—22no—
327Dic67⋊C4—22no—
328Dic67⋊C4—22no—
329Dic67⋊C4—22no—
330Dic67⋊C4—22no—
331Dic67⋊C4—22no—
332C22⋊Dic67—22no—
333C22⋊Dic67—22no—
334C22⋊Dic67—22no—
335C22⋊Dic67—22no—
336C22⋊Dic67—22no—
337C22⋊Dic67—22no—
338C22⋊Dic67—22no—
339C22⋊Dic67—22no—
340C22⋊Dic67—22no—
341C22⋊Dic67—22no—
342C22⋊Dic67—22no—
343C22⋊Dic67—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347(C2×D67)⋊C4—22no—
348(C2×D67)⋊C4—22no—
349(C2×D67)⋊C4—22no—
350(C2×D67)⋊C4—22no—
351(C2×D67)⋊C4—22no—
352C4×Dic67—22no—
353C4×Dic67—22no—
354C4×Dic67—22no—
355C4×Dic67—22no—
356C24×C67—42no—
357C24×C67—42no—
358C24×C67—42no—
359C24×C67C2×D411yescharacteristic
360C24×C67C2×D411yescharacteristic
361C24×C67C2×D411yescharacteristic
362C24×C67C2×D411yescharacteristic
363C24×C67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365C24×C67C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C67—24no—
367C22×C4×C67—24no—
368C22×C4×C67—24no—
369C22×C4×C67—42no—
370C22×C4×C67—42no—
371C22×C4×C67—42no—
372C22×C4×C67—42no—
373C22×C4×C67—42no—
374C22×C4×C67—42no—
375C22×C4×C67—42no—
376C22×C4×C67—42no—
377C22×C4×C67—42no—
378C22×C4×C67—42no—
379C22×C4×C67—42no—
380C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C67C2411yescharacteristic
402C22×C4×C67C2411yescharacteristic
403C22×C4×C67C2411yescharacteristic
404C22×C4×C67C2411yescharacteristic
405C22×C4×C67C2411yescharacteristic
406C22×C4×C67C2411yescharacteristic
407C22×C4×C67C2411yescharacteristic
408M16×C67—24no—
409M16×C67—24no—
410M16×C67—44no—
411C2×C8×C67—44no—
412C2×C8×C67C2414yes—
413C2×C8×C67C2414yes—
414C23×C67—22no—
415C23×C67—22no—
416C23×C67—22no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—22no—
419C23×C67—22no—
420C23×C67—22no—
421C23×C67—22no—
422C23×C67—22no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—416no—
436C23×C67C22×D411yescharacteristic
437C23×C67C22×D411yescharacteristic
438C23×C67C22×D411yescharacteristic
439C23×C67C22×D411yescharacteristic
440C23×C67C22×D411yescharacteristic
441C23×C67C22×D411yescharacteristic
442C23×C67C22×D411yescharacteristic
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—42no—
447C22×D67—42no—
448C22×D67—42no—
449C22×D67—42no—
450C22×D67—42no—
451C2×C4×C67—22no—
452C2×C4×C67—22no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
486C2×C4×C67C2511yescharacteristic
487C22⋊D67—44no—
488C22⋊D67—44no—
489C22⋊D67—44no—
490C22⋊D67—44no—
491C22⋊D67—44no—
492C22⋊D67—44no—
493C22⋊D67—44no—
494C22⋊D67—44no—
495C22⋊D67—44no—
496C22⋊D67—44no—
497C22⋊D67—44no—
498C22⋊D67—44no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—22no—
505C2×Dic67—42no—
506C2×Dic67—42no—
507C2×Dic67—42no—
508C2×Dic67—42no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—42no—
511D268—22no—
512D268—24no—
513D268—22no—
514D268—42no—
515D268—42no—
516C4×D67—44no—
517C4×D67—44no—
518C4×D67—44no—
519C4×D67—44no—
520Dic134—22no—
521Dic134—24no—
522Dic134—22no—
523Dic134—42no—
524Dic134—42no—
525C8×C67—24no—
526C8×C67—24no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—21no—
532C22×C67—21no—
533C22×C67—21no—
534C22×C67—21no—
535C22×C67—21no—
536C22×C67—21no—
537C22×C67—21no—
538C22×C67—21no—
539C22×C67—21no—
540C22×C67—21no—
541C22×C67—21no—
542C22×C67—21no—
543C22×C67—21no—
544C22×C67—21no—
545C22×C67—44no—
546C22×C67—44no—
547C22×C67—44no—
548C22×C67—44no—
549C22×C67—44no—
550C22×C67—44no—
551C22×C67—44no—
552C22×C67#53412yes—
553C22×C67#57512yes—
554C22×C67#57512yes—
555C22×C67C23×D411yescharacteristic
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—84no—
563C2×D67—84no—
564C4×C67—21no—
565C4×C67—21no—
566C4×C67—21no—
567C4×C67—21no—
568C4×C67—21no—
569C4×C67—21no—
570C4×C67#53412yes—
571C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578#60752—671nomaximal, Sylow
579C2×C67—22no—
580C2×C67—22no—
581C2×C67—22no—
582C2×C67—41no—
583C2×C67—41no—
584C2×C67—41no—
585C2×C67—41no—
586C2×C67C2×#53411yescharacteristic
587C2×C67C2×#57511yescharacteristic
588C2×C67C2×#57511yescharacteristic
589D67—82no—
590D67—82no—
591C2×#525—671no—
592C2×#525—671no—
593#3197—674no—
594#3196—672no—
595#3194—672no—
596#3191—674no—
597#3190—672no—
598#3188—672no—
599#3095—671no—
600#3094—671no—
601#3093—672no—
602#3056—672no—
603#3055—672no—
604#3007—671no—
605#3006—671no—
606#3005—672no—
607C2×#407D6711yescharacteristic, complemented
608C67#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—671no—
610C22×#41—671no—
611C24×C4C2×D6711yescharacteristic
612C2×#137—672no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
614C22×M16C2×D6712yescomplemented
615#525—672no—
616#525—672no—
617#525—672no—
618#525—672no—
619#525—672no—
620#525—672no—
621#525—672no—
622#525—672no—
623#525—1341no—
624#525—1341no—
625#525—1341no—
626#525—1341no—
627#525—1341no—
628#525—1341no—
629#525—1341no—
630#525—1341no—
631C2×#123—1341no—
632C2×#123—1341no—
633C2×C22⋊Q8—671no—
634C2×C22⋊Q8—671no—
635C2×C22⋊Q8—671no—
636C2×C22⋊Q8—671no—
637C2×#121—671no—
638C2×#121—671no—
639C2×#121—671no—
640C2×#121—671no—
641C2×#120—1341no—
642C2×#120—1341no—
643C2×C4×D4—1341no—
644C2×C4×D4—1341no—
645C2×C4×D4—1341no—
646C2×C4×D4—1341no—
647C2×#117—671no—
648C2×#117—671no—
649#485—674no—
650#485—674no—
651#485—674no—
652#484—672no—
653#483—672no—
654#482—674no—
655#482—674no—
656#482—674no—
657#481—672no—
658#480—672no—
659#470—674no—
660#469—674no—
661#468—674no—
662#468—674no—
663#467—674no—
664#466—674no—
665#465—674no—
666#465—674no—
667#452—674no—
668#452—674no—
669#452—674no—
670#451—672no—
671#450—672no—
672#449—674no—
673#449—674no—
674#449—674no—
675#448—672no—
676#447—672no—
677#428—672no—
678#428—672no—
679#419—672no—
680#418—672no—
681#417—672no—
682#417—672no—
683#407C2×D6711yescharacteristic
684#407C2×D6711yescharacteristic
685#407C2×D6712yescomplemented
686#407C2×D6712yescomplemented
687#407C2×D6712yescomplemented
688C2×C22⋊C8C2×D6712yescomplemented
689C2×C22⋊C8C2×D6712yescomplemented
690C25D26811yescharacteristic
691C2×#41—2684no—
692C2×#41—2684no—
693C2×#41—672no—
694C2×#41—672no—
695C2×#41—672no—
696C2×#41—672no—
697C2×#41—1341no—
698C2×#41—1341no—
699C2×#41—1341no—
700C2×#41—1341no—
701C22×Q8—671no—
702C22×Q8—671no—
703C22×D4—671no—
704C22×D4—671no—
705C22×D4—1341no—
706C22×D4—1341no—
707C22×D4—1341no—
708C22×D4—1341no—
709C22×D4—1341no—
710C22×D4—1341no—
711C23×C4—44no—
712C23×C4—1341no—
713C23×C4—1341no—
714C23×C4D26811yescharacteristic
715C23×C4D26811yescharacteristic
716C23×C4D26811yescharacteristic
717C23×C4D26811yescharacteristic
718C23×C4D26811yescharacteristic
719C23×C4D26811yescharacteristic
720C23×C4D26811yescharacteristic
721C23×C4C22×D6711yescharacteristic
722C23×C4C22×D6711yescharacteristic
723C23×C4C22×D6711yescharacteristic
724C23×C4C22×D6711yescharacteristic
725C23×C4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4C22×D6711yescharacteristic
727C23×C4C22×D6711yescharacteristic
728#137—2684no—
729AGL(1,ℤ/8)—2684no—
730C2×Q16—674no—
731C2×SD16—674no—
732C2×SD16—674no—
733C2×D8—674no—
734C2×M16—44no—
735C2×M16C22×D6712yes—
736C2×M16C22×D6712yes—
737C2×M16C22×D6714yes—
738C22×C8C22×D6714yes—
739#123—1342no—
740#123—1342no—
741#123—1342no—
742#123—1342no—
743#123—1342no—
744#123—1342no—
745#123—1342no—
746#123—1342no—
747C22⋊Q8—672no—
748C22⋊Q8—672no—
749C22⋊Q8—672no—
750C22⋊Q8—672no—
751C22⋊Q8—672no—
752C22⋊Q8—672no—
753C22⋊Q8—672no—
754C22⋊Q8—672no—
755C22⋊Q8—1341no—
756C22⋊Q8—1341no—
757C22⋊Q8—1341no—
758C22⋊Q8—1341no—
759C22⋊Q8—1341no—
760C22⋊Q8—1341no—
761C22⋊Q8—1341no—
762C22⋊Q8—1341no—
763#121—672no—
764#121—672no—
765#121—672no—
766#121—672no—
767#121—672no—
768#121—672no—
769#121—672no—
770#121—672no—
771#121—1341no—
772#121—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#120—1342no—
780#120—1342no—
781#120—1342no—
782#120—1342no—
783#120—1342no—
784#120—1342no—
785#120—1342no—
786#120—1342no—
787C4×D4—1342no—
788C4×D4—1342no—
789C4×D4—1342no—
790C4×D4—1342no—
791C4×D4—1342no—
792C4×D4—1342no—
793C4×D4—1342no—
794C4×D4—1342no—
795C4×D4—1342no—
796C4×D4—1342no—
797C4×D4—1342no—
798C4×D4—1342no—
799C4×D4—1342no—
800C4×D4—1342no—
801C4×D4—1342no—
802C4×D4—1342no—
803#117—672no—
804#117—672no—
805#117—672no—
806#117—672no—
807#117—1341no—
808#117—1341no—
809#117—1341no—
810#117—1341no—
811C2×C4⋊C4—671no—
812C2×C4⋊C4—671no—
813C2×C4⋊C4—671no—
814C2×C4⋊C4—671no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4—1341no—
817C2×C4⋊C4—1341no—
818C2×C4⋊C4—1341no—
819C2×C22⋊C4—1341no—
820C2×C22⋊C4—1341no—
821C2×C22⋊C4—1341no—
822C2×C22⋊C4—1341no—
823C2×C22⋊C4—1341no—
824C2×C22⋊C4—1341no—
825C2×C22⋊C4—1341no—
826C2×C22⋊C4—1341no—
827C2×C22⋊C4—1341no—
828C2×C22⋊C4—1341no—
829C2×C42—1341no—
830C2×C42—1341no—
831#107—674no—
832#107—674no—
833#106—674no—
834#106—674no—
835#103—674no—
836#103—674no—
837#103—674no—
838#103—674no—
839#102—674no—
840#102—674no—
841#102—674no—
842#102—674no—
843C22⋊C8C22×D6712yes—
844C22⋊C8C22×D6712yes—
845C22⋊C8C22×D6712yes—
846C22⋊C8C22×D6712yes—
847C22⋊C8C22×D6714yes—
848C22⋊C8C22×D6714yes—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—1341no—
853C24—1341no—
854C24C2×D26811yescharacteristic
855C24C2×D26811yescharacteristic
856C24C2×D26811yescharacteristic
857C24C2×D26811yescharacteristic
858C24C2×D26811yescharacteristic
859C24C2×D26811yescharacteristic
860C24C2×D26811yescharacteristic
861#41—2684no—
862#41—2684no—
863#41—2684no—
864#41—2684no—
865#41—2682no—
866#41—2684no—
867#41—2684no—
868#41—2682no—
869#41—1344no—
870#41—1344no—
871C2×Q8—2682no—
872C2×Q8—672no—
873C2×Q8—672no—
874C2×Q8—1344no—
875C2×Q8—1341no—
876C2×Q8—1341no—
877C2×D4—2682no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2684no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—672no—
885C2×D4—672no—
886C2×D4—1342no—
887C2×D4—1342no—
888C2×D4—1342no—
889C2×D4—1342no—
890C2×D4—1342no—
891C2×D4—1342no—
892C2×D4—1342no—
893C2×D4—1342no—
894C2×D4—1342no—
895C2×D4—1342no—
896C2×D4—1342no—
897C2×D4—1342no—
898C2×D4—1341no—
899C2×D4—1341no—
900C2×D4—1344no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—2684no—
916C22×C4—2684no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1342no—
924C22×C4—1342no—
925C22×C4—1342no—
926C22×C4—1342no—
927C22×C4C2×D26811yescharacteristic
928C22×C4C2×D26811yescharacteristic
929C22×C4C2×D26811yescharacteristic
930C22×C4C2×D26811yescharacteristic
931C22×C4C2×D26811yescharacteristic
932C22×C4C2×D26811yescharacteristic
933C22×C4C2×D26811yescharacteristic
934C22×C4C2×D26811yescharacteristic
935C22×C4C2×D26811yescharacteristic
936C22×C4C2×D26811yescharacteristic
937C22×C4C2×D26811yescharacteristic
938C22×C4C2×D26811yescharacteristic
939C22×C4C2×D26811yescharacteristic
940C22×C4C2×D26811yescharacteristic
941C22×C4C2×D26811yescharacteristic
942C22×C4C2×D26811yescharacteristic
943C22×C4C2×D26811yescharacteristic
944C22×C4C2×D26811yescharacteristic
945C22×C4C2×D26811yescharacteristic
946C22×C4C2×D26811yescharacteristic
947C22×C4C2×D26811yescharacteristic
948C22×C4C23×D6711yescharacteristic
949C22×C4C23×D6711yescharacteristic
950C22×C4C23×D6711yescharacteristic
951C22×C4C23×D6711yescharacteristic
952C22×C4C23×D6711yescharacteristic
953C22×C4C23×D6711yescharacteristic
954C22×C4C23×D6711yescharacteristic
955Q16—2684no—
956SD16—2684no—
957SD16—2684no—
958D8—2684no—
959M16—24no—
960M16—24no—
961M16—44no—
962C2×C8—44no—
963C2×C8C23×D6714yes—
964C2×C8C23×D6714yes—
965C4⋊C4—672no—
966C4⋊C4—672no—
967C4⋊C4—672no—
968C4⋊C4—672no—
969C4⋊C4—1341no—
970C4⋊C4—1341no—
971C4⋊C4—1341no—
972C4⋊C4—1341no—
973C4⋊C4—1342no—
974C4⋊C4—1342no—
975C4⋊C4—1342no—
976C4⋊C4—1342no—
977C4⋊C4—1342no—
978C4⋊C4—1342no—
979C4⋊C4—1342no—
980C4⋊C4—1342no—
981C22⋊C4—1342no—
982C22⋊C4—1342no—
983C22⋊C4—1342no—
984C22⋊C4—1342no—
985C22⋊C4—1342no—
986C22⋊C4—1342no—
987C22⋊C4—1342no—
988C22⋊C4—1342no—
989C22⋊C4—1342no—
990C22⋊C4—1342no—
991C22⋊C4—1342no—
992C22⋊C4—1342no—
993C22⋊C4—1342no—
994C22⋊C4—1342no—
995C22⋊C4—1342no—
996C22⋊C4—1342no—
997C22⋊C4—1342no—
998C22⋊C4—1342no—
999C22⋊C4—1342no—
1000C22⋊C4—1342no—
1001C42—1342no—
1002C42—1342no—
1003C42—1342no—
1004C42—1342no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—416no—
1027C23—2682no—
1028C23—2682no—
1029C23—2682no—
1030C23—2682no—
1031C23—2682no—
1032C23—2682no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23C22×D26811yescharacteristic
1036C23C22×D26811yescharacteristic
1037C23C22×D26811yescharacteristic
1038C23C22×D26811yescharacteristic
1039C23C22×D26811yescharacteristic
1040C23C22×D26811yescharacteristic
1041C23C22×D26811yescharacteristic
1042Q8—2682no—
1043Q8—2682no—
1044Q8—1342no—
1045Q8—1344no—
1046Q8—1342no—
1047D4—2682no—
1048D4—2684no—
1049D4—2684no—
1050D4—2684no—
1051D4—2684no—
1052D4—2684no—
1053D4—2684no—
1054D4—2684no—
1055D4—2684no—
1056D4—2684no—
1057D4—2684no—
1058D4—2684no—
1059D4—2684no—
1060D4—2682no—
1061D4—1342no—
1062D4—1344no—
1063D4—1342no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—2684no—
1092C2×C4—2684no—
1093C2×C4—2684no—
1094C2×C4—2682no—
1095C2×C4—2682no—
1096C2×C4—2682no—
1097C2×C4—2682no—
1098C2×C4—2682no—
1099C2×C4—2682no—
1100C2×C4—2684no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1108C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1109C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1110C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1111C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1112C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1113C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1114C2×C4#1452408814yes—
1115C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—24no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—2682no—
1144C22—2682no—
1145C22—2682no—
1146C22—2682no—
1147C22—2682no—
1148C22—2682no—
1149C22—5364no—
1150C22—5364no—
1151C22#1686395812yes—
1152C22#1686419612yes—
1153C22#1686419612yes—
1154C22C23×D26811yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—2682no—
1166C4—2682no—
1167C4#1686395812yes—
1168C4C2×#1452408812yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—5362no—
1177C2—5362no—
1178C2C2×#1686395811yescharacteristic
1179C2C2×#1686419611yescharacteristic
1180C2C2×#1686419611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#407×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#407D67
hypocenterC67#60752
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863907C2semidirect
2. C2×#16863907C2semidirect
3. #22571051C2semidirect
4. #22571041C2semidirect
5. #22571025C2semidirect
6. #22571002C2semidirect
7. #22570992C2semidirect
8. #22570976C2semidirect
9. #22570158C2semidirect
10. #22570150C2semidirect
11. #22570142C2semidirect
12. #22569839C2semidirect
13. #22569828C2semidirect
14. #22569471C2semidirect
15. #22569463C2semidirect
16. #22569454C2semidirect
17. C2×#407×C67C2semidirect
19. C22×#11761628C22semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
21. C2×#14524071C22semidirect
34. #16863907C22semidirect
35. #16863907C22semidirect
36. #16863907C22semidirect
37. #16863907C22semidirect
41. C2×#14524022C22semidirect
42. C2×#14524022C22semidirect
43. C2×#14524022C22semidirect
45. C2×#14524017C22semidirect
46. C2×#14524017C22semidirect
47. C2×#14524017C22semidirect
55. C2×#14524002C22semidirect
56. #16863738C22semidirect
57. #16863738C22semidirect
58. #16863738C22semidirect
59. #16863732C22semidirect
60. #16863727C22semidirect
61. #16863721C22semidirect
62. #16863721C22semidirect
63. #16863721C22semidirect
64. #16863715C22semidirect
65. #16863710C22semidirect
66. #16863654C22semidirect
67. #16863649C22semidirect
68. #16863642C22semidirect
69. #16863642C22semidirect
70. #16863637C22semidirect
71. #16863632C22semidirect
72. #16863625C22semidirect
73. #16863625C22semidirect
74. #16863560C22semidirect
75. #16863560C22semidirect
76. #16863560C22semidirect
77. #16863554C22semidirect
78. #16863549C22semidirect
79. #16863543C22semidirect
80. #16863543C22semidirect
81. #16863543C22semidirect
82. #16863537C22semidirect
83. #16863532C22semidirect
84. #16863438C22semidirect
85. #16863438C22semidirect
86. #16863406C22semidirect
87. #16863402C22semidirect
88. #16863398C22semidirect
89. #16863398C22semidirect
91. C22×M16×C67C22semidirect
94. #407×C67C22semidirect
95. #407×C67C22semidirect
96. #407×C67C22semidirect
97. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
98. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
123. C2×Dic268C23semidirect
124. C2×#11761617C23semidirect
125. C2×#11761617C23semidirect
126. C2×D536C23semidirect
219. #14523977C23semidirect
220. #14523977C23semidirect
221. #14523975C23semidirect
222. #14523975C23semidirect
223. #14523968C23semidirect
224. #14523968C23semidirect
225. #14523968C23semidirect
226. #14523968C23semidirect
227. #14523965C23semidirect
228. #14523965C23semidirect
229. #14523965C23semidirect
230. #14523965C23semidirect
607. C2×#407D67semidirect
608. C67#60752semidirect
614. C22×M16C2×D67semidirect
685. #407C2×D67semidirect
686. #407C2×D67semidirect
687. #407C2×D67semidirect
688. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
689. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639072
#225710512
#225710412
#225710252
#225710022
#225709922
#225709762
#225701582
#225701502
#225701422
#225698392
#225698282
#225694712
#225694632
#225694542
C2×#407×C672
#6075267