Subgroups — #31726612

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863966	—	2	1	no	—
32	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863964	—	2	1	no	—
34	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863961	—	2	1	no	—
39	#16863961	—	2	1	no	—
40	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863959	—	2	1	no	—
42	#16863959	—	2	1	no	—
43	#16863956	—	2	1	no	—
44	#16863956	—	2	1	no	—
45	#16863945	—	2	1	no	—
46	#16863944	—	2	1	no	—
47	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863902	—	2	1	no	—
52	#16863902	—	2	1	no	—
53	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
130	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
131	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
132	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
138	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524067	—	4	4	no	—
160	#14524067	—	4	4	no	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
172	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14524043	—	2	1	no	—
176	#14524041	—	2	1	no	—
177	#14524040	—	2	1	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	2	no	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524032	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524031	—	2	1	no	—
186	#14524030	—	2	1	no	—
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524030	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524027	—	2	1	no	—
192	#14524027	—	2	1	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524024	—	2	1	no	—
196	#14524024	—	2	1	no	—
197	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524014	—	2	2	no	—
216	#14524014	—	2	2	no	—
217	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524013	—	2	2	no	—
223	#14524013	—	2	1	no	—
224	#14524013	—	2	1	no	—
225	#14524012	—	2	1	no	—
226	#14524012	—	2	1	no	—
227	#14524012	—	2	1	no	—
228	#14524012	—	2	1	no	—
229	#14524011	—	2	2	no	—
230	#14524011	—	2	2	no	—
231	#14524011	—	2	2	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	#14524011	—	2	1	no	—
234	#14524011	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524000	—	2	1	no	—
244	#14524000	—	2	1	no	—
245	#14523999	—	2	1	no	—
246	#14523999	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
287	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
313	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11761629	—	4	2	no	—
317	#11761628	—	4	1	no	—
318	#11761628	—	4	1	no	—
319	#11761628	—	4	1	no	—
320	#11761628	—	4	1	no	—
321	#11761628	—	4	1	no	—
322	#11761628	—	4	1	no	—
323	#11761627	—	2	4	no	—
324	#11761627	—	2	4	no	—
325	#11761627	—	4	2	no	—
326	#11761627	—	4	2	no	—
327	#11761627	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	2	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	#11761627	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
374	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11761617	—	4	2	no	—
404	#11761617	—	4	2	no	—
405	#11761616	—	4	2	no	—
406	#11761616	—	4	2	no	—
407	#11761613	—	4	2	no	—
408	#11761613	—	4	2	no	—
409	#11761612	—	4	1	no	—
410	#11761611	—	2	4	no	—
411	#11761611	—	2	4	no	—
412	#11761611	—	4	2	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
447	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
448	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
470	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
509	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	D₂₆₈	—	2	2	no	—
569	D₂₆₈	—	2	2	no	—
570	D₂₆₈	—	4	1	no	—
571	D₂₆₈	—	4	1	no	—
572	D₂₆₈	—	4	1	no	—
573	D₂₆₈	—	4	2	no	—
574	D₂₆₈	—	8	2	no	—
575	D₂₆₈	—	8	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
590	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
594	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
595	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
598	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
631	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
632	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
633	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	2	no	—
646	Dic₆₇	—	4	2	no	—
647	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
648	#60753	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
653	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
654	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
656	D₆₇	—	2	2	no	—
657	D₆₇	—	4	1	no	—
658	D₆₇	—	4	1	no	—
659	D₆₇	—	4	1	no	—
660	D₆₇	—	8	2	no	—
661	#3449	—	67	1	no	—
662	C₂×#535	—	67	1	no	—
663	#3200	—	67	2	no	—
664	#3200	—	67	1	no	—
665	#3200	—	67	1	no	—
666	#3199	—	67	2	no	—
667	#3199	—	67	1	no	—
668	#3199	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#3198	—	67	2	no	—
670	#3198	—	67	2	no	—
671	#3198	—	67	2	no	—
672	#3198	—	67	2	no	—
673	#3094	—	67	2	no	—
674	#3093	—	67	2	no	—
675	#3055	—	67	2	no	—
676	#3055	—	67	2	no	—
677	#3006	—	67	2	no	—
678	#3003	—	67	2	no	—
679	#2879	—	67	1	no	—
680	C₆₇	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂²×#41	—	67	1	no	—
682	C₂²×#41	—	67	1	no	—
683	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
685	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
688	#537	—	67	2	no	—
689	#537	—	67	2	no	—
690	#536	—	67	1	no	—
691	#536	—	67	1	no	—
692	#536	—	134	1	no	—
693	#535	—	67	1	no	—
694	#535	—	67	1	no	—
695	#535	—	67	1	no	—
696	#535	—	67	2	no	—
697	#535	—	67	2	no	—
698	#535	—	67	1	no	—
699	#535	—	134	1	no	—
700	#535	—	134	1	no	—
701	#535	—	134	1	no	—
702	#535	—	134	1	no	—
703	#535	—	134	1	no	—
704	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#534	—	134	1	no	—
707	#534	—	134	1	no	—
708	#532	—	134	1	no	—
709	#532	—	134	1	no	—
710	C₂×#127	—	134	1	no	—
711	C₂×#124	—	134	1	no	—
712	#525	—	67	2	no	—
713	#525	—	67	2	no	—
714	#525	—	134	1	no	—
715	#525	—	134	1	no	—
716	C₂×#121	—	67	2	no	—
717	C₂×#121	—	67	2	no	—
718	C₂×#120	—	134	1	no	—
719	C₂×#120	—	134	1	no	—
720	C₂×#117	—	67	1	no	—
721	C₂×#117	—	67	1	no	—
722	#485	—	67	2	no	—
723	#485	—	67	2	no	—
724	#485	—	67	2	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#482	—	67	2	no	—
727	#482	—	67	2	no	—
728	#482	—	67	2	no	—
729	#482	—	67	2	no	—
730	#482	—	67	2	no	—
731	#482	—	67	2	no	—
732	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
734	#481	—	67	2	no	—
735	#481	—	67	2	no	—
736	#480	—	67	2	no	—
737	#480	—	67	2	no	—
738	#469	—	67	2	no	—
739	#469	—	67	2	no	—
740	#469	—	67	2	no	—
741	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#468	—	67	2	no	—
743	#468	—	67	2	no	—
744	#468	—	67	2	no	—
745	#468	—	67	2	no	—
746	#466	—	67	2	no	—
747	#466	—	67	2	no	—
748	#466	—	67	2	no	—
749	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#465	—	67	2	no	—
751	#465	—	67	2	no	—
752	#465	—	67	2	no	—
753	#465	—	67	2	no	—
754	#450	—	67	2	no	—
755	#450	—	67	2	no	—
756	#450	—	67	2	no	—
757	#450	—	67	2	no	—
758	#449	—	67	2	no	—
759	#449	—	67	2	no	—
760	#449	—	67	2	no	—
761	#449	—	67	2	no	—
762	#448	—	67	2	no	—
763	#448	—	67	2	no	—
764	#447	—	67	2	no	—
765	#447	—	67	2	no	—
766	#447	—	67	2	no	—
767	#447	—	67	2	no	—
768	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	#428	—	67	2	no	—
771	#428	—	67	2	no	—
772	#418	—	67	2	no	—
773	#418	—	67	2	no	—
774	#417	—	67	2	no	—
775	#417	—	67	2	no	—
776	#408	—	67	1	no	—
777	#408	—	67	1	no	—
778	#408	—	67	1	no	—
779	#408	—	67	2	no	—
780	#408	—	67	2	no	—
781	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#407	—	67	2	no	—
783	#407	—	67	2	no	—
784	C₂⁵	—	134	1	no	—
785	C₂×#41	—	268	2	no	—
786	C₂×#41	—	268	2	no	—
787	C₂×#41	—	268	2	no	—
788	C₂×#41	—	268	2	no	—
789	C₂×#41	—	67	1	no	—
790	C₂×#41	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	67	1	no	—
793	C₂×#41	—	67	1	no	—
794	C₂×#41	—	67	1	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	67	2	no	—
797	C₂×#41	—	67	2	no	—
798	C₂×#41	—	134	1	no	—
799	C₂×#41	—	134	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
817	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
819	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
824	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×D₈	—	67	2	no	—
830	C₂×D₈	—	67	2	no	—
831	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
836	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
845	#127	—	2	1	no	—
846	#127	—	2	1	no	—
847	#127	—	134	1	no	—
848	#127	—	134	2	no	—
849	#127	—	134	2	no	—
850	#127	—	134	1	no	—
851	#127	—	134	1	no	—
852	#127	—	134	1	no	—
853	#124	—	2	1	no	—
854	#124	—	2	1	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	1	no	—
857	#124	—	134	2	no	—
858	#124	—	134	2	no	—
859	#124	—	134	1	no	—
860	#124	—	134	1	no	—
861	#124	—	134	1	no	—
862	#124	—	134	1	no	—
863	#123	—	134	2	no	—
864	#123	—	134	2	no	—
865	#123	—	134	1	no	—
866	#123	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	#121	—	67	2	no	—
876	#121	—	67	2	no	—
877	#121	—	67	2	no	—
878	#121	—	67	2	no	—
879	#121	—	67	2	no	—
880	#121	—	67	2	no	—
881	#121	—	67	2	no	—
882	#121	—	67	2	no	—
883	#121	—	134	2	no	—
884	#121	—	134	2	no	—
885	#121	—	134	2	no	—
886	#121	—	134	2	no	—
887	#121	—	134	2	no	—
888	#121	—	134	2	no	—
889	#121	—	134	2	no	—
890	#121	—	134	2	no	—
891	#121	—	134	2	no	—
892	#121	—	134	2	no	—
893	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
897	#120	—	2	1	no	—
898	#120	—	2	1	no	—
899	#120	—	2	1	no	—
900	#120	—	2	1	no	—
901	#120	—	134	1	no	—
902	#120	—	134	1	no	—
903	#120	—	134	2	no	—
904	#120	—	134	2	no	—
905	#120	—	134	2	no	—
906	#120	—	134	2	no	—
907	#120	—	134	2	no	—
908	#120	—	134	2	no	—
909	#120	—	134	1	no	—
910	#120	—	134	1	no	—
911	#120	—	134	1	no	—
912	#120	—	134	1	no	—
913	#120	—	134	1	no	—
914	#120	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	2	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	#117	—	67	1	no	—
920	#117	—	67	1	no	—
921	#117	—	67	2	no	—
922	#117	—	67	2	no	—
923	#117	—	134	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	—	134	1	no	—
927	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
937	#107	—	67	2	no	—
938	#107	—	67	2	no	—
939	#107	—	67	2	no	—
940	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
941	#106	—	67	2	no	—
942	#106	—	67	2	no	—
943	#106	—	67	2	no	—
944	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
945	#103	—	67	2	no	—
946	#103	—	67	2	no	—
947	#103	—	67	2	no	—
948	#103	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
960	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
961	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
969	C₂⁴	—	2	1	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	268	4	no	—
972	C₂⁴	—	536	4	no	—
973	C₂⁴	—	67	1	no	—
974	C₂⁴	—	67	1	no	—
975	C₂⁴	—	67	1	no	—
976	C₂⁴	—	134	2	no	—
977	C₂⁴	—	134	2	no	—
978	C₂⁴	—	134	1	no	—
979	#41	—	4	1	no	—
980	#41	—	4	1	no	—
981	#41	—	268	1	no	—
982	#41	—	268	1	no	—
983	#41	—	268	1	no	—
984	#41	—	268	1	no	—
985	#41	—	268	1	no	—
986	#41	—	268	1	no	—
987	#41	—	268	2	no	—
988	#41	—	268	2	no	—
989	#41	—	268	4	no	—
990	#41	—	268	4	no	—
991	#41	—	268	2	no	—
992	#41	—	268	2	no	—
993	#41	—	268	2	no	—
994	#41	—	268	2	no	—
995	#41	—	134	4	no	—
996	#41	—	134	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	SD₁₆	—	268	2	no	—
1088	SD₁₆	—	268	2	no	—
1089	SD₁₆	—	268	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	D₈	—	4	2	no	—
1092	D₈	—	4	2	no	—
1093	D₈	—	268	2	no	—
1094	D₈	—	268	2	no	—
1095	M₁₆	—	4	1	no	—
1096	M₁₆	—	268	2	no	—
1097	M₁₆	—	268	1	no	—
1098	M₁₆	—	134	4	no	—
1099	M₁₆	—	134	4	no	—
1100	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1103	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₄²	—	2	1	no	—
1140	C₄²	—	2	1	no	—
1141	C₄²	—	134	2	no	—
1142	C₄²	—	134	2	no	—
1143	C₄²	—	134	1	no	—
1144	C₄²	—	134	1	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	2	2	no	—
1147	C₂³	—	4	2	no	—
1148	C₂³	—	4	2	no	—
1149	C₂³	—	8	2	no	—
1150	C₂³	—	8	2	no	—
1151	C₂³	—	268	2	no	—
1152	C₂³	—	268	2	no	—
1153	C₂³	—	268	2	no	—
1154	C₂³	—	268	2	no	—
1155	C₂³	—	268	4	no	—
1156	C₂³	—	268	4	no	—
1157	C₂³	—	268	4	no	—
1158	C₂³	—	268	4	no	—
1159	C₂³	—	536	2	no	—
1160	C₂³	—	536	2	no	—
1161	C₂³	—	536	2	no	—
1162	C₂³	—	536	16	no	—
1163	C₂³	—	67	1	no	—
1164	C₂³	—	67	1	no	—
1165	C₂³	—	67	1	no	—
1166	C₂³	—	67	1	no	—
1167	C₂³	—	134	2	no	—
1168	C₂³	—	134	2	no	—
1169	C₂³	—	134	2	no	—
1170	C₂³	—	134	2	no	—
1171	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	4	1	no	—
1175	Q₈	—	268	2	no	—
1176	Q₈	—	268	1	no	—
1177	Q₈	—	268	1	no	—
1178	Q₈	—	268	1	no	—
1179	Q₈	—	134	2	no	—
1180	Q₈	—	134	2	no	—
1181	D₄	—	2	2	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	4	1	no	—
1186	D₄	—	4	1	no	—
1187	D₄	—	4	1	no	—
1188	D₄	—	4	2	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	8	2	no	—
1191	D₄	—	8	2	no	—
1192	D₄	—	8	2	no	—
1193	D₄	—	8	2	no	—
1194	D₄	—	268	2	no	—
1195	D₄	—	268	1	no	—
1196	D₄	—	268	1	no	—
1197	D₄	—	268	1	no	—
1198	D₄	—	268	4	no	—
1199	D₄	—	268	4	no	—
1200	D₄	—	268	4	no	—
1201	D₄	—	268	1	no	—
1202	D₄	—	268	1	no	—
1203	D₄	—	268	1	no	—
1204	D₄	—	268	1	no	—
1205	D₄	—	268	1	no	—
1206	D₄	—	268	1	no	—
1207	D₄	—	268	4	no	—
1208	D₄	—	536	2	no	—
1209	D₄	—	536	2	no	—
1210	D₄	—	536	2	no	—
1211	D₄	—	536	2	no	—
1212	D₄	—	536	2	no	—
1213	D₄	—	536	2	no	—
1214	D₄	—	536	2	no	—
1215	D₄	—	536	2	no	—
1216	D₄	—	134	2	no	—
1217	D₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	134	2	no	—
1262	C₈	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	4	2	no	—
1274	C₂²	—	4	2	no	—
1275	C₂²	—	8	4	no	—
1276	C₂²	—	8	4	no	—
1277	C₂²	—	268	4	no	—
1278	C₂²	—	268	2	no	—
1279	C₂²	—	268	2	no	—
1280	C₂²	—	268	2	no	—
1281	C₂²	—	536	2	no	—
1282	C₂²	—	536	2	no	—
1283	C₂²	—	536	4	no	—
1284	C₂²	—	536	8	no	—
1285	C₂²	—	536	8	no	—
1286	C₂²	—	67	2	no	—
1287	C₂²	—	134	2	no	—
1288	C₂²	—	134	2	no	—
1289	C₂²	—	134	2	no	—
1290	C₂²	—	134	1	no	—
1291	C₂²	—	134	1	no	—
1292	C₂²	—	134	1	no	—
1293	C₂²	—	134	2	no	—
1294	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	2	no	—
1300	C₄	—	268	2	no	—
1301	C₄	—	268	2	no	—
1302	C₄	—	268	2	no	—
1303	C₄	—	67	2	no	—
1304	C₄	—	134	1	no	—
1305	C₄	—	134	1	no	—
1306	C₄	—	134	1	no	—
1307	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	4	1	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	—	8	2	no	—
1314	C₂	—	268	1	no	—
1315	C₂	—	268	1	no	—
1316	C₂	—	268	1	no	—
1317	C₂	—	536	2	no	—
1318	C₂	—	134	2	no	—
1319	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3199	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3199	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573540	C₂	semidirect
2. #535×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571083	C₂	semidirect
4. #22571082	C₂	semidirect
5. #22571081	C₂	semidirect
6. #22571072	C₂	semidirect
7. #22571070	C₂	semidirect
8. #22571059	C₂	semidirect
9. #22571057	C₂	semidirect
10. #22571056	C₂	semidirect
11. #22571054	C₂	semidirect
12. #22570148	C₂	semidirect
13. #22570137	C₂	semidirect
14. #22569827	C₂	semidirect
15. #22569825	C₂	semidirect
16. #22569456	C₂	semidirect
17. #22569433	C₂	semidirect
18. #22568651	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3199	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. #16863975	C₂²	semidirect
28. #16863975	C₂²	semidirect
29. #16863972	C₂²	semidirect
30. #16863967	C₂²	semidirect
32. #16863965	C₂²	semidirect
34. #16863963	C₂²	semidirect
35. #16863963	C₂²	semidirect
37. #16863962	C₂²	semidirect
50. #16863906	C₂²	semidirect
54. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863738	C₂²	semidirect
62. #16863737	C₂²	semidirect
63. #16863721	C₂²	semidirect
64. #16863720	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863718	C₂²	semidirect
67. #16863717	C₂²	semidirect
68. #16863717	C₂²	semidirect
69. #16863716	C₂²	semidirect
70. #16863713	C₂²	semidirect
71. #16863711	C₂²	semidirect
72. #16863708	C₂²	semidirect
73. #16863648	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863646	C₂²	semidirect
76. #16863643	C₂²	semidirect
77. #16863642	C₂²	semidirect
78. #16863641	C₂²	semidirect
79. #16863640	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
81. #16863630	C₂²	semidirect
82. #16863629	C₂²	semidirect
83. #16863626	C₂²	semidirect
84. #16863625	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863623	C₂²	semidirect
87. #16863549	C₂²	semidirect
88. #16863548	C₂²	semidirect
89. #16863548	C₂²	semidirect
90. #16863547	C₂²	semidirect
91. #16863542	C₂²	semidirect
92. #16863542	C₂²	semidirect
93. #16863538	C₂²	semidirect
94. #16863538	C₂²	semidirect
95. #16863537	C₂²	semidirect
96. #16863534	C₂²	semidirect
97. #16863530	C₂²	semidirect
98. #16863529	C₂²	semidirect
99. #16863528	C₂²	semidirect
100. #16863528	C₂²	semidirect
101. #16863437	C₂²	semidirect
102. #16863435	C₂²	semidirect
103. #16863399	C₂²	semidirect
104. #16863399	C₂²	semidirect
105. #16863394	C₂²	semidirect
106. #16863394	C₂²	semidirect
107. #16863364	C₂²	semidirect
108. #16863363	C₂²	semidirect
109. #16863362	C₂²	semidirect
110. #16863361	C₂²	semidirect
111. #16863361	C₂²	semidirect
112. #16863358	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
115. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
139. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
174. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
198. #14524023	C₂³	semidirect
200. #14524022	C₂³	semidirect
220. #14524014	C₂³	semidirect
240. #14524002	C₂³	semidirect
248. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
255. #14523977	C₂³	semidirect
256. #14523976	C₂³	semidirect
257. #14523976	C₂³	semidirect
258. #14523975	C₂³	semidirect
259. #14523974	C₂³	semidirect
260. #14523974	C₂³	semidirect
261. #14523968	C₂³	semidirect
262. #14523968	C₂³	semidirect
263. #14523966	C₂³	semidirect
264. #14523966	C₂³	semidirect
269. #14523964	C₂³	semidirect
270. #14523964	C₂³	semidirect
274. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
277. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
278. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
281. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
284. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
285. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
293. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
299. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
300. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
301. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
304. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
305. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
307. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
668. #3199	D₆₇	semidirect
680. C₆₇	#60753	semidirect
705. #535	C₂×D₆₇	semidirect
732. #482	C₂×D₆₇	semidirect
733. #482	C₂×D₆₇	semidirect
741. #469	C₂×D₆₇	semidirect
749. #466	C₂×D₆₇	semidirect
768. #447	C₂×D₆₇	semidirect
769. #447	C₂×D₆₇	semidirect
781. #408	C₂×D₆₇	semidirect
818. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
839. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
842. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
896. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
928. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
940. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
944. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
959. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
960. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
968. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573540	2
#535×D₆₇	2
#22571083	2
#22571082	2
#22571081	2
#22571072	2
#22571070	2
#22571059	2
#22571057	2
#22571056	2
#22571054	2
#22570148	2
#22570137	2
#22569827	2
#22569825	2
#22569456	2
#22569433	2
#22568651	2
C₆₇×#3199	2
#60753	67