Subgroups — #31727064

Order 17152.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863943	—	2	1	no	—
36	#16863943	—	2	1	no	—
37	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863941	—	2	1	no	—
42	#16863941	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863926	—	2	1	no	—
50	#16863926	—	2	1	no	—
51	#16863924	—	2	1	no	—
52	#16863924	—	2	1	no	—
53	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863905	—	2	1	no	—
56	#16863905	—	2	1	no	—
57	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
148	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524065	—	4	4	no	—
159	#14524063	—	4	4	no	—
160	#14524063	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524042	—	2	1	no	—
176	#14524042	—	2	1	no	—
177	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524038	—	2	1	no	—
188	#14524036	—	2	1	no	—
189	#14524036	—	2	1	no	—
190	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524033	—	2	1	no	—
193	#14524033	—	2	1	no	—
194	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	—	2	2	no	—
201	#14524029	—	2	1	no	—
202	#14524029	—	2	1	no	—
203	#14524028	—	2	1	no	—
204	#14524028	—	2	1	no	—
205	#14524027	—	2	1	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524025	—	2	1	no	—
208	#14524024	—	2	1	no	—
209	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524021	—	2	1	no	—
212	#14524021	—	2	1	no	—
213	#14524020	—	2	1	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524018	—	2	1	no	—
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524017	—	2	1	no	—
222	#14524017	—	2	1	no	—
223	#14524016	—	2	2	no	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524016	—	2	1	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524015	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	1	no	—
232	#14524014	—	2	1	no	—
233	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524013	—	2	1	no	—
236	#14524011	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	#14524005	—	2	1	no	—
254	#14524005	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#14524002	—	2	1	no	—
270	#14524002	—	2	1	no	—
271	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14524000	—	2	1	no	—
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	—	2	1	no	—
276	#14524000	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761629	—	4	2	no	—
351	#11761629	—	4	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	4	no	—
356	#11761628	—	4	8	no	—
357	#11761628	—	4	4	no	—
358	#11761628	—	4	4	no	—
359	#11761627	—	4	2	no	—
360	#11761627	—	4	2	no	—
361	#11761627	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
387	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
419	#11761618	—	4	2	no	—
420	#11761618	—	4	2	no	—
421	#11761617	—	4	2	no	—
422	#11761617	—	4	2	no	—
423	#11761616	—	4	2	no	—
424	#11761616	—	4	2	no	—
425	#11761615	—	4	2	no	—
426	#11761615	—	4	2	no	—
427	D₅₃₆	—	4	2	no	—
428	#11761613	—	4	2	no	—
429	#11761613	—	4	2	no	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
509	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
510	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
511	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	2	1	no	—
603	D₂₆₈	—	2	2	no	—
604	D₂₆₈	—	4	2	no	—
605	D₂₆₈	—	4	4	no	—
606	D₂₆₈	—	4	2	no	—
607	D₂₆₈	—	4	2	no	—
608	D₂₆₈	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
629	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
633	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
634	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
636	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
649	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
663	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
664	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
672	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
673	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	Dic₆₇	—	2	1	no	—
676	Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	Dic₆₇	—	2	1	no	—
678	Dic₆₇	—	2	1	no	—
679	Dic₆₇	—	4	2	no	—
680	Dic₆₇	—	4	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	1	no	—
682	Dic₆₇	—	4	1	no	—
683	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
684	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
685	#60782	—	67	1	no	maximal, Sylow
686	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
689	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
692	D₆₇	—	2	2	no	—
693	D₆₇	—	4	1	no	—
694	D₆₇	—	8	1	no	—
695	D₆₇	—	8	2	no	—
696	#3444	—	67	1	no	—
697	C₂×#532	—	67	1	no	—
698	#3212	—	67	1	no	—
699	#3212	—	67	1	no	—
700	#3212	—	67	1	no	—
701	#3212	—	67	1	no	—
702	#3211	—	67	2	no	—
703	#3211	—	67	2	no	—
704	#3210	—	67	2	no	—
705	#3209	—	67	1	no	—
706	#3208	—	67	1	no	—
707	#3207	—	67	2	no	—
708	#3206	—	67	1	no	—
709	#3205	—	67	1	no	—
710	#3147	—	67	2	no	—
711	#3131	—	67	2	no	—
712	#3035	—	67	1	no	—
713	#3035	—	67	1	no	—
714	#3035	—	67	1	no	—
715	#3035	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#3002	—	67	2	no	—
717	#3002	—	67	2	no	—
718	C₂×#431	—	67	1	no	—
719	C₆₇	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂²×#41	—	67	2	no	—
721	C₂×#135	—	67	2	no	—
722	C₂×#135	—	67	2	no	—
723	C₂×#135	—	67	2	no	—
724	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#533	—	67	1	no	—
726	#533	—	67	1	no	—
727	#533	—	67	1	no	—
728	#532	—	67	1	no	—
729	#532	—	67	1	no	—
730	#532	—	67	2	no	—
731	#532	—	67	1	no	—
732	#532	—	67	1	no	—
733	#532	—	67	1	no	—
734	#532	—	67	2	no	—
735	#532	—	67	1	no	—
736	#532	—	134	1	no	—
737	#532	—	134	1	no	—
738	#532	—	134	1	no	—
739	#532	—	134	1	no	—
740	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂×#127	—	67	1	no	—
743	#529	—	67	1	no	—
744	#529	—	67	1	no	—
745	#529	—	67	1	no	—
746	#529	—	67	1	no	—
747	#529	—	134	1	no	—
748	#529	—	134	1	no	—
749	#529	—	134	1	no	—
750	#529	—	134	1	no	—
751	C₂×#124	—	67	2	no	—
752	#525	—	67	1	no	—
753	#525	—	67	1	no	—
754	#525	—	134	1	no	—
755	#525	—	134	1	no	—
756	C₂×#121	—	134	1	no	—
757	C₂×#121	—	134	1	no	—
758	C₄×#41	—	67	1	no	—
759	C₄×#41	—	134	1	no	—
760	C₄×#41	—	134	1	no	—
761	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
765	#495	—	67	2	no	—
766	#495	—	67	2	no	—
767	#495	—	67	2	no	—
768	#495	—	67	2	no	—
769	#494	—	67	2	no	—
770	#493	—	67	2	no	—
771	#492	—	67	2	no	—
772	#492	—	67	2	no	—
773	#488	—	67	2	no	—
774	#488	—	67	2	no	—
775	#488	—	67	2	no	—
776	#488	—	67	2	no	—
777	#487	—	67	2	no	—
778	#487	—	67	2	no	—
779	#486	—	67	2	no	—
780	#486	—	67	2	no	—
781	#464	—	67	2	no	—
782	#464	—	67	2	no	—
783	#464	—	67	2	no	—
784	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
785	#463	—	67	2	no	—
786	#463	—	67	2	no	—
787	#463	—	67	2	no	—
788	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	#462	—	67	1	no	—
790	#462	—	67	1	no	—
791	#462	—	67	1	no	—
792	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#461	—	67	1	no	—
794	#461	—	67	1	no	—
795	#461	—	67	1	no	—
796	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#460	—	67	1	no	—
798	#460	—	67	1	no	—
799	#460	—	67	1	no	—
800	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#459	—	67	1	no	—
802	#459	—	67	1	no	—
803	#459	—	67	1	no	—
804	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#452	—	67	2	no	—
806	#452	—	67	2	no	—
807	#452	—	67	2	no	—
808	#452	—	67	2	no	—
809	#451	—	67	2	no	—
810	#451	—	67	2	no	—
811	#450	—	67	2	no	—
812	#450	—	67	2	no	—
813	#449	—	67	2	no	—
814	#449	—	67	2	no	—
815	#449	—	67	2	no	—
816	#449	—	67	2	no	—
817	#448	—	67	2	no	—
818	#448	—	67	2	no	—
819	#447	—	67	2	no	—
820	#447	—	67	2	no	—
821	#431	—	67	1	no	—
822	#431	—	67	1	no	—
823	#431	—	67	2	no	—
824	#431	—	67	2	no	—
825	#431	—	67	1	no	—
826	#431	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
829	#416	—	67	2	no	—
830	#416	—	67	2	no	—
831	#416	—	67	2	no	—
832	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
833	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
835	C₂×#41	—	268	4	no	—
836	C₂×#41	—	268	4	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	2	no	—
841	C₂×#41	—	134	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	2	no	—
844	C₂×#41	—	134	2	no	—
845	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
856	#135	—	4	4	no	—
857	#135	—	268	4	no	—
858	#135	—	268	4	no	—
859	#135	—	268	4	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×D₈	—	67	2	no	—
873	C₂×D₈	—	67	2	no	—
874	C₂×D₈	—	67	2	no	—
875	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#127	—	67	2	no	—
887	#127	—	67	1	no	—
888	#127	—	67	1	no	—
889	#127	—	134	1	no	—
890	#127	—	134	1	no	—
891	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#126	—	134	1	no	—
893	#126	—	134	1	no	—
894	#126	—	134	1	no	—
895	#126	—	134	1	no	—
896	#125	—	67	1	no	—
897	#125	—	67	1	no	—
898	#125	—	134	1	no	—
899	#125	—	134	1	no	—
900	#124	—	67	2	no	—
901	#124	—	67	1	no	—
902	#124	—	67	2	no	—
903	#124	—	67	1	no	—
904	#124	—	67	2	no	—
905	#124	—	134	2	no	—
906	#124	—	134	2	no	—
907	#124	—	134	1	no	—
908	#124	—	134	1	no	—
909	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#123	—	134	1	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
924	#121	—	2	1	no	—
925	#121	—	2	1	no	—
926	#121	—	67	1	no	—
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	1	no	—
929	#121	—	67	1	no	—
930	#121	—	134	2	no	—
931	#121	—	134	2	no	—
932	#121	—	134	1	no	—
933	#121	—	134	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	1	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	2	no	—
940	#121	—	134	1	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#120	—	134	1	no	—
945	#120	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
951	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
952	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄×D₄	—	2	1	no	—
955	C₄×D₄	—	2	1	no	—
956	C₄×D₄	—	2	1	no	—
957	C₄×D₄	—	2	1	no	—
958	C₄×D₄	—	67	1	no	—
959	C₄×D₄	—	67	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	2	no	—
965	C₄×D₄	—	134	2	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	1	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	#117	—	2	1	no	—
987	#117	—	67	1	no	—
988	#117	—	134	1	no	—
989	#117	—	134	1	no	—
990	#117	—	134	1	no	—
991	#117	—	134	1	no	—
992	#117	—	134	1	no	—
993	#117	—	134	1	no	—
994	#117	—	134	1	no	—
995	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1035	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1040	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1041	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1042	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1043	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1044	C₂⁴	—	67	1	no	—
1045	C₂⁴	—	134	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	4	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	4	no	—
1050	#41	—	268	4	no	—
1051	#41	—	268	8	no	—
1052	#41	—	268	4	no	—
1053	#41	—	268	2	no	—
1054	#41	—	268	2	no	—
1055	#41	—	268	8	no	—
1056	#41	—	268	2	no	—
1057	#41	—	268	2	no	—
1058	#41	—	134	2	no	—
1059	#41	—	134	4	no	—
1060	#41	—	134	2	no	—
1061	#41	—	134	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	Q₁₆	—	4	2	no	—
1134	Q₁₆	—	268	2	no	—
1135	Q₁₆	—	268	2	no	—
1136	Q₁₆	—	268	2	no	—
1137	SD₁₆	—	4	2	no	—
1138	SD₁₆	—	4	2	no	—
1139	SD₁₆	—	268	2	no	—
1140	SD₁₆	—	268	2	no	—
1141	SD₁₆	—	268	2	no	—
1142	SD₁₆	—	268	2	no	—
1143	SD₁₆	—	268	2	no	—
1144	SD₁₆	—	268	2	no	—
1145	D₈	—	4	2	no	—
1146	D₈	—	268	2	no	—
1147	D₈	—	268	2	no	—
1148	D₈	—	268	2	no	—
1149	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1150	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1151	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1152	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1153	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₄²	—	2	1	no	—
1208	C₄²	—	2	1	no	—
1209	C₄²	—	2	1	no	—
1210	C₄²	—	67	1	no	—
1211	C₄²	—	67	1	no	—
1212	C₄²	—	67	1	no	—
1213	C₄²	—	67	1	no	—
1214	C₄²	—	67	1	no	—
1215	C₄²	—	67	1	no	—
1216	C₄²	—	67	1	no	—
1217	C₄²	—	67	1	no	—
1218	C₄²	—	67	1	no	—
1219	C₄²	—	67	1	no	—
1220	C₄²	—	67	1	no	—
1221	C₄²	—	67	1	no	—
1222	C₄²	—	134	1	no	—
1223	C₄²	—	134	1	no	—
1224	C₄²	—	134	1	no	—
1225	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	—	2	1	no	—
1230	C₂³	—	2	2	no	—
1231	C₂³	—	268	1	no	—
1232	C₂³	—	268	4	no	—
1233	C₂³	—	268	4	no	—
1234	C₂³	—	268	4	no	—
1235	C₂³	—	67	1	no	—
1236	C₂³	—	67	1	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	1	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	—	134	2	no	—
1241	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	Q₈	—	2	1	no	—
1243	Q₈	—	2	2	no	—
1244	Q₈	—	2	1	no	—
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	268	2	no	—
1247	Q₈	—	268	2	no	—
1248	Q₈	—	268	4	no	—
1249	Q₈	—	134	1	no	—
1250	Q₈	—	134	2	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	D₄	—	2	1	no	—
1254	D₄	—	2	2	no	—
1255	D₄	—	2	1	no	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	4	2	no	—
1258	D₄	—	4	4	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	268	2	no	—
1262	D₄	—	268	2	no	—
1263	D₄	—	268	4	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	2	no	—
1266	D₄	—	268	4	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	4	no	—
1269	D₄	—	268	2	no	—
1270	D₄	—	268	4	no	—
1271	D₄	—	268	4	no	—
1272	D₄	—	268	2	no	—
1273	D₄	—	268	2	no	—
1274	D₄	—	268	4	no	—
1275	D₄	—	268	2	no	—
1276	D₄	—	134	1	no	—
1277	D₄	—	134	2	no	—
1278	D₄	—	134	1	no	—
1279	D₄	—	134	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1330	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1331	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₈	—	2	2	no	—
1333	C₈	—	2	2	no	—
1334	C₈	—	134	2	no	—
1335	C₈	—	134	2	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	268	4	no	—
1345	C₂²	—	268	1	no	—
1346	C₂²	—	268	2	no	—
1347	C₂²	—	268	1	no	—
1348	C₂²	—	268	2	no	—
1349	C₂²	—	268	2	no	—
1350	C₂²	—	268	1	no	—
1351	C₂²	—	536	8	no	—
1352	C₂²	—	67	2	no	—
1353	C₂²	—	134	1	no	—
1354	C₂²	—	134	1	no	—
1355	C₂²	—	134	1	no	—
1356	C₂²	—	134	1	no	—
1357	C₂²	—	134	1	no	—
1358	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
1359	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	4	1	no	—
1364	C₄	—	4	1	no	—
1365	C₄	—	4	2	no	—
1366	C₄	—	4	1	no	—
1367	C₄	—	268	1	no	—
1368	C₄	—	268	1	no	—
1369	C₄	—	268	2	no	—
1370	C₄	—	268	1	no	—
1371	C₄	—	67	2	no	—
1372	C₄	—	67	2	no	—
1373	C₄	—	134	1	no	—
1374	C₄	—	134	1	no	—
1375	C₄	—	134	1	no	—
1376	C₄	—	134	1	no	—
1377	C₄	#16863962	1	2	yes	—
1378	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1379	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1380	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	—	2	2	no	—
1382	C₂	—	8	2	no	—
1383	C₂	—	8	1	no	—
1384	C₂	—	268	1	no	—
1385	C₂	—	536	2	no	—
1386	C₂	—	536	1	no	—
1387	C₂	—	134	2	no	—
1388	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
1389	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573502	C₂	semidirect
2. #532×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571190	C₂	semidirect
4. #22571189	C₂	semidirect
5. #22571184	C₂	semidirect
6. #22571183	C₂	semidirect
7. #22571178	C₂	semidirect
8. #22571172	C₂	semidirect
9. #22571164	C₂	semidirect
10. #22571156	C₂	semidirect
11. #22571149	C₂	semidirect
12. #22571141	C₂	semidirect
13. #22571133	C₂	semidirect
14. #22571126	C₂	semidirect
15. #22570633	C₂	semidirect
16. #22570529	C₂	semidirect
17. #22569666	C₂	semidirect
18. #22569664	C₂	semidirect
19. #22569658	C₂	semidirect
20. #22569429	C₂	semidirect
21. #22569423	C₂	semidirect
22. C₂×#16863448	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3035	C₂	semidirect
25. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. #16863950	C₂²	semidirect
30. #16863949	C₂²	semidirect
38. #16863943	C₂²	semidirect
40. #16863942	C₂²	semidirect
46. #16863933	C₂²	semidirect
48. #16863928	C₂²	semidirect
62. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
66. #16863781	C₂²	semidirect
67. #16863779	C₂²	semidirect
68. #16863777	C₂²	semidirect
69. #16863777	C₂²	semidirect
70. #16863774	C₂²	semidirect
71. #16863771	C₂²	semidirect
72. #16863767	C₂²	semidirect
73. #16863767	C₂²	semidirect
74. #16863752	C₂²	semidirect
75. #16863752	C₂²	semidirect
76. #16863749	C₂²	semidirect
77. #16863749	C₂²	semidirect
78. #16863745	C₂²	semidirect
79. #16863745	C₂²	semidirect
80. #16863741	C₂²	semidirect
81. #16863741	C₂²	semidirect
82. #16863619	C₂²	semidirect
83. #16863618	C₂²	semidirect
84. #16863615	C₂²	semidirect
85. #16863612	C₂²	semidirect
86. #16863611	C₂²	semidirect
87. #16863608	C₂²	semidirect
88. #16863607	C₂²	semidirect
89. #16863606	C₂²	semidirect
90. #16863603	C₂²	semidirect
91. #16863602	C₂²	semidirect
92. #16863601	C₂²	semidirect
93. #16863598	C₂²	semidirect
94. #16863597	C₂²	semidirect
95. #16863596	C₂²	semidirect
96. #16863593	C₂²	semidirect
97. #16863592	C₂²	semidirect
98. #16863591	C₂²	semidirect
99. #16863588	C₂²	semidirect
100. #16863561	C₂²	semidirect
101. #16863559	C₂²	semidirect
102. #16863557	C₂²	semidirect
103. #16863555	C₂²	semidirect
108. #16863544	C₂²	semidirect
109. #16863542	C₂²	semidirect
110. #16863540	C₂²	semidirect
111. #16863538	C₂²	semidirect
119. #16863448	C₂²	semidirect
120. #16863448	C₂²	semidirect
121. #16863448	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. #16863393	C₂²	semidirect
124. #16863392	C₂²	semidirect
125. #16863390	C₂²	semidirect
127. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
628. C₄×D₆₇	#135	semidirect
715. #3035	D₆₇	semidirect
719. C₆₇	#60782	semidirect
724. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
761. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
784. #464	C₂×D₆₇	semidirect
788. #463	C₂×D₆₇	semidirect
792. #462	C₂×D₆₇	semidirect
796. #461	C₂×D₆₇	semidirect
800. #460	C₂×D₆₇	semidirect
804. #459	C₂×D₆₇	semidirect
828. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
832. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573502	2
#532×D₆₇	2
#22571190	2
#22571189	2
#22571184	2
#22571183	2
#22571178	2
#22571172	2
#22571164	2
#22571156	2
#22571149	2
#22571141	2
#22571133	2
#22571126	2
#22570633	2
#22570529	2
#22569666	2
#22569664	2
#22569658	2
#22569429	2
#22569423	2
C₂×#16863448	2
C₆₇×#3035	2
#60782	67