Subgroups — C₂×#22571298 #31727181

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571298	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864015	—	2	4	no	—
24	#16864015	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16863959	—	2	4	no	—
26	#16863959	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863778	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863756	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863742	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863616	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863609	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863555	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863538	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863458	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#496×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
98	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
102	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	—	2	2	no	—
108	#14524043	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524039	—	2	2	no	—
110	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524036	—	2	8	no	—
112	#14524031	—	2	2	no	—
113	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524030	—	2	2	no	—
115	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524029	—	2	8	no	—
117	#14524027	—	2	8	no	—
118	#14524020	—	2	8	no	—
119	#14524019	—	2	2	no	—
120	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524015	—	2	8	no	—
122	#14524015	—	2	8	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524011	—	2	8	no	—
126	#14524011	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14524000	D₄	1	4	yes	—
132	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#11761627	—	4	4	no	—
195	#11761627	—	4	4	no	—
196	#11761627	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
218	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#11761618	—	4	4	no	—
235	#11761616	—	4	4	no	—
236	#11761615	—	4	4	no	—
237	#11761613	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
291	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
292	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
293	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	D₂₆₈	—	4	2	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
380	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
413	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×#3224	—	67	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₆₇	#3224	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	2	no	—
430	D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×#542	—	67	1	no	—
432	C₂×#535	—	67	1	no	—
433	#3224	—	67	16	no	—
434	C₂×#496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#495	—	67	1	no	—
436	C₂×#489	—	67	1	no	—
437	C₂×#486	—	67	1	no	—
438	C₂×#464	—	67	1	no	—
439	C₂×#460	—	67	1	no	—
440	C₂×#463	—	67	1	no	—
441	C₂×#459	—	67	1	no	—
442	C₂×#452	—	67	1	no	—
443	C₂×#449	—	67	1	no	—
444	C₂×#450	—	67	1	no	—
445	C₂×#447	—	67	1	no	—
446	C₂×#433	—	67	1	no	—
447	C₆₇	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	67	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
456	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#542	—	67	8	no	—
459	#542	—	134	4	no	—
460	#535	—	67	8	no	—
461	#535	—	134	4	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×#127	—	67	1	no	—
464	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#126	—	134	1	no	—
466	C₂×#124	—	67	1	no	—
467	C₂×#124	—	67	1	no	—
468	C₂×#124	—	134	1	no	—
469	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#123	—	134	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
473	C₂×#121	—	67	1	no	—
474	C₂×#121	—	134	1	no	—
475	C₂×#121	—	134	1	no	—
476	C₂×#120	—	134	1	no	—
477	C₂×#120	—	134	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂×#117	—	67	1	no	—
481	#496	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
482	#495	—	67	8	no	—
483	#489	—	67	8	no	—
484	#486	—	67	8	no	—
485	#464	—	67	8	no	—
486	#463	—	67	8	no	—
487	#460	—	67	8	no	—
488	#459	—	67	8	no	—
489	#452	—	67	8	no	—
490	#450	—	67	8	no	—
491	#449	—	67	8	no	—
492	#447	—	67	8	no	—
493	#433	—	67	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
496	C₂×#103	—	67	1	no	—
497	C₂×#103	—	67	1	no	—
498	C₂×#102	—	67	1	no	—
499	C₂×#102	—	67	1	no	—
500	C₂×#102	—	67	1	no	—
501	C₂×#102	—	67	1	no	—
502	C₂×#102	—	67	1	no	—
503	C₂×#102	—	67	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
506	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
508	C₂⁵	—	134	1	no	—
509	C₂×#41	—	268	2	no	—
510	C₂×#41	—	268	2	no	—
511	C₂×#41	—	67	4	no	—
512	C₂×#41	—	134	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
544	C₂×D₈	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈	—	268	2	no	—
547	C₂×D₈	—	67	4	no	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	67	4	no	—
558	#127	—	134	2	no	—
559	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	#126	—	134	8	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	67	4	no	—
563	#124	—	67	4	no	—
564	#124	—	134	2	no	—
565	#124	—	134	8	no	—
566	#124	—	134	2	no	—
567	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
568	#123	—	134	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
572	#121	—	67	4	no	—
573	#121	—	134	8	no	—
574	#121	—	134	8	no	—
575	#121	—	134	2	no	—
576	#120	—	134	8	no	—
577	#120	—	134	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
580	C₄×D₄	—	67	4	no	—
581	C₄×D₄	—	134	2	no	—
582	#117	—	67	4	no	—
583	#117	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
607	#103	—	67	4	no	—
608	#103	—	67	4	no	—
609	#102	—	67	4	no	—
610	#102	—	67	4	no	—
611	#102	—	67	4	no	—
612	#102	—	67	4	no	—
613	#102	—	67	4	no	—
614	#102	—	67	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
617	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
618	C₄×C₈	—	67	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	268	4	no	—
623	C₂⁴	—	536	2	no	—
624	C₂⁴	—	536	2	no	—
625	C₂⁴	—	67	1	no	—
626	C₂⁴	—	134	4	no	—
627	C₂⁴	—	134	1	no	—
628	#41	—	268	4	no	—
629	#41	—	268	4	no	—
630	#41	—	268	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	8	2	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	4	no	—
656	C₂×D₄	—	268	4	no	—
657	C₂×D₄	—	268	8	no	—
658	C₂×D₄	—	268	4	no	—
659	C₂×D₄	—	536	2	no	—
660	C₂×D₄	—	536	2	no	—
661	C₂×D₄	—	536	2	no	—
662	C₂×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	1	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	268	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	268	4	no	—
696	SD₁₆	—	268	4	no	—
697	D₈	—	4	4	no	—
698	D₈	—	4	4	no	—
699	D₈	—	268	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₈	—	134	2	no	—
705	C₂×C₈	—	134	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	67	2	no	—
729	C₄²	—	67	2	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	268	8	no	—
746	C₂³	—	268	2	no	—
747	C₂³	—	268	2	no	—
748	C₂³	—	268	2	no	—
749	C₂³	—	536	4	no	—
750	C₂³	—	536	4	no	—
751	C₂³	—	536	16	no	—
752	C₂³	—	67	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	268	2	no	—
762	Q₈	—	536	4	no	—
763	Q₈	—	134	2	no	—
764	Q₈	—	134	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	4	no	—
776	D₄	—	268	8	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	2	no	—
779	D₄	—	536	4	no	—
780	D₄	—	536	4	no	—
781	D₄	—	536	4	no	—
782	D₄	—	134	2	no	—
783	D₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	536	4	no	—
793	C₂×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	134	2	no	—
814	C₈	—	134	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	536	16	no	—
832	C₂²	—	536	4	no	—
833	C₂²	—	134	2	no	—
834	C₂²	—	134	2	no	—
835	C₂²	—	134	2	no	—
836	C₂²	#16863959	1	2	yes	—
837	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
838	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	134	2	no	—
847	C₄	—	134	2	no	—
848	C₄	—	134	2	no	—
849	C₄	#16863959	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	268	2	no	—
856	C₂	—	536	2	no	—
857	C₂	#22571298	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#16863959	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#496×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864015	C₂	semidirect
2. C₂×#16863959	C₂	semidirect
3. #22571298	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863778	C₂	semidirect
5. C₂×#16863756	C₂	semidirect
6. C₂×#16863742	C₂	semidirect
7. C₂×#16863616	C₂	semidirect
8. C₂×#16863594	C₂	semidirect
9. C₂×#16863609	C₂	semidirect
10. C₂×#16863589	C₂	semidirect
11. C₂×#16863555	C₂	semidirect
12. C₂×#16863538	C₂	semidirect
13. C₂×#16863545	C₂	semidirect
14. C₂×#16863528	C₂	semidirect
15. C₂×#16863458	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
24. #16864015	C₂²	semidirect
26. #16863959	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863778	C₂²	semidirect
45. #16863756	C₂²	semidirect
46. #16863742	C₂²	semidirect
47. #16863616	C₂²	semidirect
48. #16863609	C₂²	semidirect
49. #16863594	C₂²	semidirect
50. #16863589	C₂²	semidirect
51. #16863555	C₂²	semidirect
52. #16863545	C₂²	semidirect
53. #16863538	C₂²	semidirect
54. #16863528	C₂²	semidirect
55. #16863458	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
100. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
108. #14524043	C₂³	semidirect
128. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
130. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
151. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523968	C₂³	semidirect
159. #14523964	C₂³	semidirect
160. #14523964	C₂³	semidirect
163. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
173. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
187. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
425. C₂×C₆₇	#3224	semidirect
434. C₂×#496	D₆₇	semidirect
447. C₆₇	C₂×#3224	semidirect
454. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
469. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
481. #496	C₂×D₆₇	semidirect
506. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
549. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
567. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
617. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
857. C₂	#22571298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864015	2
C₂×#16863959	2
#22571298	2
C₂×#16863778	2
C₂×#16863756	2
C₂×#16863742	2
C₂×#16863616	2
C₂×#16863594	2
C₂×#16863609	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863555	2
C₂×#16863538	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863458	2
C₂×#496×C₆₇	2
C₂×#3224	67

Subgroups — C2×#22571298 #31727181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571298 #31727181