Finite Group Databasebeta

← #31726616

Subgroups — #31726616

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571080C214yesmaximal, complemented
4#22571073C214yesmaximal, complemented
5#22571067C214yesmaximal, complemented
6#22571059C214yesmaximal, complemented
7#22570151C212yesmaximal, complemented
8#22570140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22569831C212yesmaximal, complemented
10#22569829C212yesmaximal, complemented
11#22569462C212yesmaximal, complemented
12#22569439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524068C2212yes—
21C2×M16×D67C2212yescomplemented
22#16863976C2212yescomplemented
23#16863975C2212yescomplemented
24#16863969C2212yescomplemented
25#16863968—21no—
26#16863965—22no—
27#16863965—22no—
28#16863965C2214yes—
29#16863965C2214yescomplemented
30#16863962C2212yescomplemented
31#16863961—21no—
32#16863957—21no—
33#16863956—21no—
34#16863943—22no—
35C2×#14524040—21no—
36C2×#14524031—21no—
37#16863908C2211yescharacteristic, complemented
38#16863907C2211yescharacteristic
39#16863905—22no—
40#16863903C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14524018C2212yes—
42C2×#14524018C2212yescomplemented
43C2×#14524013—21no—
44C2×#14524013—21no—
45#117×D67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863737C2214yescomplemented
47#16863723C2214yescomplemented
48#16863722C2214yescomplemented
49#16863720C2214yescomplemented
50#16863716C2214yescomplemented
51#16863711C2214yescomplemented
52#16863650C2214yescomplemented
53#16863648C2214yescomplemented
54#16863645C2214yescomplemented
55#16863643C2214yescomplemented
56#16863633C2214yescomplemented
57#16863631C2214yescomplemented
58#16863628C2214yescomplemented
59#16863626C2214yescomplemented
60#16863549C2214yescomplemented
61#16863546C2214yescomplemented
62#16863544C2214yescomplemented
63#16863542C2214yescomplemented
64#16863536C2214yescomplemented
65#16863532C2214yescomplemented
66#16863531C2214yescomplemented
67#16863529C2214yescomplemented
68#16863436C2212yescomplemented
69#16863402C2212yescomplemented
70#16863400C2212yescomplemented
71#16863395C2212yescomplemented
72#16863361C2214yescomplemented
73#16863361C2214yescomplemented
74#16863360C2211yescharacteristic, complemented
75#16863359C2212yescomplemented
76#525×C67C2211yescharacteristic
77C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C67C2214yescomplemented
79#482×C67C2214yescomplemented
80#428×C67C2212yescomplemented
81#417×C67C2212yescomplemented
82#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D67—21no—
84C2×#11761629C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—44no—
87C2×#11761628D412yes—
88C2×#11761628D412yes—
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2312yes—
91C2×#11761628C2312yes—
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D67—44no—
95C22×Dic134D411yescharacteristic
96C2×Q8×D67C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D268—22no—
98C22×D268—22no—
99C22×D268—21no—
100C22×D268—22no—
101C22×D268—44no—
102C22×D268D411yescharacteristic
103C22×D268C2312yes—
104C22×D268C2314yes—
105C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
107C2×D4×D67—21no—
108C2×D4×D67C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67C2311yescharacteristic
111C22×C4×D67C2311yescharacteristic
112#14524071—44no—
113#14524068—44no—
114C2×#11761617C2314yes—
115C2×#11761615C2314yes—
116C2×D536C2314yes—
117C2×#11761613C2314yes—
118C2×#11761612C2312yes—
119C2×#11761611C2314yescomplemented
120M16×D67—44no—
121C2×C8×D67C2314yescomplemented
122#14524042—22no—
123#14524040—24no—
124#14524040—24no—
125#14524039—22no—
126#14524031—24no—
127#14524031—24no—
128#14524029—22no—
129#14524029—22no—
130#14524028—22no—
131#14524027—21no—
132#14524026—21no—
133#14524025—22no—
134#14524024—21no—
135#14524023C2312yescomplemented
136#14524022C2312yes—
137#14524021—22no—
138#14524020—22no—
139#14524019C2312yescomplemented
140#14524018—22no—
141#14524018—22no—
142#14524018—22no—
143#14524018—22no—
144#14524018—22no—
145#14524018C2314yes—
146#14524018C2314yes—
147#14524018C2314yes—
148#14524018C2314yes—
149#14524018C2312yescomplemented
150#14524017C2312yes—
151#14524016—22no—
152#14524016—22no—
153#14524016—22no—
154#14524015—22no—
155#14524014—22no—
156#14524014C2312yescomplemented
157#14524013—21no—
158#14524013—22no—
159#14524013—24no—
160#14524013—24no—
161#14524013—24no—
162#14524013—24no—
163#14524012—21no—
164#14524011—21no—
165#14524011—22no—
166C4×D268—22no—
167C4×C22⋊D67—22no—
168C4×C22⋊D67—22no—
169#14524002C2311yescharacteristic
170#14524001C2312yescomplemented
171#14524000—21no—
172#14523999—21no—
173C4⋊C4×D67C2312yescomplemented
174C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C42×D67—21no—
178#14523976C2314yescomplemented
179#14523974C2314yescomplemented
180#14523966C2314yescomplemented
181#14523965C2314yes—
182#14523965C2314yes—
183#14523963C2314yes—
184#14523963C2314yes—
185#14523963C2314yescomplemented
186C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
187(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2312yes—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2312yes—
194#121×C67C2312yes—
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—22no—
197#117×C67—22no—
198#117×C67C2314yes—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C42×C67—21no—
203#107×C67C2314yescomplemented
204#106×C67C2314yescomplemented
205#103×C67C2314yescomplemented
206#102×C67C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C67C2314yes—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—24no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—44no—
212C23×D67—84no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761629—42no—
216#11761628—24no—
217#11761628—44no—
218#11761628—44no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—44no—
224#11761627—42no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D412yes—
229C2×Dic134C2×D412yes—
230C2×Dic134C2411yescharacteristic
231Q8×D67—42no—
232C2×D268—24no—
233C2×D268—24no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—24no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—24no—
239C2×D268—24no—
240C2×D268—24no—
241C2×D268—24no—
242C2×D268—44no—
243C2×D268—44no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268—44no—
246C2×D268—48no—
247C2×D268—84no—
248C2×D268—84no—
249C2×D268C2×D412yes—
250C2×D268C2×D412yes—
251C2×D268C2414yes—
252C2×D268C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67C2×D412yes—
261C2×C22⋊D67C2×D412yes—
262C2×C22⋊D67C2×D412yes—
263C2×C22⋊D67C2×D412yes—
264D4×D67—42no—
265D4×D67—44no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67—24no—
270C2×C4×D67—24no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—44no—
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D412yes—
279C2×C4×D67C2411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2412yes—
282#11761617—44no—
283#11761615—44no—
284D536—44no—
285#11761613—44no—
286#11761612—24no—
287#11761611—44no—
288C2×C67⋊C8C2414yes—
289C8×D67—44no—
290C4⋊Dic67—22no—
291C4⋊Dic67C2412yes—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4—22no—
294Dic67⋊C4—22no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—24no—
303(C2×D67)⋊C4—24no—
304(C2×D67)⋊C4—24no—
305(C2×D67)⋊C4—24no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—22no—
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310#41×C67—24no—
311C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—22no—
314C2×D4×C67C2411yescharacteristic
315C22×C4×C67—24no—
316C22×C4×C67—22no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67C2412yes—
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322M16×C67—24no—
323C2×C8×C67C2414yes—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67C2414yes—
327C4⋊C4×C67C2412yes—
328C22⋊C4×C67—24no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—22no—
332C42×C67—24no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67C22×D412yes—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—24no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—48no—
347C22×D67—44no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—84no—
352C22×D67—84no—
353C22×D67—816no—
354C22×D67C22×D411yescharacteristic
355C22×D67C22×D412yes—
356C22×D67C22×D411yescharacteristic
357Q8×C67—22no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—82no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—24no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—24no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—44no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67C22×D412yes—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C67C2511yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic67C22×D412yes—
390C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
391D268—24no—
392D268—22no—
393D268—24no—
394D268—42no—
395D268—42no—
396D268—48no—
397D268—42no—
398D268—44no—
399D268—82no—
400D268—84no—
401D268—84no—
402D268—84no—
403D268—84no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—24no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—42no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—82no—
415Dic134—22no—
416Dic134—42no—
417Dic134—42no—
418Dic134—42no—
419C8×C67—24no—
420C67⋊C8—24no—
421C22×C67—22no—
422C22×C67—22no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—44no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67#53412yes—
429C22×C67C23×D411yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—44no—
438C2×D67—44no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—44no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—84no—
445C2×D67—88no—
446C2×D67—816no—
447C4×C67—22no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67—44no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67#53412yes—
452C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—22no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458#60753—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—22no—
460C2×C67—42no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67C2×#53411yescharacteristic
463C2×C67#358512yes—
464D67—41no—
465D67—42no—
466D67—41no—
467D67—81no—
468D67—84no—
469#3449—671no—
470C2×#535—671no—
471#3200—674no—
472#3199—674no—
473#3198—674no—
474#3198—674no—
475#3094—672no—
476#3093—671no—
477#3093D6711yescharacteristic, complemented
478#3055—672no—
479#3055—672no—
480#3006—672no—
481#3003—671no—
482#3003—671no—
483#2879—671no—
484C67#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—671no—
486C22×#41—671no—
487C23×D4—671no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
490C22×M16—672no—
491#537—672no—
492#537—672no—
493#536—672no—
494#536—1341no—
495#535—672no—
496#535—674no—
497#535—674no—
498#535—1342no—
499#535—1342no—
500#535—1341no—
501#534—1341no—
502#534—1341no—
503#532—1342no—
504C2×#127—1341no—
505C2×#124—1341no—
506#525—671no—
507#525—671no—
508#525—671no—
509#525—1342no—
510#525C2×D6711yescharacteristic
511C2×#121—672no—
512C2×#121—672no—
513C2×#120—1341no—
514C2×#120—1341no—
515C2×#117—671no—
516C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#485—674no—
518#485C2×D6714yescomplemented
519#482—674no—
520#482—674no—
521#482—674no—
522#482C2×D6714yescomplemented
523#481—674no—
524#480—674no—
525#469—674no—
526#469—674no—
527#468—674no—
528#468—674no—
529#466—674no—
530#466—674no—
531#465—674no—
532#465—674no—
533#450—674no—
534#450—674no—
535#449—674no—
536#449—674no—
537#448—674no—
538#447—674no—
539#447—674no—
540#447—674no—
541#428—672no—
542#428C2×D6712yescomplemented
543#418—672no—
544#418—672no—
545#417—672no—
546#417C2×D6712yescomplemented
547#408—674no—
548#408—674no—
549#407—671no—
550#407—672no—
551#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C25—1341no—
553C2×#41—2684no—
554C2×#41—2684no—
555C2×#41—672no—
556C2×#41—672no—
557C2×#41—672no—
558C2×#41—672no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41C22×D6711yescharacteristic
565C22×Q8—671no—
566C22×Q8—671no—
567C22×D4—2684no—
568C22×D4—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—671no—
571C22×D4—671no—
572C22×D4—674no—
573C22×D4—672no—
574C22×D4—1342no—
575C22×D4—1342no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1342no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—2684no—
584AGL(1,ℤ/8)—2684no—
585C2×SD16—674no—
586C2×SD16—674no—
587C2×D8—674no—
588C2×D8—674no—
589C2×M16—2684no—
590C2×M16—672no—
591C2×M16—674no—
592C2×M16C22×D6712yes—
593C22×C8—674no—
594C4⋊Q8—1342no—
595#127—1344no—
596#127—1344no—
597#127—1342no—
598#124—1344no—
599#124—1344no—
600#124—1342no—
601#124—1342no—
602#123—21no—
603#123—1341no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—672no—
609C22⋊Q8—672no—
610C22⋊Q8—672no—
611C22⋊Q8—1342no—
612C22⋊Q8—1342no—
613C22⋊Q8C22×D6712yes—
614#121—672no—
615#121—672no—
616#121—674no—
617#121—674no—
618#121—674no—
619#121—674no—
620#121—672no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1342no—
627#121—1342no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#121—1342no—
631#121C22×D6712yes—
632#120—21no—
633#120—1344no—
634#120—1344no—
635#120—1344no—
636#120—1344no—
637#120—1342no—
638#120—1341no—
639#120—1342no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1342no—
646#117—22no—
647#117—671no—
648#117—672no—
649#117—1341no—
650#117—1341no—
651#117C22×D6711yescharacteristic
652#117C22×D6714yes—
653C2×C4⋊C4—672no—
654C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1342no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—1341no—
661#107—674no—
662#107C22×D6714yescomplemented
663#106—674no—
664#106C22×D6714yescomplemented
665#103—674no—
666#103C22×D6714yescomplemented
667#102—674no—
668#102—674no—
669#102—674no—
670#102—674no—
671#102—674no—
672#102C22×D6714yescomplemented
673C22⋊C8—674no—
674C22⋊C8—674no—
675C22⋊C8—674no—
676C22⋊C8C22×D6714yes—
677C24—2684no—
678C24—5364no—
679C24—671no—
680C24—671no—
681C24—1341no—
682C24—1342no—
683C24—1344no—
684C24D4×D6711yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—2684no—
687#41—2684no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2684no—
693#41—2682no—
694#41—2684no—
695#41—2682no—
696#41—1344no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—672no—
700C2×Q8—672no—
701C2×Q8—671no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2688no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—5364no—
716C2×D4—5364no—
717C2×D4—672no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—672no—
720C2×D4—672no—
721C2×D4—672no—
722C2×D4—672no—
723C2×D4—671no—
724C2×D4—674no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1344no—
728C2×D4—1344no—
729C2×D4—1344no—
730C2×D4—1344no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1344no—
738C2×D4—1344no—
739C2×D4—1344no—
740C2×D4C23×D6711yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2684no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—672no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1342no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1344no—
759C22×C4—1344no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6712yes—
762C22×C4C23×D6712yes—
763C22×C4C23×D6711yescharacteristic
764SD16—2684no—
765SD16—2684no—
766D8—2684no—
767D8—2684no—
768M16—24no—
769M16—2684no—
770M16—1344no—
771C2×C8—2684no—
772C2×C8—674no—
773C2×C8C23×D6714yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—672no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1342no—
781C4⋊C4C23×D6712yes—
782C4⋊C4C23×D6714yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—1344no—
788C22⋊C4—1344no—
789C22⋊C4—1344no—
790C22⋊C4—1344no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—1342no—
802C42—1341no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—2688no—
807C23—2684no—
808C23—2684no—
809C23—2682no—
810C23—2682no—
811C23—2682no—
812C23—2684no—
813C23—5364no—
814C23—5364no—
815C23—5362no—
816C23—53616no—
817C23—671no—
818C23—672no—
819C23—671no—
820C23—1341no—
821C23—1344no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23C2×D4×D6712yes—
825C23C2×D4×D6711yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—2682no—
828Q8—2682no—
829Q8—2682no—
830Q8—1342no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—2688no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—2682no—
844D4—2682no—
845D4—2684no—
846D4—5364no—
847D4—5364no—
848D4—5364no—
849D4—5364no—
850D4—5362no—
851D4—5362no—
852D4—5362no—
853D4—1342no—
854D4—1344no—
855D4—1344no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—5362no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1344no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6712yes—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#1452408914yes—
887C2×C4C24×D6711yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1344no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—2684no—
898C22—2684no—
899C22—2682no—
900C22—2681no—
901C22—2684no—
902C22—5362no—
903C22—5362no—
904C22—5368no—
905C22—53616no—
906C22—5364no—
907C22—1342no—
908C22—1342no—
909C22—1342no—
910C22—1342no—
911C22—1341no—
912C22—1341no—
913C22—1342no—
914C22#1686395712yes—
915C22C22×D4×D6711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—2682no—
921C4—2681no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C4—1342no—
925C4#1686395712yes—
926C4C2×#1452408912yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—2681no—
931C2—2681no—
932C2—2682no—
933C2—5364no—
934C2—5361no—
935C2C2×#1686395711yescharacteristic
936C2#2257498612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3093C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3093D67
hypocenterC67#60753
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573539C2semidirect
2. C2×#16863965C2semidirect
3. #22571080C2semidirect
4. #22571073C2semidirect
5. #22571067C2semidirect
6. #22571059C2semidirect
7. #22570151C2semidirect
8. #22570140C2semidirect
9. #22569831C2semidirect
10. #22569829C2semidirect
11. #22569462C2semidirect
12. #22569439C2semidirect
13. #22569435C2semidirect
14. #22568652C2semidirect
15. C67×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D67C22semidirect
18. C23×D268C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
22. #16863976C22semidirect
23. #16863975C22semidirect
24. #16863969C22semidirect
29. #16863965C22semidirect
30. #16863962C22semidirect
37. #16863908C22semidirect
40. #16863903C22semidirect
42. C2×#14524018C22semidirect
45. #117×D67C22semidirect
46. #16863737C22semidirect
47. #16863723C22semidirect
48. #16863722C22semidirect
49. #16863720C22semidirect
50. #16863716C22semidirect
51. #16863711C22semidirect
52. #16863650C22semidirect
53. #16863648C22semidirect
54. #16863645C22semidirect
55. #16863643C22semidirect
56. #16863633C22semidirect
57. #16863631C22semidirect
58. #16863628C22semidirect
59. #16863626C22semidirect
60. #16863549C22semidirect
61. #16863546C22semidirect
62. #16863544C22semidirect
63. #16863542C22semidirect
64. #16863536C22semidirect
65. #16863532C22semidirect
66. #16863531C22semidirect
67. #16863529C22semidirect
68. #16863436C22semidirect
69. #16863402C22semidirect
70. #16863400C22semidirect
71. #16863395C22semidirect
72. #16863361C22semidirect
73. #16863361C22semidirect
74. #16863360C22semidirect
75. #16863359C22semidirect
77. C2×#117×C67C22semidirect
78. #485×C67C22semidirect
79. #482×C67C22semidirect
80. #428×C67C22semidirect
81. #417×C67C22semidirect
82. #407×C67C22semidirect
84. C2×#11761629C23semidirect
93. C2×#11761627C23semidirect
96. C2×Q8×D67C23semidirect
108. C2×D4×D67C23semidirect
119. C2×#11761611C23semidirect
121. C2×C8×D67C23semidirect
135. #14524023C23semidirect
139. #14524019C23semidirect
149. #14524018C23semidirect
156. #14524014C23semidirect
170. #14524001C23semidirect
173. C4⋊C4×D67C23semidirect
178. #14523976C23semidirect
179. #14523974C23semidirect
180. #14523966C23semidirect
185. #14523963C23semidirect
187. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
203. #107×C67C23semidirect
204. #106×C67C23semidirect
205. #103×C67C23semidirect
206. #102×C67C23semidirect
477. #3093D67semidirect
484. C67#60753semidirect
516. C2×#117C2×D67semidirect
518. #485C2×D67semidirect
522. #482C2×D67semidirect
542. #428C2×D67semidirect
546. #417C2×D67semidirect
551. #407C2×D67semidirect
662. #107C22×D67semidirect
664. #106C22×D67semidirect
666. #103C22×D67semidirect
672. #102C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735392
C2×#168639652
#225710802
#225710732
#225710672
#225710592
#225701512
#225701402
#225698312
#225698292
#225694622
#225694392
#225694352
#225686522
C67×#30932
#6075367