Finite Group Databasebeta

← C2×#22571306 #31727189

Subgroups — C2×#22571306 #31727189

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571306C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#486×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11761616C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D536C2211yescharacteristic
25C22×#11761613C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
27#16864020—24no—
28#16864020C2218yescomplemented
29#16863959—24no—
30#16863959C2218yescomplemented
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524038—21no—
33C2×#14524032—21no—
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524030C2211yescharacteristic
37C2×#14524028—21no—
38C2×#14524023C2211yescharacteristic
39C2×#14524019—21no—
40C2×#14524018C2211yescharacteristic
41C2×#14524015—21no—
42C2×#14524015—21no—
43C2×#14524011—21no—
44C2×#14524011—21no—
45C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524000C2211yescharacteristic
48#16863783C2218yescomplemented
49#16863780C2218yescomplemented
50#16863758C2218yescomplemented
51#16863617C2218yescomplemented
52#16863610C2218yescomplemented
53#16863595C2218yescomplemented
54#16863590C2218yescomplemented
55#16863559C2218yescomplemented
56#16863548C2218yescomplemented
57#16863542C2218yescomplemented
58#16863531C2218yescomplemented
59#16863455C2218yescomplemented
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C67C2211yescharacteristic
71#486×C67C2218yescomplemented
72C2×#102×C67C2211yescharacteristic
73C2×#102×C67C2211yescharacteristic
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67—21no—
78C2×#11761627—22no—
79C2×#11761627—42no—
80C2×#11761627—42no—
81C2×#11761627C2314yes—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C22×D268—21no—
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—42no—
93C2×D4×D67—42no—
94C2×D4×D67C2314yes—
95C23×Dic67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×Dic268—42no—
99C2×Dic268C2314yescomplemented
100C2×#11761617—42no—
101C2×#11761617—42no—
102C2×#11761617C2314yes—
103C2×#11761617C2314yescomplemented
104C2×#11761616—42no—
105C2×#11761616—42no—
106C2×#11761616C2314yes—
107C2×#11761616C2314yescomplemented
108C2×D536—42no—
109C2×D536C2314yes—
110C2×#11761613—42no—
111C2×#11761613—42no—
112C2×#11761613C2314yes—
113C2×#11761613C2314yescomplemented
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
116#14524039—22no—
117#14524039C2314yes—
118#14524038—28no—
119#14524032—28no—
120#14524031—22no—
121#14524031—22no—
122#14524031C2314yes—
123#14524031C2314yescomplemented
124#14524030—22no—
125#14524030C2314yes—
126#14524028—28no—
127#14524023—22no—
128#14524023C2314yes—
129#14524019—28no—
130#14524018—22no—
131#14524018C2314yes—
132#14524015—28no—
133#14524015—28no—
134#14524011—28no—
135#14524011—28no—
136#14524008—22no—
137#14524008C2314yescomplemented
138#14524005—22no—
139#14524005C2314yescomplemented
140#14524000D414yes—
141#14524000C2314yes—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159Dic67⋊C8C2314yescomplemented
160Dic67⋊C8C2314yescomplemented
161#14523966C2314yescomplemented
162#14523966C2314yescomplemented
163#14523963C2314yes—
164#14523963C2314yes—
165(C2×D67)⋊C8C2314yes—
166(C2×D67)⋊C8C2314yes—
167#14523954C2314yescomplemented
168C22×Q8×C67—21no—
169C22×D4×C67—21no—
170C22×D4×C67—21no—
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C22×D4×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C67—22no—
176C4⋊Q8×C67C2314yescomplemented
177#127×C67—22no—
178#127×C67C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#102×C67C2314yes—
184#102×C67C2314yes—
185#102×C67C2314yescomplemented
186#102×C67C2314yescomplemented
187C4×C8×C67C2314yescomplemented
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—24no—
191C23×D67—44no—
192C23×D67—82no—
193C23×D67—82no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761627—44no—
196#11761627—44no—
197#11761627—48no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2412yes—
205C2×Dic134C2412yes—
206C2×D268—22no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—82no—
214C2×D268C2412yes—
215C2×D268C2412yes—
216C2×C22⋊D67—24no—
217C2×C22⋊D67—24no—
218C2×C22⋊D67—24no—
219C2×C22⋊D67—24no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—82no—
223C2×C22⋊D67—82no—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—44no—
226D4×D67—48no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—24no—
230C22×Dic67—44no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—82no—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239C2×C4×D67C2412yes—
240Dic268—44no—
241#11761617—44no—
242#11761617—44no—
243#11761616—44no—
244#11761616—44no—
245D536—44no—
246#11761613—44no—
247#11761613—44no—
248C2×C67⋊C8—22no—
249C2×C67⋊C8—22no—
250C2×C67⋊C8C2412yes—
251C2×C67⋊C8C2412yes—
252C4⋊Dic67—24no—
253Dic67⋊C4—24no—
254Dic67⋊C4C2×D414yes—
255Dic67⋊C4C2×D414yes—
256C22⋊Dic67—24no—
257C22⋊Dic67—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262(C2×D67)⋊C4—24no—
263(C2×D67)⋊C4—24no—
264(C2×D67)⋊C4—24no—
265(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic67—24no—
268C4×Dic67C2×D412yes—
269C4×Dic67C2412yes—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C2×Q8×C67—24no—
273C2×Q8×C67—82no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—24no—
277C2×D4×C67—24no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—22no—
282C2×D4×C67—82no—
283C2×D4×C67—82no—
284C2×D4×C67C2412yes—
285C2×D4×C67C2412yes—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291C2×C8×C67—22no—
292C2×C8×C67—22no—
293C2×C8×C67C2412yes—
294C2×C8×C67C2412yes—
295C4⋊C4×C67—24no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67C2412yes—
299C4⋊C4×C67C2412yes—
300C42×C67C2×D412yes—
301C42×C67C2412yes—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—42no—
306C23×C67—42no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—816no—
326C22×D67C22×D412yes—
327Q8×C67—84no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—42no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—84no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67C22×D412yes—
343C2×C4×C67C22×D412yes—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C67C2511yescharacteristic
348C22⋊D67—48no—
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—48no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67C22×D412yes—
361C2×Dic67C22×D412yes—
362C2×Dic67C22×D412yes—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—42no—
368D268—42no—
369D268—84no—
370C4×D67—24no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—84no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—42no—
379Dic134—42no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—22no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—22no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—84no—
391C22×C67—84no—
392C22×C67#53512yes—
393C22×C67#57612yes—
394C22×C67#57712yes—
395C22×C67C23×D411yescharacteristic
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—44no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—816no—
407C2×D67—84no—
408C2×D67—84no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—22no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67#53512yes—
414C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic67—22no—
417Dic67—22no—
418Dic67—22no—
419Dic67—42no—
420Dic67—42no—
421C2×#3224—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—82no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67#322414yescomplemented
425C2×C67C2×#53511yescharacteristic
426C2×C67C2×#57611yescharacteristic
427C2×C67C2×#57711yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—82no—
430D67—82no—
431C2×#542—671no—
432C2×#535—671no—
433#3224—6716no—
434C2×#496—671no—
435C2×#495—671no—
436C2×#489—671no—
437C2×#486D6711yescharacteristic, complemented
438C2×#464—671no—
439C2×#460—671no—
440C2×#463—671no—
441C2×#459—671no—
442C2×#452—671no—
443C2×#449—671no—
444C2×#450—671no—
445C2×#447—671no—
446C2×#433—671no—
447C67C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C23×D4—671no—
450C22×Q16—671no—
451C22×SD16—671no—
452C22×SD16—671no—
453C22×SD16—671no—
454C22×SD16—671no—
455C22×D8—671no—
456C22×D8—671no—
457C22×D8—671no—
458#542—678no—
459#542—1344no—
460#535—678no—
461#535—1344no—
462C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#127—671no—
464C2×#127C2×D6711yescharacteristic
465C2×#126—1341no—
466C2×#124—671no—
467C2×#124—671no—
468C2×#124—671no—
469C2×#124—1341no—
470C2×#123—1341no—
471C2×C22⋊Q8—671no—
472C2×C22⋊Q8—1341no—
473C2×#121—671no—
474C2×#121—1341no—
475C2×#121—1341no—
476C2×#120—1341no—
477C2×#120—1341no—
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C2×#117—671no—
481#496—678no—
482#495—678no—
483#489—678no—
484#486C2×D6718yescomplemented
485#464—678no—
486#463—678no—
487#460—678no—
488#459—678no—
489#452—678no—
490#450—678no—
491#449—678no—
492#447—678no—
493#433—678no—
494C2×C4⋊C8—671no—
495C2×C4⋊C8—671no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×#97—671no—
507C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C25—1341no—
509C2×#41—2682no—
510C2×#41—2682no—
511C2×#41—674no—
512C2×#41—1342no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8—671no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2682no—
519C22×D4—2682no—
520C22×D4—674no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C2×Q16—2682no—
535C2×Q16—674no—
536C2×SD16—2682no—
537C2×SD16—2682no—
538C2×SD16—2682no—
539C2×SD16—2682no—
540C2×SD16—674no—
541C2×SD16—674no—
542C2×SD16—674no—
543C2×SD16—674no—
544C2×D8—2682no—
545C2×D8—2682no—
546C2×D8—2682no—
547C2×D8—674no—
548C2×D8—674no—
549C2×D8—674no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8C22×D6711yescharacteristic
553C22×C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8C22×D6714yescomplemented
556#127—22no—
557#127—674no—
558#127—1342no—
559#127C22×D6714yes—
560#126—1348no—
561#124—674no—
562#124—674no—
563#124—674no—
564#124—1342no—
565#124—1348no—
566#124—1342no—
567#124—1342no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—674no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1348no—
576#120—1348no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—674no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582#117—674no—
583#117—674no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—671no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605C4⋊C8—674no—
606C4⋊C8—674no—
607#103—674no—
608#103—674no—
609#102—674no—
610#102—674no—
611#102C22×D6714yes—
612#102C22×D6714yes—
613#102C22×D6714yescomplemented
614#102C22×D6714yescomplemented
615C22⋊C8—674no—
616C22⋊C8—674no—
617#97—674no—
618C4×C8C22×D6714yescomplemented
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—2684no—
622C24—5362no—
623C24—5362no—
624C24—671no—
625C24—1344no—
626C24—1341no—
627C24—1341no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2688no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—672no—
634C2×Q8—672no—
635C2×Q8—1342no—
636C2×Q8—1342no—
637C2×Q8—1342no—
638C2×Q8—1342no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2684no—
654C2×D4—2688no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—5362no—
657C2×D4—5362no—
658C2×D4—5362no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—672no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4C23×D6712yes—
673C2×D4C23×D6712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2684no—
677C22×C4—5362no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—2684no—
693SD16—2684no—
694SD16—2684no—
695SD16—2684no—
696SD16—2684no—
697D8—2684no—
698D8—2684no—
699D8—2684no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—672no—
703C2×C8—672no—
704C2×C8—1342no—
705C2×C8—1342no—
706C2×C8C23×D6712yes—
707C2×C8C23×D6712yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—674no—
712C4⋊C4—674no—
713C4⋊C4—1344no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4C23×D6712yes—
716C4⋊C4C23×D6712yes—
717C22⋊C4—674no—
718C22⋊C4—674no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1344no—
723C22⋊C4—1344no—
724C22⋊C4—1344no—
725C22⋊C4—1344no—
726C22⋊C4—1344no—
727C22⋊C4—1344no—
728C42—672no—
729C42—672no—
730C42—1344no—
731C42D4×D6712yes—
732C42C23×D6712yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2688no—
742C23—2682no—
743C23—2682no—
744C23—2682no—
745C23—2682no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—5364no—
749C23—5364no—
750C23—53616no—
751C23—672no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758Q8—84no—
759Q8—2682no—
760Q8—2682no—
761Q8—1342no—
762Q8—1342no—
763Q8—1342no—
764Q8—1342no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—2688no—
774D4—2688no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—5364no—
778D4—5364no—
779D4—5364no—
780D4—1342no—
781D4—1342no—
782D4—1342no—
783D4—1342no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2688no—
793C2×C4—5364no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1344no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4C2×D4×D6712yes—
806C2×C4C2×D4×D6712yes—
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408912yes—
809C2×C4#1452408912yes—
810C2×C4C24×D6711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1342no—
814C8—1342no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—2684no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2682no—
830C22—53616no—
831C22—5364no—
832C22—5364no—
833C22—1342no—
834C22—1342no—
835C22—1342no—
836C22#1686396412yes—
837C22#1686419712yes—
838C22#1686420212yes—
839C22C22×D4×D6711yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2682no—
845C4—2682no—
846C4—1342no—
847C4—1342no—
848C4—1342no—
849C4#1686396412yes—
850C4C2×#1452408911yescharacteristic
851C4C2×#1452408911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2682no—
855C2—5362no—
856C2—5362no—
857C2#2257130614yesdirect product factor
858C2C2×#1686396411yescharacteristic
859C2C2×#1686419711yescharacteristic
860C2C2×#1686420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#486×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#486D67
hypocenterC67C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864020C2semidirect
2. C2×#16863959C2semidirect
3. #22571306C2direct (N × H)
4. C2×#16863783C2semidirect
5. C2×#16863780C2semidirect
6. C2×#16863758C2semidirect
7. C2×#16863617C2semidirect
8. C2×#16863595C2semidirect
9. C2×#16863610C2semidirect
10. C2×#16863590C2semidirect
11. C2×#16863559C2semidirect
12. C2×#16863542C2semidirect
13. C2×#16863548C2semidirect
14. C2×#16863531C2semidirect
15. C2×#16863455C2semidirect
16. C2×#486×C67C2semidirect
19. C22×Dic268C22semidirect
21. C22×#11761617C22semidirect
23. C22×#11761616C22semidirect
26. C22×#11761613C22semidirect
28. #16864020C22semidirect
30. #16863959C22semidirect
35. C2×#14524031C22semidirect
45. C2×#14524008C22semidirect
46. C2×#14524005C22semidirect
48. #16863783C22semidirect
49. #16863780C22semidirect
50. #16863758C22semidirect
51. #16863617C22semidirect
52. #16863610C22semidirect
53. #16863595C22semidirect
54. #16863590C22semidirect
55. #16863559C22semidirect
56. #16863548C22semidirect
57. #16863542C22semidirect
58. #16863531C22semidirect
59. #16863455C22semidirect
60. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
61. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
62. C2×#14523966C22semidirect
63. C2×#14523966C22semidirect
68. C2×#14523954C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
71. #486×C67C22semidirect
74. C2×#102×C67C22semidirect
75. C2×#102×C67C22semidirect
76. C2×C4×C8×C67C22semidirect
99. C2×Dic268C23semidirect
103. C2×#11761617C23semidirect
107. C2×#11761616C23semidirect
113. C2×#11761613C23semidirect
123. #14524031C23semidirect
137. #14524008C23semidirect
139. #14524005C23semidirect
159. Dic67⋊C8C23semidirect
160. Dic67⋊C8C23semidirect
161. #14523966C23semidirect
162. #14523966C23semidirect
167. #14523954C23semidirect
176. C4⋊Q8×C67C23semidirect
185. #102×C67C23semidirect
186. #102×C67C23semidirect
187. C4×C8×C67C23semidirect
424. C2×C67#3224semidirect
437. C2×#486D67semidirect
447. C67C2×#3224semidirect
462. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
484. #486C2×D67semidirect
502. C2×#102C2×D67semidirect
503. C2×#102C2×D67semidirect
507. C2×C4×C8C2×D67semidirect
555. C4⋊Q8C22×D67semidirect
613. #102C22×D67semidirect
614. #102C22×D67semidirect
618. C4×C8C22×D67semidirect
857. C2#22571306direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640202
C2×#168639592
#225713062
C2×#168637832
C2×#168637802
C2×#168637582
C2×#168636172
C2×#168635952
C2×#168636102
C2×#168635902
C2×#168635592
C2×#168635422
C2×#168635482
C2×#168635312
C2×#168634552
C2×#486×C672
C2×#322467