Subgroups — #31726961

Order 17152.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864067	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
33	#16864055	—	2	1	no	—
34	#16864055	—	2	1	no	—
35	#16864051	—	2	1	no	—
36	#16864044	—	2	2	no	—
37	#16864042	—	2	1	no	—
38	#16864042	—	2	1	no	—
39	#16864038	—	2	2	no	—
40	#16864033	—	2	2	no	—
41	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
42	#16864028	—	2	2	no	—
43	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524090	—	4	2	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	#14524089	—	4	2	no	—
138	#14524089	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
151	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524073	—	4	2	no	—
166	#14524068	—	4	2	no	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
169	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
175	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524043	—	2	1	no	—
180	#14524042	—	2	2	no	—
181	#14524040	—	2	1	no	—
182	#14524039	—	2	2	no	—
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	—	2	1	no	—
197	#14524022	—	2	1	no	—
198	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	2	no	—
204	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524018	—	2	2	no	—
207	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524017	—	2	1	no	—
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	—	2	1	no	—
212	#14524017	—	2	1	no	—
213	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524015	—	2	2	no	—
221	#14524015	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524014	—	2	2	no	—
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524011	—	2	2	no	—
230	#14524011	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	#14524005	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11761629	—	4	2	no	—
328	#11761629	—	4	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	#11761628	—	4	2	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761628	—	4	2	no	—
338	#11761628	—	4	4	no	—
339	#11761628	—	4	4	no	—
340	#11761627	—	4	2	no	—
341	#11761627	—	4	2	no	—
342	#11761627	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11761618	—	4	2	no	—
399	#11761617	—	4	2	no	—
400	#11761617	—	4	2	no	—
401	#11761616	—	4	2	no	—
402	#11761615	—	4	2	no	—
403	#11761613	—	4	2	no	—
404	#11761612	—	2	2	no	—
405	#11761612	—	2	2	no	—
406	#11761612	—	4	2	no	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
440	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
441	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
442	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
464	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
465	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
466	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
467	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
468	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
469	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
470	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
515	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
530	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	2	2	no	—
575	D₂₆₈	—	2	2	no	—
576	D₂₆₈	—	4	2	no	—
577	D₂₆₈	—	4	4	no	—
578	D₂₆₈	—	4	2	no	—
579	D₂₆₈	—	8	2	no	—
580	D₂₆₈	—	8	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
591	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
595	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
598	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
620	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
631	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
632	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
642	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₆₇	—	2	2	no	—
645	Dic₆₇	—	2	2	no	—
646	Dic₆₇	—	4	2	no	—
647	Dic₆₇	—	4	2	no	—
648	Dic₆₇	—	4	2	no	—
649	#60772	—	67	1	no	maximal, Sylow
650	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
654	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
655	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
658	D₆₇	—	4	2	no	—
659	D₆₇	—	4	2	no	—
660	D₆₇	—	8	2	no	—
661	#3489	—	67	1	no	—
662	#3488	—	67	1	no	—
663	#3203	—	67	2	no	—
664	#3201	—	67	2	no	—
665	#3200	—	67	2	no	—
666	#3198	—	67	2	no	—
667	#3197	—	67	2	no	—
668	#3196	—	67	2	no	—
669	#3194	—	67	2	no	—
670	#3193	—	67	2	no	—
671	#3098	—	67	1	no	—
672	#3098	—	67	1	no	—
673	#3097	—	67	1	no	—
674	#3096	—	67	1	no	—
675	#3056	—	67	1	no	—
676	#3055	—	67	1	no	—
677	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#468	—	67	1	no	—
679	#3013	—	67	1	no	—
680	#3012	—	67	1	no	—
681	#3010	—	67	1	no	—
682	#3009	—	67	1	no	—
683	#2879	—	67	1	no	—
684	C₆₇	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
686	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
687	C₂²×#41	—	67	1	no	—
688	C₂×#137	—	67	1	no	—
689	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
690	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
693	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#550	—	134	1	no	—
695	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
696	#548	—	134	1	no	—
697	#548	—	134	1	no	—
698	#547	—	134	1	no	—
699	#547	—	134	2	no	—
700	#546	—	134	1	no	—
701	#546	—	134	1	no	—
702	#546	—	134	2	no	—
703	#546	—	134	2	no	—
704	D₄²	—	134	1	no	—
705	D₄²	—	134	2	no	—
706	#537	—	67	1	no	—
707	#537	—	67	1	no	—
708	#537	—	67	2	no	—
709	#537	—	67	2	no	—
710	#536	—	67	2	no	—
711	#536	—	67	1	no	—
712	#535	—	67	2	no	—
713	#535	—	67	1	no	—
714	#525	—	67	2	no	—
715	#525	—	67	2	no	—
716	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂×#121	—	67	1	no	—
721	C₂×#121	—	67	2	no	—
722	#520	—	67	1	no	—
723	#520	—	67	1	no	—
724	#485	—	67	2	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#485	—	67	2	no	—
727	#485	—	67	2	no	—
728	#484	—	67	2	no	—
729	#484	—	67	2	no	—
730	#484	—	67	2	no	—
731	#483	—	67	2	no	—
732	#482	—	67	2	no	—
733	#482	—	67	2	no	—
734	#482	—	67	2	no	—
735	#482	—	67	2	no	—
736	#481	—	67	2	no	—
737	#480	—	67	2	no	—
738	#480	—	67	2	no	—
739	#480	—	67	2	no	—
740	#470	—	67	2	no	—
741	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#469	—	67	2	no	—
744	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#468	—	67	2	no	—
747	#468	—	67	2	no	—
748	#468	—	67	2	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#467	—	67	2	no	—
757	#466	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#452	—	67	2	no	—
761	#452	—	67	2	no	—
762	#452	—	67	2	no	—
763	#452	—	67	2	no	—
764	#451	—	67	2	no	—
765	#450	—	67	2	no	—
766	#450	—	67	2	no	—
767	#450	—	67	2	no	—
768	#449	—	67	2	no	—
769	#449	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#448	—	67	2	no	—
773	#448	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	#447	—	67	2	no	—
776	#428	—	67	1	no	—
777	#428	—	67	1	no	—
778	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂×#107	—	67	1	no	—
780	#419	—	67	1	no	—
781	#418	—	67	1	no	—
782	#417	—	67	1	no	—
783	#417	—	67	1	no	—
784	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×#103	—	67	1	no	—
787	C₂×#102	—	67	1	no	—
788	#408	—	67	2	no	—
789	#408	—	67	2	no	—
790	#408	—	67	1	no	—
791	#408	—	67	1	no	—
792	#408	—	67	1	no	—
793	#408	—	67	1	no	—
794	#407	—	67	2	no	—
795	#407	—	67	2	no	—
796	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
800	C₂×#41	—	268	2	no	—
801	C₂×#41	—	268	2	no	—
802	C₂×#41	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	1	no	—
804	C₂×#41	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	67	2	no	—
806	C₂×#41	—	67	1	no	—
807	C₂×#41	—	67	1	no	—
808	C₂×#41	—	67	2	no	—
809	C₂×#41	—	67	2	no	—
810	C₂×#41	—	134	1	no	—
811	C₂×#41	—	134	1	no	—
812	C₂×#41	—	134	2	no	—
813	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
816	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
818	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#137	—	268	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
831	#135	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₈	—	67	2	no	—
842	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
847	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
848	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	#127	—	134	1	no	—
858	#127	—	134	2	no	—
859	#124	—	134	1	no	—
860	#124	—	134	1	no	—
861	#124	—	134	2	no	—
862	#124	—	134	2	no	—
863	#123	—	2	1	no	—
864	#123	—	2	1	no	—
865	#123	—	134	2	no	—
866	#123	—	134	2	no	—
867	#123	—	134	2	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	67	2	no	—
889	#121	—	67	2	no	—
890	#121	—	67	2	no	—
891	#121	—	67	2	no	—
892	#121	—	67	2	no	—
893	#121	—	67	2	no	—
894	#121	—	134	2	no	—
895	#121	—	134	2	no	—
896	#121	—	134	2	no	—
897	#121	—	134	2	no	—
898	#121	—	134	2	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	—	134	1	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	2	no	—
904	#121	—	134	2	no	—
905	#121	—	134	2	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	2	1	no	—
913	#120	—	2	1	no	—
914	#120	—	134	2	no	—
915	#120	—	134	2	no	—
916	#120	—	134	2	no	—
917	#120	—	134	2	no	—
918	#120	—	134	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	1	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	2	no	—
929	C₄×D₄	—	134	2	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	#117	—	67	2	no	—
934	#117	—	67	2	no	—
935	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	#107	—	67	2	no	—
948	#107	—	67	2	no	—
949	#107	—	67	2	no	—
950	#107	—	67	2	no	—
951	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	#106	—	67	2	no	—
954	#106	—	67	2	no	—
955	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	#103	—	67	2	no	—
958	#103	—	67	2	no	—
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₂⁴	—	67	2	no	—
986	C₂⁴	—	134	2	no	—
987	C₂⁴	—	134	1	no	—
988	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	268	2	no	—
994	#41	—	268	2	no	—
995	#41	—	268	4	no	—
996	#41	—	268	2	no	—
997	#41	—	268	2	no	—
998	#41	—	268	4	no	—
999	#41	—	268	4	no	—
1000	#41	—	268	8	no	—
1001	#41	—	268	2	no	—
1002	#41	—	268	2	no	—
1003	#41	—	268	2	no	—
1004	#41	—	268	2	no	—
1005	#41	—	134	2	no	—
1006	#41	—	134	2	no	—
1007	#41	—	134	2	no	—
1008	#41	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	4	1	no	—
1085	Q₁₆	—	268	2	no	—
1086	SD₁₆	—	4	1	no	—
1087	SD₁₆	—	4	1	no	—
1088	SD₁₆	—	268	2	no	—
1089	SD₁₆	—	268	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	SD₁₆	—	268	2	no	—
1092	D₈	—	4	1	no	—
1093	D₈	—	268	2	no	—
1094	M₁₆	—	4	1	no	—
1095	M₁₆	—	4	1	no	—
1096	M₁₆	—	4	1	no	—
1097	M₁₆	—	4	1	no	—
1098	M₁₆	—	268	2	no	—
1099	M₁₆	—	134	2	no	—
1100	M₁₆	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	134	2	no	—
1157	C₄²	—	134	2	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	4	1	no	—
1162	C₂³	—	4	1	no	—
1163	C₂³	—	268	2	no	—
1164	C₂³	—	268	2	no	—
1165	C₂³	—	268	2	no	—
1166	C₂³	—	268	4	no	—
1167	C₂³	—	268	2	no	—
1168	C₂³	—	536	1	no	—
1169	C₂³	—	536	1	no	—
1170	C₂³	—	536	2	no	—
1171	C₂³	—	536	2	no	—
1172	C₂³	—	67	2	no	—
1173	C₂³	—	67	2	no	—
1174	C₂³	—	134	2	no	—
1175	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	268	2	no	—
1183	Q₈	—	268	4	no	—
1184	Q₈	—	268	2	no	—
1185	Q₈	—	134	2	no	—
1186	Q₈	—	134	2	no	—
1187	Q₈	—	134	2	no	—
1188	Q₈	—	134	2	no	—
1189	D₄	—	2	1	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	1	no	—
1192	D₄	—	2	1	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	8	1	no	—
1198	D₄	—	8	1	no	—
1199	D₄	—	268	2	no	—
1200	D₄	—	268	4	no	—
1201	D₄	—	268	4	no	—
1202	D₄	—	268	4	no	—
1203	D₄	—	268	2	no	—
1204	D₄	—	268	2	no	—
1205	D₄	—	268	4	no	—
1206	D₄	—	268	2	no	—
1207	D₄	—	536	2	no	—
1208	D₄	—	536	2	no	—
1209	D₄	—	536	2	no	—
1210	D₄	—	536	2	no	—
1211	D₄	—	536	2	no	—
1212	D₄	—	134	4	no	—
1213	D₄	—	134	4	no	—
1214	D₄	—	134	2	no	—
1215	D₄	—	134	2	no	—
1216	D₄	—	134	2	no	—
1217	D₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	1	no	—
1260	C₈	—	2	1	no	—
1261	C₈	—	2	1	no	—
1262	C₈	—	2	1	no	—
1263	C₈	—	134	2	no	—
1264	C₈	—	134	2	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	8	2	no	—
1280	C₂²	—	268	2	no	—
1281	C₂²	—	268	2	no	—
1282	C₂²	—	268	2	no	—
1283	C₂²	—	536	4	no	—
1284	C₂²	—	1072	2	no	—
1285	C₂²	—	1072	4	no	—
1286	C₂²	—	134	2	no	—
1287	C₂²	—	134	2	no	—
1288	C₂²	—	134	2	no	—
1289	C₂²	—	134	2	no	—
1290	C₂²	—	134	2	no	—
1291	C₂²	—	134	2	no	—
1292	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	268	2	no	—
1303	C₄	—	268	2	no	—
1304	C₄	—	268	2	no	—
1305	C₄	—	134	2	no	—
1306	C₄	—	134	2	no	—
1307	C₄	#16863954	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	4	1	no	—
1313	C₂	—	8	1	no	—
1314	C₂	—	8	1	no	—
1315	C₂	—	268	2	no	—
1316	C₂	—	268	2	no	—
1317	C₂	—	536	2	no	—
1318	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573881	C₂	semidirect
2. #22573870	C₂	semidirect
3. #22571107	C₂	semidirect
4. #22571092	C₂	semidirect
5. #22571077	C₂	semidirect
6. #22571056	C₂	semidirect
7. #22571047	C₂	semidirect
8. #22571040	C₂	semidirect
9. #22571018	C₂	semidirect
10. #22571010	C₂	semidirect
11. #22570185	C₂	semidirect
12. #22570185	C₂	semidirect
13. #22570181	C₂	semidirect
14. #22570170	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569830	C₂	semidirect
17. C₂×#16863642	C₂	semidirect
18. #22569520	C₂	semidirect
19. #22569509	C₂	semidirect
20. #22569498	C₂	semidirect
21. #22569489	C₂	semidirect
22. #22568653	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
44. #16863975	C₂²	semidirect
48. #16863969	C₂²	semidirect
52. #16863906	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863876	C₂²	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863736	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863733	C₂²	semidirect
64. #16863730	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863728	C₂²	semidirect
67. #16863723	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
69. #16863718	C₂²	semidirect
70. #16863718	C₂²	semidirect
71. #16863716	C₂²	semidirect
72. #16863711	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863652	C₂²	semidirect
76. #16863647	C₂²	semidirect
77. #16863644	C₂²	semidirect
78. #16863642	C₂²	semidirect
79. #16863642	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863640	C₂²	semidirect
83. #16863635	C₂²	semidirect
84. #16863630	C₂²	semidirect
85. #16863627	C₂²	semidirect
86. #16863623	C₂²	semidirect
87. #16863561	C₂²	semidirect
88. #16863561	C₂²	semidirect
89. #16863557	C₂²	semidirect
90. #16863555	C₂²	semidirect
91. #16863550	C₂²	semidirect
92. #16863548	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863545	C₂²	semidirect
95. #16863542	C₂²	semidirect
96. #16863542	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863538	C₂²	semidirect
99. #16863536	C₂²	semidirect
100. #16863536	C₂²	semidirect
101. #16863533	C₂²	semidirect
102. #16863528	C₂²	semidirect
103. #16863439	C₂²	semidirect
104. #16863439	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
106. #16863404	C₂²	semidirect
107. #16863400	C₂²	semidirect
108. #16863397	C₂²	semidirect
109. #16863397	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
112. #16863364	C₂²	semidirect
113. #16863364	C₂²	semidirect
116. #16863362	C₂²	semidirect
117. #16863362	C₂²	semidirect
118. #16863359	C₂²	semidirect
119. #16863359	C₂²	semidirect
120. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
677. #3054	D₆₇	semidirect
684. C₆₇	#60772	semidirect
690. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
717. #525	C₂×D₆₇	semidirect
741. #470	C₂×D₆₇	semidirect
742. #470	C₂×D₆₇	semidirect
744. #469	C₂×D₆₇	semidirect
745. #469	C₂×D₆₇	semidirect
752. #468	C₂×D₆₇	semidirect
753. #468	C₂×D₆₇	semidirect
754. #468	C₂×D₆₇	semidirect
755. #468	C₂×D₆₇	semidirect
778. #427	C₂×D₆₇	semidirect
784. #416	C₂×D₆₇	semidirect
785. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573881	2
#22573870	2
#22571107	2
#22571092	2
#22571077	2
#22571056	2
#22571047	2
#22571040	2
#22571018	2
#22571010	2
#22570185	2
#22570181	2
#22570170	2
#22569841	2
#22569830	2
C₂×#16863642	2
#22569520	2
#22569509	2
#22569498	2
#22569489	2
#22568653	2
C₆₇×#3054	2
#60772	67