Subgroups — #31726958

Order 17152.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
32	#16864053	—	2	1	no	—
33	#16864045	—	2	2	no	—
34	#16864045	—	2	1	no	—
35	#16864040	—	2	1	no	—
36	#16864040	—	2	2	no	—
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
123	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
124	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
125	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	4	2	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524073	—	4	2	no	—
145	#14524069	—	4	2	no	—
146	#14524063	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	—	2	2	no	—
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524030	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	1	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	—	2	2	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	1	no	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524012	—	2	1	no	—
201	#14524012	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
256	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
282	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
284	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
309	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
310	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	8	no	—
329	#11761627	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	#11761618	—	4	1	no	—
352	#11761618	—	4	2	no	—
353	#11761616	—	4	2	no	—
354	#11761616	—	4	2	no	—
355	#11761616	—	4	1	no	—
356	#11761616	—	4	2	no	—
357	#11761616	—	4	2	no	—
358	#11761615	—	4	1	no	—
359	#11761613	—	4	1	no	—
360	#11761613	—	4	2	no	—
361	#11761612	—	2	2	no	—
362	#11761612	—	2	2	no	—
363	#11761612	—	4	1	no	—
364	#11761612	—	4	1	no	—
365	#11761612	—	4	1	no	—
366	#11761612	—	4	1	no	—
367	#11761612	—	4	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
416	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
419	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
535	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
536	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
540	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
588	D₂₆₈	—	2	1	no	—
589	D₂₆₈	—	2	1	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
628	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
629	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
642	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	—	4	2	no	—
648	Dic₆₇	—	4	1	no	—
649	#60772	—	67	1	no	maximal, Sylow
650	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
657	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
660	D₆₇	—	8	1	no	—
661	#3489	—	67	1	no	—
662	#3488	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#3203	—	67	2	no	—
664	#3201	—	67	2	no	—
665	#3200	—	67	2	no	—
666	#3198	—	67	2	no	—
667	#3197	—	67	2	no	—
668	#3196	—	67	2	no	—
669	#3194	—	67	2	no	—
670	#3193	—	67	2	no	—
671	#3098	—	67	1	no	—
672	#3098	—	67	1	no	—
673	#3097	—	67	1	no	—
674	#3096	—	67	1	no	—
675	#3056	—	67	1	no	—
676	#3055	—	67	1	no	—
677	#3054	—	67	1	no	—
678	C₂×#468	—	67	1	no	—
679	#3013	—	67	1	no	—
680	#3012	—	67	1	no	—
681	#3010	—	67	1	no	—
682	#3009	—	67	1	no	—
683	#2879	—	67	1	no	—
684	C₆₇	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
686	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#137	—	67	1	no	—
689	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
690	C₂×#135	—	67	1	no	—
691	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
693	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
694	#550	—	2	1	no	—
695	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
696	#548	—	2	1	no	—
697	#548	—	134	1	no	—
698	#547	—	134	2	no	—
699	#547	—	134	1	no	—
700	#546	—	2	2	no	—
701	#546	—	2	1	no	—
702	#546	—	134	2	no	—
703	#546	—	134	1	no	—
704	D₄²	—	2	2	no	—
705	D₄²	—	2	1	no	—
706	#537	—	67	1	no	—
707	#537	—	67	2	no	—
708	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
710	#536	—	67	1	no	—
711	#536	—	67	2	no	—
712	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
714	#525	—	67	2	no	—
715	#525	—	67	1	no	—
716	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
717	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#520	—	67	1	no	—
723	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#485	—	67	2	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#485	—	67	2	no	—
727	#485	—	67	2	no	—
728	#484	—	67	2	no	—
729	#484	—	67	2	no	—
730	#484	—	67	2	no	—
731	#483	—	67	2	no	—
732	#482	—	67	2	no	—
733	#482	—	67	2	no	—
734	#482	—	67	2	no	—
735	#482	—	67	2	no	—
736	#481	—	67	2	no	—
737	#480	—	67	2	no	—
738	#480	—	67	2	no	—
739	#480	—	67	2	no	—
740	#470	—	67	1	no	—
741	#470	—	67	2	no	—
742	#470	—	67	1	no	—
743	#469	—	67	1	no	—
744	#469	—	67	2	no	—
745	#469	—	67	1	no	—
746	#468	—	67	1	no	—
747	#468	—	67	1	no	—
748	#468	—	67	1	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	—	67	2	no	—
753	#468	—	67	2	no	—
754	#468	—	67	1	no	—
755	#468	—	67	2	no	—
756	#467	—	67	2	no	—
757	#466	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#452	—	67	2	no	—
761	#452	—	67	2	no	—
762	#452	—	67	2	no	—
763	#452	—	67	2	no	—
764	#451	—	67	2	no	—
765	#450	—	67	2	no	—
766	#450	—	67	2	no	—
767	#450	—	67	2	no	—
768	#449	—	67	2	no	—
769	#449	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#448	—	67	2	no	—
773	#448	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	#447	—	67	2	no	—
776	#428	—	67	1	no	—
777	#428	—	67	1	no	—
778	#427	—	67	1	no	—
779	C₂×#107	—	67	1	no	—
780	#419	—	67	1	no	—
781	#418	—	67	1	no	—
782	#417	—	67	1	no	—
783	#417	—	67	1	no	—
784	#416	—	67	1	no	—
785	#416	—	67	1	no	—
786	C₂×#103	—	67	1	no	—
787	C₂×#102	—	67	1	no	—
788	#408	—	67	1	no	—
789	#408	—	67	1	no	—
790	#408	—	67	1	no	—
791	#408	—	67	1	no	—
792	#408	—	67	2	no	—
793	#408	—	67	2	no	—
794	#407	—	67	2	no	—
795	#407	—	67	2	no	—
796	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
800	C₂×#41	—	2	1	no	—
801	C₂×#41	—	4	2	no	—
802	C₂×#41	—	4	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	2	no	—
804	C₂×#41	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	134	2	no	—
806	C₂×#41	—	134	1	no	—
807	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
817	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#137	—	268	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
831	#135	—	268	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×D₈	—	67	1	no	—
842	C₂×D₈	—	67	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
850	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	#127	—	2	1	no	—
858	#127	—	2	2	no	—
859	#124	—	2	1	no	—
860	#124	—	2	2	no	—
861	#124	—	134	1	no	—
862	#124	—	134	2	no	—
863	#123	—	2	1	no	—
864	#123	—	2	2	no	—
865	#123	—	134	2	no	—
866	#123	—	134	2	no	—
867	#123	—	134	2	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	2	2	no	—
889	#121	—	2	2	no	—
890	#121	—	2	2	no	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	2	2	no	—
893	#121	—	2	1	no	—
894	#121	—	2	2	no	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	2	2	no	—
897	#121	—	67	1	no	—
898	#121	—	67	2	no	—
899	#121	—	67	1	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	2	no	—
905	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	2	1	no	—
913	#120	—	2	2	no	—
914	#120	—	2	2	no	—
915	#120	—	2	2	no	—
916	#120	—	2	2	no	—
917	#120	—	134	1	no	—
918	#120	—	134	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	2	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	2	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	67	2	no	—
935	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	#107	—	67	2	no	—
948	#107	—	67	2	no	—
949	#107	—	67	1	no	—
950	#107	—	67	1	no	—
951	#107	—	67	2	no	—
952	#107	—	67	2	no	—
953	#106	—	67	1	no	—
954	#106	—	67	1	no	—
955	#106	—	67	2	no	—
956	#106	—	67	2	no	—
957	#103	—	67	1	no	—
958	#103	—	67	1	no	—
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	1	no	—
963	#103	—	67	1	no	—
964	#103	—	67	2	no	—
965	#103	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	1	no	—
970	#102	—	67	1	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	—	67	2	no	—
974	#102	—	67	1	no	—
975	#102	—	67	1	no	—
976	#102	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₂⁴	—	2	2	no	—
986	C₂⁴	—	2	1	no	—
987	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	4	2	no	—
997	#41	—	4	4	no	—
998	#41	—	4	2	no	—
999	#41	—	4	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	4	no	—
1003	#41	—	268	2	no	—
1004	#41	—	268	2	no	—
1005	#41	—	268	8	no	—
1006	#41	—	268	4	no	—
1007	#41	—	134	2	no	—
1008	#41	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	268	1	no	—
1085	Q₁₆	—	268	2	no	—
1086	SD₁₆	—	268	2	no	—
1087	SD₁₆	—	268	2	no	—
1088	SD₁₆	—	268	1	no	—
1089	SD₁₆	—	268	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	SD₁₆	—	268	1	no	—
1092	D₈	—	268	1	no	—
1093	D₈	—	268	2	no	—
1094	M₁₆	—	268	2	no	—
1095	M₁₆	—	268	1	no	—
1096	M₁₆	—	268	1	no	—
1097	M₁₆	—	268	1	no	—
1098	M₁₆	—	268	1	no	—
1099	M₁₆	—	134	2	no	—
1100	M₁₆	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	2	2	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	134	2	no	—
1157	C₄²	—	134	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	2	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	4	2	no	—
1162	C₂³	—	4	1	no	—
1163	C₂³	—	4	2	no	—
1164	C₂³	—	4	1	no	—
1165	C₂³	—	4	2	no	—
1166	C₂³	—	4	4	no	—
1167	C₂³	—	4	2	no	—
1168	C₂³	—	8	1	no	—
1169	C₂³	—	8	2	no	—
1170	C₂³	—	8	1	no	—
1171	C₂³	—	8	2	no	—
1172	C₂³	—	134	1	no	—
1173	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	268	4	no	—
1184	Q₈	—	268	2	no	—
1185	Q₈	—	134	1	no	—
1186	Q₈	—	134	2	no	—
1187	Q₈	—	134	1	no	—
1188	Q₈	—	134	2	no	—
1189	D₄	—	2	4	no	—
1190	D₄	—	2	4	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	2	2	no	—
1193	D₄	—	2	2	no	—
1194	D₄	—	2	1	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	2	1	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	4	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	4	4	no	—
1203	D₄	—	4	2	no	—
1204	D₄	—	4	2	no	—
1205	D₄	—	4	2	no	—
1206	D₄	—	8	2	no	—
1207	D₄	—	8	2	no	—
1208	D₄	—	8	2	no	—
1209	D₄	—	8	1	no	—
1210	D₄	—	8	2	no	—
1211	D₄	—	268	4	no	—
1212	D₄	—	268	2	no	—
1213	D₄	—	268	2	no	—
1214	D₄	—	536	2	no	—
1215	D₄	—	536	1	no	—
1216	D₄	—	134	1	no	—
1217	D₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	134	2	no	—
1260	C₈	—	134	2	no	—
1261	C₈	—	134	1	no	—
1262	C₈	—	134	1	no	—
1263	C₈	—	134	1	no	—
1264	C₈	—	134	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	2	2	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	1	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	1	no	—
1285	C₂²	—	8	2	no	—
1286	C₂²	—	8	4	no	—
1287	C₂²	—	268	1	no	—
1288	C₂²	—	268	1	no	—
1289	C₂²	—	268	1	no	—
1290	C₂²	—	16	2	no	—
1291	C₂²	—	16	4	no	—
1292	C₂²	#16863955	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	268	2	no	—
1303	C₄	—	268	1	no	—
1304	C₄	—	268	1	no	—
1305	C₄	—	268	2	no	—
1306	C₄	—	268	1	no	—
1307	C₄	#16863955	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	4	2	no	—
1313	C₂	—	4	2	no	—
1314	C₂	—	4	1	no	—
1315	C₂	—	8	2	no	—
1316	C₂	—	8	1	no	—
1317	C₂	—	536	1	no	—
1318	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573889	C₂	semidirect
2. #22571106	C₂	semidirect
3. #22571085	C₂	semidirect
4. #22571081	C₂	semidirect
5. #22571061	C₂	semidirect
6. #22571046	C₂	semidirect
7. #22571035	C₂	semidirect
8. #22571023	C₂	semidirect
9. #22571015	C₂	semidirect
10. #22570187	C₂	semidirect
11. #22570183	C₂	semidirect
12. #22570178	C₂	semidirect
13. #22570161	C₂	semidirect
14. #22569841	C₂	semidirect
15. #22569824	C₂	semidirect
16. #22569815	C₂	semidirect
17. C₂×#16863640	C₂	semidirect
18. #22569521	C₂	semidirect
19. #22569513	C₂	semidirect
20. #22569493	C₂	semidirect
21. #22569486	C₂	semidirect
22. #22568654	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3488	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
38. #16863974	C₂²	semidirect
40. #16863967	C₂²	semidirect
41. #16863907	C₂²	semidirect
42. #16863907	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
45. #16863879	C₂²	semidirect
46. #16863737	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863734	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863731	C₂²	semidirect
52. #16863729	C₂²	semidirect
53. #16863726	C₂²	semidirect
54. #16863720	C₂²	semidirect
55. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863717	C₂²	semidirect
57. #16863717	C₂²	semidirect
58. #16863712	C₂²	semidirect
59. #16863709	C₂²	semidirect
60. #16863707	C₂²	semidirect
61. #16863707	C₂²	semidirect
62. #16863652	C₂²	semidirect
63. #16863652	C₂²	semidirect
64. #16863652	C₂²	semidirect
65. #16863647	C₂²	semidirect
66. #16863647	C₂²	semidirect
67. #16863647	C₂²	semidirect
68. #16863644	C₂²	semidirect
69. #16863644	C₂²	semidirect
70. #16863640	C₂²	semidirect
71. #16863640	C₂²	semidirect
72. #16863640	C₂²	semidirect
73. #16863640	C₂²	semidirect
74. #16863640	C₂²	semidirect
75. #16863640	C₂²	semidirect
76. #16863640	C₂²	semidirect
77. #16863640	C₂²	semidirect
78. #16863635	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863623	C₂²	semidirect
82. #16863558	C₂²	semidirect
83. #16863558	C₂²	semidirect
84. #16863558	C₂²	semidirect
85. #16863556	C₂²	semidirect
86. #16863551	C₂²	semidirect
87. #16863547	C₂²	semidirect
88. #16863547	C₂²	semidirect
89. #16863547	C₂²	semidirect
90. #16863541	C₂²	semidirect
91. #16863539	C₂²	semidirect
92. #16863539	C₂²	semidirect
93. #16863539	C₂²	semidirect
94. #16863534	C₂²	semidirect
95. #16863534	C₂²	semidirect
96. #16863534	C₂²	semidirect
97. #16863530	C₂²	semidirect
98. #16863439	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
100. #16863432	C₂²	semidirect
101. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
102. #16863404	C₂²	semidirect
103. #16863401	C₂²	semidirect
104. #16863397	C₂²	semidirect
105. #16863395	C₂²	semidirect
106. #16863392	C₂²	semidirect
107. #16863390	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
112. #16863363	C₂²	semidirect
113. #16863363	C₂²	semidirect
114. #16863363	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. #16863360	C₂²	semidirect
117. #16863360	C₂²	semidirect
662. #3488	D₆₇	semidirect
684. C₆₇	#60772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573889	2
#22571106	2
#22571085	2
#22571081	2
#22571061	2
#22571046	2
#22571035	2
#22571023	2
#22571015	2
#22570187	2
#22570183	2
#22570178	2
#22570161	2
#22569841	2
#22569824	2
#22569815	2
C₂×#16863640	2
#22569521	2
#22569513	2
#22569493	2
#22569486	2
#22568654	2
C₆₇×#3488	2
#60772	67