Finite Group Databasebeta

← C2×#22571305 #31727188

Subgroups — C2×#22571305 #31727188

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571305C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#433×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×D268C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D536C2211yescharacteristic
25C22×D536C2211yescharacteristic
26C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
27#16864017—24no—
28#16864017C2218yescomplemented
29#16863965—24no—
30#16863965C2218yescomplemented
31C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33C2×#14524040C2211yescharacteristic
34C2×#14524038—21no—
35C2×#14524031C2211yescharacteristic
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14524029—21no—
39C2×#14524025—21no—
40C2×#14524022C2211yescharacteristic
41C2×#14524021—21no—
42C2×#14524018—21no—
43C2×#14524018—21no—
44C2×#14524017C2211yescharacteristic
45C2×#14524013—21no—
46C2×#14524013—21no—
47C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
49#16863785C2218yescomplemented
50#16863780C2218yescomplemented
51#16863756C2218yescomplemented
52#16863743C2218yescomplemented
53#16863619C2218yescomplemented
54#16863612C2218yescomplemented
55#16863597C2218yescomplemented
56#16863592C2218yescomplemented
57#16863560C2218yescomplemented
58#16863549C2218yescomplemented
59#16863543C2218yescomplemented
60#16863532C2218yescomplemented
61C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14523965C2211yescharacteristic
64C2×#14523965C2211yescharacteristic
65C2×#14523965C2211yescharacteristic
66C2×#14523965C2211yescharacteristic
67C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70#433×C67C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—42no—
80C2×#11761628—42no—
81C2×#11761628C2314yes—
82C22×Dic134—21no—
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C22×D268—21no—
86C22×D268—22no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—42no—
92C22×D268—42no—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×D268C2311yescharacteristic
97C22×D268C2314yes—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C2×Dic268—42no—
103C2×Dic268C2314yescomplemented
104C2×#11761617—42no—
105C2×#11761617—42no—
106C2×#11761617—42no—
107C2×#11761617—42no—
108C2×#11761617C2314yes—
109C2×#11761617C2314yes—
110C2×#11761617C2314yescomplemented
111C2×#11761617C2314yescomplemented
112C2×D536—42no—
113C2×D536—42no—
114C2×D536—42no—
115C2×D536C2314yes—
116C2×D536C2314yes—
117C2×D536C2314yescomplemented
118#14524043—22no—
119#14524043C2314yescomplemented
120#14524040—22no—
121#14524040—22no—
122#14524040C2314yes—
123#14524040C2314yes—
124#14524038—28no—
125#14524031—22no—
126#14524031—22no—
127#14524031—22no—
128#14524031C2314yes—
129#14524031C2314yes—
130#14524031C2314yescomplemented
131#14524029—28no—
132#14524025—28no—
133#14524022—22no—
134#14524022C2314yes—
135#14524021—28no—
136#14524018—28no—
137#14524018—28no—
138#14524017—22no—
139#14524017C2314yes—
140#14524013—28no—
141#14524013—28no—
142C4×Dic134—22no—
143C4×Dic134C2314yescomplemented
144C4×D268—22no—
145C4×D268C2314yescomplemented
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161#14523968C2314yescomplemented
162#14523968C2314yescomplemented
163#14523965C2314yes—
164#14523965C2314yes—
165#14523965C2314yes—
166#14523965C2314yes—
167#14523965C2314yescomplemented
168#14523965C2314yescomplemented
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174#117×C67D414yes—
175#117×C67C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C67C2314yescomplemented
183C4⋊C8×C67C2314yescomplemented
184C22⋊C8×C67C2314yes—
185C22⋊C8×C67C2314yes—
186#97×C67C2314yescomplemented
187C4×C8×C67C2314yescomplemented
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—24no—
193C23×D67—44no—
194C23×D67—82no—
195C23×D67—82no—
196#11761628—44no—
197#11761628—44no—
198#11761628—48no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—24no—
206C2×Dic134—82no—
207C2×Dic134C2412yes—
208C2×Dic134C2412yes—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—24no—
223C2×D268—24no—
224C2×D268—24no—
225C2×D268—24no—
226C2×D268—44no—
227C2×D268—44no—
228C2×D268—44no—
229C2×D268—48no—
230C2×D268—82no—
231C2×D268—82no—
232C2×D268—82no—
233C2×D268—82no—
234C2×D268C2412yes—
235C2×D268C2412yes—
236C2×D268C2412yes—
237C2×D268C2412yes—
238C2×C22⋊D67—24no—
239C2×C22⋊D67—24no—
240C2×C22⋊D67—44no—
241C2×C22⋊D67—82no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—82no—
250Dic268—44no—
251#11761617—44no—
252#11761617—44no—
253#11761617—44no—
254#11761617—44no—
255D536—44no—
256D536—44no—
257D536—44no—
258C4⋊Dic67—24no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2412yes—
262C4⋊Dic67C2412yes—
263Dic67⋊C4—24no—
264Dic67⋊C4—24no—
265C22⋊Dic67—24no—
266(C2×D67)⋊C4—24no—
267(C2×D67)⋊C4—24no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274C4×Dic67—24no—
275C24×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2412yes—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286C2×C8×C67—22no—
287C2×C8×C67—22no—
288C2×C8×C67—22no—
289C2×C8×C67—22no—
290C2×C8×C67C2412yes—
291C2×C8×C67C2412yes—
292C2×C8×C67C2412yes—
293C2×C8×C67C2412yes—
294C4⋊C4×C67C2×D414yes—
295C4⋊C4×C67C2×D414yes—
296C22⋊C4×C67C2×D414yes—
297C22⋊C4×C67C2×D414yes—
298C42×C67C2×D412yes—
299C42×C67C2×D412yes—
300C42×C67C2412yes—
301C42×C67C2412yes—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67C22×D412yes—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—816no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—24no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67C22×D412yes—
336C2×C4×C67C22×D412yes—
337C2×C4×C67C22×D412yes—
338C2×C4×C67C22×D412yes—
339C2×C4×C67C22×D412yes—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C67C2511yescharacteristic
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—84no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—48no—
363D268—42no—
364D268—42no—
365D268—42no—
366D268—42no—
367D268—84no—
368D268—84no—
369D268—84no—
370D268—84no—
371C4×D67—48no—
372C4×D67—84no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—42no—
378Dic134—42no—
379Dic134—84no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—22no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67#53512yes—
389C22×C67#57612yes—
390C22×C67#57712yes—
391C22×C67C23×D411yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—816no—
405C2×D67—84no—
406C2×D67—84no—
407C2×D67—84no—
408C2×D67—84no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—22no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—22no—
414C4×C67#53512yes—
415C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic67—42no—
418Dic67—42no—
419Dic67—42no—
420Dic67—42no—
421C2×#3224—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—42no—
423C2×C67#322414yescomplemented
424C2×C67C2×#53511yescharacteristic
425C2×C67C2×#57611yescharacteristic
426C2×C67C2×#57711yescharacteristic
427D67—82no—
428D67—82no—
429D67—82no—
430D67—82no—
431C2×#542—671no—
432C2×#535—671no—
433#3224—6716no—
434C2×#496—671no—
435C2×#495—671no—
436C2×#489—671no—
437C2×#486—671no—
438C2×#464—671no—
439C2×#460—671no—
440C2×#463—671no—
441C2×#459—671no—
442C2×#452—671no—
443C2×#449—671no—
444C2×#450—671no—
445C2×#447—671no—
446C2×#433D6711yescharacteristic, complemented
447C67C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C23×D4—671no—
450C22×Q16—671no—
451C22×SD16—671no—
452C22×SD16—671no—
453C22×SD16—671no—
454C22×SD16—671no—
455C22×D8—671no—
456C22×D8—671no—
457C22×D8—671no—
458#542—678no—
459#542—1344no—
460#535—678no—
461#535—1344no—
462C2×C4⋊Q8—671no—
463C2×#127—671no—
464C2×#127—671no—
465C2×#126—1341no—
466C2×#124—671no—
467C2×#124—671no—
468C2×#124—671no—
469C2×#124—1341no—
470C2×#123—1341no—
471C2×C22⋊Q8—671no—
472C2×C22⋊Q8—1341no—
473C2×#121—671no—
474C2×#121—1341no—
475C2×#121—1341no—
476C2×#120—1341no—
477C2×#120—1341no—
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C2×#117C2×D6711yescharacteristic
481#496—678no—
482#495—678no—
483#489—678no—
484#486—678no—
485#464—678no—
486#463—678no—
487#460—678no—
488#459—678no—
489#452—678no—
490#450—678no—
491#449—678no—
492#447—678no—
493#433C2×D6718yescomplemented
494C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
506C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C25—1341no—
509C2×#41—2682no—
510C2×#41—2682no—
511C2×#41—674no—
512C2×#41—1342no—
513C22×Q8—671no—
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8—1341no—
516C22×D4—2682no—
517C22×D4—2682no—
518C22×D4—674no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×Q16—2682no—
535C2×Q16—674no—
536C2×SD16—2682no—
537C2×SD16—2682no—
538C2×SD16—2682no—
539C2×SD16—2682no—
540C2×SD16—674no—
541C2×SD16—674no—
542C2×SD16—674no—
543C2×SD16—674no—
544C2×D8—2682no—
545C2×D8—2682no—
546C2×D8—2682no—
547C2×D8—674no—
548C2×D8—674no—
549C2×D8—674no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552C22×C8C22×D6711yescharacteristic
553C22×C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊Q8—674no—
555C4⋊Q8—1342no—
556#127—674no—
557#127—674no—
558#127—1342no—
559#127—1342no—
560#126—1348no—
561#124—674no—
562#124—674no—
563#124—674no—
564#124—1348no—
565#124—1342no—
566#124—1342no—
567#124—1342no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—674no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1348no—
576#120—1348no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—674no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582#117D26814yes—
583#117C22×D6714yes—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
590C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605C4⋊C8C22×D6714yescomplemented
606C4⋊C8C22×D6714yescomplemented
607#103—674no—
608#103—674no—
609#102—674no—
610#102—674no—
611#102—674no—
612#102—674no—
613#102—674no—
614#102—674no—
615C22⋊C8C22×D6714yes—
616C22⋊C8C22×D6714yes—
617#97C22×D6714yescomplemented
618C4×C8C22×D6714yescomplemented
619C24—2684no—
620C24—5362no—
621C24—5362no—
622C24—1341no—
623C24—1341no—
624C24—1341no—
625C24—1341no—
626C24—1344no—
627C24C2×D26811yescharacteristic
628#41—2688no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631C2×Q8—5362no—
632C2×Q8—672no—
633C2×Q8—672no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8—1342no—
636C2×Q8—1342no—
637C2×Q8—1342no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1344no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2688no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—5362no—
647C2×D4—5362no—
648C2×D4—5362no—
649C2×D4—5362no—
650C2×D4—5362no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—672no—
653C2×D4—672no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—1344no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—2684no—
677C22×C4—5362no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1344no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4C2×D26812yes—
685C22×C4C2×D26811yescharacteristic
686C22×C4C2×D26811yescharacteristic
687C22×C4C2×D26811yescharacteristic
688C22×C4C2×D26811yescharacteristic
689C22×C4C2×D26811yescharacteristic
690C22×C4C23×D6712yes—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—2684no—
693SD16—2684no—
694SD16—2684no—
695SD16—2684no—
696SD16—2684no—
697D8—2684no—
698D8—2684no—
699D8—2684no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8C23×D6712yes—
705C2×C8C23×D6712yes—
706C2×C8C23×D6712yes—
707C2×C8C23×D6712yes—
708C4⋊C4—672no—
709C4⋊C4—672no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1344no—
713C4⋊C4—1344no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4C2×D26814yes—
716C4⋊C4C2×D26814yes—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1344no—
723C22⋊C4—1344no—
724C22⋊C4—1344no—
725C22⋊C4—1344no—
726C22⋊C4C2×D26814yes—
727C22⋊C4C2×D26814yes—
728C42—1344no—
729C42C2×D26812yes—
730C42C2×D26812yes—
731C42C23×D6712yes—
732C42C23×D6712yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—2688no—
737C23—2682no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—2682no—
741C23—2682no—
742C23—2682no—
743C23—2682no—
744C23—2682no—
745C23—2682no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—2682no—
749C23—5364no—
750C23—5364no—
751C23—53616no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23C22×D26812yes—
757C23C22×D26811yescharacteristic
758Q8—2682no—
759Q8—2682no—
760Q8—5364no—
761Q8—1342no—
762Q8—1342no—
763Q8—1342no—
764Q8—1342no—
765D4—2688no—
766D4—2688no—
767D4—2682no—
768D4—2682no—
769D4—2682no—
770D4—2682no—
771D4—5364no—
772D4—5364no—
773D4—5364no—
774D4—5364no—
775D4—5364no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778D4—1342no—
779D4—1342no—
780D4—1342no—
781D4—1342no—
782D4—1342no—
783D4—1342no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—2688no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—5364no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4C22×D26812yes—
803C2×C4C22×D26812yes—
804C2×C4C22×D26812yes—
805C2×C4C22×D26812yes—
806C2×C4C22×D26812yes—
807C2×C4C22×D26811yescharacteristic
808C2×C4#1452408912yes—
809C2×C4#1452408912yes—
810C2×C4C24×D6711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—2682no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—53616no—
832C22—5364no—
833C22—5364no—
834C22—5364no—
835C22—5364no—
836C22#1686396512yes—
837C22#1686420112yes—
838C22#1686420812yes—
839C22C23×D26811yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—2682no—
846C4—2682no—
847C4—2682no—
848C4—2682no—
849C4#1686396512yes—
850C4C2×#1452408911yescharacteristic
851C4C2×#1452408911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—5362no—
854C2—5362no—
855C2—5362no—
856C2—5362no—
857C2#2257130514yesdirect product factor
858C2C2×#1686396511yescharacteristic
859C2C2×#1686420111yescharacteristic
860C2C2×#1686420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#433×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#433D67
hypocenterC67C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864017C2semidirect
2. C2×#16863965C2semidirect
3. #22571305C2direct (N × H)
4. C2×#16863785C2semidirect
5. C2×#16863780C2semidirect
6. C2×#16863756C2semidirect
7. C2×#16863743C2semidirect
8. C2×#16863619C2semidirect
9. C2×#16863597C2semidirect
10. C2×#16863612C2semidirect
11. C2×#16863592C2semidirect
12. C2×#16863560C2semidirect
13. C2×#16863543C2semidirect
14. C2×#16863549C2semidirect
15. C2×#16863532C2semidirect
16. C2×#433×C67C2semidirect
19. C22×Dic268C22semidirect
22. C22×#11761617C22semidirect
23. C22×#11761617C22semidirect
26. C22×D536C22semidirect
28. #16864017C22semidirect
30. #16863965C22semidirect
31. C2×#14524043C22semidirect
37. C2×#14524031C22semidirect
47. C2×C4×Dic134C22semidirect
48. C2×C4×D268C22semidirect
49. #16863785C22semidirect
50. #16863780C22semidirect
51. #16863756C22semidirect
52. #16863743C22semidirect
53. #16863619C22semidirect
54. #16863612C22semidirect
55. #16863597C22semidirect
56. #16863592C22semidirect
57. #16863560C22semidirect
58. #16863549C22semidirect
59. #16863543C22semidirect
60. #16863532C22semidirect
61. C2×#14523968C22semidirect
62. C2×#14523968C22semidirect
67. C2×#14523965C22semidirect
68. C2×#14523965C22semidirect
70. #433×C67C22semidirect
71. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
72. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
75. C2×#97×C67C22semidirect
76. C2×C4×C8×C67C22semidirect
103. C2×Dic268C23semidirect
110. C2×#11761617C23semidirect
111. C2×#11761617C23semidirect
117. C2×D536C23semidirect
119. #14524043C23semidirect
130. #14524031C23semidirect
143. C4×Dic134C23semidirect
145. C4×D268C23semidirect
161. #14523968C23semidirect
162. #14523968C23semidirect
167. #14523965C23semidirect
168. #14523965C23semidirect
182. C4⋊C8×C67C23semidirect
183. C4⋊C8×C67C23semidirect
186. #97×C67C23semidirect
187. C4×C8×C67C23semidirect
423. C2×C67#3224semidirect
446. C2×#433D67semidirect
447. C67C2×#3224semidirect
493. #433C2×D67semidirect
494. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
506. C2×#97C2×D67semidirect
507. C2×C4×C8C2×D67semidirect
605. C4⋊C8C22×D67semidirect
606. C4⋊C8C22×D67semidirect
617. #97C22×D67semidirect
618. C4×C8C22×D67semidirect
857. C2#22571305direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640172
C2×#168639652
#225713052
C2×#168637852
C2×#168637802
C2×#168637562
C2×#168637432
C2×#168636192
C2×#168635972
C2×#168636122
C2×#168635922
C2×#168635602
C2×#168635432
C2×#168635492
C2×#168635322
C2×#433×C672
C2×#322467