Subgroups — #31726620

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863972	—	2	1	no	—
25	#16863972	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863965	—	2	1	no	—
27	#16863965	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863962	—	2	2	no	—
29	#16863962	—	2	2	no	—
30	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863962	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863958	—	2	1	no	—
33	#16863958	—	2	1	no	—
34	#16863946	—	2	2	no	—
35	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
37	#16863908	—	2	2	no	—
38	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863720	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863650	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863633	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
89	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
90	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
91	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
92	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524071	—	4	4	no	—
117	#14524069	—	4	4	no	—
118	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
124	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14524043	—	2	2	no	—
127	#14524040	—	2	2	no	—
128	#14524039	—	2	4	no	—
129	#14524039	—	2	4	no	—
130	#14524031	—	2	2	no	—
131	#14524031	—	2	2	no	—
132	#14524029	—	2	4	no	—
133	#14524029	—	2	4	no	—
134	#14524027	—	2	2	no	—
135	#14524027	—	2	2	no	—
136	#14524027	—	2	2	no	—
137	#14524027	—	2	2	no	—
138	#14524023	—	2	2	no	—
139	#14524023	—	2	2	no	—
140	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14524018	—	2	2	no	—
145	#14524018	—	2	2	no	—
146	#14524018	—	2	2	no	—
147	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14524017	—	2	2	no	—
153	#14524017	—	2	2	no	—
154	#14524017	—	2	2	no	—
155	#14524017	—	2	2	no	—
156	#14524017	—	2	1	no	—
157	#14524017	—	2	1	no	—
158	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524014	—	2	2	no	—
161	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524013	—	2	2	no	—
163	#14524013	—	2	2	no	—
164	#14524013	—	2	4	no	—
165	#14524013	—	2	4	no	—
166	#14524013	—	2	2	no	—
167	#14524013	—	2	2	no	—
168	#14524011	—	2	4	no	—
169	#14524011	—	2	4	no	—
170	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
174	#14524001	—	2	2	no	—
175	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
192	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#11761628	—	2	4	no	—
227	#11761628	—	2	4	no	—
228	#11761628	—	4	2	no	—
229	#11761628	—	4	2	no	—
230	#11761628	—	4	4	no	—
231	#11761628	—	4	4	no	—
232	#11761628	—	4	2	no	—
233	#11761628	—	4	2	no	—
234	#11761628	—	4	2	no	—
235	#11761628	—	4	2	no	—
236	#11761628	—	4	4	no	—
237	#11761628	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
277	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#11761617	—	4	4	no	—
292	#11761616	—	4	4	no	—
293	D₅₃₆	—	4	4	no	—
294	#11761613	—	4	4	no	—
295	#11761612	—	2	4	no	—
296	#11761611	—	4	4	no	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
379	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
384	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₆₈	—	2	2	no	—
420	D₂₆₈	—	2	2	no	—
421	D₂₆₈	—	2	4	no	—
422	D₂₆₈	—	4	2	no	—
423	D₂₆₈	—	4	2	no	—
424	D₂₆₈	—	4	2	no	—
425	D₂₆₈	—	4	2	no	—
426	D₂₆₈	—	8	2	no	—
427	D₂₆₈	—	8	2	no	—
428	D₂₆₈	—	8	2	no	—
429	D₂₆₈	—	8	2	no	—
430	D₂₆₈	—	8	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
444	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
477	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
484	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	#60753	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	4	2	no	—
498	D₆₇	—	4	2	no	—
499	D₆₇	—	8	2	no	—
500	D₆₇	—	8	2	no	—
501	#3449	—	67	1	no	—
502	C₂×#535	—	67	1	no	—
503	#3200	—	67	4	no	—
504	#3199	—	67	4	no	—
505	#3198	—	67	4	no	—
506	#3198	—	67	4	no	—
507	#3094	—	67	1	no	—
508	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3093	—	67	2	no	—
510	#3055	—	67	2	no	—
511	#3055	—	67	2	no	—
512	#3006	—	67	1	no	—
513	#3006	—	67	1	no	—
514	#3003	—	67	2	no	—
515	#2879	—	67	1	no	—
516	C₆₇	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	—	67	1	no	—
518	C₂²×#41	—	67	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
523	#537	—	67	2	no	—
524	#537	—	67	2	no	—
525	#536	—	67	2	no	—
526	#536	—	134	1	no	—
527	#535	—	67	4	no	—
528	#535	—	67	4	no	—
529	#535	—	67	2	no	—
530	#535	—	134	1	no	—
531	#535	—	134	2	no	—
532	#535	—	134	2	no	—
533	#534	—	134	1	no	—
534	#534	—	134	1	no	—
535	#532	—	134	2	no	—
536	C₂×#127	—	134	1	no	—
537	C₂×#124	—	134	1	no	—
538	#525	—	67	2	no	—
539	#525	—	67	2	no	—
540	#525	—	134	2	no	—
541	C₂×#121	—	67	1	no	—
542	C₂×#121	—	67	1	no	—
543	C₂×#121	—	67	1	no	—
544	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#120	—	134	1	no	—
546	C₂×#120	—	134	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	1	no	—
548	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#485	—	67	4	no	—
550	#485	—	67	4	no	—
551	#482	—	67	4	no	—
552	#482	—	67	4	no	—
553	#482	—	67	4	no	—
554	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
555	#481	—	67	2	no	—
556	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	#480	—	67	2	no	—
558	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
559	#469	—	67	4	no	—
560	#469	—	67	4	no	—
561	#468	—	67	4	no	—
562	#468	—	67	4	no	—
563	#466	—	67	4	no	—
564	#466	—	67	4	no	—
565	#465	—	67	4	no	—
566	#465	—	67	4	no	—
567	#450	—	67	4	no	—
568	#450	—	67	4	no	—
569	#449	—	67	4	no	—
570	#449	—	67	4	no	—
571	#448	—	67	2	no	—
572	#448	—	67	2	no	—
573	#447	—	67	2	no	—
574	#447	—	67	4	no	—
575	#447	—	67	4	no	—
576	#447	—	67	2	no	—
577	#428	—	67	2	no	—
578	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#418	—	67	2	no	—
580	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#417	—	67	2	no	—
582	#417	—	67	2	no	—
583	#408	—	67	4	no	—
584	#408	—	67	4	no	—
585	#407	—	67	1	no	—
586	#407	—	67	2	no	—
587	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂⁵	—	134	1	no	—
589	C₂×#41	—	268	4	no	—
590	C₂×#41	—	268	4	no	—
591	C₂×#41	—	67	2	no	—
592	C₂×#41	—	67	2	no	—
593	C₂×#41	—	67	2	no	—
594	C₂×#41	—	67	2	no	—
595	C₂×#41	—	67	2	no	—
596	C₂×#41	—	67	2	no	—
597	C₂×#41	—	134	1	no	—
598	C₂×#41	—	134	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
624	C₂×D₈	—	67	4	no	—
625	C₂×D₈	—	67	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	#127	—	134	2	no	—
633	#127	—	134	4	no	—
634	#127	—	134	4	no	—
635	#124	—	134	2	no	—
636	#124	—	134	2	no	—
637	#124	—	134	4	no	—
638	#124	—	134	4	no	—
639	#123	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	67	4	no	—
652	#121	—	67	2	no	—
653	#121	—	67	2	no	—
654	#121	—	67	4	no	—
655	#121	—	67	2	no	—
656	#121	—	67	2	no	—
657	#121	—	67	2	no	—
658	#121	—	67	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	2	no	—
662	#121	—	134	2	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	—	134	2	no	—
665	#121	—	134	2	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	1	no	—
668	#121	—	134	1	no	—
669	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#120	—	134	4	no	—
672	#120	—	134	4	no	—
673	#120	—	134	2	no	—
674	#120	—	134	2	no	—
675	#120	—	134	2	no	—
676	#120	—	134	2	no	—
677	#120	—	134	4	no	—
678	#120	—	134	4	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	#117	—	2	1	no	—
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	67	4	no	—
686	#117	—	134	2	no	—
687	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
701	#107	—	67	4	no	—
702	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
703	#106	—	67	4	no	—
704	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
705	#103	—	67	4	no	—
706	#103	—	67	4	no	—
707	#102	—	67	4	no	—
708	#102	—	67	4	no	—
709	#102	—	67	4	no	—
710	#102	—	67	4	no	—
711	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
712	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	268	4	no	—
721	C₂⁴	—	536	2	no	—
722	C₂⁴	—	536	2	no	—
723	C₂⁴	—	67	1	no	—
724	C₂⁴	—	67	1	no	—
725	C₂⁴	—	134	4	no	—
726	C₂⁴	—	134	1	no	—
727	C₂⁴	—	134	1	no	—
728	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	268	4	no	—
730	#41	—	268	4	no	—
731	#41	—	268	2	no	—
732	#41	—	268	2	no	—
733	#41	—	268	4	no	—
734	#41	—	268	4	no	—
735	#41	—	268	2	no	—
736	#41	—	268	2	no	—
737	#41	—	268	2	no	—
738	#41	—	268	2	no	—
739	#41	—	134	4	no	—
740	#41	—	134	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	2	no	—
754	C₂×D₄	—	268	4	no	—
755	C₂×D₄	—	268	4	no	—
756	C₂×D₄	—	268	4	no	—
757	C₂×D₄	—	268	8	no	—
758	C₂×D₄	—	268	2	no	—
759	C₂×D₄	—	268	2	no	—
760	C₂×D₄	—	268	4	no	—
761	C₂×D₄	—	536	2	no	—
762	C₂×D₄	—	536	2	no	—
763	C₂×D₄	—	536	2	no	—
764	C₂×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂×D₄	—	67	2	no	—
769	C₂×D₄	—	67	2	no	—
770	C₂×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	4	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	SD₁₆	—	268	4	no	—
811	SD₁₆	—	268	4	no	—
812	D₈	—	268	4	no	—
813	D₈	—	268	4	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	268	4	no	—
816	M₁₆	—	134	4	no	—
817	C₂×C₈	—	268	4	no	—
818	C₂×C₈	—	67	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	268	1	no	—
860	C₂³	—	268	1	no	—
861	C₂³	—	268	2	no	—
862	C₂³	—	268	2	no	—
863	C₂³	—	268	2	no	—
864	C₂³	—	268	1	no	—
865	C₂³	—	268	1	no	—
866	C₂³	—	268	8	no	—
867	C₂³	—	268	2	no	—
868	C₂³	—	536	1	no	—
869	C₂³	—	536	1	no	—
870	C₂³	—	536	4	no	—
871	C₂³	—	536	4	no	—
872	C₂³	—	536	16	no	—
873	C₂³	—	67	2	no	—
874	C₂³	—	67	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	—	134	2	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	268	2	no	—
883	Q₈	—	268	2	no	—
884	Q₈	—	268	2	no	—
885	Q₈	—	134	2	no	—
886	Q₈	—	134	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	268	2	no	—
892	D₄	—	268	2	no	—
893	D₄	—	268	2	no	—
894	D₄	—	268	4	no	—
895	D₄	—	268	4	no	—
896	D₄	—	268	2	no	—
897	D₄	—	268	2	no	—
898	D₄	—	268	2	no	—
899	D₄	—	268	2	no	—
900	D₄	—	268	8	no	—
901	D₄	—	268	2	no	—
902	D₄	—	536	4	no	—
903	D₄	—	536	2	no	—
904	D₄	—	536	2	no	—
905	D₄	—	536	2	no	—
906	D₄	—	536	2	no	—
907	D₄	—	536	2	no	—
908	D₄	—	536	2	no	—
909	D₄	—	536	4	no	—
910	D₄	—	134	2	no	—
911	D₄	—	134	2	no	—
912	D₄	—	134	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂×C₄	—	268	2	no	—
926	C₂×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	4	no	—
946	C₈	—	134	4	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	4	no	—
960	C₂²	—	268	4	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	536	2	no	—
968	C₂²	—	536	4	no	—
969	C₂²	—	536	4	no	—
970	C₂²	—	536	16	no	—
971	C₂²	—	134	2	no	—
972	C₂²	—	134	2	no	—
973	C₂²	—	134	2	no	—
974	C₂²	—	134	2	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	#16863957	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	134	2	no	—
987	C₄	—	134	2	no	—
988	C₄	#16863957	1	2	yes	—
989	C₄	C₂×#14524089	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	268	2	no	—
995	C₂	—	268	2	no	—
996	C₂	—	536	2	no	—
997	C₂	—	536	2	no	—
998	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573542	C₂	semidirect
2. C₂×#16863962	C₂	semidirect
3. #22571083	C₂	semidirect
4. #22571073	C₂	semidirect
5. #22571068	C₂	semidirect
6. #22571066	C₂	semidirect
7. #22570149	C₂	semidirect
8. #22570143	C₂	semidirect
9. #22569829	C₂	semidirect
10. #22569826	C₂	semidirect
11. #22569463	C₂	semidirect
12. #22569459	C₂	semidirect
13. #22569438	C₂	semidirect
14. #22568652	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
22. #16863977	C₂²	semidirect
23. #16863977	C₂²	semidirect
25. #16863972	C₂²	semidirect
27. #16863965	C₂²	semidirect
31. #16863962	C₂²	semidirect
39. #16863908	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
46. #16863740	C₂²	semidirect
47. #16863739	C₂²	semidirect
48. #16863723	C₂²	semidirect
49. #16863722	C₂²	semidirect
50. #16863720	C₂²	semidirect
51. #16863714	C₂²	semidirect
52. #16863709	C₂²	semidirect
53. #16863650	C₂²	semidirect
54. #16863648	C₂²	semidirect
55. #16863643	C₂²	semidirect
56. #16863641	C₂²	semidirect
57. #16863633	C₂²	semidirect
58. #16863631	C₂²	semidirect
59. #16863626	C₂²	semidirect
60. #16863624	C₂²	semidirect
61. #16863548	C₂²	semidirect
62. #16863548	C₂²	semidirect
63. #16863543	C₂²	semidirect
64. #16863539	C₂²	semidirect
65. #16863537	C₂²	semidirect
66. #16863534	C₂²	semidirect
67. #16863532	C₂²	semidirect
68. #16863531	C₂²	semidirect
69. #16863531	C₂²	semidirect
70. #16863529	C₂²	semidirect
71. #16863439	C₂²	semidirect
72. #16863400	C₂²	semidirect
73. #16863398	C₂²	semidirect
74. #16863395	C₂²	semidirect
75. #16863361	C₂²	semidirect
76. #16863361	C₂²	semidirect
77. #16863360	C₂²	semidirect
78. #16863359	C₂²	semidirect
80. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
99. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
103. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
123. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
125. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
142. #14524023	C₂³	semidirect
143. #14524023	C₂³	semidirect
150. #14524018	C₂³	semidirect
151. #14524018	C₂³	semidirect
182. #14523976	C₂³	semidirect
183. #14523974	C₂³	semidirect
184. #14523968	C₂³	semidirect
185. #14523966	C₂³	semidirect
186. #14523965	C₂³	semidirect
189. #14523963	C₂³	semidirect
190. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
212. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
508. #3094	D₆₇	semidirect
516. C₆₇	#60753	semidirect
548. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
554. #482	C₂×D₆₇	semidirect
556. #481	C₂×D₆₇	semidirect
558. #480	C₂×D₆₇	semidirect
578. #428	C₂×D₆₇	semidirect
580. #418	C₂×D₆₇	semidirect
587. #407	C₂×D₆₇	semidirect
688. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
702. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
704. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
717. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
718. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573542	2
C₂×#16863962	2
#22571083	2
#22571073	2
#22571068	2
#22571066	2
#22570149	2
#22570143	2
#22569829	2
#22569826	2
#22569463	2
#22569459	2
#22569438	2
#22568652	2
C₆₇×#3094	2
#60753	67