Subgroups — #31727151

Order 17152.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22569429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863943	—	2	1	no	—
31	#16863943	—	2	1	no	—
32	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863941	—	2	1	no	—
34	#16863941	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863933	—	2	1	no	—
38	#16863933	—	2	1	no	—
39	#16863932	—	2	1	no	—
40	#16863932	—	2	1	no	—
41	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863909	—	2	1	no	—
45	#16863909	—	2	1	no	—
46	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
49	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863766	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863553	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863548	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863536	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863531	C₂²	1	4	yes	—
83	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
106	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
107	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524065	—	4	8	no	—
118	#14524063	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	—	2	1	no	—
131	#14524042	—	2	1	no	—
132	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524039	—	2	1	no	—
136	#14524039	—	2	1	no	—
137	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524034	—	2	1	no	—
141	#14524034	—	2	1	no	—
142	#14524032	—	2	1	no	—
143	#14524032	—	2	1	no	—
144	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524029	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524027	—	2	2	no	—
153	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524019	—	2	1	no	—
156	#14524019	—	2	1	no	—
157	#14524018	—	2	1	no	—
158	#14524018	—	2	1	no	—
159	#14524018	—	2	1	no	—
160	#14524018	—	2	1	no	—
161	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524017	—	2	1	no	—
164	#14524017	—	2	1	no	—
165	#14524017	—	2	1	no	—
166	#14524017	—	2	1	no	—
167	#14524016	—	2	2	no	—
168	#14524016	—	2	2	no	—
169	#14524015	—	2	2	no	—
170	#14524015	—	2	2	no	—
171	#14524014	—	2	1	no	—
172	#14524014	—	2	1	no	—
173	#14524013	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	#14524005	—	2	2	no	—
187	#14524005	—	2	2	no	—
188	#14524005	—	2	1	no	—
189	#14524005	—	2	1	no	—
190	#14524005	—	2	1	no	—
191	#14524005	—	2	1	no	—
192	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14524001	—	2	1	no	—
201	#14524001	—	2	1	no	—
202	#14524001	—	2	2	no	—
203	#14524001	—	2	2	no	—
204	#14524000	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
242	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
250	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#11761629	—	4	4	no	—
258	#11761629	—	4	4	no	—
259	#11761629	—	4	4	no	—
260	#11761628	—	2	8	no	—
261	#11761628	—	2	8	no	—
262	#11761628	—	4	8	no	—
263	#11761627	—	4	4	no	—
264	#11761627	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
285	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
286	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
287	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
315	#11761618	—	4	4	no	—
316	#11761617	—	4	4	no	—
317	#11761617	—	4	4	no	—
318	#11761616	—	4	4	no	—
319	#11761615	—	4	4	no	—
320	D₅₃₆	—	4	4	no	—
321	#11761613	—	4	4	no	—
322	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₆₈	—	2	4	no	—
443	D₂₆₈	—	2	4	no	—
444	D₂₆₈	—	4	2	no	—
445	D₂₆₈	—	4	2	no	—
446	D₂₆₈	—	4	2	no	—
447	D₂₆₈	—	4	2	no	—
448	D₂₆₈	—	4	4	no	—
449	D₂₆₈	—	4	4	no	—
450	D₂₆₈	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
462	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
471	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
472	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
480	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
494	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
495	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
512	#60790	—	67	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	D₆₇	—	2	2	no	—
519	D₆₇	—	4	1	no	—
520	D₆₇	—	8	2	no	—
521	D₆₇	—	8	2	no	—
522	#3444	—	67	1	no	—
523	C₂×#532	—	67	1	no	—
524	#3219	—	67	2	no	—
525	#3219	—	67	2	no	—
526	#3218	—	67	2	no	—
527	#3217	—	67	2	no	—
528	#3216	—	67	2	no	—
529	#3215	—	67	2	no	—
530	#3214	—	67	2	no	—
531	#3213	—	67	2	no	—
532	#3150	—	67	1	no	—
533	#3150	—	67	1	no	—
534	#3135	—	67	1	no	—
535	#3135	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3035	—	67	4	no	—
537	#3002	—	67	4	no	—
538	C₂×#432	—	67	1	no	—
539	C₆₇	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#135	—	67	4	no	—
542	C₂×#135	—	67	4	no	—
543	#533	—	67	1	no	—
544	#533	—	67	1	no	—
545	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#532	—	67	1	no	—
547	#532	—	67	1	no	—
548	#532	—	67	2	no	—
549	#532	—	67	1	no	—
550	#532	—	67	1	no	—
551	#532	—	67	2	no	—
552	#532	—	67	1	no	—
553	#532	—	67	1	no	—
554	#532	—	134	1	no	—
555	#532	—	134	1	no	—
556	#532	—	134	1	no	—
557	#532	—	134	1	no	—
558	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×#127	—	67	1	no	—
561	#529	—	67	2	no	—
562	#529	—	67	2	no	—
563	#529	—	134	1	no	—
564	#529	—	134	1	no	—
565	#529	—	134	1	no	—
566	#529	—	134	1	no	—
567	C₂×#124	—	67	2	no	—
568	#525	—	67	2	no	—
569	#525	—	134	1	no	—
570	#525	—	134	1	no	—
571	C₂×#121	—	134	1	no	—
572	C₂×#121	—	134	1	no	—
573	C₄×#41	—	67	2	no	—
574	C₄×#41	—	134	1	no	—
575	C₄×#41	—	134	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
579	#497	—	67	2	no	—
580	#497	—	67	2	no	—
581	#497	—	67	2	no	—
582	#497	—	67	2	no	—
583	#496	—	67	2	no	—
584	#496	—	67	2	no	—
585	#496	—	67	2	no	—
586	#496	—	67	2	no	—
587	#491	—	67	2	no	—
588	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
589	#490	—	67	2	no	—
590	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
591	#489	—	67	2	no	—
592	#489	—	67	2	no	—
593	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
594	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#464	—	67	4	no	—
596	#464	—	67	4	no	—
597	#463	—	67	4	no	—
598	#463	—	67	4	no	—
599	#462	—	67	4	no	—
600	#461	—	67	4	no	—
601	#460	—	67	4	no	—
602	#459	—	67	4	no	—
603	#452	—	67	4	no	—
604	#452	—	67	4	no	—
605	#451	—	67	4	no	—
606	#450	—	67	4	no	—
607	#449	—	67	4	no	—
608	#449	—	67	4	no	—
609	#448	—	67	4	no	—
610	#447	—	67	4	no	—
611	#432	—	67	2	no	—
612	#432	—	67	2	no	—
613	#432	—	67	2	no	—
614	#432	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
616	#416	—	67	4	no	—
617	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
619	C₂×#97	—	67	1	no	—
620	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×#41	—	268	8	no	—
622	C₂×#41	—	67	2	no	—
623	C₂×#41	—	67	2	no	—
624	C₂×#41	—	67	2	no	—
625	C₂×#41	—	67	2	no	—
626	C₂×#41	—	134	2	no	—
627	C₂×#41	—	134	2	no	—
628	C₂×#41	—	134	1	no	—
629	C₂×#41	—	134	1	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
640	#135	—	268	8	no	—
641	#135	—	268	8	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
648	C₂×D₈	—	67	4	no	—
649	C₂×D₈	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#127	—	67	2	no	—
661	#127	—	67	1	no	—
662	#127	—	67	1	no	—
663	#127	—	134	1	no	—
664	#127	—	134	1	no	—
665	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#126	—	134	2	no	—
667	#126	—	134	2	no	—
668	#125	—	134	1	no	—
669	#125	—	134	1	no	—
670	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#124	—	67	2	no	—
672	#124	—	67	2	no	—
673	#124	—	67	2	no	—
674	#124	—	67	2	no	—
675	#124	—	134	2	no	—
676	#124	—	134	2	no	—
677	#124	—	134	1	no	—
678	#124	—	134	1	no	—
679	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#123	—	134	2	no	—
681	#123	—	134	2	no	—
682	#123	—	134	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	2	1	no	—
691	#121	—	67	2	no	—
692	#121	—	67	2	no	—
693	#121	—	134	2	no	—
694	#121	—	134	2	no	—
695	#121	—	134	1	no	—
696	#121	—	134	1	no	—
697	#121	—	134	1	no	—
698	#121	—	134	1	no	—
699	#121	—	134	1	no	—
700	#121	—	134	1	no	—
701	#121	—	134	2	no	—
702	#121	—	134	2	no	—
703	#121	—	134	1	no	—
704	#121	—	134	1	no	—
705	#121	—	134	1	no	—
706	#121	—	134	1	no	—
707	#120	—	134	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	67	2	no	—
717	C₄×D₄	—	67	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	—	134	2	no	—
722	C₄×D₄	—	134	1	no	—
723	C₄×D₄	—	134	1	no	—
724	C₄×D₄	—	134	1	no	—
725	C₄×D₄	—	134	1	no	—
726	C₄×D₄	—	134	2	no	—
727	C₄×D₄	—	134	2	no	—
728	C₄×D₄	—	134	1	no	—
729	C₄×D₄	—	134	1	no	—
730	C₄×D₄	—	134	2	no	—
731	C₄×D₄	—	134	2	no	—
732	C₄×D₄	—	134	2	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	1	no	—
735	C₄×D₄	—	134	1	no	—
736	C₄×D₄	—	134	1	no	—
737	C₄×D₄	—	134	1	no	—
738	#117	—	134	2	no	—
739	#117	—	134	2	no	—
740	#117	—	134	2	no	—
741	#117	—	134	1	no	—
742	#117	—	134	1	no	—
743	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
762	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
763	#103	—	67	4	no	—
764	#103	—	67	4	no	—
765	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
766	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
767	#102	—	67	4	no	—
768	#102	—	67	4	no	—
769	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
770	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
773	#97	—	67	2	no	—
774	#97	—	67	2	no	—
775	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂⁴	—	67	1	no	—
778	C₂⁴	—	134	2	no	—
779	#41	—	2	8	no	—
780	#41	—	268	8	no	—
781	#41	—	268	4	no	—
782	#41	—	268	8	no	—
783	#41	—	268	4	no	—
784	#41	—	268	4	no	—
785	#41	—	268	4	no	—
786	#41	—	134	8	no	—
787	#41	—	134	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	268	8	no	—
799	C₂×D₄	—	268	4	no	—
800	C₂×D₄	—	268	4	no	—
801	C₂×D₄	—	268	4	no	—
802	C₂×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂×D₄	—	67	2	no	—
804	C₂×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	134	2	no	—
813	C₂×D₄	—	134	1	no	—
814	C₂×D₄	—	134	1	no	—
815	C₂×D₄	—	134	1	no	—
816	C₂×D₄	—	134	1	no	—
817	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	Q₁₆	—	268	4	no	—
849	Q₁₆	—	268	4	no	—
850	SD₁₆	—	268	4	no	—
851	SD₁₆	—	268	4	no	—
852	SD₁₆	—	268	4	no	—
853	SD₁₆	—	268	4	no	—
854	D₈	—	268	4	no	—
855	D₈	—	268	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	4	no	—
857	C₂×C₈	—	67	4	no	—
858	C₂×C₈	—	134	4	no	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	67	1	no	—
897	C₄²	—	67	1	no	—
898	C₄²	—	67	1	no	—
899	C₄²	—	67	1	no	—
900	C₄²	—	67	1	no	—
901	C₄²	—	67	1	no	—
902	C₄²	—	67	1	no	—
903	C₄²	—	67	1	no	—
904	C₄²	—	67	1	no	—
905	C₄²	—	67	1	no	—
906	C₄²	—	67	1	no	—
907	C₄²	—	67	1	no	—
908	C₄²	—	134	2	no	—
909	C₄²	—	134	2	no	—
910	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	268	1	no	—
916	C₂³	—	268	4	no	—
917	C₂³	—	268	4	no	—
918	C₂³	—	268	4	no	—
919	C₂³	—	67	1	no	—
920	C₂³	—	67	1	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	C₂³	—	134	2	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	4	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	268	4	no	—
930	Q₈	—	134	4	no	—
931	Q₈	—	134	4	no	—
932	D₄	—	2	4	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	268	2	no	—
937	D₄	—	268	2	no	—
938	D₄	—	268	2	no	—
939	D₄	—	268	2	no	—
940	D₄	—	268	4	no	—
941	D₄	—	268	4	no	—
942	D₄	—	268	4	no	—
943	D₄	—	268	4	no	—
944	D₄	—	268	4	no	—
945	D₄	—	268	4	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	D₄	—	268	4	no	—
948	D₄	—	268	4	no	—
949	D₄	—	134	4	no	—
950	D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	268	1	no	—
958	C₂×C₄	—	268	1	no	—
959	C₂×C₄	—	268	1	no	—
960	C₂×C₄	—	268	1	no	—
961	C₂×C₄	—	268	4	no	—
962	C₂×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂×C₄	—	268	4	no	—
965	C₂×C₄	—	268	4	no	—
966	C₂×C₄	—	268	4	no	—
967	C₂×C₄	—	268	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	1	no	—
969	C₂×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	4	no	—
995	C₈	—	134	4	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	268	4	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	268	2	no	—
1006	C₂²	—	268	2	no	—
1007	C₂²	—	268	2	no	—
1008	C₂²	—	536	8	no	—
1009	C₂²	—	67	2	no	—
1010	C₂²	—	134	1	no	—
1011	C₂²	—	134	1	no	—
1012	C₂²	—	134	1	no	—
1013	C₂²	—	134	1	no	—
1014	C₂²	—	134	1	no	—
1015	C₂²	#16863964	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	268	2	no	—
1025	C₄	—	268	2	no	—
1026	C₄	—	67	2	no	—
1027	C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄	#16863964	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	268	1	no	—
1037	C₂	—	536	2	no	—
1038	C₂	—	536	2	no	—
1039	C₂	—	134	2	no	—
1040	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3135	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573506	C₂	semidirect
2. #532×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571249	C₂	semidirect
4. #22571247	C₂	semidirect
5. #22571237	C₂	semidirect
6. #22571228	C₂	semidirect
7. #22571221	C₂	semidirect
8. #22571213	C₂	semidirect
9. #22571205	C₂	semidirect
10. #22571197	C₂	semidirect
11. #22570655	C₂	semidirect
12. #22570654	C₂	semidirect
13. #22570557	C₂	semidirect
14. #22569662	C₂	semidirect
15. #22569429	C₂	semidirect
16. C₂×#16863451	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3135	C₂	semidirect
19. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
22. #16863951	C₂²	semidirect
25. #16863947	C₂²	semidirect
27. #16863946	C₂²	semidirect
42. #16863931	C₂²	semidirect
51. #16863864	C₂²	semidirect
55. #16863791	C₂²	semidirect
56. #16863790	C₂²	semidirect
57. #16863790	C₂²	semidirect
58. #16863788	C₂²	semidirect
59. #16863786	C₂²	semidirect
60. #16863785	C₂²	semidirect
61. #16863785	C₂²	semidirect
62. #16863783	C₂²	semidirect
63. #16863766	C₂²	semidirect
64. #16863762	C₂²	semidirect
65. #16863758	C₂²	semidirect
66. #16863758	C₂²	semidirect
67. #16863621	C₂²	semidirect
68. #16863617	C₂²	semidirect
69. #16863614	C₂²	semidirect
70. #16863610	C₂²	semidirect
71. #16863605	C₂²	semidirect
72. #16863600	C₂²	semidirect
73. #16863595	C₂²	semidirect
74. #16863590	C₂²	semidirect
75. #16863561	C₂²	semidirect
76. #16863559	C₂²	semidirect
79. #16863544	C₂²	semidirect
80. #16863542	C₂²	semidirect
85. #16863451	C₂²	semidirect
86. #16863451	C₂²	semidirect
87. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #16863390	C₂²	semidirect
90. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
91. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
535. #3135	D₆₇	semidirect
539. C₆₇	#60790	semidirect
545. #533	C₂×D₆₇	semidirect
588. #491	C₂×D₆₇	semidirect
590. #490	C₂×D₆₇	semidirect
593. #489	C₂×D₆₇	semidirect
594. #489	C₂×D₆₇	semidirect
617. #416	C₂×D₆₇	semidirect
620. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573506	2
#532×D₆₇	2
#22571249	2
#22571247	2
#22571237	2
#22571228	2
#22571221	2
#22571213	2
#22571205	2
#22571197	2
#22570655	2
#22570654	2
#22570557	2
#22569662	2
#22569429	2
C₂×#16863451	2
C₆₇×#3135	2
#60790	67