Subgroups — #31726971

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
32	#16864059	—	2	1	no	—
33	#16864056	—	2	1	no	—
34	#16864055	—	2	1	no	—
35	#16864051	—	2	1	no	—
36	#16864048	—	2	1	no	—
37	#16864047	—	2	2	no	—
38	#16864044	—	2	2	no	—
39	#16864042	—	2	1	no	—
40	#16864037	—	2	1	no	—
41	#16864036	—	2	2	no	—
42	#16864033	—	2	2	no	—
43	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524091	—	4	2	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	#14524090	—	4	2	no	—
138	#14524090	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524076	—	4	2	no	—
164	#14524063	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
175	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524043	—	2	1	no	—
182	#14524042	—	2	2	no	—
183	#14524042	—	2	2	no	—
184	#14524041	—	2	1	no	—
185	#14524032	—	2	1	no	—
186	#14524031	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524026	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524025	—	2	2	no	—
198	#14524023	—	2	1	no	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524022	—	2	1	no	—
203	#14524022	—	2	1	no	—
204	#14524022	—	2	1	no	—
205	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524021	—	2	2	no	—
210	#14524021	—	2	2	no	—
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524020	—	2	2	no	—
213	#14524020	—	2	2	no	—
214	#14524020	—	2	2	no	—
215	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524018	—	2	2	no	—
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524017	—	2	1	no	—
222	#14524017	—	2	2	no	—
223	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524016	—	2	2	no	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	2	no	—
230	#14524014	—	2	2	no	—
231	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524013	—	2	2	no	—
233	#14524012	—	2	1	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	#14524008	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	#14524005	—	2	1	no	—
240	#14524005	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11761629	—	4	2	no	—
326	#11761629	—	4	2	no	—
327	#11761629	—	4	4	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	4	2	no	—
335	#11761628	—	4	2	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761628	—	4	2	no	—
338	#11761628	—	4	4	no	—
339	#11761628	—	4	4	no	—
340	#11761628	—	4	8	no	—
341	#11761627	—	4	2	no	—
342	#11761627	—	4	2	no	—
343	#11761627	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
395	#11761618	—	4	2	no	—
396	#11761618	—	4	2	no	—
397	#11761618	—	4	1	no	—
398	#11761617	—	4	2	no	—
399	#11761616	—	4	1	no	—
400	#11761615	—	4	1	no	—
401	#11761613	—	4	1	no	—
402	#11761612	—	4	1	no	—
403	#11761612	—	4	1	no	—
404	#11761612	—	4	1	no	—
405	#11761612	—	4	1	no	—
406	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
450	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
472	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
473	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
474	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
475	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	D₂₆₈	—	2	2	no	—
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	1	no	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	—	4	2	no	—
564	D₂₆₈	—	4	4	no	—
565	D₂₆₈	—	8	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
587	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
607	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
626	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	#60773	—	67	1	no	maximal, Sylow
636	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
640	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
643	D₆₇	—	4	2	no	—
644	D₆₇	—	4	2	no	—
645	D₆₇	—	8	1	no	—
646	#3489	—	67	1	no	—
647	#3489	—	67	1	no	—
648	#3204	—	67	2	no	—
649	#3202	—	67	2	no	—
650	#3201	—	67	2	no	—
651	#3201	—	67	2	no	—
652	#3197	—	67	2	no	—
653	#3196	—	67	2	no	—
654	#3196	—	67	2	no	—
655	#3195	—	67	2	no	—
656	#3099	—	67	1	no	—
657	#3099	—	67	1	no	—
658	#3097	—	67	1	no	—
659	#3097	—	67	1	no	—
660	#3056	—	67	1	no	—
661	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#3054	—	67	1	no	—
663	C₂×#470	—	67	1	no	—
664	#3013	—	67	1	no	—
665	#3013	—	67	1	no	—
666	#3011	—	67	1	no	—
667	#3011	—	67	1	no	—
668	#2879	—	67	1	no	—
669	C₆₇	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
671	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
672	C₂²×#41	—	67	1	no	—
673	C₂×#137	—	67	1	no	—
674	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#135	—	67	1	no	—
676	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
678	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
680	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
681	#548	—	134	1	no	—
682	#548	—	134	1	no	—
683	#547	—	134	2	no	—
684	#547	—	134	1	no	—
685	#547	—	134	1	no	—
686	#547	—	134	2	no	—
687	#546	—	134	2	no	—
688	#546	—	134	1	no	—
689	#546	—	134	2	no	—
690	#546	—	134	1	no	—
691	#537	—	67	1	no	—
692	#537	—	67	2	no	—
693	#537	—	67	2	no	—
694	#537	—	67	1	no	—
695	#536	—	67	1	no	—
696	#536	—	67	2	no	—
697	#536	—	67	2	no	—
698	#536	—	67	1	no	—
699	#525	—	67	1	no	—
700	#525	—	67	2	no	—
701	#525	—	67	2	no	—
702	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	—	67	1	no	—
709	#485	—	67	2	no	—
710	#485	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#485	—	67	2	no	—
713	#485	—	67	2	no	—
714	#485	—	67	2	no	—
715	#484	—	67	2	no	—
716	#484	—	67	2	no	—
717	#483	—	67	2	no	—
718	#483	—	67	2	no	—
719	#483	—	67	2	no	—
720	#483	—	67	2	no	—
721	#482	—	67	2	no	—
722	#482	—	67	2	no	—
723	#481	—	67	2	no	—
724	#481	—	67	2	no	—
725	#470	—	67	2	no	—
726	#470	—	67	1	no	—
727	#470	—	67	2	no	—
728	#470	—	67	2	no	—
729	#470	—	67	2	no	—
730	#470	—	67	1	no	—
731	#470	—	67	2	no	—
732	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
733	#469	—	67	1	no	—
734	#469	—	67	1	no	—
735	#468	—	67	2	no	—
736	#468	—	67	1	no	—
737	#468	—	67	1	no	—
738	#468	—	67	1	no	—
739	#468	—	67	1	no	—
740	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
741	#467	—	67	2	no	—
742	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
745	#452	—	67	2	no	—
746	#452	—	67	2	no	—
747	#452	—	67	2	no	—
748	#452	—	67	2	no	—
749	#452	—	67	2	no	—
750	#452	—	67	2	no	—
751	#451	—	67	2	no	—
752	#451	—	67	2	no	—
753	#451	—	67	2	no	—
754	#451	—	67	2	no	—
755	#451	—	67	2	no	—
756	#451	—	67	2	no	—
757	#449	—	67	2	no	—
758	#449	—	67	2	no	—
759	#448	—	67	2	no	—
760	#448	—	67	2	no	—
761	#428	—	67	1	no	—
762	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#427	—	67	1	no	—
764	C₂×#106	—	67	1	no	—
765	#419	—	67	1	no	—
766	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#417	—	67	1	no	—
768	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	C₂×#103	—	67	1	no	—
772	C₂×#103	—	67	1	no	—
773	#408	—	67	1	no	—
774	#408	—	67	1	no	—
775	#408	—	67	1	no	—
776	#408	—	67	1	no	—
777	#408	—	67	2	no	—
778	#408	—	67	2	no	—
779	#407	—	67	2	no	—
780	#407	—	67	2	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
783	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
785	C₂×#41	—	268	2	no	—
786	C₂×#41	—	268	2	no	—
787	C₂×#41	—	67	2	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	67	1	no	—
790	C₂×#41	—	67	2	no	—
791	C₂×#41	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	67	1	no	—
793	C₂×#41	—	67	2	no	—
794	C₂×#41	—	67	2	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	2	no	—
797	C₂×#41	—	134	1	no	—
798	C₂×#41	—	134	2	no	—
799	C₂×#41	—	134	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#137	—	4	2	no	—
813	#137	—	268	2	no	—
814	#135	—	268	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
822	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×D₈	—	67	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
827	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
829	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
832	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
842	#124	—	134	1	no	—
843	#124	—	134	2	no	—
844	#124	—	134	2	no	—
845	#124	—	134	1	no	—
846	#123	—	2	1	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	2	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	#123	—	134	2	no	—
855	#123	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#121	—	67	2	no	—
883	#121	—	67	1	no	—
884	#121	—	67	1	no	—
885	#121	—	67	2	no	—
886	#121	—	134	2	no	—
887	#121	—	134	2	no	—
888	#121	—	134	2	no	—
889	#121	—	134	2	no	—
890	#121	—	134	1	no	—
891	#121	—	134	2	no	—
892	#121	—	134	1	no	—
893	#121	—	134	2	no	—
894	#121	—	134	2	no	—
895	#121	—	134	2	no	—
896	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#120	—	2	1	no	—
899	#120	—	134	2	no	—
900	#120	—	134	2	no	—
901	#120	—	134	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	1	no	—
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	2	no	—
908	C₄×D₄	—	134	2	no	—
909	C₄×D₄	—	134	2	no	—
910	C₄×D₄	—	134	2	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	2	no	—
913	C₄×D₄	—	134	2	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	#117	—	67	1	no	—
917	#117	—	67	2	no	—
918	#117	—	67	2	no	—
919	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
932	#107	—	67	2	no	—
933	#107	—	67	1	no	—
934	#107	—	67	1	no	—
935	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#106	—	67	2	no	—
937	#106	—	67	2	no	—
938	#106	—	67	2	no	—
939	#106	—	67	1	no	—
940	#106	—	67	1	no	—
941	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#103	—	67	2	no	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	—	67	1	no	—
945	#103	—	67	1	no	—
946	#103	—	67	2	no	—
947	#103	—	67	2	no	—
948	#103	—	67	2	no	—
949	#103	—	67	2	no	—
950	#103	—	67	2	no	—
951	#103	—	67	1	no	—
952	#103	—	67	1	no	—
953	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	#102	—	67	1	no	—
957	#102	—	67	1	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	1	no	—
960	#102	—	67	1	no	—
961	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	67	2	no	—
971	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	268	2	no	—
975	#41	—	268	2	no	—
976	#41	—	268	4	no	—
977	#41	—	268	2	no	—
978	#41	—	268	2	no	—
979	#41	—	268	8	no	—
980	#41	—	268	4	no	—
981	#41	—	268	8	no	—
982	#41	—	268	4	no	—
983	#41	—	268	2	no	—
984	#41	—	268	2	no	—
985	#41	—	268	2	no	—
986	#41	—	268	2	no	—
987	#41	—	134	2	no	—
988	#41	—	134	2	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	#41	—	134	2	no	—
991	#41	—	134	2	no	—
992	#41	—	134	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	Q₁₆	—	4	2	no	—
1064	Q₁₆	—	268	2	no	—
1065	Q₁₆	—	268	2	no	—
1066	Q₁₆	—	268	2	no	—
1067	Q₁₆	—	268	1	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	268	2	no	—
1070	SD₁₆	—	268	1	no	—
1071	SD₁₆	—	268	1	no	—
1072	D₈	—	268	1	no	—
1073	M₁₆	—	2	2	no	—
1074	M₁₆	—	2	2	no	—
1075	M₁₆	—	4	2	no	—
1076	M₁₆	—	268	1	no	—
1077	M₁₆	—	268	1	no	—
1078	M₁₆	—	268	1	no	—
1079	M₁₆	—	268	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	134	2	no	—
1139	C₄²	—	134	2	no	—
1140	C₄²	—	134	1	no	—
1141	C₂³	—	2	2	no	—
1142	C₂³	—	2	1	no	—
1143	C₂³	—	4	1	no	—
1144	C₂³	—	4	1	no	—
1145	C₂³	—	268	2	no	—
1146	C₂³	—	268	2	no	—
1147	C₂³	—	268	2	no	—
1148	C₂³	—	67	2	no	—
1149	C₂³	—	67	2	no	—
1150	C₂³	—	134	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	2	2	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	268	2	no	—
1160	Q₈	—	268	4	no	—
1161	Q₈	—	268	4	no	—
1162	Q₈	—	268	2	no	—
1163	Q₈	—	134	2	no	—
1164	Q₈	—	134	1	no	—
1165	Q₈	—	134	1	no	—
1166	Q₈	—	134	2	no	—
1167	Q₈	—	134	2	no	—
1168	Q₈	—	134	2	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	8	1	no	—
1174	D₄	—	268	2	no	—
1175	D₄	—	268	4	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	4	no	—
1178	D₄	—	268	2	no	—
1179	D₄	—	268	2	no	—
1180	D₄	—	268	2	no	—
1181	D₄	—	536	2	no	—
1182	D₄	—	536	1	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	134	4	no	—
1185	D₄	—	134	4	no	—
1186	D₄	—	134	2	no	—
1187	D₄	—	134	2	no	—
1188	D₄	—	134	1	no	—
1189	D₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₈	—	2	2	no	—
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	1	no	—
1239	C₈	—	134	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	8	2	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	268	1	no	—
1254	C₂²	—	268	1	no	—
1255	C₂²	—	536	4	no	—
1256	C₂²	—	134	2	no	—
1257	C₂²	—	134	2	no	—
1258	C₂²	—	134	2	no	—
1259	C₂²	—	134	2	no	—
1260	C₂²	—	134	2	no	—
1261	C₂²	—	134	2	no	—
1262	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	2	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	268	2	no	—
1272	C₄	—	268	1	no	—
1273	C₄	—	268	1	no	—
1274	C₄	—	268	1	no	—
1275	C₄	—	268	2	no	—
1276	C₄	—	134	2	no	—
1277	C₄	—	134	2	no	—
1278	C₄	#16863954	1	2	yes	—
1279	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	4	1	no	—
1283	C₂	—	4	1	no	—
1284	C₂	—	8	1	no	—
1285	C₂	—	268	2	no	—
1286	C₂	—	268	2	no	—
1287	C₂	—	536	1	no	—
1288	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573885	C₂	semidirect
2. #22573881	C₂	semidirect
3. #22571114	C₂	semidirect
4. #22571099	C₂	semidirect
5. #22571094	C₂	semidirect
6. #22571084	C₂	semidirect
7. #22571047	C₂	semidirect
8. #22571040	C₂	semidirect
9. #22571034	C₂	semidirect
10. #22571029	C₂	semidirect
11. #22570202	C₂	semidirect
12. #22570197	C₂	semidirect
13. #22570180	C₂	semidirect
14. #22570176	C₂	semidirect
15. #22569839	C₂	semidirect
16. #22569815	C₂	semidirect
17. C₂×#16863652	C₂	semidirect
18. #22569526	C₂	semidirect
19. #22569523	C₂	semidirect
20. #22569505	C₂	semidirect
21. #22569503	C₂	semidirect
22. #22568653	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863739	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863736	C₂²	semidirect
64. #16863735	C₂²	semidirect
65. #16863733	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863728	C₂²	semidirect
68. #16863728	C₂²	semidirect
69. #16863725	C₂²	semidirect
70. #16863725	C₂²	semidirect
71. #16863723	C₂²	semidirect
72. #16863718	C₂²	semidirect
73. #16863716	C₂²	semidirect
74. #16863713	C₂²	semidirect
79. #16863652	C₂²	semidirect
80. #16863652	C₂²	semidirect
81. #16863652	C₂²	semidirect
83. #16863647	C₂²	semidirect
85. #16863644	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863637	C₂²	semidirect
90. #16863625	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863561	C₂²	semidirect
93. #16863559	C₂²	semidirect
94. #16863557	C₂²	semidirect
95. #16863555	C₂²	semidirect
96. #16863555	C₂²	semidirect
97. #16863553	C₂²	semidirect
98. #16863553	C₂²	semidirect
99. #16863553	C₂²	semidirect
100. #16863550	C₂²	semidirect
101. #16863550	C₂²	semidirect
102. #16863550	C₂²	semidirect
103. #16863542	C₂²	semidirect
104. #16863540	C₂²	semidirect
105. #16863536	C₂²	semidirect
106. #16863533	C₂²	semidirect
107. #16863438	C₂²	semidirect
108. #16863432	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
110. #16863406	C₂²	semidirect
111. #16863398	C₂²	semidirect
112. #16863392	C₂²	semidirect
113. #16863390	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
661. #3056	D₆₇	semidirect
669. C₆₇	#60773	semidirect
674. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
742. #467	C₂×D₆₇	semidirect
744. #465	C₂×D₆₇	semidirect
762. #428	C₂×D₆₇	semidirect
766. #419	C₂×D₆₇	semidirect
768. #417	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573885	2
#22573881	2
#22571114	2
#22571099	2
#22571094	2
#22571084	2
#22571047	2
#22571040	2
#22571034	2
#22571029	2
#22570202	2
#22570197	2
#22570180	2
#22570176	2
#22569839	2
#22569815	2
C₂×#16863652	2
#22569526	2
#22569523	2
#22569505	2
#22569503	2
#22568653	2
C₆₇×#3056	2
#60773	67