Subgroups — #31726614

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863968	—	2	1	no	—
24	#16863963	—	2	2	no	—
25	#16863963	—	2	2	no	—
26	#16863963	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863963	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863961	—	2	1	no	—
30	#16863957	—	2	1	no	—
31	#16863956	—	2	1	no	—
32	#16863943	—	2	2	no	—
33	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
35	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863905	—	2	2	no	—
38	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#447×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
86	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
92	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524069	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
111	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14524042	—	2	2	no	—
114	#14524039	—	2	4	no	—
115	#14524039	—	2	4	no	—
116	#14524039	—	2	2	no	—
117	#14524030	—	2	4	no	—
118	#14524030	—	2	4	no	—
119	#14524029	—	2	2	no	—
120	#14524029	—	2	2	no	—
121	#14524028	—	2	2	no	—
122	#14524027	—	2	1	no	—
123	#14524026	—	2	1	no	—
124	#14524025	—	2	2	no	—
125	#14524024	—	2	1	no	—
126	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524021	—	2	2	no	—
129	#14524020	—	2	2	no	—
130	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14524018	—	2	2	no	—
132	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524016	—	2	2	no	—
135	#14524016	—	2	2	no	—
136	#14524016	—	2	2	no	—
137	#14524015	—	2	2	no	—
138	#14524014	—	2	2	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	2	no	—
141	#14524014	—	2	2	no	—
142	#14524014	—	2	2	no	—
143	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
144	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14524013	—	2	1	no	—
149	#14524013	—	2	2	no	—
150	#14524012	—	2	4	no	—
151	#14524012	—	2	4	no	—
152	#14524012	—	2	4	no	—
153	#14524012	—	2	4	no	—
154	#14524012	—	2	1	no	—
155	#14524011	—	2	1	no	—
156	#14524011	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	#14524002	—	2	2	no	—
161	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524000	—	2	1	no	—
165	#14523999	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
174	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#11761629	—	4	2	no	—
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	4	4	no	—
214	#11761628	—	4	4	no	—
215	#11761628	—	4	2	no	—
216	#11761628	—	4	2	no	—
217	#11761628	—	4	2	no	—
218	#11761628	—	4	2	no	—
219	#11761628	—	4	4	no	—
220	#11761627	—	4	2	no	—
221	#11761627	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
252	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11761616	—	4	4	no	—
271	#11761613	—	4	4	no	—
272	#11761612	—	2	4	no	—
273	#11761611	—	4	4	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	8	4	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
325	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
326	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	2	no	—
401	D₂₆₈	—	4	2	no	—
402	D₂₆₈	—	4	2	no	—
403	D₂₆₈	—	8	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
415	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
419	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
433	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
451	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	4	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	#60753	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
463	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
465	D₆₇	—	4	1	no	—
466	D₆₇	—	4	2	no	—
467	D₆₇	—	4	1	no	—
468	D₆₇	—	8	1	no	—
469	#3449	—	67	1	no	—
470	C₂×#535	—	67	1	no	—
471	#3200	—	67	4	no	—
472	#3199	—	67	4	no	—
473	#3198	—	67	4	no	—
474	#3198	—	67	4	no	—
475	#3094	—	67	2	no	—
476	#3093	—	67	1	no	—
477	#3093	—	67	1	no	—
478	#3055	—	67	2	no	—
479	#3055	—	67	2	no	—
480	#3006	—	67	2	no	—
481	#3003	—	67	1	no	—
482	#3003	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2879	—	67	1	no	—
484	C₆₇	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂²×#41	—	67	1	no	—
487	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
491	#537	—	67	2	no	—
492	#537	—	67	2	no	—
493	#536	—	67	2	no	—
494	#536	—	134	1	no	—
495	#535	—	67	4	no	—
496	#535	—	67	4	no	—
497	#535	—	67	2	no	—
498	#535	—	134	1	no	—
499	#535	—	134	2	no	—
500	#535	—	134	2	no	—
501	#534	—	134	1	no	—
502	#534	—	134	1	no	—
503	#532	—	134	2	no	—
504	C₂×#127	—	134	1	no	—
505	C₂×#124	—	134	1	no	—
506	#525	—	67	1	no	—
507	#525	—	67	1	no	—
508	#525	—	67	1	no	—
509	#525	—	134	2	no	—
510	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#121	—	67	2	no	—
512	C₂×#121	—	67	2	no	—
513	C₂×#120	—	134	1	no	—
514	C₂×#120	—	134	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	1	no	—
516	C₂×#117	—	67	1	no	—
517	#485	—	67	4	no	—
518	#485	—	67	4	no	—
519	#482	—	67	4	no	—
520	#482	—	67	4	no	—
521	#482	—	67	4	no	—
522	#482	—	67	4	no	—
523	#481	—	67	4	no	—
524	#480	—	67	4	no	—
525	#469	—	67	4	no	—
526	#469	—	67	4	no	—
527	#468	—	67	4	no	—
528	#468	—	67	4	no	—
529	#466	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#465	—	67	4	no	—
532	#465	—	67	4	no	—
533	#450	—	67	4	no	—
534	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
535	#449	—	67	4	no	—
536	#449	—	67	4	no	—
537	#448	—	67	4	no	—
538	#447	—	67	4	no	—
539	#447	—	67	4	no	—
540	#447	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
541	#428	—	67	2	no	—
542	#428	—	67	2	no	—
543	#418	—	67	2	no	—
544	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#417	—	67	2	no	—
546	#417	—	67	2	no	—
547	#408	—	67	4	no	—
548	#408	—	67	4	no	—
549	#407	—	67	1	no	—
550	#407	—	67	2	no	—
551	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂⁵	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	268	4	no	—
554	C₂×#41	—	268	4	no	—
555	C₂×#41	—	67	2	no	—
556	C₂×#41	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	67	2	no	—
558	C₂×#41	—	67	2	no	—
559	C₂×#41	—	67	1	no	—
560	C₂×#41	—	67	1	no	—
561	C₂×#41	—	67	1	no	—
562	C₂×#41	—	134	1	no	—
563	C₂×#41	—	134	1	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	—	67	4	no	—
588	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
595	#127	—	134	4	no	—
596	#127	—	134	4	no	—
597	#127	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#124	—	134	4	no	—
601	#124	—	134	4	no	—
602	#123	—	2	1	no	—
603	#123	—	134	1	no	—
604	#123	—	134	2	no	—
605	#123	—	134	2	no	—
606	#123	—	134	1	no	—
607	#123	—	134	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	#121	—	67	4	no	—
615	#121	—	67	4	no	—
616	#121	—	67	4	no	—
617	#121	—	67	4	no	—
618	#121	—	67	2	no	—
619	#121	—	67	2	no	—
620	#121	—	67	2	no	—
621	#121	—	134	2	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	2	no	—
624	#121	—	134	2	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	2	no	—
627	#121	—	134	2	no	—
628	#121	—	134	2	no	—
629	#121	—	134	2	no	—
630	#121	—	134	2	no	—
631	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	#120	—	2	1	no	—
633	#120	—	134	2	no	—
634	#120	—	134	1	no	—
635	#120	—	134	2	no	—
636	#120	—	134	1	no	—
637	#120	—	134	4	no	—
638	#120	—	134	4	no	—
639	#120	—	134	4	no	—
640	#120	—	134	4	no	—
641	#120	—	134	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	#117	—	67	1	no	—
647	#117	—	67	4	no	—
648	#117	—	67	2	no	—
649	#117	—	134	1	no	—
650	#117	—	134	1	no	—
651	#117	—	134	2	no	—
652	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
661	#107	—	67	4	no	—
662	#107	—	67	4	no	—
663	#106	—	67	4	no	—
664	#106	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	4	no	—
666	#103	—	67	4	no	—
667	#102	—	67	4	no	—
668	#102	—	67	4	no	—
669	#102	—	67	4	no	—
670	#102	—	67	4	no	—
671	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
672	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	8	4	no	—
681	C₂⁴	—	67	1	no	—
682	C₂⁴	—	67	1	no	—
683	C₂⁴	—	134	1	no	—
684	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	268	4	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	268	2	no	—
689	#41	—	268	2	no	—
690	#41	—	268	2	no	—
691	#41	—	268	2	no	—
692	#41	—	268	4	no	—
693	#41	—	268	2	no	—
694	#41	—	268	4	no	—
695	#41	—	268	2	no	—
696	#41	—	134	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	268	2	no	—
715	C₂×D₄	—	268	4	no	—
716	C₂×D₄	—	268	2	no	—
717	C₂×D₄	—	268	2	no	—
718	C₂×D₄	—	268	2	no	—
719	C₂×D₄	—	536	4	no	—
720	C₂×D₄	—	536	4	no	—
721	C₂×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	4	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	268	4	no	—
766	D₈	—	4	4	no	—
767	D₈	—	268	4	no	—
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	268	4	no	—
770	M₁₆	—	134	4	no	—
771	C₂×C₈	—	268	4	no	—
772	C₂×C₈	—	67	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	—	134	1	no	—
802	C₄²	—	134	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	268	2	no	—
815	C₂³	—	268	2	no	—
816	C₂³	—	268	2	no	—
817	C₂³	—	536	2	no	—
818	C₂³	—	67	1	no	—
819	C₂³	—	67	2	no	—
820	C₂³	—	67	1	no	—
821	C₂³	—	134	1	no	—
822	C₂³	—	134	2	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	268	2	no	—
828	Q₈	—	268	2	no	—
829	Q₈	—	268	2	no	—
830	Q₈	—	134	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	268	2	no	—
839	D₄	—	268	2	no	—
840	D₄	—	268	2	no	—
841	D₄	—	268	2	no	—
842	D₄	—	268	2	no	—
843	D₄	—	268	2	no	—
844	D₄	—	268	2	no	—
845	D₄	—	268	2	no	—
846	D₄	—	268	2	no	—
847	D₄	—	268	2	no	—
848	D₄	—	536	2	no	—
849	D₄	—	536	2	no	—
850	D₄	—	536	4	no	—
851	D₄	—	536	4	no	—
852	D₄	—	536	4	no	—
853	D₄	—	536	4	no	—
854	D₄	—	536	2	no	—
855	D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	268	2	no	—
864	C₂×C₄	—	268	2	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	2	no	—
867	C₂×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂×C₄	—	536	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₈	—	134	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	8	8	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	268	2	no	—
903	C₂²	—	268	1	no	—
904	C₂²	—	536	2	no	—
905	C₂²	—	536	2	no	—
906	C₂²	—	536	4	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	2	no	—
909	C₂²	—	134	2	no	—
910	C₂²	—	134	2	no	—
911	C₂²	—	134	1	no	—
912	C₂²	—	134	1	no	—
913	C₂²	—	134	2	no	—
914	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	268	4	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	1	no	—
922	C₄	—	134	1	no	—
923	C₄	—	134	1	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	#16863956	1	2	yes	—
926	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	8	4	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	268	1	no	—
932	C₂	—	268	1	no	—
933	C₂	—	268	2	no	—
934	C₂	—	536	1	no	—
935	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22574985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573539	C₂	semidirect
2. C₂×#16863963	C₂	semidirect
3. #22571078	C₂	semidirect
4. #22571072	C₂	semidirect
5. #22571065	C₂	semidirect
6. #22571057	C₂	semidirect
7. #22570147	C₂	semidirect
8. #22570142	C₂	semidirect
9. #22570138	C₂	semidirect
10. #22569826	C₂	semidirect
11. #22569822	C₂	semidirect
12. #22569457	C₂	semidirect
13. #22569436	C₂	semidirect
14. #22568652	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3003	C₂	semidirect
17. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
20. #16863976	C₂²	semidirect
21. #16863975	C₂²	semidirect
22. #16863969	C₂²	semidirect
27. #16863963	C₂²	semidirect
28. #16863962	C₂²	semidirect
35. #16863908	C₂²	semidirect
38. #16863903	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
44. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863738	C₂²	semidirect
46. #16863734	C₂²	semidirect
47. #16863721	C₂²	semidirect
48. #16863719	C₂²	semidirect
49. #16863718	C₂²	semidirect
50. #16863717	C₂²	semidirect
51. #16863713	C₂²	semidirect
52. #16863708	C₂²	semidirect
53. #16863648	C₂²	semidirect
54. #16863646	C₂²	semidirect
55. #16863641	C₂²	semidirect
56. #16863639	C₂²	semidirect
57. #16863631	C₂²	semidirect
58. #16863629	C₂²	semidirect
59. #16863624	C₂²	semidirect
60. #16863622	C₂²	semidirect
61. #16863547	C₂²	semidirect
62. #16863540	C₂²	semidirect
63. #16863538	C₂²	semidirect
64. #16863533	C₂²	semidirect
65. #16863530	C₂²	semidirect
66. #16863528	C₂²	semidirect
67. #16863439	C₂²	semidirect
68. #16863438	C₂²	semidirect
69. #16863401	C₂²	semidirect
70. #16863398	C₂²	semidirect
71. #16863397	C₂²	semidirect
72. #16863361	C₂²	semidirect
73. #16863361	C₂²	semidirect
74. #16863360	C₂²	semidirect
75. #16863359	C₂²	semidirect
76. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
92. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
95. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
102. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
112. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
126. #14524023	C₂³	semidirect
130. #14524019	C₂³	semidirect
132. #14524018	C₂³	semidirect
147. #14524014	C₂³	semidirect
163. #14524001	C₂³	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
174. #14523977	C₂³	semidirect
175. #14523976	C₂³	semidirect
176. #14523975	C₂³	semidirect
177. #14523974	C₂³	semidirect
178. #14523968	C₂³	semidirect
179. #14523967	C₂³	semidirect
180. #14523965	C₂³	semidirect
183. #14523964	C₂³	semidirect
185. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
186. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
482. #3003	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#60753	semidirect
487. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
534. #450	C₂×D₆₇	semidirect
540. #447	C₂×D₆₇	semidirect
544. #418	C₂×D₆₇	semidirect
551. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573539	2
C₂×#16863963	2
#22571078	2
#22571072	2
#22571065	2
#22571057	2
#22570147	2
#22570142	2
#22570138	2
#22569826	2
#22569822	2
#22569457	2
#22569436	2
#22568652	2
C₆₇×#3003	2
#60753	67