Subgroups — #3219×D₆₇ #31727128

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#497×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#496×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#491×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#490×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#452×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863943	—	2	1	no	—
34	#16863943	—	2	1	no	—
35	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863941	—	2	1	no	—
37	#16863941	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863929	—	2	1	no	—
45	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863926	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863924	—	2	1	no	—
50	#16863923	—	2	1	no	—
51	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#497×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
145	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
170	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	—	2	1	no	—
180	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524038	—	2	1	no	—
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524038	—	2	1	no	—
188	#14524037	—	2	1	no	—
189	#14524036	—	2	1	no	—
190	#14524036	—	2	1	no	—
191	#14524036	—	2	1	no	—
192	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524033	—	2	1	no	—
196	#14524033	—	2	1	no	—
197	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524029	—	2	1	no	—
204	#14524029	—	2	1	no	—
205	#14524029	—	2	2	no	—
206	#14524029	—	2	2	no	—
207	#14524028	—	2	1	no	—
208	#14524028	—	2	1	no	—
209	#14524027	—	2	1	no	—
210	#14524026	—	2	1	no	—
211	#14524025	—	2	1	no	—
212	#14524025	—	2	1	no	—
213	#14524024	—	2	1	no	—
214	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524021	—	2	1	no	—
217	#14524020	—	2	1	no	—
218	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	—	2	1	no	—
221	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524017	—	2	1	no	—
223	#14524017	—	2	1	no	—
224	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524016	—	2	2	no	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524016	—	2	1	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	2	no	—
230	#14524015	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	1	no	—
232	#14524014	—	2	1	no	—
233	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524008	—	2	1	no	—
238	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524005	—	2	1	no	—
248	#14524005	—	2	1	no	—
249	#14524005	—	2	1	no	—
250	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524001	—	2	1	no	—
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14524000	—	2	1	no	—
266	#14523999	—	2	1	no	—
267	#14523999	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11761629	—	4	2	no	—
352	#11761629	—	4	2	no	—
353	#11761628	—	4	2	no	—
354	#11761628	—	4	2	no	—
355	#11761628	—	4	8	no	—
356	#11761627	—	4	2	no	—
357	#11761627	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
385	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
418	#11761618	—	4	2	no	—
419	#11761618	—	4	2	no	—
420	#11761617	—	4	2	no	—
421	#11761617	—	4	2	no	—
422	#11761616	—	4	2	no	—
423	#11761616	—	4	2	no	—
424	#11761615	—	4	2	no	—
425	#11761615	—	4	2	no	—
426	D₅₃₆	—	4	2	no	—
427	#11761613	—	4	2	no	—
428	#11761613	—	4	2	no	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
505	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
506	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
507	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₆₈	—	2	2	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	4	2	no	—
598	D₂₆₈	—	4	2	no	—
599	D₂₆₈	—	4	2	no	—
600	D₂₆₈	—	4	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
621	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
625	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
626	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
651	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
652	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
653	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
654	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	2	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
675	C₂×#3219	—	67	1	no	maximal, Sylow
676	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
677	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
678	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	4	1	no	—
683	D₆₇	—	8	2	no	—
684	D₆₇	—	8	1	no	—
685	D₆₇	#3219	1	4	yes	direct product factor
686	C₂×#532	—	67	1	no	—
687	C₂×#529	—	67	1	no	—
688	#3219	—	67	1	no	—
689	#3219	—	67	1	no	—
690	#3219	—	67	1	no	—
691	#3219	—	67	1	no	—
692	#3219	—	67	2	no	—
693	#3219	—	67	2	no	—
694	#3219	—	67	2	no	—
695	#3219	—	67	2	no	—
696	#3219	—	67	1	no	—
697	#3219	—	67	1	no	—
698	#3219	—	67	1	no	—
699	#3219	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
700	C₂×#497	—	67	1	no	—
701	C₂×#496	—	67	1	no	—
702	C₂×#491	—	67	1	no	—
703	C₂×#490	—	67	1	no	—
704	C₂×#464	—	67	2	no	—
705	C₂×#463	—	67	2	no	—
706	C₂×#452	—	67	2	no	—
707	C₂×#449	—	67	2	no	—
708	C₂×#432	—	67	1	no	—
709	C₆₇	C₂×#3219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂²×#41	—	67	2	no	—
711	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
715	#532	—	67	2	no	—
716	#532	—	67	1	no	—
717	#532	—	67	1	no	—
718	#532	—	67	2	no	—
719	#532	—	67	1	no	—
720	#532	—	134	1	no	—
721	#532	—	134	1	no	—
722	#532	—	134	1	no	—
723	#532	—	134	1	no	—
724	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×#127	—	67	1	no	—
727	#529	—	67	1	no	—
728	#529	—	67	1	no	—
729	#529	—	67	1	no	—
730	#529	—	67	1	no	—
731	#529	—	67	1	no	—
732	#529	—	67	1	no	—
733	#529	—	67	1	no	—
734	#529	—	134	1	no	—
735	#529	—	134	1	no	—
736	#529	—	134	1	no	—
737	#529	—	134	1	no	—
738	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#126	—	134	1	no	—
740	C₂×#125	—	67	1	no	—
741	C₂×#124	—	67	1	no	—
742	C₂×#124	—	67	2	no	—
743	C₂×#123	—	134	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×#121	—	67	1	no	—
746	C₂×#121	—	134	1	no	—
747	C₂×#121	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
753	C₂×#117	—	134	1	no	—
754	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
755	#497	—	67	2	no	—
756	#497	—	67	2	no	—
757	#497	—	67	1	no	—
758	#497	—	67	1	no	—
759	#497	—	67	1	no	—
760	#497	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#496	—	67	2	no	—
762	#496	—	67	2	no	—
763	#496	—	67	1	no	—
764	#496	—	67	1	no	—
765	#496	—	67	1	no	—
766	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#491	—	67	1	no	—
768	#491	—	67	1	no	—
769	#491	—	67	2	no	—
770	#491	—	67	2	no	—
771	#491	—	67	1	no	—
772	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#490	—	67	1	no	—
774	#490	—	67	1	no	—
775	#490	—	67	2	no	—
776	#490	—	67	2	no	—
777	#490	—	67	1	no	—
778	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#464	—	67	2	no	—
780	#464	—	67	2	no	—
781	#464	—	67	2	no	—
782	#464	—	67	2	no	—
783	#464	—	67	2	no	—
784	#464	—	67	2	no	—
785	#464	—	67	2	no	—
786	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#463	—	67	2	no	—
788	#463	—	67	2	no	—
789	#463	—	67	2	no	—
790	#463	—	67	2	no	—
791	#463	—	67	2	no	—
792	#463	—	67	2	no	—
793	#463	—	67	2	no	—
794	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
795	#452	—	67	2	no	—
796	#452	—	67	2	no	—
797	#452	—	67	2	no	—
798	#452	—	67	2	no	—
799	#452	—	67	2	no	—
800	#452	—	67	2	no	—
801	#452	—	67	2	no	—
802	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#449	—	67	2	no	—
804	#449	—	67	2	no	—
805	#449	—	67	2	no	—
806	#449	—	67	2	no	—
807	#449	—	67	2	no	—
808	#449	—	67	2	no	—
809	#449	—	67	2	no	—
810	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
811	#432	—	67	1	no	—
812	#432	—	67	2	no	—
813	#432	—	67	2	no	—
814	#432	—	67	1	no	—
815	#432	—	67	1	no	—
816	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
817	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
818	C₂×#103	—	67	2	no	—
819	C₂×#103	—	67	2	no	—
820	C₂×#102	—	67	2	no	—
821	C₂×#102	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
823	C₂×#97	—	67	1	no	—
824	C₂×#97	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	268	4	no	—
826	C₂×#41	—	268	4	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	67	2	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	134	2	no	—
831	C₂×#41	—	134	2	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	268	4	no	—
862	C₂×D₈	—	67	2	no	—
863	C₂×D₈	—	67	2	no	—
864	C₂×D₈	—	67	2	no	—
865	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
867	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#127	—	67	2	no	—
874	#127	—	67	1	no	—
875	#127	—	134	1	no	—
876	#127	—	134	1	no	—
877	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#126	—	2	1	no	—
879	#126	—	134	1	no	—
880	#126	—	134	1	no	—
881	#126	—	134	1	no	—
882	#126	—	134	1	no	—
883	#126	—	134	1	no	—
884	#126	—	134	1	no	—
885	#126	—	134	1	no	—
886	#125	—	67	1	no	—
887	#125	—	67	1	no	—
888	#125	—	67	1	no	—
889	#125	—	134	1	no	—
890	#125	—	134	1	no	—
891	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#124	—	67	1	no	—
893	#124	—	67	2	no	—
894	#124	—	67	1	no	—
895	#124	—	67	2	no	—
896	#124	—	67	1	no	—
897	#124	—	67	2	no	—
898	#124	—	134	1	no	—
899	#124	—	134	1	no	—
900	#124	—	134	2	no	—
901	#124	—	134	2	no	—
902	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#123	—	2	1	no	—
905	#123	—	134	1	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	1	no	—
908	#123	—	134	1	no	—
909	#123	—	134	1	no	—
910	#123	—	134	1	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	#121	—	2	1	no	—
919	#121	—	2	1	no	—
920	#121	—	67	1	no	—
921	#121	—	67	1	no	—
922	#121	—	67	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	—	134	2	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	#121	—	134	1	no	—
930	#121	—	134	1	no	—
931	#121	—	134	2	no	—
932	#121	—	134	2	no	—
933	#121	—	134	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
941	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄×D₄	—	2	1	no	—
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	2	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	2	no	—
951	C₄×D₄	—	134	2	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	2	no	—
956	C₄×D₄	—	134	2	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#117	—	2	1	no	—
969	#117	—	134	1	no	—
970	#117	—	134	1	no	—
971	#117	—	134	1	no	—
972	#117	—	134	1	no	—
973	#117	—	134	1	no	—
974	#117	—	134	1	no	—
975	#117	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	2	no	—
1014	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	—	67	2	no	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	#97	—	67	2	no	—
1030	#97	—	67	1	no	—
1031	#97	—	67	1	no	—
1032	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂⁴	—	67	1	no	—
1035	C₂⁴	—	134	1	no	—
1036	C₂⁴	—	134	2	no	—
1037	#41	—	4	2	no	—
1038	#41	—	4	2	no	—
1039	#41	—	268	2	no	—
1040	#41	—	268	2	no	—
1041	#41	—	268	8	no	—
1042	#41	—	268	2	no	—
1043	#41	—	268	2	no	—
1044	#41	—	268	8	no	—
1045	#41	—	268	2	no	—
1046	#41	—	268	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1054	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₁₆	—	4	2	no	—
1119	Q₁₆	—	268	2	no	—
1120	Q₁₆	—	268	2	no	—
1121	Q₁₆	—	268	2	no	—
1122	SD₁₆	—	4	2	no	—
1123	SD₁₆	—	4	2	no	—
1124	SD₁₆	—	268	2	no	—
1125	SD₁₆	—	268	2	no	—
1126	SD₁₆	—	268	2	no	—
1127	SD₁₆	—	268	2	no	—
1128	SD₁₆	—	268	2	no	—
1129	SD₁₆	—	268	2	no	—
1130	D₈	—	4	2	no	—
1131	D₈	—	268	2	no	—
1132	D₈	—	268	2	no	—
1133	D₈	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1137	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄²	—	2	1	no	—
1197	C₄²	—	67	1	no	—
1198	C₄²	—	67	1	no	—
1199	C₄²	—	67	1	no	—
1200	C₄²	—	67	1	no	—
1201	C₄²	—	67	1	no	—
1202	C₄²	—	67	1	no	—
1203	C₄²	—	67	1	no	—
1204	C₄²	—	67	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	67	1	no	—
1208	C₄²	—	67	1	no	—
1209	C₄²	—	134	1	no	—
1210	C₄²	—	134	1	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂³	—	2	1	no	—
1217	C₂³	—	2	2	no	—
1218	C₂³	—	268	4	no	—
1219	C₂³	—	268	2	no	—
1220	C₂³	—	268	2	no	—
1221	C₂³	—	268	4	no	—
1222	C₂³	—	268	4	no	—
1223	C₂³	—	268	2	no	—
1224	C₂³	—	67	1	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	134	2	no	—
1227	C₂³	—	134	2	no	—
1228	C₂³	—	134	2	no	—
1229	C₂³	—	134	1	no	—
1230	C₂³	—	134	2	no	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	268	4	no	—
1236	Q₈	—	268	2	no	—
1237	Q₈	—	134	2	no	—
1238	Q₈	—	134	2	no	—
1239	Q₈	—	134	2	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	2	2	no	—
1242	D₄	—	2	2	no	—
1243	D₄	—	4	2	no	—
1244	D₄	—	4	2	no	—
1245	D₄	—	4	4	no	—
1246	D₄	—	4	2	no	—
1247	D₄	—	268	2	no	—
1248	D₄	—	268	2	no	—
1249	D₄	—	268	4	no	—
1250	D₄	—	268	2	no	—
1251	D₄	—	268	4	no	—
1252	D₄	—	268	2	no	—
1253	D₄	—	268	4	no	—
1254	D₄	—	268	2	no	—
1255	D₄	—	268	4	no	—
1256	D₄	—	268	2	no	—
1257	D₄	—	268	4	no	—
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	134	2	no	—
1260	D₄	—	134	2	no	—
1261	D₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	2	2	no	—
1314	C₈	—	134	2	no	—
1315	C₈	—	134	2	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	268	4	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	268	2	no	—
1328	C₂²	—	268	2	no	—
1329	C₂²	—	268	1	no	—
1330	C₂²	—	268	2	no	—
1331	C₂²	—	268	1	no	—
1332	C₂²	—	536	8	no	—
1333	C₂²	—	536	4	no	—
1334	C₂²	—	67	2	no	—
1335	C₂²	—	67	2	no	—
1336	C₂²	—	67	2	no	—
1337	C₂²	—	134	1	no	—
1338	C₂²	—	134	1	no	—
1339	C₂²	—	134	1	no	—
1340	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	1	no	—
1350	C₄	—	268	1	no	—
1351	C₄	—	268	1	no	—
1352	C₄	—	268	2	no	—
1353	C₄	—	268	1	no	—
1354	C₄	—	67	2	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	—	134	1	no	—
1359	C₄	—	134	1	no	—
1360	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1361	C₂	—	4	1	no	—
1362	C₂	—	8	1	no	—
1363	C₂	—	8	2	no	—
1364	C₂	—	268	1	no	—
1365	C₂	—	536	1	no	—
1366	C₂	—	536	2	no	—
1367	C₂	—	67	4	no	—
1368	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3219	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3219
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₆₇	C₂	semidirect
2. #529×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571251	C₂	semidirect
4. #22571250	C₂	semidirect
5. #22571249	C₂	semidirect
6. #22571248	C₂	semidirect
7. #22571247	C₂	semidirect
8. #22571246	C₂	semidirect
9. #22571245	C₂	semidirect
10. #22571244	C₂	semidirect
11. #22571243	C₂	semidirect
12. #22571242	C₂	semidirect
13. #22571241	C₂	semidirect
14. #497×D₆₇	C₂	semidirect
15. #496×D₆₇	C₂	semidirect
16. #491×D₆₇	C₂	semidirect
17. #490×D₆₇	C₂	semidirect
18. #464×D₆₇	C₂	semidirect
19. #463×D₆₇	C₂	semidirect
20. #452×D₆₇	C₂	semidirect
21. #449×D₆₇	C₂	semidirect
22. #432×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3219	C₂	semidirect
29. #16863947	C₂²	semidirect
30. #16863946	C₂²	semidirect
31. #16863945	C₂²	semidirect
32. #16863944	C₂²	semidirect
35. #16863942	C₂²	semidirect
40. #16863933	C₂²	semidirect
41. #16863932	C₂²	semidirect
42. #16863931	C₂²	semidirect
43. #16863930	C₂²	semidirect
45. #16863928	C₂²	semidirect
46. #16863927	C₂²	semidirect
48. #16863925	C₂²	semidirect
67. #16863791	C₂²	semidirect
68. #16863790	C₂²	semidirect
69. #16863789	C₂²	semidirect
70. #16863788	C₂²	semidirect
71. #16863787	C₂²	semidirect
72. #16863786	C₂²	semidirect
73. #16863785	C₂²	semidirect
74. #16863784	C₂²	semidirect
75. #16863783	C₂²	semidirect
76. #16863782	C₂²	semidirect
77. #16863766	C₂²	semidirect
78. #16863765	C₂²	semidirect
79. #16863764	C₂²	semidirect
80. #16863763	C₂²	semidirect
81. #16863763	C₂²	semidirect
82. #16863762	C₂²	semidirect
83. #16863761	C₂²	semidirect
84. #16863760	C₂²	semidirect
85. #16863759	C₂²	semidirect
86. #16863759	C₂²	semidirect
87. #16863621	C₂²	semidirect
88. #16863620	C₂²	semidirect
89. #16863619	C₂²	semidirect
90. #16863618	C₂²	semidirect
91. #16863617	C₂²	semidirect
92. #16863616	C₂²	semidirect
93. #16863615	C₂²	semidirect
94. #16863614	C₂²	semidirect
95. #16863613	C₂²	semidirect
96. #16863612	C₂²	semidirect
97. #16863611	C₂²	semidirect
98. #16863610	C₂²	semidirect
99. #16863609	C₂²	semidirect
100. #16863608	C₂²	semidirect
101. #16863561	C₂²	semidirect
102. #16863560	C₂²	semidirect
103. #16863559	C₂²	semidirect
104. #16863558	C₂²	semidirect
105. #16863557	C₂²	semidirect
106. #16863556	C₂²	semidirect
107. #16863555	C₂²	semidirect
108. #16863544	C₂²	semidirect
109. #16863543	C₂²	semidirect
110. #16863542	C₂²	semidirect
111. #16863541	C₂²	semidirect
112. #16863540	C₂²	semidirect
113. #16863539	C₂²	semidirect
114. #16863538	C₂²	semidirect
115. #16863453	C₂²	semidirect
116. #16863452	C₂²	semidirect
117. #16863451	C₂²	semidirect
118. #16863451	C₂²	semidirect
119. #16863450	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
685. D₆₇	#3219	direct (N × H)
699. #3219	D₆₇	direct (N × H)
709. C₆₇	C₂×#3219	semidirect
724. #532	C₂×D₆₇	semidirect
738. #529	C₂×D₆₇	semidirect
760. #497	C₂×D₆₇	semidirect
766. #496	C₂×D₆₇	semidirect
772. #491	C₂×D₆₇	semidirect
778. #490	C₂×D₆₇	semidirect
786. #464	C₂×D₆₇	semidirect
794. #463	C₂×D₆₇	semidirect
802. #452	C₂×D₆₇	semidirect
810. #449	C₂×D₆₇	semidirect
816. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
#529×D₆₇	2
#22571251	2
#22571250	2
#22571249	2
#22571248	2
#22571247	2
#22571246	2
#22571245	2
#22571244	2
#22571243	2
#22571242	2
#22571241	2
#497×D₆₇	2
#496×D₆₇	2
#491×D₆₇	2
#490×D₆₇	2
#464×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#452×D₆₇	2
#449×D₆₇	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#3219	2
C₂×#3219	67

Subgroups — #3219×D67 #31727128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3219×D₆₇ #31727128