Finite Group Databasebeta

← #31726940

Subgroups — #31726940

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C212yesmaximal, complemented
2#22571121C212yesmaximal, complemented
3#22571074C212yesmaximal, complemented
4#22571063C214yesmaximal, complemented
5#22571051C212yesmaximal, complemented
6#22571025C214yesmaximal, complemented
7#22571009C212yesmaximal, complemented
8#22570200C212yesmaximal, complemented
9#22570168C212yesmaximal, complemented
10#22569828C212yesmaximal, complemented
11#22569818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569516C212yesmaximal, complemented
14#22569479C212yesmaximal, complemented
15C67×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2212yescomplemented
17C2×#14524071C2212yescomplemented
18C2×#14524065C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
20#16864065—22no—
21#16864057—22no—
22#16864034—24no—
23#16864034—22no—
24D4×C22⋊D67—24no—
25D4×C22⋊D67—22no—
26#16863974C2212yes—
27#16863974C2214yescomplemented
28#16863960C2212yes—
29#16863960C2214yescomplemented
30#16863907C2214yescomplemented
31#16863907C2212yescomplemented
32C2×#14524017C2214yescomplemented
33C2×#14524017C2212yescomplemented
34#16863879C2212yescomplemented
35#16863738C2214yescomplemented
36#16863727C2214yescomplemented
37#16863721C2214yescomplemented
38#16863721C2214yescomplemented
39#16863721C2214yescomplemented
40#16863715C2214yescomplemented
41#16863715C2214yescomplemented
42#16863710C2214yescomplemented
43#16863654C2211yescharacteristic, complemented
44#16863654C2211yescharacteristic, complemented
45#16863649C2211yescharacteristic, complemented
46#16863649C2214yescomplemented
47#16863649C2212yescomplemented
48#16863649C2212yescomplemented
49#16863649C2212yescomplemented
50#16863649C2211yescharacteristic, complemented
51#16863649C2212yescomplemented
52#16863642C2212yescomplemented
53#16863642C2214yescomplemented
54#16863642C2212yescomplemented
55#16863632C2214yescomplemented
56#16863625C2214yescomplemented
57#16863560C2214yescomplemented
58#16863549C2214yescomplemented
59#16863543C2214yescomplemented
60#16863543C2214yescomplemented
61#16863543C2214yescomplemented
62#16863532C2214yescomplemented
63#16863532C2214yescomplemented
64#16863532C2214yescomplemented
65#16863438C2212yescomplemented
66#16863434C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
68#16863402C2212yescomplemented
69#16863398C2212yescomplemented
70#16863393C2212yescomplemented
71C2×#14523965C2212yescomplemented
72C22×#41×C67C2211yescharacteristic
73C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#408×C67C2212yescomplemented
76#408×C67C2212yescomplemented
77#408×C67C2212yescomplemented
78#408×C67C2212yescomplemented
79#407×C67C2212yescomplemented
80#407×C67C2212yescomplemented
81#14524089—44no—
82#14524089—44no—
83C2×#11761629—22no—
84C2×#11761628C2312yes—
85C2×#11761628C2314yes—
86C22×D268C2312yes—
87C22×D268C2314yes—
88C22×C22⋊D67—22no—
89C22×C22⋊D67—24no—
90C2×D4×D67—24no—
91C2×D4×D67—22no—
92#14524071—44no—
93#14524065—42no—
94C2×Dic268C2311yescharacteristic
95C2×#11761617C2312yes—
96C2×#11761617C2314yes—
97C2×D536—42no—
98C2×D536C2311yescharacteristic
99C2×D536C2314yes—
100C2×D536C2312yes—
101C2×D536C2312yes—
102#14524039—22no—
103#14524039—24no—
104#14524032—22no—
105#14524032—24no—
106#14524026—22no—
107#14524026—24no—
108#14524022C2314yes—
109#14524022C2312yes—
110#14524022C2312yes—
111#14524019—22no—
112#14524019—24no—
113#14524017—22no—
114#14524017—24no—
115#14524017—22no—
116#14524017—24no—
117#14524017C2314yes—
118#14524017C2314yes—
119#14524017C2314yes—
120#14524017C2314yes—
121#14524017C2312yes—
122#14524017C2312yes—
123#14524017C2314yes—
124#14524015—24no—
125#14524015—24no—
126#14524015—24no—
127#14524014—22no—
128#14524014—24no—
129#14524012—22no—
130#14524012—24no—
131#14524011—24no—
132#14524011—24no—
133#14524011—24no—
134Q8×Dic67—22no—
135D4×Dic67—24no—
136D4×Dic67—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—24no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—24no—
141#14524002C2312yes—
142#14524002C2314yes—
143C2×C4⋊Dic67C2312yes—
144C2×C4⋊Dic67C2314yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
147#14523977C2314yes—
148#14523977C2312yes—
149#14523975C2314yes—
150#14523975C2312yes—
151#14523975C2312yes—
152#14523975C2311yescharacteristic
153#14523975C2311yescharacteristic
154#14523968C2312yes—
155#14523968C2312yes—
156#14523968C2314yes—
157#14523965C2312yes—
158#14523965C2312yes—
159#14523965C2314yes—
160#14523965C2314yes—
161#14523965C2314yes—
162#14523965C2314yes—
163#14523965C2314yes—
164C2×#41×C67—42no—
165C2×#41×C67—42no—
166C2×#41×C67D412yes—
167C2×#41×C67D412yes—
168C2×#41×C67C2312yes—
169C2×#41×C67C2312yes—
170C22×Q8×C67D411yescharacteristic
171C22×D4×C67D411yescharacteristic
172C22×D4×C67D412yes—
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174C23×C4×C67C2312yes—
175C2×M16×C67—42no—
176C2×M16×C67—42no—
177C2×M16×C67C2312yes—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2312yes—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184C22×C8×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67C2312yes—
186C22⋊C8×C67C2314yes—
187C22⋊C8×C67C2314yes—
188C22⋊C8×C67C2314yes—
189C22⋊C8×C67C2314yes—
190C23×D67—24no—
191C23×D67—22no—
192#11761629—48no—
193#11761628—24no—
194#11761628—24no—
195#11761628—44no—
196#11761628—44no—
197C2×Dic134C2412yes—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—24no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268C2414yes—
205C2×D268C2412yes—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—24no—
213C2×C22⋊D67—24no—
214C2×C22⋊D67—24no—
215C2×C22⋊D67—84no—
216C2×C22⋊D67—88no—
217D4×D67—416no—
218D4×D67—48no—
219C22×Dic67—24no—
220C22×Dic67—22no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—22no—
223Dic268—41no—
224#11761617—42no—
225#11761617—44no—
226D536—42no—
227D536—42no—
228D536—41no—
229D536—44no—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67C2412yes—
233C4⋊Dic67C2414yes—
234C4⋊Dic67C2412yes—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4—22no—
238C22⋊Dic67—24no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—22no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250C4×Dic67—24no—
251C4×Dic67—22no—
252C24×C67C2×D411yescharacteristic
253C24×C67C2×D412yes—
254#41×C67—24no—
255#41×C67—24no—
256#41×C67—42no—
257#41×C67—42no—
258#41×C67—44no—
259#41×C67—44no—
260C2×Q8×C67—42no—
261C2×Q8×C67C2×D412yes—
262C2×Q8×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67—42no—
264C2×D4×C67—44no—
265C2×D4×C67C2×D414yes—
266C2×D4×C67C2×D412yes—
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C2×D4×C67C2×D414yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D414yes—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2414yes—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—24no—
283M16×C67—41no—
284M16×C67—41no—
285M16×C67—41no—
286M16×C67—41no—
287M16×C67—42no—
288C2×C8×C67—22no—
289C2×C8×C67—22no—
290C2×C8×C67—42no—
291C2×C8×C67C2411yescharacteristic
292C2×C8×C67C2411yescharacteristic
293C2×C8×C67C2414yes—
294C2×C8×C67C2411yescharacteristic
295C2×C8×C67C2411yescharacteristic
296C23×C67—22no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—44no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C22×D414yes—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—24no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—48no—
307C22×D67—44no—
308C22×D67—82no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—84no—
312Q8×C67—24no—
313Q8×C67—42no—
314D4×C67—28no—
315D4×C67—24no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—42no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—24no—
326C2×C4×C67—24no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—44no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D414yes—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C67C2511yescharacteristic
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—84no—
343C22⋊D67—84no—
344C22⋊D67—84no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67—84no—
351D268—24no—
352D268—22no—
353D268—24no—
354D268—22no—
355D268—48no—
356D268—44no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—44no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—24no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—24no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—24no—
371C22×C67—24no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—84no—
376C22×C67#53412yes—
377C22×C67C23×D411yescharacteristic
378C2×D67—44no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—164no—
385C2×D67—168no—
386C4×C67—24no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67#53412yes—
390C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic67—44no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396#60771—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—22no—
398C2×C67—44no—
399C2×C67—41no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67C2×#53411yescharacteristic
402C2×C67#358512yes—
403D67—84no—
404D67—82no—
405#3488—672no—
406#3204—672no—
407#3199—672no—
408#3198—674no—
409#3197—672no—
410#3194—674no—
411#3192—672no—
412#3099—672no—
413#3096—672no—
414#3055—672no—
415#3054—671no—
416C2×#469—671no—
417#3012—672no—
418#3008—672no—
419#2879D6711yescharacteristic, complemented
420C67#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—672no—
422C22×#41C2×D6711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
424C2×#135—671no—
425C22×D8—671no—
426C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#550—1342no—
429#548—1342no—
430#546—1344no—
431#546—1342no—
432D42—1344no—
433D42—1342no—
434#537—672no—
435#537—674no—
436#535—672no—
437#535—674no—
438#525—674no—
439#525—672no—
440C2×#121—674no—
441C2×#121—672no—
442#520—672no—
443#485—674no—
444#483—674no—
445#482—674no—
446#482—674no—
447#482—674no—
448#481—674no—
449#481—674no—
450#480—674no—
451#470—671no—
452#470—671no—
453#469—671no—
454#469—674no—
455#469—672no—
456#469—672no—
457#469—672no—
458#469—671no—
459#469—672no—
460#468—672no—
461#468—674no—
462#468—672no—
463#466—674no—
464#465—674no—
465#452—674no—
466#450—674no—
467#449—674no—
468#449—674no—
469#449—674no—
470#447—674no—
471#447—674no—
472#447—674no—
473#428—672no—
474#427—671no—
475C2×#106—671no—
476#418—672no—
477#417—672no—
478#416—672no—
479C2×#102—672no—
480#408C2×D6712yescomplemented
481#408C2×D6712yescomplemented
482#408C2×D6712yescomplemented
483#408C2×D6712yescomplemented
484#407C2×D6712yescomplemented
485#407C2×D6712yescomplemented
486H(5,𝔽2)—2684no—
487H(5,𝔽2)—2684no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—674no—
491C2×#41—672no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41D26812yes—
494C2×#41D26812yes—
495C2×#41C22×D6712yes—
496C2×#41C22×D6712yes—
497C22×Q8D26811yescharacteristic
498C22×D4—674no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—1344no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1344no—
504C22×D4D26811yescharacteristic
505C22×D4D26812yes—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C23×C4C22×D6712yes—
508AGL(1,ℤ/8)—2684no—
509#135—2682no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—672no—
512C2×SD16—674no—
513C2×D8—2682no—
514C2×D8—672no—
515C2×D8—672no—
516C2×D8—671no—
517C2×D8—674no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16C22×D6712yes—
521C2×M16C22×D6711yescharacteristic
522C2×M16C22×D6712yes—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8C22×D6712yes—
529#127—1342no—
530#127—1344no—
531#124—1342no—
532#124—1344no—
533#123—1342no—
534#123—1344no—
535C22⋊Q8—672no—
536C22⋊Q8—674no—
537C22⋊Q8—672no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1344no—
540#121—672no—
541#121—674no—
542#121—674no—
543#121—674no—
544#121—674no—
545#121—674no—
546#121—672no—
547#121—1344no—
548#121—1344no—
549#121—1344no—
550#121—1342no—
551#121—1344no—
552#121—1342no—
553#121—1344no—
554#121—1342no—
555#121—1344no—
556#120—1342no—
557#120—1344no—
558#120—1344no—
559#120—1344no—
560#120—1344no—
561C4×Q8—1342no—
562C4×D4—1344no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1344no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1344no—
568#117—672no—
569#117—674no—
570C2×C4⋊C4—672no—
571C2×C4⋊C4—674no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C22⋊C4—1344no—
574#107—672no—
575#107—674no—
576#106—672no—
577#106—672no—
578#106—671no—
579#106—671no—
580#106—674no—
581#103—672no—
582#103—672no—
583#103—674no—
584#102—674no—
585#102—674no—
586#102—672no—
587#102—672no—
588#102—674no—
589#102—674no—
590#102—674no—
591C22⋊C8C22×D6714yes—
592C22⋊C8C22×D6714yes—
593C22⋊C8C22×D6714yes—
594C22⋊C8C22×D6714yes—
595C24—1344no—
596C24—1342no—
597C24C2×D26811yescharacteristic
598C24C2×D26812yes—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2688no—
608#41—1344no—
609#41—1344no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8C2×D26812yes—
613C2×Q8C2×D26812yes—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—26816no—
619C2×D4—2688no—
620C2×D4—5364no—
621C2×D4—5368no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—674no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4C2×D26814yes—
638C2×D4C2×D26812yes—
639C2×D4C2×D26812yes—
640C2×D4C2×D26814yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1344no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4C2×D26811yescharacteristic
650C22×C4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4C2×D26814yes—
653C22×C4C2×D26812yes—
654C22×C4C23×D6714yes—
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656C22×C4C23×D6711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2681no—
659SD16—2682no—
660SD16—2684no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—2681no—
664D8—2684no—
665M16—24no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—42no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8C23×D6711yescharacteristic
675C2×C8C23×D6711yescharacteristic
676C2×C8C23×D6714yes—
677C2×C8C23×D6711yescharacteristic
678C2×C8C23×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4—674no—
680C4⋊C4—672no—
681C4⋊C4—672no—
682C4⋊C4—1344no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1344no—
686C4⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1342no—
699C42—1344no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—2688no—
706C23—2684no—
707C23—5362no—
708C23—5364no—
709C23—5362no—
710C23—5364no—
711C23—1344no—
712C23—1342no—
713C23C22×D26814yes—
714C23C22×D26811yescharacteristic
715C23C22×D26811yescharacteristic
716C23C22×D26811yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—42no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721D4—28no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—2688no—
726D4—2688no—
727D4—2688no—
728D4—2684no—
729D4—2684no—
730D4—2684no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—5362no—
736D4—1342no—
737D4—1344no—
738D4—1342no—
739D4—1344no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2684no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4C22×D26814yes—
760C2×C4C22×D26811yescharacteristic
761C2×C4C22×D26811yescharacteristic
762C2×C4C22×D26811yescharacteristic
763C2×C4#1452408812yes—
764C2×C4#1452408812yes—
765C2×C4C24×D6711yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—21no—
770C8—24no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—24no—
779C22—82no—
780C22—84no—
781C22—2684no—
782C22—2682no—
783C22—2684no—
784C22—2682no—
785C22—2684no—
786C22—2682no—
787C22—10724no—
788C22—10728no—
789C22#1686395812yes—
790C22C23×D26811yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—24no—
794C4—2684no—
795C4—2682no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4#1686395812yes—
799C4C2×#1452408811yescharacteristic
800C4C2×#1452408811yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—41no—
803C2—44no—
804C2—41no—
805C2—5364no—
806C2—5362no—
807C2C2×#1686395811yescharacteristic
808C2#2257499012yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2879C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2879D67
hypocenterC67#60771
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573878C2semidirect
2. #22571121C2semidirect
3. #22571074C2semidirect
4. #22571063C2semidirect
5. #22571051C2semidirect
6. #22571025C2semidirect
7. #22571009C2semidirect
8. #22570200C2semidirect
9. #22570168C2semidirect
10. #22569828C2semidirect
11. #22569818C2semidirect
12. C2×#16863649C2semidirect
13. #22569516C2semidirect
14. #22569479C2semidirect
15. C67×#2879C2semidirect
16. C2×#14524089C22semidirect
17. C2×#14524071C22semidirect
18. C2×#14524065C22semidirect
19. C22×D536C22semidirect
27. #16863974C22semidirect
29. #16863960C22semidirect
30. #16863907C22semidirect
31. #16863907C22semidirect
32. C2×#14524017C22semidirect
33. C2×#14524017C22semidirect
34. #16863879C22semidirect
35. #16863738C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863721C22semidirect
38. #16863721C22semidirect
39. #16863721C22semidirect
40. #16863715C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
42. #16863710C22semidirect
43. #16863654C22semidirect
44. #16863654C22semidirect
45. #16863649C22semidirect
46. #16863649C22semidirect
47. #16863649C22semidirect
48. #16863649C22semidirect
49. #16863649C22semidirect
50. #16863649C22semidirect
51. #16863649C22semidirect
52. #16863642C22semidirect
53. #16863642C22semidirect
54. #16863642C22semidirect
55. #16863632C22semidirect
56. #16863625C22semidirect
57. #16863560C22semidirect
58. #16863549C22semidirect
59. #16863543C22semidirect
60. #16863543C22semidirect
61. #16863543C22semidirect
62. #16863532C22semidirect
63. #16863532C22semidirect
64. #16863532C22semidirect
65. #16863438C22semidirect
66. #16863434C22semidirect
67. C2×#14523975C22semidirect
68. #16863402C22semidirect
69. #16863398C22semidirect
70. #16863393C22semidirect
71. C2×#14523965C22semidirect
73. C22×M16×C67C22semidirect
74. C22×M16×C67C22semidirect
75. #408×C67C22semidirect
76. #408×C67C22semidirect
77. #408×C67C22semidirect
78. #408×C67C22semidirect
79. #407×C67C22semidirect
80. #407×C67C22semidirect
419. #2879D67semidirect
420. C67#60771semidirect
426. C22×M16C2×D67semidirect
427. C22×M16C2×D67semidirect
480. #408C2×D67semidirect
481. #408C2×D67semidirect
482. #408C2×D67semidirect
483. #408C2×D67semidirect
484. #407C2×D67semidirect
485. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225711212
#225710742
#225710632
#225710512
#225710252
#225710092
#225702002
#225701682
#225698282
#225698182
C2×#168636492
#225695162
#225694792
C67×#28792
#6077167