Subgroups — C₂×#22571258 #31727161

Order 17152.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571258	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#459×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863997	—	2	4	no	—
26	#16863997	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16863959	—	2	4	no	—
28	#16863959	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863771	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863759	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863749	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863612	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863588	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863542	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863538	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863456	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#459×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
101	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₅₃₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
107	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
108	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524039	—	2	2	no	—
115	#14524039	—	2	2	no	—
116	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524039	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14524034	—	2	2	no	—
119	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14524031	—	2	2	no	—
121	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524030	—	2	2	no	—
123	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524026	—	2	8	no	—
125	#14524025	—	2	8	no	—
126	#14524018	—	2	2	no	—
127	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524017	—	2	8	no	—
129	#14524016	—	2	8	no	—
130	#14524015	—	2	8	no	—
131	#14524015	—	2	8	no	—
132	#14524014	—	2	2	no	—
133	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524011	—	2	8	no	—
135	#14524011	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#14524000	D₄	1	4	yes	—
139	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#11761627	—	4	4	no	—
196	#11761627	—	4	4	no	—
197	#11761627	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
226	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11761617	—	4	4	no	—
243	#11761616	—	4	4	no	—
244	D₅₃₆	—	4	4	no	—
245	#11761613	—	4	4	no	—
246	#11761613	—	4	4	no	—
247	#11761613	—	4	4	no	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
295	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	2	no	—
379	D₂₆₈	—	4	2	no	—
380	D₂₆₈	—	8	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
405	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
419	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×#3220	—	67	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₆₇	#3220	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
440	D₆₇	—	4	2	no	—
441	D₆₇	—	8	2	no	—
442	D₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×#540	—	67	1	no	—
444	C₂×#535	—	67	1	no	—
445	#3220	—	67	16	no	—
446	C₂×#496	—	67	1	no	—
447	C₂×#493	—	67	1	no	—
448	C₂×#490	—	67	1	no	—
449	C₂×#488	—	67	1	no	—
450	C₂×#463	—	67	1	no	—
451	C₂×#463	—	67	1	no	—
452	C₂×#459	—	67	1	no	—
453	C₂×#459	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#449	—	67	1	no	—
455	C₂×#449	—	67	1	no	—
456	C₂×#447	—	67	1	no	—
457	C₂×#447	—	67	1	no	—
458	C₂×#433	—	67	1	no	—
459	C₆₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²×#41	—	67	1	no	—
461	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
464	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
468	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#540	—	67	8	no	—
471	#540	—	134	4	no	—
472	#535	—	67	8	no	—
473	#535	—	134	4	no	—
474	C₂×#127	—	67	1	no	—
475	C₂×#127	—	67	1	no	—
476	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#125	—	67	1	no	—
478	C₂×#124	—	67	1	no	—
479	C₂×#124	—	67	1	no	—
480	C₂×#123	—	134	1	no	—
481	C₂×#123	—	134	1	no	—
482	C₂×#121	—	67	1	no	—
483	C₂×#121	—	67	1	no	—
484	C₂×#121	—	134	1	no	—
485	C₂×#121	—	134	1	no	—
486	C₂×#121	—	134	1	no	—
487	C₂×#121	—	134	1	no	—
488	C₂×#120	—	134	1	no	—
489	C₂×#120	—	134	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#117	—	67	1	no	—
493	#496	—	67	8	no	—
494	#493	—	67	8	no	—
495	#490	—	67	8	no	—
496	#488	—	67	8	no	—
497	#463	—	67	8	no	—
498	#463	—	67	8	no	—
499	#459	—	67	8	no	—
500	#459	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
501	#449	—	67	8	no	—
502	#449	—	67	8	no	—
503	#447	—	67	8	no	—
504	#447	—	67	8	no	—
505	#433	—	67	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#103	—	67	1	no	—
509	C₂×#103	—	67	1	no	—
510	C₂×#102	—	67	1	no	—
511	C₂×#102	—	67	1	no	—
512	C₂×#102	—	67	1	no	—
513	C₂×#102	—	67	1	no	—
514	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
518	C₂×#97	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
520	C₂⁵	—	134	1	no	—
521	C₂×#41	—	268	2	no	—
522	C₂×#41	—	268	2	no	—
523	C₂×#41	—	67	4	no	—
524	C₂×#41	—	134	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×D₈	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈	—	268	2	no	—
556	C₂×D₈	—	268	2	no	—
557	C₂×D₈	—	268	2	no	—
558	C₂×D₈	—	268	2	no	—
559	C₂×D₈	—	67	4	no	—
560	C₂×D₈	—	67	4	no	—
561	C₂×D₈	—	67	4	no	—
562	C₂×D₈	—	67	4	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
565	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	2	2	no	—
570	#127	—	67	4	no	—
571	#127	—	67	4	no	—
572	#127	—	134	2	no	—
573	#127	—	134	2	no	—
574	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	#125	—	67	4	no	—
576	#125	—	134	2	no	—
577	#124	—	67	4	no	—
578	#124	—	67	4	no	—
579	#124	—	134	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	8	no	—
582	#123	—	134	8	no	—
583	#121	—	67	4	no	—
584	#121	—	67	4	no	—
585	#121	—	134	8	no	—
586	#121	—	134	8	no	—
587	#121	—	134	2	no	—
588	#121	—	134	8	no	—
589	#121	—	134	8	no	—
590	#121	—	134	2	no	—
591	#120	—	134	8	no	—
592	#120	—	134	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	67	4	no	—
595	C₄×D₄	—	134	2	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
597	#117	—	67	4	no	—
598	#117	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	#103	—	67	4	no	—
620	#103	—	67	4	no	—
621	#102	—	67	4	no	—
622	#102	—	67	4	no	—
623	#102	—	67	4	no	—
624	#102	—	67	4	no	—
625	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
627	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
629	#97	—	67	4	no	—
630	C₄×C₈	—	67	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	268	4	no	—
635	C₂⁴	—	536	2	no	—
636	C₂⁴	—	536	2	no	—
637	C₂⁴	—	67	1	no	—
638	C₂⁴	—	134	4	no	—
639	C₂⁴	—	134	1	no	—
640	C₂⁴	—	134	1	no	—
641	#41	—	268	4	no	—
642	#41	—	268	4	no	—
643	#41	—	268	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	268	4	no	—
662	C₂×D₄	—	268	4	no	—
663	C₂×D₄	—	268	4	no	—
664	C₂×D₄	—	268	8	no	—
665	C₂×D₄	—	268	4	no	—
666	C₂×D₄	—	536	2	no	—
667	C₂×D₄	—	536	2	no	—
668	C₂×D₄	—	536	2	no	—
669	C₂×D₄	—	536	2	no	—
670	C₂×D₄	—	536	2	no	—
671	C₂×D₄	—	536	2	no	—
672	C₂×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	4	no	—
675	C₂×D₄	—	134	4	no	—
676	C₂×D₄	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	4	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	268	4	no	—
711	SD₁₆	—	268	4	no	—
712	D₈	—	4	4	no	—
713	D₈	—	4	4	no	—
714	D₈	—	268	4	no	—
715	D₈	—	268	4	no	—
716	D₈	—	268	4	no	—
717	D₈	—	268	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₈	—	134	2	no	—
723	C₂×C₈	—	134	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄²	—	67	2	no	—
745	C₄²	—	67	2	no	—
746	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	268	8	no	—
761	C₂³	—	268	2	no	—
762	C₂³	—	268	2	no	—
763	C₂³	—	268	2	no	—
764	C₂³	—	268	2	no	—
765	C₂³	—	268	2	no	—
766	C₂³	—	268	2	no	—
767	C₂³	—	536	4	no	—
768	C₂³	—	536	4	no	—
769	C₂³	—	536	16	no	—
770	C₂³	—	67	2	no	—
771	C₂³	—	134	2	no	—
772	C₂³	—	134	2	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	268	2	no	—
778	Q₈	—	134	2	no	—
779	Q₈	—	134	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	268	8	no	—
792	D₄	—	268	8	no	—
793	D₄	—	268	2	no	—
794	D₄	—	268	2	no	—
795	D₄	—	536	4	no	—
796	D₄	—	536	4	no	—
797	D₄	—	536	4	no	—
798	D₄	—	536	4	no	—
799	D₄	—	536	4	no	—
800	D₄	—	536	4	no	—
801	D₄	—	134	2	no	—
802	D₄	—	134	2	no	—
803	D₄	—	134	2	no	—
804	D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂×C₄	—	268	8	no	—
813	C₂×C₄	—	536	4	no	—
814	C₂×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₈	—	134	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	268	4	no	—
848	C₂²	—	268	2	no	—
849	C₂²	—	268	2	no	—
850	C₂²	—	268	2	no	—
851	C₂²	—	268	2	no	—
852	C₂²	—	268	2	no	—
853	C₂²	—	268	2	no	—
854	C₂²	—	536	16	no	—
855	C₂²	—	536	4	no	—
856	C₂²	—	536	4	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	—	134	2	no	—
860	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
861	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
862	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	268	2	no	—
868	C₄	—	268	2	no	—
869	C₄	—	134	2	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	#16863962	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	268	2	no	—
879	C₂	—	536	2	no	—
880	C₂	—	536	2	no	—
881	C₂	#22571258	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#459×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863997	C₂	semidirect
2. C₂×#16863959	C₂	semidirect
3. #22571258	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863784	C₂	semidirect
5. C₂×#16863771	C₂	semidirect
6. C₂×#16863759	C₂	semidirect
7. C₂×#16863749	C₂	semidirect
8. C₂×#16863612	C₂	semidirect
9. C₂×#16863611	C₂	semidirect
10. C₂×#16863588	C₂	semidirect
11. C₂×#16863542	C₂	semidirect
12. C₂×#16863538	C₂	semidirect
13. C₂×#16863531	C₂	semidirect
14. C₂×#16863528	C₂	semidirect
15. C₂×#16863456	C₂	semidirect
16. C₂×#459×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
26. #16863997	C₂²	semidirect
28. #16863959	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
46. #16863784	C₂²	semidirect
47. #16863771	C₂²	semidirect
48. #16863759	C₂²	semidirect
49. #16863749	C₂²	semidirect
50. #16863612	C₂²	semidirect
51. #16863611	C₂²	semidirect
52. #16863588	C₂²	semidirect
53. #16863542	C₂²	semidirect
54. #16863538	C₂²	semidirect
55. #16863531	C₂²	semidirect
56. #16863528	C₂²	semidirect
57. #16863456	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
103. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
111. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
117. #14524039	C₂³	semidirect
119. #14524034	C₂³	semidirect
137. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
155. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
156. #14523968	C₂³	semidirect
157. #14523966	C₂³	semidirect
160. #14523964	C₂³	semidirect
164. #14523953	C₂³	semidirect
165. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
175. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
181. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
187. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
436. C₂×C₆₇	#3220	semidirect
453. C₂×#459	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	C₂×#3220	semidirect
469. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
491. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
500. #459	C₂×D₆₇	semidirect
507. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
564. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
596. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
618. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
626. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
881. C₂	#22571258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863997	2
C₂×#16863959	2
#22571258	2
C₂×#16863784	2
C₂×#16863771	2
C₂×#16863759	2
C₂×#16863749	2
C₂×#16863612	2
C₂×#16863611	2
C₂×#16863588	2
C₂×#16863542	2
C₂×#16863538	2
C₂×#16863531	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863456	2
C₂×#459×C₆₇	2
C₂×#3220	67

Subgroups — C2×#22571258 #31727161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571258 #31727161