Subgroups — C₂×#22571169 #31726998

Order 17152.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571169	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16863447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#495×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863925	—	2	4	no	—
24	#16863925	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
32	#124×D₆₇	—	2	4	no	—
33	#124×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863778	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863751	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863750	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863620	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863616	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863613	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863609	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863550	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863533	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863528	C₂²	1	8	yes	—
55	#16863447	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#495×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
97	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
101	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524036	—	2	8	no	—
107	#14524035	—	2	2	no	—
108	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524032	—	2	2	no	—
110	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524031	—	2	2	no	—
112	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524030	—	2	2	no	—
114	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524029	—	2	8	no	—
116	#14524029	—	2	8	no	—
117	#14524025	—	2	8	no	—
118	#14524019	—	2	2	no	—
119	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524014	—	2	2	no	—
121	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	#14523999	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
211	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#11761618	—	4	4	no	—
233	#11761616	—	4	4	no	—
234	#11761615	—	4	4	no	—
235	#11761613	—	4	4	no	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
286	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
287	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
288	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	D₂₆₈	—	4	2	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
372	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
395	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#3211	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₆₇	#3211	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
417	D₆₇	—	2	4	no	—
418	D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×#529	—	67	1	no	—
420	C₂²×#124	—	67	1	no	—
421	#3211	—	67	16	no	—
422	C₂×#495	—	67	1	no	—
423	C₂×#495	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#488	—	67	1	no	—
425	C₂×#488	—	67	1	no	—
426	C₂×#464	—	67	1	no	—
427	C₂×#464	—	67	1	no	—
428	C₂×#463	—	67	1	no	—
429	C₂×#463	—	67	1	no	—
430	C₂×#451	—	67	1	no	—
431	C₂×#448	—	67	1	no	—
432	C₂×#450	—	67	1	no	—
433	C₂×#447	—	67	1	no	—
434	C₂×#431	—	67	1	no	—
435	C₆₇	C₂×#3211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
445	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#529	—	67	8	no	—
447	#529	—	134	4	no	—
448	C₂×#126	—	134	1	no	—
449	C₂×#125	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#124	—	67	1	no	—
452	C₂×#124	—	67	8	no	—
453	C₂×#124	—	67	1	no	—
454	C₂×#124	—	134	1	no	—
455	C₂×#124	—	134	1	no	—
456	C₂×#124	—	134	4	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#123	—	134	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#121	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
465	C₂×#117	—	134	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
469	#495	—	67	8	no	—
470	#495	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
471	#488	—	67	8	no	—
472	#488	—	67	8	no	—
473	#464	—	67	8	no	—
474	#464	—	67	8	no	—
475	#463	—	67	8	no	—
476	#463	—	67	8	no	—
477	#451	—	67	8	no	—
478	#450	—	67	8	no	—
479	#448	—	67	8	no	—
480	#447	—	67	8	no	—
481	#431	—	67	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
484	C₂×#103	—	67	1	no	—
485	C₂×#103	—	67	1	no	—
486	C₂×#103	—	67	1	no	—
487	C₂×#103	—	67	1	no	—
488	C₂×#102	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	—	67	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂⁵	—	134	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
523	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
530	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
531	C₂×D₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈	—	268	2	no	—
533	C₂×D₈	—	67	4	no	—
534	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	134	8	no	—
540	#125	—	67	4	no	—
541	#125	—	134	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	67	4	no	—
545	#124	—	67	4	no	—
546	#124	—	67	4	no	—
547	#124	—	134	8	no	—
548	#124	—	134	8	no	—
549	#124	—	134	2	no	—
550	#124	—	134	2	no	—
551	#124	—	134	2	no	—
552	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
554	#123	—	134	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
557	#121	—	67	4	no	—
558	#121	—	134	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
561	C₄×D₄	—	67	4	no	—
562	C₄×D₄	—	134	2	no	—
563	C₄×D₄	—	134	8	no	—
564	#117	—	134	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
595	#103	—	67	4	no	—
596	#103	—	67	4	no	—
597	#103	—	67	4	no	—
598	#103	—	67	4	no	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	—	67	4	no	—
602	#102	—	67	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
605	C₄×C₈	—	67	4	no	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	268	4	no	—
610	C₂⁴	—	268	4	no	—
611	C₂⁴	—	268	4	no	—
612	C₂⁴	—	67	1	no	—
613	C₂⁴	—	134	4	no	—
614	C₂⁴	—	134	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	268	4	no	—
639	C₂×D₄	—	268	4	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	8	no	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	1	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	4	4	no	—
675	Q₁₆	—	268	4	no	—
676	SD₁₆	—	4	4	no	—
677	SD₁₆	—	4	4	no	—
678	SD₁₆	—	268	4	no	—
679	SD₁₆	—	268	4	no	—
680	D₈	—	4	4	no	—
681	D₈	—	268	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₈	—	134	2	no	—
687	C₂×C₈	—	134	2	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	67	4	no	—
712	C₄²	—	67	2	no	—
713	C₄²	—	67	4	no	—
714	C₄²	—	67	2	no	—
715	C₄²	—	134	4	no	—
716	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	268	8	no	—
727	C₂³	—	268	8	no	—
728	C₂³	—	268	8	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	268	2	no	—
731	C₂³	—	268	2	no	—
732	C₂³	—	536	16	no	—
733	C₂³	—	67	4	no	—
734	C₂³	—	67	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	268	8	no	—
746	Q₈	—	268	2	no	—
747	Q₈	—	134	2	no	—
748	Q₈	—	134	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	268	8	no	—
756	D₄	—	268	8	no	—
757	D₄	—	268	2	no	—
758	D₄	—	134	2	no	—
759	D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂×C₄	—	268	8	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂×C₄	—	268	8	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	134	2	no	—
794	C₈	—	134	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	536	16	no	—
807	C₂²	—	536	4	no	—
808	C₂²	—	67	4	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	—	134	8	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	#16863959	1	2	yes	—
813	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	134	2	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	#16863959	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	536	2	no	—
832	C₂	—	134	4	no	—
833	C₂	#22571169	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×#16863959	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#495×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863528	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863925	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571169	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863778	C₂	semidirect
5. C₂×#16863751	C₂	semidirect
6. C₂×#16863750	C₂	semidirect
7. C₂×#16863620	C₂	semidirect
8. C₂×#16863616	C₂	semidirect
9. C₂×#16863613	C₂	semidirect
10. C₂×#16863609	C₂	semidirect
11. C₂×#16863550	C₂	semidirect
12. C₂×#16863533	C₂	semidirect
13. C₂×#16863545	C₂	semidirect
15. C₂×#16863447	C₂	semidirect
16. C₂×#495×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
24. #16863925	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
33. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863778	C₂²	semidirect
45. #16863751	C₂²	semidirect
46. #16863750	C₂²	semidirect
47. #16863620	C₂²	semidirect
48. #16863616	C₂²	semidirect
49. #16863613	C₂²	semidirect
50. #16863609	C₂²	semidirect
51. #16863550	C₂²	semidirect
52. #16863545	C₂²	semidirect
53. #16863533	C₂²	semidirect
55. #16863447	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
99. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
108. #14524035	C₂³	semidirect
123. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
125. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
151. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523968	C₂³	semidirect
155. #14523967	C₂³	semidirect
156. #14523967	C₂³	semidirect
163. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
169. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
187. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
413. C₂×C₆₇	#3211	semidirect
423. C₂×#495	D₆₇	semidirect
435. C₆₇	C₂×#3211	semidirect
439. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
443. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
458. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
470. #495	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
522. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
530. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
553. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
606. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
833. C₂	#22571169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863925	2
C₂×#124×D₆₇	2
#22571169	2
C₂×#16863778	2
C₂×#16863751	2
C₂×#16863750	2
C₂×#16863620	2
C₂×#16863616	2
C₂×#16863613	2
C₂×#16863609	2
C₂×#16863550	2
C₂×#16863533	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863447	2
C₂×#495×C₆₇	2
C₂×#3211	67

Subgroups — C2×#22571169 #31726998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571169 #31726998