Subgroups — #31726969

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
32	#16864053	—	2	1	no	—
33	#16864045	—	2	2	no	—
34	#16864045	—	2	1	no	—
35	#16864040	—	2	1	no	—
36	#16864040	—	2	2	no	—
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#547×C₆₇	—	2	2	no	—
123	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
124	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
125	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	4	2	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524074	—	4	2	no	—
145	#14524073	—	4	2	no	—
146	#14524063	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	—	2	2	no	—
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524030	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	1	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	—	2	2	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	1	no	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524012	—	2	1	no	—
201	#14524012	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
285	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	8	no	—
329	#11761627	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	#11761618	—	4	2	no	—
352	#11761618	—	4	2	no	—
353	#11761618	—	4	1	no	—
354	#11761618	—	4	2	no	—
355	#11761618	—	4	2	no	—
356	#11761616	—	4	1	no	—
357	#11761616	—	4	2	no	—
358	#11761615	—	4	1	no	—
359	#11761615	—	4	2	no	—
360	#11761613	—	4	1	no	—
361	#11761612	—	2	2	no	—
362	#11761612	—	2	2	no	—
363	#11761612	—	4	1	no	—
364	#11761612	—	4	1	no	—
365	#11761612	—	4	1	no	—
366	#11761612	—	4	1	no	—
367	#11761612	—	4	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
412	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
414	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
419	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
515	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
516	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
530	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
578	D₂₆₈	—	2	1	no	—
579	D₂₆₈	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
587	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
614	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
628	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	#60773	—	67	1	no	maximal, Sylow
636	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
645	D₆₇	—	8	1	no	—
646	#3489	—	67	1	no	—
647	#3489	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#3204	—	67	2	no	—
649	#3202	—	67	2	no	—
650	#3201	—	67	2	no	—
651	#3201	—	67	2	no	—
652	#3197	—	67	2	no	—
653	#3196	—	67	2	no	—
654	#3196	—	67	2	no	—
655	#3195	—	67	2	no	—
656	#3099	—	67	1	no	—
657	#3099	—	67	1	no	—
658	#3097	—	67	1	no	—
659	#3097	—	67	1	no	—
660	#3056	—	67	1	no	—
661	#3056	—	67	1	no	—
662	#3054	—	67	1	no	—
663	C₂×#470	—	67	1	no	—
664	#3013	—	67	1	no	—
665	#3013	—	67	1	no	—
666	#3011	—	67	1	no	—
667	#3011	—	67	1	no	—
668	#2879	—	67	1	no	—
669	C₆₇	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
671	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#137	—	67	1	no	—
674	C₂×#137	—	67	1	no	—
675	C₂×#135	—	67	1	no	—
676	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
678	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
679	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
681	#548	—	2	1	no	—
682	#548	—	134	1	no	—
683	#547	—	2	2	no	—
684	#547	—	2	1	no	—
685	#547	—	134	2	no	—
686	#547	—	134	1	no	—
687	#546	—	2	2	no	—
688	#546	—	2	1	no	—
689	#546	—	134	2	no	—
690	#546	—	134	1	no	—
691	#537	—	67	1	no	—
692	#537	—	67	2	no	—
693	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
695	#536	—	67	1	no	—
696	#536	—	67	2	no	—
697	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#536	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	#525	—	67	2	no	—
700	#525	—	67	1	no	—
701	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
702	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#485	—	67	2	no	—
710	#485	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#485	—	67	2	no	—
713	#485	—	67	2	no	—
714	#485	—	67	2	no	—
715	#484	—	67	2	no	—
716	#484	—	67	2	no	—
717	#483	—	67	2	no	—
718	#483	—	67	2	no	—
719	#483	—	67	2	no	—
720	#483	—	67	2	no	—
721	#482	—	67	2	no	—
722	#482	—	67	2	no	—
723	#481	—	67	2	no	—
724	#481	—	67	2	no	—
725	#470	—	67	1	no	—
726	#470	—	67	2	no	—
727	#470	—	67	2	no	—
728	#470	—	67	2	no	—
729	#470	—	67	2	no	—
730	#470	—	67	2	no	—
731	#470	—	67	1	no	—
732	#470	—	67	2	no	—
733	#469	—	67	1	no	—
734	#469	—	67	1	no	—
735	#468	—	67	1	no	—
736	#468	—	67	2	no	—
737	#468	—	67	1	no	—
738	#468	—	67	1	no	—
739	#468	—	67	2	no	—
740	#468	—	67	1	no	—
741	#467	—	67	2	no	—
742	#467	—	67	2	no	—
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#452	—	67	2	no	—
746	#452	—	67	2	no	—
747	#452	—	67	2	no	—
748	#452	—	67	2	no	—
749	#452	—	67	2	no	—
750	#452	—	67	2	no	—
751	#451	—	67	2	no	—
752	#451	—	67	2	no	—
753	#451	—	67	2	no	—
754	#451	—	67	2	no	—
755	#451	—	67	2	no	—
756	#451	—	67	2	no	—
757	#449	—	67	2	no	—
758	#449	—	67	2	no	—
759	#448	—	67	2	no	—
760	#448	—	67	2	no	—
761	#428	—	67	1	no	—
762	#428	—	67	1	no	—
763	#427	—	67	1	no	—
764	C₂×#106	—	67	1	no	—
765	#419	—	67	1	no	—
766	#419	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	1	no	—
768	#417	—	67	1	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	C₂×#103	—	67	1	no	—
772	C₂×#103	—	67	1	no	—
773	#408	—	67	1	no	—
774	#408	—	67	1	no	—
775	#408	—	67	1	no	—
776	#408	—	67	1	no	—
777	#408	—	67	2	no	—
778	#408	—	67	2	no	—
779	#407	—	67	2	no	—
780	#407	—	67	2	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
783	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
785	C₂×#41	—	2	2	no	—
786	C₂×#41	—	2	1	no	—
787	C₂×#41	—	4	2	no	—
788	C₂×#41	—	4	2	no	—
789	C₂×#41	—	67	2	no	—
790	C₂×#41	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	134	2	no	—
792	C₂×#41	—	134	1	no	—
793	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#137	—	268	2	no	—
813	#137	—	268	2	no	—
814	#135	—	268	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
822	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×D₈	—	67	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
827	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
829	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
834	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
836	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	#124	—	2	1	no	—
843	#124	—	2	2	no	—
844	#124	—	134	1	no	—
845	#124	—	134	2	no	—
846	#123	—	2	2	no	—
847	#123	—	2	2	no	—
848	#123	—	2	2	no	—
849	#123	—	2	1	no	—
850	#123	—	2	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	2	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#121	—	2	2	no	—
883	#121	—	2	2	no	—
884	#121	—	2	2	no	—
885	#121	—	2	1	no	—
886	#121	—	2	2	no	—
887	#121	—	67	1	no	—
888	#121	—	67	2	no	—
889	#121	—	67	1	no	—
890	#121	—	134	2	no	—
891	#121	—	134	2	no	—
892	#121	—	134	2	no	—
893	#121	—	134	1	no	—
894	#121	—	134	2	no	—
895	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#120	—	2	1	no	—
899	#120	—	2	2	no	—
900	#120	—	134	1	no	—
901	#120	—	134	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	2	no	—
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	2	2	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	2	2	no	—
910	C₄×D₄	—	134	2	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	2	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	#117	—	67	1	no	—
917	#117	—	67	2	no	—
918	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	#107	—	67	1	no	—
933	#107	—	67	1	no	—
934	#107	—	67	2	no	—
935	#107	—	67	2	no	—
936	#106	—	67	2	no	—
937	#106	—	67	2	no	—
938	#106	—	67	1	no	—
939	#106	—	67	1	no	—
940	#106	—	67	2	no	—
941	#106	—	67	2	no	—
942	#103	—	67	2	no	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	—	67	1	no	—
945	#103	—	67	1	no	—
946	#103	—	67	2	no	—
947	#103	—	67	2	no	—
948	#103	—	67	2	no	—
949	#103	—	67	2	no	—
950	#103	—	67	2	no	—
951	#103	—	67	1	no	—
952	#103	—	67	1	no	—
953	#103	—	67	2	no	—
954	#103	—	67	2	no	—
955	#103	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	1	no	—
957	#102	—	67	1	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	1	no	—
960	#102	—	67	1	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	4	2	no	—
979	#41	—	4	2	no	—
980	#41	—	4	4	no	—
981	#41	—	4	2	no	—
982	#41	—	4	2	no	—
983	#41	—	4	2	no	—
984	#41	—	4	2	no	—
985	#41	—	4	8	no	—
986	#41	—	4	4	no	—
987	#41	—	268	2	no	—
988	#41	—	268	2	no	—
989	#41	—	268	8	no	—
990	#41	—	268	4	no	—
991	#41	—	134	2	no	—
992	#41	—	134	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1010	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	Q₁₆	—	268	2	no	—
1064	Q₁₆	—	268	2	no	—
1065	Q₁₆	—	268	1	no	—
1066	Q₁₆	—	268	2	no	—
1067	Q₁₆	—	268	2	no	—
1068	SD₁₆	—	268	1	no	—
1069	SD₁₆	—	268	2	no	—
1070	SD₁₆	—	268	1	no	—
1071	SD₁₆	—	268	2	no	—
1072	D₈	—	268	1	no	—
1073	M₁₆	—	268	2	no	—
1074	M₁₆	—	268	1	no	—
1075	M₁₆	—	268	1	no	—
1076	M₁₆	—	268	1	no	—
1077	M₁₆	—	268	1	no	—
1078	M₁₆	—	134	2	no	—
1079	M₁₆	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	134	2	no	—
1140	C₄²	—	134	1	no	—
1141	C₂³	—	2	2	no	—
1142	C₂³	—	2	1	no	—
1143	C₂³	—	4	2	no	—
1144	C₂³	—	4	1	no	—
1145	C₂³	—	4	1	no	—
1146	C₂³	—	4	2	no	—
1147	C₂³	—	4	2	no	—
1148	C₂³	—	134	1	no	—
1149	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	4	2	no	—
1161	Q₈	—	4	4	no	—
1162	Q₈	—	4	2	no	—
1163	Q₈	—	268	4	no	—
1164	Q₈	—	268	2	no	—
1165	Q₈	—	134	1	no	—
1166	Q₈	—	134	2	no	—
1167	Q₈	—	134	1	no	—
1168	Q₈	—	134	2	no	—
1169	D₄	—	2	4	no	—
1170	D₄	—	2	4	no	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	2	1	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	4	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	8	1	no	—
1182	D₄	—	8	2	no	—
1183	D₄	—	268	4	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	536	1	no	—
1187	D₄	—	536	2	no	—
1188	D₄	—	134	1	no	—
1189	D₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1226	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₈	—	134	2	no	—
1235	C₈	—	134	2	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	1	no	—
1239	C₈	—	134	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	2	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	8	2	no	—
1258	C₂²	—	8	4	no	—
1259	C₂²	—	268	1	no	—
1260	C₂²	—	268	1	no	—
1261	C₂²	—	268	1	no	—
1262	C₂²	#16863955	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	268	1	no	—
1274	C₄	—	268	2	no	—
1275	C₄	—	268	1	no	—
1276	C₄	—	268	2	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	#16863955	1	2	yes	—
1279	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	4	1	no	—
1283	C₂	—	4	2	no	—
1284	C₂	—	4	2	no	—
1285	C₂	—	4	1	no	—
1286	C₂	—	8	1	no	—
1287	C₂	—	536	1	no	—
1288	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573889	C₂	semidirect
2. #22571115	C₂	semidirect
3. #22571100	C₂	semidirect
4. #22571091	C₂	semidirect
5. #22571085	C₂	semidirect
6. #22571046	C₂	semidirect
7. #22571039	C₂	semidirect
8. #22571035	C₂	semidirect
9. #22571030	C₂	semidirect
10. #22570198	C₂	semidirect
11. #22570194	C₂	semidirect
12. #22570178	C₂	semidirect
13. #22570172	C₂	semidirect
14. #22569841	C₂	semidirect
15. #22569835	C₂	semidirect
16. #22569815	C₂	semidirect
17. C₂×#16863652	C₂	semidirect
18. #22569524	C₂	semidirect
19. #22569521	C₂	semidirect
20. #22569504	C₂	semidirect
21. #22569502	C₂	semidirect
22. #22568654	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3489	C₂	semidirect
25. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
46. #16863737	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863734	C₂²	semidirect
50. #16863734	C₂²	semidirect
51. #16863734	C₂²	semidirect
52. #16863731	C₂²	semidirect
53. #16863729	C₂²	semidirect
54. #16863726	C₂²	semidirect
55. #16863726	C₂²	semidirect
56. #16863724	C₂²	semidirect
57. #16863724	C₂²	semidirect
58. #16863720	C₂²	semidirect
59. #16863717	C₂²	semidirect
60. #16863714	C₂²	semidirect
61. #16863712	C₂²	semidirect
67. #16863652	C₂²	semidirect
68. #16863652	C₂²	semidirect
69. #16863652	C₂²	semidirect
71. #16863647	C₂²	semidirect
74. #16863644	C₂²	semidirect
77. #16863640	C₂²	semidirect
78. #16863635	C₂²	semidirect
79. #16863635	C₂²	semidirect
80. #16863627	C₂²	semidirect
81. #16863623	C₂²	semidirect
82. #16863558	C₂²	semidirect
83. #16863558	C₂²	semidirect
84. #16863558	C₂²	semidirect
85. #16863556	C₂²	semidirect
86. #16863556	C₂²	semidirect
87. #16863556	C₂²	semidirect
88. #16863552	C₂²	semidirect
89. #16863552	C₂²	semidirect
90. #16863552	C₂²	semidirect
91. #16863551	C₂²	semidirect
92. #16863551	C₂²	semidirect
93. #16863551	C₂²	semidirect
94. #16863541	C₂²	semidirect
95. #16863539	C₂²	semidirect
96. #16863535	C₂²	semidirect
97. #16863534	C₂²	semidirect
98. #16863439	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
100. #16863432	C₂²	semidirect
101. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
102. #16863405	C₂²	semidirect
103. #16863404	C₂²	semidirect
104. #16863397	C₂²	semidirect
105. #16863395	C₂²	semidirect
106. #16863392	C₂²	semidirect
107. #16863390	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
647. #3489	D₆₇	semidirect
669. C₆₇	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573889	2
#22571115	2
#22571100	2
#22571091	2
#22571085	2
#22571046	2
#22571039	2
#22571035	2
#22571030	2
#22570198	2
#22570194	2
#22570178	2
#22570172	2
#22569841	2
#22569835	2
#22569815	2
C₂×#16863652	2
#22569524	2
#22569521	2
#22569504	2
#22569502	2
#22568654	2
C₆₇×#3489	2
#60773	67