Subgroups — #31727140

Order 17152.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863945	—	2	1	no	—
26	#16863945	—	2	1	no	—
27	#16863945	—	2	1	no	—
28	#16863945	—	2	1	no	—
29	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863928	—	2	1	no	—
38	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863927	—	2	1	no	—
40	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863925	—	2	1	no	—
42	#16863925	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863906	—	2	1	no	—
45	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863903	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863763	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
108	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524064	—	4	8	no	—
123	#14524062	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524041	—	2	1	no	—
134	#14524041	—	2	1	no	—
135	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524039	—	2	1	no	—
138	#14524039	—	2	1	no	—
139	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524036	—	2	2	no	—
142	#14524036	—	2	2	no	—
143	#14524035	—	2	1	no	—
144	#14524034	—	2	1	no	—
145	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524031	—	2	1	no	—
147	#14524031	—	2	1	no	—
148	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524030	—	2	1	no	—
151	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524024	—	2	2	no	—
155	#14524023	—	2	1	no	—
156	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524022	—	2	1	no	—
158	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524019	—	2	1	no	—
160	#14524019	—	2	1	no	—
161	#14524016	—	2	2	no	—
162	#14524016	—	2	2	no	—
163	#14524016	—	2	2	no	—
164	#14524016	—	2	2	no	—
165	#14524016	—	2	2	no	—
166	#14524016	—	2	2	no	—
167	#14524016	—	2	2	no	—
168	#14524016	—	2	2	no	—
169	#14524014	—	2	1	no	—
170	#14524014	—	2	1	no	—
171	#14524014	—	2	1	no	—
172	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524011	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524008	—	2	1	no	—
179	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14524002	—	2	2	no	—
199	#14524002	—	2	1	no	—
200	#14524001	—	2	1	no	—
201	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523999	—	2	2	no	—
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
242	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#11761629	—	2	8	no	—
259	#11761629	—	4	4	no	—
260	#11761629	—	4	4	no	—
261	#11761629	—	4	4	no	—
262	#11761627	—	2	8	no	—
263	#11761627	—	2	8	no	—
264	#11761627	—	4	4	no	—
265	#11761627	—	4	4	no	—
266	#11761627	—	4	4	no	—
267	#11761627	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
318	#11761618	—	4	4	no	—
319	#11761617	—	4	4	no	—
320	#11761616	—	4	4	no	—
321	#11761616	—	4	4	no	—
322	#11761613	—	4	4	no	—
323	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
366	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
384	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
414	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
415	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₆₈	—	2	4	no	—
461	D₂₆₈	—	4	2	no	—
462	D₂₆₈	—	4	4	no	—
463	D₂₆₈	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
480	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
482	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
505	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
522	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
523	#60790	—	67	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
530	D₆₇	—	2	2	no	—
531	D₆₇	—	4	1	no	—
532	D₆₇	—	8	2	no	—
533	#3444	—	67	1	no	—
534	C₂×#532	—	67	1	no	—
535	#3219	—	67	4	no	—
536	#3218	—	67	2	no	—
537	#3217	—	67	2	no	—
538	#3216	—	67	2	no	—
539	#3215	—	67	1	no	—
540	#3215	—	67	1	no	—
541	#3214	—	67	2	no	—
542	#3213	—	67	1	no	—
543	#3213	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3150	—	67	2	no	—
545	#3135	—	67	2	no	—
546	#3035	—	67	4	no	—
547	#3002	—	67	2	no	—
548	#3002	—	67	2	no	—
549	C₂×#432	—	67	1	no	—
550	C₆₇	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²×#41	—	67	1	no	—
552	C₂²×#41	—	67	1	no	—
553	C₂×#135	—	67	4	no	—
554	C₂×#135	—	67	4	no	—
555	#533	—	67	1	no	—
556	#533	—	67	1	no	—
557	#533	—	67	1	no	—
558	#532	—	67	1	no	—
559	#532	—	67	1	no	—
560	#532	—	67	2	no	—
561	#532	—	67	2	no	—
562	#532	—	67	2	no	—
563	#532	—	67	2	no	—
564	#532	—	134	1	no	—
565	#532	—	134	1	no	—
566	#532	—	134	1	no	—
567	#532	—	134	1	no	—
568	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂×#127	—	67	1	no	—
571	#529	—	67	2	no	—
572	#529	—	67	2	no	—
573	#529	—	134	1	no	—
574	#529	—	134	1	no	—
575	#529	—	134	1	no	—
576	#529	—	134	1	no	—
577	C₂×#124	—	67	1	no	—
578	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#525	—	67	2	no	—
580	#525	—	134	1	no	—
581	#525	—	134	1	no	—
582	C₂×#121	—	134	1	no	—
583	C₂×#121	—	134	1	no	—
584	C₄×#41	—	67	2	no	—
585	C₄×#41	—	134	1	no	—
586	C₄×#41	—	134	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
590	#497	—	67	4	no	—
591	#497	—	67	2	no	—
592	#497	—	67	2	no	—
593	#496	—	67	4	no	—
594	#496	—	67	2	no	—
595	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	#491	—	67	4	no	—
597	#490	—	67	4	no	—
598	#489	—	67	2	no	—
599	#489	—	67	2	no	—
600	#489	—	67	2	no	—
601	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	#464	—	67	4	no	—
603	#464	—	67	4	no	—
604	#463	—	67	4	no	—
605	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
606	#462	—	67	4	no	—
607	#461	—	67	4	no	—
608	#460	—	67	4	no	—
609	#459	—	67	4	no	—
610	#452	—	67	4	no	—
611	#452	—	67	4	no	—
612	#451	—	67	2	no	—
613	#451	—	67	2	no	—
614	#450	—	67	2	no	—
615	#450	—	67	2	no	—
616	#449	—	67	4	no	—
617	#449	—	67	4	no	—
618	#448	—	67	2	no	—
619	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
620	#447	—	67	2	no	—
621	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#432	—	67	1	no	—
623	#432	—	67	2	no	—
624	#432	—	67	2	no	—
625	#432	—	67	2	no	—
626	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	#416	—	67	4	no	—
629	#416	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
631	C₂×#97	—	67	2	no	—
632	C₂×#41	—	2	1	no	—
633	C₂×#41	—	268	4	no	—
634	C₂×#41	—	268	4	no	—
635	C₂×#41	—	67	2	no	—
636	C₂×#41	—	67	2	no	—
637	C₂×#41	—	67	2	no	—
638	C₂×#41	—	67	2	no	—
639	C₂×#41	—	67	2	no	—
640	C₂×#41	—	134	1	no	—
641	C₂×#41	—	134	1	no	—
642	C₂×#41	—	134	1	no	—
643	C₂×#41	—	134	1	no	—
644	C₂×#41	—	134	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
658	#135	—	268	8	no	—
659	#135	—	268	8	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂×D₈	—	67	4	no	—
667	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#127	—	67	2	no	—
677	#127	—	67	2	no	—
678	#127	—	134	1	no	—
679	#127	—	134	1	no	—
680	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#126	—	134	2	no	—
682	#126	—	134	2	no	—
683	#125	—	67	2	no	—
684	#125	—	134	1	no	—
685	#125	—	134	1	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	2	1	no	—
688	#124	—	2	1	no	—
689	#124	—	67	2	no	—
690	#124	—	67	2	no	—
691	#124	—	67	2	no	—
692	#124	—	134	1	no	—
693	#124	—	134	1	no	—
694	#124	—	134	1	no	—
695	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#123	—	134	2	no	—
698	#123	—	134	2	no	—
699	#123	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
706	#121	—	2	1	no	—
707	#121	—	67	2	no	—
708	#121	—	134	2	no	—
709	#121	—	134	2	no	—
710	#121	—	134	2	no	—
711	#121	—	134	2	no	—
712	#121	—	134	2	no	—
713	#121	—	134	2	no	—
714	#121	—	134	2	no	—
715	#121	—	134	2	no	—
716	#121	—	134	1	no	—
717	#121	—	134	1	no	—
718	#121	—	134	1	no	—
719	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#120	—	134	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	67	2	no	—
729	C₄×D₄	—	134	2	no	—
730	C₄×D₄	—	134	2	no	—
731	C₄×D₄	—	134	2	no	—
732	C₄×D₄	—	134	2	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	2	no	—
735	C₄×D₄	—	134	2	no	—
736	C₄×D₄	—	134	2	no	—
737	C₄×D₄	—	134	1	no	—
738	C₄×D₄	—	134	1	no	—
739	C₄×D₄	—	134	1	no	—
740	C₄×D₄	—	134	2	no	—
741	C₄×D₄	—	134	2	no	—
742	C₄×D₄	—	134	2	no	—
743	C₄×D₄	—	134	2	no	—
744	C₄×D₄	—	134	2	no	—
745	C₄×D₄	—	134	2	no	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#117	—	67	2	no	—
748	#117	—	134	2	no	—
749	#117	—	134	2	no	—
750	#117	—	134	2	no	—
751	#117	—	134	1	no	—
752	#117	—	134	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
773	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#103	—	67	4	no	—
776	#103	—	67	4	no	—
777	#103	—	67	4	no	—
778	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
779	#102	—	67	4	no	—
780	#102	—	67	4	no	—
781	#102	—	67	4	no	—
782	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#97	—	67	4	no	—
787	#97	—	67	2	no	—
788	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	67	1	no	—
791	C₂⁴	—	134	1	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	268	4	no	—
794	#41	—	268	4	no	—
795	#41	—	268	4	no	—
796	#41	—	268	4	no	—
797	#41	—	268	4	no	—
798	#41	—	268	4	no	—
799	#41	—	268	4	no	—
800	#41	—	134	8	no	—
801	#41	—	134	8	no	—
802	#41	—	134	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	268	4	no	—
819	C₂×D₄	—	268	4	no	—
820	C₂×D₄	—	268	4	no	—
821	C₂×D₄	—	268	4	no	—
822	C₂×D₄	—	67	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂×D₄	—	134	2	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂×D₄	—	134	2	no	—
833	C₂×D₄	—	134	1	no	—
834	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	268	4	no	—
869	Q₁₆	—	268	4	no	—
870	SD₁₆	—	4	4	no	—
871	SD₁₆	—	268	4	no	—
872	SD₁₆	—	268	4	no	—
873	SD₁₆	—	268	4	no	—
874	D₈	—	4	4	no	—
875	D₈	—	268	4	no	—
876	C₂×C₈	—	67	4	no	—
877	C₂×C₈	—	134	8	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄²	—	67	1	no	—
913	C₄²	—	67	1	no	—
914	C₄²	—	67	1	no	—
915	C₄²	—	67	1	no	—
916	C₄²	—	67	1	no	—
917	C₄²	—	67	1	no	—
918	C₄²	—	67	1	no	—
919	C₄²	—	67	1	no	—
920	C₄²	—	67	1	no	—
921	C₄²	—	67	1	no	—
922	C₄²	—	67	1	no	—
923	C₄²	—	67	1	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	2	no	—
926	C₄²	—	134	2	no	—
927	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	268	1	no	—
937	C₂³	—	268	2	no	—
938	C₂³	—	268	2	no	—
939	C₂³	—	268	2	no	—
940	C₂³	—	67	1	no	—
941	C₂³	—	67	1	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	—	134	2	no	—
944	C₂³	—	134	2	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	268	2	no	—
950	Q₈	—	268	2	no	—
951	Q₈	—	134	4	no	—
952	Q₈	—	134	4	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	268	2	no	—
960	D₄	—	268	4	no	—
961	D₄	—	268	4	no	—
962	D₄	—	268	4	no	—
963	D₄	—	268	4	no	—
964	D₄	—	268	4	no	—
965	D₄	—	268	4	no	—
966	D₄	—	268	4	no	—
967	D₄	—	268	4	no	—
968	D₄	—	268	4	no	—
969	D₄	—	268	4	no	—
970	D₄	—	134	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	268	1	no	—
979	C₂×C₄	—	268	1	no	—
980	C₂×C₄	—	268	1	no	—
981	C₂×C₄	—	268	1	no	—
982	C₂×C₄	—	268	1	no	—
983	C₂×C₄	—	268	1	no	—
984	C₂×C₄	—	268	4	no	—
985	C₂×C₄	—	268	4	no	—
986	C₂×C₄	—	268	2	no	—
987	C₂×C₄	—	268	4	no	—
988	C₂×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	4	no	—
991	C₂×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄	—	67	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	4	no	—
1016	C₈	—	134	4	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	8	4	no	—
1026	C₂²	—	268	4	no	—
1027	C₂²	—	268	2	no	—
1028	C₂²	—	268	2	no	—
1029	C₂²	—	268	2	no	—
1030	C₂²	—	536	4	no	—
1031	C₂²	—	67	2	no	—
1032	C₂²	—	134	1	no	—
1033	C₂²	—	134	1	no	—
1034	C₂²	—	134	1	no	—
1035	C₂²	—	134	1	no	—
1036	C₂²	—	134	1	no	—
1037	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	67	2	no	—
1050	C₄	—	67	2	no	—
1051	C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	268	1	no	—
1060	C₂	—	536	2	no	—
1061	C₂	—	134	2	no	—
1062	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. C₂×#16863945	C₂	semidirect
3. #22571245	C₂	semidirect
4. #22571234	C₂	semidirect
5. #22571225	C₂	semidirect
6. #22571221	C₂	semidirect
7. #22571214	C₂	semidirect
8. #22571212	C₂	semidirect
9. #22571199	C₂	semidirect
10. #22571192	C₂	semidirect
11. #22570651	C₂	semidirect
12. #22570551	C₂	semidirect
13. #22569661	C₂	semidirect
14. #22569426	C₂	semidirect
15. #22569422	C₂	semidirect
16. #432×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3213	C₂	semidirect
20. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
23. #16863951	C₂²	semidirect
24. #16863951	C₂²	semidirect
33. #16863944	C₂²	semidirect
34. #16863944	C₂²	semidirect
38. #16863928	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
55. #16863791	C₂²	semidirect
56. #16863790	C₂²	semidirect
57. #16863787	C₂²	semidirect
58. #16863784	C₂²	semidirect
59. #16863783	C₂²	semidirect
60. #16863763	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863758	C₂²	semidirect
63. #16863756	C₂²	semidirect
64. #16863755	C₂²	semidirect
65. #16863619	C₂²	semidirect
66. #16863615	C₂²	semidirect
67. #16863611	C₂²	semidirect
68. #16863605	C₂²	semidirect
69. #16863599	C₂²	semidirect
70. #16863595	C₂²	semidirect
71. #16863589	C₂²	semidirect
72. #16863561	C₂²	semidirect
73. #16863559	C₂²	semidirect
78. #16863540	C₂²	semidirect
79. #16863538	C₂²	semidirect
83. #16863452	C₂²	semidirect
84. #16863451	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863391	C₂²	semidirect
88. #16863389	C₂²	semidirect
90. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
93. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
543. #3213	D₆₇	semidirect
550. C₆₇	#60790	semidirect
595. #496	C₂×D₆₇	semidirect
601. #489	C₂×D₆₇	semidirect
605. #463	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
C₂×#16863945	2
#22571245	2
#22571234	2
#22571225	2
#22571221	2
#22571214	2
#22571212	2
#22571199	2
#22571192	2
#22570651	2
#22570551	2
#22569661	2
#22569426	2
#22569422	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#3213	2
#60790	67