Finite Group Databasebeta

← #31726609

Subgroups — #31726609

Order 17152.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571053C214yesmaximal, complemented
4#22571044C212yesmaximal, complemented
5#22571028C212yesmaximal, complemented
6#22571004C214yesmaximal, complemented
7#22570995C212yesmaximal, complemented
8#22570979C212yesmaximal, complemented
9#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570143C212yesmaximal, complemented
11#22569837C212yesmaximal, complemented
12#22569829C212yesmaximal, complemented
13#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569455C212yesmaximal, complemented
16#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761628C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2212yescomplemented
22C2×#14524071C2212yescomplemented
23C2×M16×D67C2212yescomplemented
24#16863909—21no—
25#16863909—21no—
26#16863909—21no—
27#16863909—21no—
28#16863909C2212yes—
29#16863909C2212yes—
30#16863909C2212yescomplemented
31#16863909C2212yescomplemented
32#16863908—21no—
33#16863908—21no—
34#16863908—21no—
35#16863908—21no—
36#16863908C2212yes—
37#16863908C2212yes—
38#16863908C2212yescomplemented
39#16863908C2212yescomplemented
40C2×#14524028—21no—
41C2×#14524027—21no—
42C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14524017C2211yescharacteristic
49C2×#14524013—21no—
50C2×#14524013—21no—
51C2×C4×D268—21no—
52C2×C4×D268—21no—
53C2×#14524005—21no—
54C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
55C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
56#16863740C2214yescomplemented
57#16863739C2214yescomplemented
58#16863723C2214yescomplemented
59#16863722C2214yescomplemented
60#16863720C2214yescomplemented
61#16863714C2212yescomplemented
62#16863709C2212yescomplemented
63#16863653C2214yescomplemented
64#16863650C2214yescomplemented
65#16863645C2214yescomplemented
66#16863643C2214yescomplemented
67#16863636C2214yescomplemented
68#16863633C2214yescomplemented
69#16863628C2214yescomplemented
70#16863626C2214yescomplemented
71#16863561C2214yescomplemented
72#16863561C2214yescomplemented
73#16863556C2214yescomplemented
74#16863551C2212yescomplemented
75#16863546C2212yescomplemented
76#16863544C2214yescomplemented
77#16863544C2214yescomplemented
78#16863543C2214yescomplemented
79#16863537C2212yescomplemented
80#16863532C2212yescomplemented
81#16863439C2212yescomplemented
82#16863400C2212yescomplemented
83#16863398C2212yescomplemented
84#16863395C2212yescomplemented
85#16863360C2211yescharacteristic
86#16863359C2212yescomplemented
87#16863358C2212yescomplemented
88#16863358C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic
93#485×C67C2214yescomplemented
94#484×C67C2212yescomplemented
95#483×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yescomplemented
97#419×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C24×D67D411yescharacteristic
100C2×#11761629—21no—
101C2×#11761629—21no—
102C2×#11761629—44no—
103C2×#11761629C2312yes—
104C2×#11761629C2312yes—
105C2×#11761628—21no—
106C2×#11761628—21no—
107C2×#11761628—44no—
108C2×#11761628C2312yes—
109C2×#11761628C2312yes—
110C22×Dic134C2311yescharacteristic
111C22×D268—21no—
112C22×D268—21no—
113C22×D268—21no—
114C22×D268—21no—
115C22×D268C2311yescharacteristic
116C22×D268C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D67—21no—
118C22×C22⋊D67—21no—
119C23×Dic67D411yescharacteristic
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67—21no—
122C22×C4×D67—44no—
123C22×C4×D67D411yescharacteristic
124C22×C4×D67D411yescharacteristic
125C22×C4×D67D411yescharacteristic
126C22×C4×D67D411yescharacteristic
127C22×C4×D67D411yescharacteristic
128C22×C4×D67D411yescharacteristic
129C22×C4×D67C2311yescharacteristic
130C22×C4×D67C2311yescharacteristic
131C22×C4×D67C2311yescharacteristic
132C22×C4×D67C2311yescharacteristic
133C22×C4×D67C2311yescharacteristic
134C22×C4×D67C2311yescharacteristic
135#14524074—44no—
136#14524071—44no—
137C2×#11761618C2314yescomplemented
138C2×#11761617C2314yescomplemented
139C2×#11761615C2314yescomplemented
140C2×D536C2314yescomplemented
141C2×#11761612C2312yes—
142C2×#11761611C2314yes—
143M16×D67—44no—
144C2×C8×D67C2314yes—
145#14524028—22no—
146#14524028—22no—
147#14524028—22no—
148#14524028—22no—
149#14524027—22no—
150#14524027—22no—
151#14524027—22no—
152#14524027—22no—
153#14524023—21no—
154#14524023—21no—
155#14524023—21no—
156#14524023—21no—
157#14524023C2312yes—
158#14524023C2312yes—
159#14524023C2312yes—
160#14524023C2312yes—
161#14524019—21no—
162#14524019—21no—
163#14524019C2312yes—
164#14524019C2312yes—
165#14524018—21no—
166#14524018—21no—
167#14524018—21no—
168#14524018—21no—
169#14524018—21no—
170#14524018—21no—
171#14524018C2312yes—
172#14524018C2312yes—
173#14524018C2312yes—
174#14524018C2312yes—
175#14524018C2312yes—
176#14524018C2312yes—
177#14524017—21no—
178#14524017—21no—
179#14524017C2312yes—
180#14524017C2312yes—
181#14524013—22no—
182#14524013—22no—
183#14524013—22no—
184#14524013—22no—
185#14524013—22no—
186#14524013—22no—
187#14524013—22no—
188#14524013—22no—
189C4×D268—22no—
190C4×D268—22no—
191C4×D268—22no—
192C4×D268—22no—
193C4×D268—22no—
194C4×D268—22no—
195C4×D268—22no—
196C4×D268—22no—
197#14524005—22no—
198#14524005—22no—
199#14524005—22no—
200#14524005—22no—
201(C22⋊D67)⋊C4—22no—
202(C22⋊D67)⋊C4—22no—
203(C22⋊D67)⋊C4—22no—
204(C22⋊D67)⋊C4—22no—
205#14524001—21no—
206#14524001—21no—
207#14524001C2312yes—
208#14524001C2312yes—
209C2×C4⋊Dic67—21no—
210C2×C4⋊Dic67—21no—
211C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
212C2×Dic67⋊C4—21no—
213C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic67—21no—
222#14523976C2314yescomplemented
223#14523974C2314yescomplemented
224#14523968C2314yescomplemented
225#14523966C2314yescomplemented
226#14523965C2314yescomplemented
227#14523963C2314yescomplemented
228#14523963C2314yescomplemented
229#14523963C2314yescomplemented
230C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
232(C2×D67)⋊C8C2314yes—
233(C2×D67)⋊C8C2314yes—
234C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
235C23×C4×C67C2311yescharacteristic
236C2×M16×C67C2312yes—
237C22⋊Q8×C67—21no—
238C22⋊Q8×C67—21no—
239C22⋊Q8×C67C2312yes—
240C22⋊Q8×C67C2312yes—
241#117×C67—21no—
242#117×C67—21no—
243#117×C67C2312yes—
244#117×C67C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C67—21no—
246C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C67—21no—
250C2×C22⋊C4×C67—21no—
251C2×C42×C67—21no—
252#107×C67C2314yescomplemented
253#106×C67C2314yescomplemented
254#103×C67C2314yescomplemented
255#103×C67C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C67C2312yes—
257C22⋊C8×C67C2312yes—
258C23×D67—21no—
259C23×D67—21no—
260C23×D67—42no—
261C23×D67—42no—
262C23×D67—42no—
263C23×D67C2×D411yescharacteristic
264C23×D67C2×D411yescharacteristic
265C23×D67C2×D411yescharacteristic
266C23×D67C2×D411yescharacteristic
267C23×D67C2×D411yescharacteristic
268C23×D67C2×D411yescharacteristic
269#11761629—44no—
270#11761629—44no—
271#11761629—44no—
272#11761629—44no—
273#11761628—24no—
274#11761628—24no—
275#11761628—42no—
276#11761628—42no—
277#11761628—44no—
278#11761628—44no—
279C2×Dic134—21no—
280C2×Dic134—42no—
281C2×Dic134C2412yes—
282C2×D268—24no—
283C2×D268—22no—
284C2×D268—22no—
285C2×D268—22no—
286C2×D268—22no—
287C2×D268—22no—
288C2×D268—22no—
289C2×D268—22no—
290C2×D268—22no—
291C2×D268—21no—
292C2×D268—21no—
293C2×D268—42no—
294C2×D268—44no—
295C2×D268—44no—
296C2×D268—44no—
297C2×D268—44no—
298C2×D268C2412yes—
299C2×D268C2412yes—
300C2×C22⋊D67—22no—
301C2×C22⋊D67—22no—
302C2×C22⋊D67—22no—
303C2×C22⋊D67—22no—
304C2×C22⋊D67—44no—
305C2×C22⋊D67—44no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—21no—
308C22×Dic67—42no—
309C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67—24no—
316C2×C4×D67—24no—
317C2×C4×D67—22no—
318C2×C4×D67—22no—
319C2×C4×D67—22no—
320C2×C4×D67—22no—
321C2×C4×D67—42no—
322C2×C4×D67—42no—
323C2×C4×D67—42no—
324C2×C4×D67—42no—
325C2×C4×D67—42no—
326C2×C4×D67—42no—
327C2×C4×D67—42no—
328C2×C4×D67—42no—
329C2×C4×D67—42no—
330C2×C4×D67—42no—
331C2×C4×D67—44no—
332C2×C4×D67—44no—
333C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D67C2411yescharacteristic
346C2×C4×D67C2411yescharacteristic
347C2×C4×D67C2411yescharacteristic
348C2×C4×D67C2411yescharacteristic
349#11761618—44no—
350#11761617—44no—
351#11761615—44no—
352D536—44no—
353#11761612—24no—
354#11761611—44no—
355C2×C67⋊C8C2414yes—
356C8×D67—44no—
357C4⋊Dic67—21no—
358C4⋊Dic67—22no—
359C4⋊Dic67—22no—
360C4⋊Dic67—22no—
361C4⋊Dic67—22no—
362C4⋊Dic67C2412yes—
363Dic67⋊C4—22no—
364Dic67⋊C4—22no—
365(C2×D67)⋊C4—22no—
366(C2×D67)⋊C4—22no—
367(C2×D67)⋊C4—22no—
368(C2×D67)⋊C4—22no—
369(C2×D67)⋊C4—22no—
370(C2×D67)⋊C4—22no—
371(C2×D67)⋊C4—22no—
372(C2×D67)⋊C4—22no—
373(C2×D67)⋊C4—22no—
374(C2×D67)⋊C4—22no—
375(C2×D67)⋊C4—22no—
376(C2×D67)⋊C4—22no—
377(C2×D67)⋊C4—22no—
378(C2×D67)⋊C4—22no—
379(C2×D67)⋊C4—22no—
380(C2×D67)⋊C4—22no—
381C4×Dic67—22no—
382C4×Dic67—22no—
383C24×C67C2×D411yescharacteristic
384C2×Q8×C67—21no—
385C2×Q8×C67—24no—
386C2×Q8×C67C2412yes—
387C22×C4×C67—24no—
388C22×C4×C67—21no—
389C22×C4×C67—21no—
390C22×C4×C67—21no—
391C22×C4×C67—21no—
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C67C2411yescharacteristic
396C22×C4×C67C2411yescharacteristic
397C22×C4×C67C2411yescharacteristic
398M16×C67—24no—
399C2×C8×C67C2414yes—
400C4⋊C4×C67—22no—
401C4⋊C4×C67—22no—
402C4⋊C4×C67—21no—
403C4⋊C4×C67—21no—
404C4⋊C4×C67—21no—
405C4⋊C4×C67C2412yes—
406C4⋊C4×C67C2412yes—
407C4⋊C4×C67C2412yes—
408C22⋊C4×C67—22no—
409C22⋊C4×C67—22no—
410C22⋊C4×C67—22no—
411C22⋊C4×C67—22no—
412C42×C67—22no—
413C42×C67—22no—
414C23×C67—22no—
415C23×C67—22no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67C22×D411yescharacteristic
418C23×C67C22×D411yescharacteristic
419C23×C67C22×D411yescharacteristic
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—416no—
441C22×D67—42no—
442C22×D67—42no—
443C22×D67—42no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—42no—
447C22×D67C22×D411yescharacteristic
448C22×D67C22×D411yescharacteristic
449C22×D67C22×D411yescharacteristic
450C22×D67C22×D411yescharacteristic
451Q8×C67—24no—
452Q8×C67—42no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—42no—
463C2×C4×C67—42no—
464C2×C4×C67—42no—
465C2×C4×C67—42no—
466C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C67C2511yescharacteristic
471C22⋊D67—44no—
472C22⋊D67—44no—
473C22⋊D67—44no—
474C22⋊D67—44no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—42no—
484C2×Dic67—42no—
485C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
489D268—22no—
490D268—24no—
491D268—22no—
492D268—42no—
493D268—44no—
494D268—44no—
495D268—44no—
496D268—44no—
497D268—44no—
498D268—44no—
499D268—44no—
500D268—44no—
501D268—42no—
502C4×D67—22no—
503C4×D67—22no—
504C4×D67—22no—
505C4×D67—22no—
506C4×D67—22no—
507C4×D67—22no—
508C4×D67—22no—
509C4×D67—22no—
510C4×D67—41no—
511C4×D67—41no—
512C4×D67—41no—
513C4×D67—41no—
514C4×D67—41no—
515C4×D67—41no—
516C4×D67—41no—
517C4×D67—41no—
518C4×D67—44no—
519C4×D67—44no—
520C4×D67—44no—
521C4×D67—44no—
522Dic134—22no—
523Dic134—22no—
524Dic134—42no—
525C8×C67—24no—
526C67⋊C8—24no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—21no—
532C22×C67—21no—
533C22×C67—21no—
534C22×C67—44no—
535C22×C67#53412yes—
536C22×C67#57512yes—
537C22×C67C23×D411yescharacteristic
538C2×D67—21no—
539C2×D67—21no—
540C2×D67—21no—
541C2×D67—21no—
542C2×D67—21no—
543C2×D67—21no—
544C2×D67—21no—
545C2×D67—21no—
546C2×D67—21no—
547C2×D67—21no—
548C2×D67—21no—
549C2×D67—44no—
550C2×D67—44no—
551C2×D67—44no—
552C2×D67—44no—
553C2×D67—44no—
554C2×D67—44no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—84no—
562C2×D67—84no—
563C2×D67#57512yes—
564C4×C67—21no—
565C4×C67—21no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—42no—
568C4×C67—42no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67#53412yes—
571C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic67—21no—
573Dic67—21no—
574Dic67—21no—
575Dic67—21no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578#60752—671nomaximal, Sylow
579C2×C67—22no—
580C2×C67—22no—
581C2×C67—41no—
582C2×C67C2×#53411yescharacteristic
583C2×C67C2×#57511yescharacteristic
584C2×C67C2×#57511yescharacteristic
585D67—22no—
586D67—41no—
587D67—41no—
588D67—41no—
589D67—82no—
590D67—82no—
591C2×#525—671no—
592C2×#525—671no—
593#3197—674no—
594#3196—672no—
595#3194—672no—
596#3191—674no—
597#3190—672no—
598#3188—672no—
599#3095D6711yescharacteristic, complemented
600#3094—671no—
601#3093—672no—
602#3056—672no—
603#3055—672no—
604#3007—671no—
605#3006—671no—
606#3005—672no—
607C2×#407—671no—
608C67#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—671no—
610C22×#41—671no—
611C24×C4—671no—
612C2×#137—672no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
614C22×M16—672no—
615#525—672no—
616#525—672no—
617#525—672no—
618#525—672no—
619#525—672no—
620#525—672no—
621#525—672no—
622#525—672no—
623#525—1341no—
624#525—1341no—
625#525—1341no—
626#525—1341no—
627#525—1341no—
628#525—1341no—
629#525—1341no—
630#525—1341no—
631C2×#123—1341no—
632C2×#123—1341no—
633C2×C22⋊Q8—671no—
634C2×C22⋊Q8—671no—
635C2×C22⋊Q8—671no—
636C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
637C2×#121—671no—
638C2×#121—671no—
639C2×#121—671no—
640C2×#121—671no—
641C2×#120—1341no—
642C2×#120—1341no—
643C2×C4×D4—1341no—
644C2×C4×D4—1341no—
645C2×C4×D4—1341no—
646C2×C4×D4—1341no—
647C2×#117—671no—
648C2×#117C2×D6711yescharacteristic
649#485—674no—
650#485—674no—
651#485C2×D6714yescomplemented
652#484C2×D6712yescomplemented
653#483C2×D6712yescomplemented
654#482—674no—
655#482—674no—
656#482—674no—
657#481—672no—
658#480—672no—
659#470—674no—
660#469—674no—
661#468—674no—
662#468—674no—
663#467—674no—
664#466—674no—
665#465—674no—
666#465—674no—
667#452—674no—
668#452—674no—
669#452—674no—
670#451—672no—
671#450—672no—
672#449—674no—
673#449—674no—
674#449—674no—
675#448—672no—
676#447—672no—
677#428—672no—
678#428C2×D6712yescomplemented
679#419C2×D6712yescomplemented
680#418—672no—
681#417—672no—
682#417—672no—
683#407—671no—
684#407—672no—
685#407—672no—
686#407—672no—
687#407C2×D6711yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—672no—
689C2×C22⋊C8—672no—
690C25—671no—
691C2×#41—2684no—
692C2×#41—2684no—
693C2×#41—672no—
694C2×#41—672no—
695C2×#41—672no—
696C2×#41—672no—
697C2×#41—1341no—
698C2×#41—1341no—
699C2×#41—1341no—
700C2×#41—1341no—
701C22×Q8—671no—
702C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
703C22×D4—671no—
704C22×D4—671no—
705C22×D4—1341no—
706C22×D4—1341no—
707C22×D4—1341no—
708C22×D4—1341no—
709C22×D4—1341no—
710C22×D4—1341no—
711C23×C4—2684no—
712C23×C4—671no—
713C23×C4—671no—
714C23×C4—671no—
715C23×C4—671no—
716C23×C4—671no—
717C23×C4—671no—
718C23×C4—671no—
719C23×C4—671no—
720C23×C4—671no—
721C23×C4—671no—
722C23×C4—671no—
723C23×C4—671no—
724C23×C4—671no—
725C23×C4—1341no—
726C23×C4—1341no—
727C23×C4C22×D6711yescharacteristic
728#137—2684no—
729AGL(1,ℤ/8)—2684no—
730C2×Q16—674no—
731C2×SD16—674no—
732C2×SD16—674no—
733C2×D8—674no—
734C2×M16—2684no—
735C2×M16—672no—
736C2×M16—674no—
737C2×M16C22×D6712yes—
738C22×C8—674no—
739#123—1342no—
740#123—1342no—
741#123—1342no—
742#123—1342no—
743#123—1342no—
744#123—1342no—
745#123—1342no—
746#123—1342no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—672no—
750C22⋊Q8—672no—
751C22⋊Q8—672no—
752C22⋊Q8—672no—
753C22⋊Q8—672no—
754C22⋊Q8—672no—
755C22⋊Q8—1341no—
756C22⋊Q8—1341no—
757C22⋊Q8—1341no—
758C22⋊Q8—1341no—
759C22⋊Q8—1341no—
760C22⋊Q8—1341no—
761C22⋊Q8C22×D6712yes—
762C22⋊Q8C22×D6712yes—
763#121—672no—
764#121—672no—
765#121—672no—
766#121—672no—
767#121—672no—
768#121—672no—
769#121—672no—
770#121—672no—
771#121—1341no—
772#121—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#120—1342no—
780#120—1342no—
781#120—1342no—
782#120—1342no—
783#120—1342no—
784#120—1342no—
785#120—1342no—
786#120—1342no—
787C4×D4—1342no—
788C4×D4—1342no—
789C4×D4—1342no—
790C4×D4—1342no—
791C4×D4—1342no—
792C4×D4—1342no—
793C4×D4—1342no—
794C4×D4—1342no—
795C4×D4—1342no—
796C4×D4—1342no—
797C4×D4—1342no—
798C4×D4—1342no—
799C4×D4—1342no—
800C4×D4—1342no—
801C4×D4—1342no—
802C4×D4—1342no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—672no—
806#117—672no—
807#117—1341no—
808#117—1341no—
809#117C22×D6712yes—
810#117C22×D6712yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—671no—
813C2×C4⋊C4—1341no—
814C2×C4⋊C4—1341no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1341no—
822C2×C22⋊C4—1341no—
823C2×C22⋊C4—1341no—
824C2×C22⋊C4—1341no—
825C2×C22⋊C4—1341no—
826C2×C22⋊C4—1341no—
827C2×C22⋊C4—1341no—
828C2×C22⋊C4—1341no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1341no—
831#107—674no—
832#107C22×D6714yescomplemented
833#106—674no—
834#106C22×D6714yescomplemented
835#103—674no—
836#103—674no—
837#103C22×D6714yescomplemented
838#103C22×D6714yescomplemented
839#102—674no—
840#102—674no—
841#102—674no—
842#102—674no—
843C22⋊C8—672no—
844C22⋊C8—672no—
845C22⋊C8—674no—
846C22⋊C8—674no—
847C22⋊C8C22×D6712yes—
848C22⋊C8C22×D6712yes—
849C24—2682no—
850C24—2682no—
851C24—2682no—
852C24—671no—
853C24—671no—
854C24—671no—
855C24—671no—
856C24—671no—
857C24—671no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24D4×D6711yescharacteristic
861#41—2684no—
862#41—2684no—
863#41—2682no—
864#41—2682no—
865#41—2684no—
866#41—2684no—
867#41—2684no—
868#41—2684no—
869#41—1344no—
870#41—1344no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—2682no—
874C2×Q8—672no—
875C2×Q8—1341no—
876C2×Q8C23×D6712yes—
877C2×D4—2682no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2684no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—672no—
885C2×D4—672no—
886C2×D4—1342no—
887C2×D4—1342no—
888C2×D4—1342no—
889C2×D4—1342no—
890C2×D4—1342no—
891C2×D4—1342no—
892C2×D4—1342no—
893C2×D4—1342no—
894C2×D4—1342no—
895C2×D4—1342no—
896C2×D4—1342no—
897C2×D4—1342no—
898C2×D4—1341no—
899C2×D4—1341no—
900C2×D4—1344no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—2684no—
907C22×C4—2682no—
908C22×C4—2682no—
909C22×C4—2682no—
910C22×C4—2682no—
911C22×C4—2682no—
912C22×C4—2682no—
913C22×C4—2682no—
914C22×C4—2682no—
915C22×C4—2682no—
916C22×C4—2682no—
917C22×C4—2684no—
918C22×C4—2682no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—671no—
923C22×C4—671no—
924C22×C4—671no—
925C22×C4—671no—
926C22×C4—671no—
927C22×C4—671no—
928C22×C4—671no—
929C22×C4—671no—
930C22×C4—671no—
931C22×C4—671no—
932C22×C4—671no—
933C22×C4—671no—
934C22×C4—671no—
935C22×C4—671no—
936C22×C4—671no—
937C22×C4—671no—
938C22×C4—671no—
939C22×C4—671no—
940C22×C4—671no—
941C22×C4—1342no—
942C22×C4—1342no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1342no—
946C22×C4—1342no—
947C22×C4—1344no—
948C22×C4—1344no—
949C22×C4D4×D6711yescharacteristic
950C22×C4D4×D6711yescharacteristic
951C22×C4D4×D6711yescharacteristic
952C22×C4C23×D6711yescharacteristic
953C22×C4C23×D6711yescharacteristic
954C22×C4C23×D6711yescharacteristic
955Q16—2684no—
956SD16—2684no—
957SD16—2684no—
958D8—2684no—
959M16—24no—
960M16—2684no—
961M16—1344no—
962C2×C8—2684no—
963C2×C8—674no—
964C2×C8C23×D6714yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—672no—
971C4⋊C4—1342no—
972C4⋊C4—1342no—
973C4⋊C4—1342no—
974C4⋊C4—1342no—
975C4⋊C4—1342no—
976C4⋊C4—1342no—
977C4⋊C4—1341no—
978C4⋊C4C23×D6712yes—
979C4⋊C4C23×D6712yes—
980C4⋊C4C23×D6712yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1342no—
986C22⋊C4—1342no—
987C22⋊C4—1342no—
988C22⋊C4—1342no—
989C22⋊C4—1342no—
990C22⋊C4—1342no—
991C22⋊C4—1342no—
992C22⋊C4—1342no—
993C22⋊C4—1342no—
994C22⋊C4—1342no—
995C22⋊C4—1342no—
996C22⋊C4—1342no—
997C22⋊C4—1342no—
998C22⋊C4—1342no—
999C22⋊C4—1342no—
1000C22⋊C4—1342no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1342no—
1004C42—1342no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—2681no—
1009C23—2681no—
1010C23—2681no—
1011C23—2681no—
1012C23—2681no—
1013C23—2681no—
1014C23—2681no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—2681no—
1018C23—2681no—
1019C23—2682no—
1020C23—2682no—
1021C23—2682no—
1022C23—2682no—
1023C23—26816no—
1024C23—2682no—
1025C23—2682no—
1026C23—671no—
1027C23—671no—
1028C23—671no—
1029C23—671no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23—1342no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23—1342no—
1036C23—1342no—
1037C23—1342no—
1038C23—1342no—
1039C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—2682no—
1045Q8—1342no—
1046Q8—1342no—
1047D4—2682no—
1048D4—2684no—
1049D4—2684no—
1050D4—2684no—
1051D4—2684no—
1052D4—2684no—
1053D4—2684no—
1054D4—2684no—
1055D4—2684no—
1056D4—2684no—
1057D4—2684no—
1058D4—2684no—
1059D4—2684no—
1060D4—2682no—
1061D4—1342no—
1062D4—1344no—
1063D4—1342no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—2684no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2684no—
1087C2×C4—2684no—
1088C2×C4—2682no—
1089C2×C4—2682no—
1090C2×C4—2684no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—671no—
1096C2×C4—671no—
1097C2×C4—671no—
1098C2×C4—671no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1114C2×C4#1452408914yes—
1115C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1344no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—2684no—
1127C22—2684no—
1128C22—2684no—
1129C22—2684no—
1130C22—2684no—
1131C22—2684no—
1132C22—2682no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2682no—
1137C22—2682no—
1138C22—5364no—
1139C22—5364no—
1140C22—672no—
1141C22—1341no—
1142C22—1341no—
1143C22—1341no—
1144C22—1341no—
1145C22—1341no—
1146C22—1341no—
1147C22—1341no—
1148C22—1341no—
1149C22—1341no—
1150C22—1341no—
1151C22—1341no—
1152C22#1686395712yes—
1153C22#1686419512yes—
1154C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—1341no—
1164C4—1341no—
1165C4—1341no—
1166C4—1341no—
1167C4#1686395712yes—
1168C4C2×#1452408912yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—2681no—
1173C2—2681no—
1174C2—2681no—
1175C2—5362no—
1176C2—5362no—
1177C2—1342no—
1178C2C2×#1686395711yescharacteristic
1179C2#575×D6711yescharacteristic
1180C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60752
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863909C2semidirect
2. C2×#16863908C2semidirect
3. #22571053C2semidirect
4. #22571044C2semidirect
5. #22571028C2semidirect
6. #22571004C2semidirect
7. #22570995C2semidirect
8. #22570979C2semidirect
9. #22570149C2semidirect
10. #22570143C2semidirect
11. #22569837C2semidirect
12. #22569829C2semidirect
13. #22569467C2semidirect
14. #22569463C2semidirect
15. #22569455C2semidirect
16. #407×D67C2semidirect
17. C67×#3095C2semidirect
18. C22×#11761629C22semidirect
21. C2×#14524074C22semidirect
22. C2×#14524071C22semidirect
23. C2×M16×D67C22semidirect
30. #16863909C22semidirect
31. #16863909C22semidirect
38. #16863908C22semidirect
39. #16863908C22semidirect
42. C2×#14524023C22semidirect
43. C2×#14524023C22semidirect
44. C2×#14524019C22semidirect
45. C2×#14524018C22semidirect
46. C2×#14524018C22semidirect
47. C2×#14524018C22semidirect
55. C2×#14524001C22semidirect
56. #16863740C22semidirect
57. #16863739C22semidirect
58. #16863723C22semidirect
59. #16863722C22semidirect
60. #16863720C22semidirect
61. #16863714C22semidirect
62. #16863709C22semidirect
63. #16863653C22semidirect
64. #16863650C22semidirect
65. #16863645C22semidirect
66. #16863643C22semidirect
67. #16863636C22semidirect
68. #16863633C22semidirect
69. #16863628C22semidirect
70. #16863626C22semidirect
71. #16863561C22semidirect
72. #16863561C22semidirect
73. #16863556C22semidirect
74. #16863551C22semidirect
75. #16863546C22semidirect
76. #16863544C22semidirect
77. #16863544C22semidirect
78. #16863543C22semidirect
79. #16863537C22semidirect
80. #16863532C22semidirect
81. #16863439C22semidirect
82. #16863400C22semidirect
83. #16863398C22semidirect
84. #16863395C22semidirect
86. #16863359C22semidirect
87. #16863358C22semidirect
88. #16863358C22semidirect
89. C22⋊C8×D67C22semidirect
90. C22⋊C8×D67C22semidirect
93. #485×C67C22semidirect
94. #484×C67C22semidirect
95. #483×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #419×C67C22semidirect
137. C2×#11761618C23semidirect
138. C2×#11761617C23semidirect
139. C2×#11761615C23semidirect
140. C2×D536C23semidirect
222. #14523976C23semidirect
223. #14523974C23semidirect
224. #14523968C23semidirect
225. #14523966C23semidirect
226. #14523965C23semidirect
227. #14523963C23semidirect
228. #14523963C23semidirect
229. #14523963C23semidirect
252. #107×C67C23semidirect
253. #106×C67C23semidirect
254. #103×C67C23semidirect
255. #103×C67C23semidirect
599. #3095D67semidirect
608. C67#60752semidirect
651. #485C2×D67semidirect
652. #484C2×D67semidirect
653. #483C2×D67semidirect
678. #428C2×D67semidirect
679. #419C2×D67semidirect
832. #107C22×D67semidirect
834. #106C22×D67semidirect
837. #103C22×D67semidirect
838. #103C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
C2×#168639082
#225710532
#225710442
#225710282
#225710042
#225709952
#225709792
#225701492
#225701432
#225698372
#225698292
#225694672
#225694632
#225694552
#407×D672
C67×#30952
#6075267