Subgroups — #3205×D₆₇ #31726981

Order 17152.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#493×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#486×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#459×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#447×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#431×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863945	—	2	1	no	—
24	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863943	—	2	1	no	—
26	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863942	—	2	1	no	—
28	#16863941	—	2	1	no	—
29	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
36	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
37	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
38	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863771	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863741	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863590	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#493×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#447×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
87	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
89	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	complemented
123	D₈×D₆₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14524042	—	2	1	no	—
127	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#14524041	—	2	1	no	—
129	#14524040	—	2	1	no	—
130	#14524040	—	2	1	no	—
131	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#14524039	—	2	2	no	—
135	#14524039	—	2	2	no	—
136	#14524039	—	2	2	no	—
137	#14524039	—	2	2	no	—
138	#14524039	—	2	2	no	—
139	#14524039	—	2	2	no	—
140	#14524039	—	2	2	no	—
141	#14524039	—	2	2	no	—
142	#14524039	—	2	2	no	—
143	#14524039	—	2	2	no	—
144	#14524039	—	2	1	no	—
145	#14524039	—	2	1	no	—
146	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14524032	—	2	1	no	—
150	#14524031	—	2	1	no	—
151	#14524030	—	2	1	no	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524029	—	2	2	no	—
154	#14524018	—	2	1	no	—
155	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524017	—	2	1	no	—
157	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524016	—	2	2	no	—
159	#14524016	—	2	2	no	—
160	#14524015	—	2	2	no	—
161	#14524015	—	2	2	no	—
162	#14524014	—	2	1	no	—
163	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14524005	—	2	1	no	—
169	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
210	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
211	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
226	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#11761629	—	4	4	no	—
228	#11761628	—	4	4	no	—
229	#11761628	—	4	8	no	—
230	#11761627	—	4	8	no	—
231	#11761627	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
262	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
263	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
264	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
265	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
266	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
267	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
268	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
269	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
270	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
272	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
273	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
274	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
277	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₅₃₆	—	4	8	no	—
302	#11761613	—	4	8	no	—
303	#11761613	—	4	8	no	—
304	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
329	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	D₈×C₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
381	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
385	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
387	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₆₈	—	2	4	no	—
429	D₂₆₈	—	2	8	no	—
430	D₂₆₈	—	4	4	no	—
431	D₂₆₈	—	4	4	no	—
432	D₂₆₈	—	4	4	no	—
433	D₂₆₈	—	4	4	no	—
434	D₂₆₈	—	4	4	no	—
435	D₂₆₈	—	4	2	no	—
436	D₂₆₈	—	4	4	no	—
437	D₂₆₈	—	4	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
448	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
449	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
450	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
451	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
452	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
455	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
478	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
479	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
480	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
481	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
482	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
483	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
484	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
489	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
491	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
496	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
497	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
498	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
499	C₂×#3205	—	67	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
502	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
506	D₆₇	—	2	2	no	—
507	D₆₇	—	8	2	no	—
508	D₆₇	—	8	4	no	—
509	D₆₇	#3205	1	4	yes	direct product factor
510	C₂×#532	—	67	1	no	—
511	C₂²×#127	—	67	1	no	—
512	#3205	—	67	2	no	—
513	#3205	—	67	2	no	—
514	#3205	—	67	4	no	—
515	#3205	—	67	4	no	—
516	#3205	—	67	1	no	—
517	#3205	—	67	1	no	—
518	#3205	—	67	1	no	—
519	#3205	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
520	C₂×#493	—	67	2	no	—
521	C₂×#486	—	67	2	no	—
522	C₂×#459	—	67	4	no	—
523	C₂×#447	—	67	4	no	—
524	C₂×#431	—	67	1	no	—
525	C₆₇	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂²×#41	—	134	1	no	—
527	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
530	C₂²×D₈	—	67	8	no	—
531	#532	—	67	1	no	—
532	#532	—	67	1	no	—
533	#532	—	67	2	no	—
534	#532	—	67	2	no	—
535	#532	—	67	1	no	—
536	#532	—	134	1	no	—
537	#532	—	134	1	no	—
538	#532	—	134	1	no	—
539	#532	—	134	1	no	—
540	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂×#127	—	67	2	no	—
543	C₂×#127	—	67	2	no	—
544	C₂×#127	—	67	2	no	—
545	C₂×#127	—	67	2	no	—
546	C₂×#127	—	67	2	no	—
547	C₂×#127	—	67	1	no	—
548	C₂×#127	—	67	1	no	—
549	C₂×#127	—	134	1	no	—
550	C₂×#127	—	134	1	no	—
551	C₂×#127	—	134	1	no	—
552	C₂×#127	—	134	1	no	—
553	C₂×#127	—	134	1	no	—
554	C₂×#127	—	134	1	no	—
555	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#124	—	134	1	no	—
557	C₂×#121	—	67	2	no	—
558	C₂×#121	—	134	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
562	#493	—	67	8	no	—
563	#493	—	67	2	no	—
564	#493	—	67	2	no	—
565	#493	—	67	2	no	—
566	#493	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
567	#486	—	67	2	no	—
568	#486	—	67	2	no	—
569	#486	—	67	8	no	—
570	#486	—	67	2	no	—
571	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#459	—	67	8	no	—
573	#459	—	67	4	no	—
574	#459	—	67	4	no	—
575	#459	—	67	4	no	—
576	#459	—	67	8	no	—
577	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
578	#447	—	67	4	no	—
579	#447	—	67	8	no	—
580	#447	—	67	4	no	—
581	#447	—	67	8	no	—
582	#447	—	67	4	no	—
583	#447	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
584	#431	—	67	1	no	—
585	#431	—	67	2	no	—
586	#431	—	67	2	no	—
587	#431	—	67	2	no	—
588	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
590	C₂×#102	—	67	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
593	C₂⁵	—	134	2	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	268	8	no	—
596	C₂×#41	—	134	2	no	—
597	C₂×#41	—	134	2	no	—
598	C₂×#41	—	134	1	no	—
599	C₂×#41	—	134	1	no	—
600	C₂×#41	—	134	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
634	C₂×D₈	—	268	16	no	—
635	C₂×D₈	—	67	8	no	—
636	C₂×D₈	—	67	8	no	—
637	C₂×D₈	—	67	8	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
639	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#127	—	2	1	no	—
646	#127	—	2	1	no	—
647	#127	—	67	4	no	—
648	#127	—	67	4	no	—
649	#127	—	67	2	no	—
650	#127	—	67	2	no	—
651	#127	—	67	2	no	—
652	#127	—	67	1	no	—
653	#127	—	134	2	no	—
654	#127	—	134	2	no	—
655	#127	—	134	2	no	—
656	#127	—	134	2	no	—
657	#127	—	134	2	no	—
658	#127	—	134	2	no	—
659	#127	—	134	2	no	—
660	#127	—	134	2	no	—
661	#127	—	134	2	no	—
662	#127	—	134	2	no	—
663	#127	—	134	1	no	—
664	#127	—	134	1	no	—
665	#127	—	134	1	no	—
666	#127	—	134	1	no	—
667	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#124	—	2	1	no	—
671	#124	—	134	2	no	—
672	#124	—	134	2	no	—
673	#124	—	134	1	no	—
674	#124	—	134	1	no	—
675	#124	—	134	1	no	—
676	#121	—	2	1	no	—
677	#121	—	67	2	no	—
678	#121	—	67	2	no	—
679	#121	—	67	2	no	—
680	#121	—	134	2	no	—
681	#121	—	134	2	no	—
682	#121	—	134	1	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	—	134	1	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	1	no	—
687	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	1	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	1	no	—
698	C₄×D₄	—	134	1	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#102	—	67	8	no	—
720	#102	—	67	8	no	—
721	#102	—	67	8	no	—
722	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
723	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄×C₈	—	67	4	no	—
727	C₄×C₈	—	67	2	no	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	268	8	no	—
731	C₂⁴	—	268	8	no	—
732	C₂⁴	—	268	8	no	—
733	C₂⁴	—	67	1	no	—
734	C₂⁴	—	134	2	no	—
735	C₂⁴	—	134	4	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	2	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	268	8	no	—
740	#41	—	268	8	no	—
741	#41	—	268	4	no	—
742	#41	—	268	4	no	—
743	#41	—	268	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	268	4	no	—
760	C₂×D₄	—	268	4	no	—
761	C₂×D₄	—	268	8	no	—
762	C₂×D₄	—	268	8	no	—
763	C₂×D₄	—	268	8	no	—
764	C₂×D₄	—	268	8	no	—
765	C₂×D₄	—	268	8	no	—
766	C₂×D₄	—	268	8	no	—
767	C₂×D₄	—	268	4	no	—
768	C₂×D₄	—	268	4	no	—
769	C₂×D₄	—	268	8	no	—
770	C₂×D₄	—	268	8	no	—
771	C₂×D₄	—	268	8	no	—
772	C₂×D₄	—	268	8	no	—
773	C₂×D₄	—	268	8	no	—
774	C₂×D₄	—	268	8	no	—
775	C₂×D₄	—	268	8	no	—
776	C₂×D₄	—	268	8	no	—
777	C₂×D₄	—	268	8	no	—
778	C₂×D₄	—	268	4	no	—
779	C₂×D₄	—	67	4	no	—
780	C₂×D₄	—	67	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	8	no	—
783	C₂×D₄	—	134	16	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×D₄	—	134	4	no	—
789	C₂×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂×D₄	—	134	1	no	—
796	C₂×D₄	—	134	1	no	—
797	C₂×D₄	—	134	2	no	—
798	C₂×D₄	—	134	2	no	—
799	C₂×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	D₈	—	4	8	no	—
832	D₈	—	268	8	no	—
833	D₈	—	268	8	no	—
834	D₈	—	268	8	no	—
835	C₂×C₈	—	67	4	no	—
836	C₂×C₈	—	134	8	no	—
837	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	67	1	no	—
853	C₄²	—	67	1	no	—
854	C₄²	—	67	1	no	—
855	C₄²	—	67	1	no	—
856	C₄²	—	67	1	no	—
857	C₄²	—	67	1	no	—
858	C₄²	—	67	1	no	—
859	C₄²	—	67	1	no	—
860	C₄²	—	67	1	no	—
861	C₄²	—	67	1	no	—
862	C₄²	—	67	1	no	—
863	C₄²	—	67	1	no	—
864	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	268	4	no	—
874	C₂³	—	268	4	no	—
875	C₂³	—	268	4	no	—
876	C₂³	—	268	8	no	—
877	C₂³	—	268	8	no	—
878	C₂³	—	268	8	no	—
879	C₂³	—	268	8	no	—
880	C₂³	—	268	4	no	—
881	C₂³	—	268	4	no	—
882	C₂³	—	268	8	no	—
883	C₂³	—	268	8	no	—
884	C₂³	—	268	4	no	—
885	C₂³	—	536	32	no	—
886	C₂³	—	67	1	no	—
887	C₂³	—	67	4	no	—
888	C₂³	—	67	1	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	2	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	—	134	4	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	268	4	no	—
896	Q₈	—	268	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	268	4	no	—
908	D₄	—	268	4	no	—
909	D₄	—	268	4	no	—
910	D₄	—	268	4	no	—
911	D₄	—	268	4	no	—
912	D₄	—	268	8	no	—
913	D₄	—	268	8	no	—
914	D₄	—	268	8	no	—
915	D₄	—	268	8	no	—
916	D₄	—	268	4	no	—
917	D₄	—	268	4	no	—
918	D₄	—	268	4	no	—
919	D₄	—	268	8	no	—
920	D₄	—	268	8	no	—
921	D₄	—	268	4	no	—
922	D₄	—	268	4	no	—
923	D₄	—	268	2	no	—
924	D₄	—	268	4	no	—
925	D₄	—	268	2	no	—
926	D₄	—	134	4	no	—
927	D₄	—	134	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	268	4	no	—
933	C₂×C₄	—	268	4	no	—
934	C₂×C₄	—	268	4	no	—
935	C₂×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂×C₄	—	67	4	no	—
937	C₂×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄	—	67	4	no	—
942	C₂×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂×C₄	—	67	4	no	—
945	C₂×C₄	—	67	4	no	—
946	C₂×C₄	—	67	4	no	—
947	C₂×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	4	no	—
966	C₈	—	134	4	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	8	no	—
976	C₂²	—	268	2	no	—
977	C₂²	—	268	4	no	—
978	C₂²	—	268	4	no	—
979	C₂²	—	268	2	no	—
980	C₂²	—	268	4	no	—
981	C₂²	—	268	2	no	—
982	C₂²	—	536	8	no	—
983	C₂²	—	536	16	no	—
984	C₂²	—	536	8	no	—
985	C₂²	—	536	16	no	—
986	C₂²	—	67	2	no	—
987	C₂²	—	67	2	no	—
988	C₂²	—	67	2	no	—
989	C₂²	—	67	2	no	—
990	C₂²	—	134	8	no	—
991	C₂²	—	134	1	no	—
992	C₂²	—	134	1	no	—
993	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	67	2	no	—
1000	C₄	—	67	2	no	—
1001	C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄	—	67	2	no	—
1003	C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	8	4	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	536	4	no	—
1013	C₂	—	536	2	no	—
1014	C₂	—	67	4	no	—
1015	C₂	—	134	2	no	—
1016	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571129	C₂	semidirect
4. #22571128	C₂	semidirect
5. #22571127	C₂	semidirect
6. #22571126	C₂	semidirect
7. #22571125	C₂	semidirect
8. #22571124	C₂	semidirect
9. #22571123	C₂	semidirect
10. #493×D₆₇	C₂	semidirect
11. #486×D₆₇	C₂	semidirect
12. #459×D₆₇	C₂	semidirect
13. #447×D₆₇	C₂	semidirect
14. #431×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3205	C₂	semidirect
20. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
21. #16863947	C₂²	semidirect
22. #16863946	C₂²	semidirect
24. #16863944	C₂²	semidirect
26. #16863943	C₂²	semidirect
29. #16863941	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
41. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863773	C₂²	semidirect
51. #16863772	C₂²	semidirect
52. #16863772	C₂²	semidirect
53. #16863771	C₂²	semidirect
54. #16863744	C₂²	semidirect
55. #16863743	C₂²	semidirect
56. #16863742	C₂²	semidirect
57. #16863741	C₂²	semidirect
58. #16863592	C₂²	semidirect
59. #16863591	C₂²	semidirect
60. #16863590	C₂²	semidirect
61. #16863589	C₂²	semidirect
62. #16863588	C₂²	semidirect
63. #16863532	C₂²	semidirect
64. #16863531	C₂²	semidirect
65. #16863530	C₂²	semidirect
66. #16863529	C₂²	semidirect
67. #16863528	C₂²	semidirect
68. #16863449	C₂²	semidirect
69. #16863448	C₂²	semidirect
70. #16863447	C₂²	semidirect
71. #16863446	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
121. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
122. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
125. #14524043	C₂³	semidirect
127. #14524042	C₂³	semidirect
133. #14524040	C₂³	semidirect
148. #14524039	C₂³	semidirect
165. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
169. #14524005	C₂³	semidirect
189. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
190. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14523965	C₂³	semidirect
192. #14523964	C₂³	semidirect
193. #14523963	C₂³	semidirect
196. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
197. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
202. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
203. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
208. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
213. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
215. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
216. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
218. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
288. C₂×C₄×D₆₇	D₈	semidirect
399. C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
421. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
449. C₄×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
450. C₄×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
509. D₆₇	#3205	direct (N × H)
519. #3205	D₆₇	direct (N × H)
525. C₆₇	C₂×#3205	semidirect
540. #532	C₂×D₆₇	semidirect
555. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
566. #493	C₂×D₆₇	semidirect
571. #486	C₂×D₆₇	semidirect
577. #459	C₂×D₆₇	semidirect
583. #447	C₂×D₆₇	semidirect
588. #431	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
644. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
669. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
699. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
718. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
722. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
728. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
958. C₂×C₄	D₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
C₂×#127×D₆₇	2
#22571129	2
#22571128	2
#22571127	2
#22571126	2
#22571125	2
#22571124	2
#22571123	2
#493×D₆₇	2
#486×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#431×D₆₇	2
C₆₇×#3205	2
C₂×#3205	67

Subgroups — #3205×D67 #31726981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3205×D₆₇ #31726981