Subgroups — #31727247

Order 17152.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863994	—	2	2	no	—
36	#16863985	—	2	2	no	—
37	#16863976	—	2	2	no	—
38	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863957	—	2	2	no	—
46	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863931	—	2	2	no	—
53	#16863929	—	2	2	no	—
54	#16863909	—	2	2	no	—
55	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863904	—	2	2	no	—
57	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#497×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
132	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
133	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
134	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524066	—	4	4	no	—
154	#14524066	—	4	4	no	—
155	#14524066	—	4	4	no	—
156	#14524064	—	4	4	no	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524038	—	2	2	no	—
180	#14524038	—	2	2	no	—
181	#14524037	—	2	2	no	—
182	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524031	—	2	2	no	—
190	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524028	—	2	2	no	—
194	#14524028	—	2	2	no	—
195	#14524028	—	2	2	no	—
196	#14524028	—	2	2	no	—
197	#14524028	—	2	2	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524026	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524023	—	2	2	no	—
202	#14524021	—	2	2	no	—
203	#14524021	—	2	2	no	—
204	#14524021	—	2	2	no	—
205	#14524021	—	2	2	no	—
206	#14524019	—	2	2	no	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	—	2	2	no	—
209	#14524018	—	2	2	no	—
210	#14524018	—	2	2	no	—
211	#14524018	—	2	2	no	—
212	#14524018	—	2	2	no	—
213	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524017	—	2	2	no	—
215	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524013	—	2	2	no	—
223	#14524013	—	2	2	no	—
224	#14524013	—	2	2	no	—
225	#14524011	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	D₄	1	2	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523999	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#11761629	—	2	4	no	—
304	#11761629	—	2	4	no	—
305	#11761629	—	2	4	no	—
306	#11761629	—	2	4	no	—
307	#11761629	—	2	4	no	—
308	#11761629	—	4	2	no	—
309	#11761629	—	4	2	no	—
310	#11761629	—	4	4	no	—
311	#11761629	—	4	4	no	—
312	#11761628	—	4	2	no	—
313	#11761628	—	4	4	no	—
314	#11761627	—	2	4	no	—
315	#11761627	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#11761618	—	4	2	no	—
367	#11761617	—	4	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	#11761615	—	4	2	no	—
370	#11761615	—	4	2	no	—
371	#11761615	—	4	2	no	—
372	#11761615	—	4	2	no	—
373	#11761615	—	4	2	no	—
374	D₅₃₆	—	4	2	no	—
375	D₅₃₆	—	4	2	no	—
376	D₅₃₆	—	4	2	no	—
377	#11761613	—	4	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
428	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
429	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	4	2	no	—
502	D₂₆₈	—	4	2	no	—
503	D₂₆₈	—	4	2	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	4	4	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	2	no	—
511	D₂₆₈	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
554	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
555	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
571	#60797	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
576	D₆₇	—	2	2	no	—
577	D₆₇	—	4	1	no	—
578	D₆₇	—	8	2	no	—
579	D₆₇	—	8	1	no	—
580	D₆₇	—	8	1	no	—
581	D₆₇	—	8	1	no	—
582	#3455	—	67	1	no	—
583	#3449	—	67	1	no	—
584	#3225	—	67	2	no	—
585	#3225	—	67	2	no	—
586	#3224	—	67	2	no	—
587	#3224	—	67	2	no	—
588	#3223	—	67	1	no	—
589	#3223	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3222	—	67	1	no	—
591	#3222	—	67	1	no	—
592	#3221	—	67	1	no	—
593	#3221	—	67	1	no	—
594	#3220	—	67	1	no	—
595	#3220	—	67	1	no	—
596	#3150	—	67	1	no	—
597	#3147	—	67	1	no	—
598	#3135	—	67	1	no	—
599	#3131	—	67	1	no	—
600	#3035	—	67	2	no	—
601	#3035	—	67	2	no	—
602	#3002	—	67	2	no	—
603	#3002	—	67	2	no	—
604	C₂×#433	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	67	1	no	—
607	C₂²×#41	—	67	1	no	—
608	C₂×#135	—	67	2	no	—
609	C₂×#135	—	67	2	no	—
610	C₂×#135	—	67	2	no	—
611	C₂×#135	—	67	2	no	—
612	#542	—	67	2	no	—
613	#542	—	67	2	no	—
614	#541	—	67	1	no	—
615	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#540	—	67	1	no	—
617	#540	—	67	1	no	—
618	#539	—	134	2	no	—
619	#538	—	134	2	no	—
620	#537	—	134	2	no	—
621	#536	—	67	1	no	—
622	#536	—	67	1	no	—
623	#536	—	67	1	no	—
624	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#535	—	67	1	no	—
626	#535	—	67	1	no	—
627	#535	—	67	1	no	—
628	#535	—	67	1	no	—
629	#534	—	134	2	no	—
630	#533	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	1	no	—
632	#532	—	67	1	no	—
633	#532	—	67	1	no	—
634	#532	—	67	1	no	—
635	#532	—	67	1	no	—
636	#529	—	134	2	no	—
637	#529	—	134	2	no	—
638	#525	—	67	2	no	—
639	#525	—	134	2	no	—
640	#525	—	134	2	no	—
641	C₄×#41	—	67	2	no	—
642	C₂×#117	—	67	1	no	—
643	#497	—	67	2	no	—
644	#497	—	67	1	no	—
645	#497	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#496	—	67	2	no	—
647	#496	—	67	1	no	—
648	#496	—	67	1	no	—
649	#495	—	67	2	no	—
650	#495	—	67	2	no	—
651	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#493	—	67	1	no	—
653	#492	—	67	1	no	—
654	#492	—	67	1	no	—
655	#491	—	67	1	no	—
656	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#490	—	67	1	no	—
658	#490	—	67	1	no	—
659	#489	—	67	2	no	—
660	#489	—	67	2	no	—
661	#488	—	67	1	no	—
662	#488	—	67	1	no	—
663	#488	—	67	1	no	—
664	#488	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#487	—	67	2	no	—
666	#486	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#462	—	67	2	no	—
676	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#461	—	67	2	no	—
678	#461	—	67	2	no	—
679	#460	—	67	2	no	—
680	#460	—	67	2	no	—
681	#459	—	67	2	no	—
682	#459	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#452	—	67	2	no	—
685	#452	—	67	2	no	—
686	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	#451	—	67	2	no	—
688	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#450	—	67	2	no	—
690	#450	—	67	2	no	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#449	—	67	2	no	—
695	#448	—	67	2	no	—
696	#448	—	67	2	no	—
697	#447	—	67	2	no	—
698	#447	—	67	2	no	—
699	#433	—	67	1	no	—
700	#433	—	67	2	no	—
701	#433	—	67	2	no	—
702	#433	—	67	1	no	—
703	#433	—	67	1	no	—
704	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
706	#416	—	67	2	no	—
707	#416	—	67	2	no	—
708	#416	—	67	2	no	—
709	#416	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
711	C₂×#97	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	268	4	no	—
714	C₂×#41	—	268	4	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	67	1	no	—
720	C₂×#41	—	67	1	no	—
721	C₂×#41	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×#41	—	134	1	no	—
726	C₂×#41	—	134	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
737	#135	—	268	4	no	—
738	#135	—	268	4	no	—
739	#135	—	268	4	no	—
740	#135	—	268	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×D₈	—	67	2	no	—
755	C₂×D₈	—	67	2	no	—
756	C₂×D₈	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	67	1	no	—
766	#127	—	67	1	no	—
767	#127	—	67	1	no	—
768	#127	—	67	1	no	—
769	#127	—	67	1	no	—
770	#126	—	2	2	no	—
771	#126	—	134	2	no	—
772	#126	—	134	2	no	—
773	#126	—	134	2	no	—
774	#125	—	2	2	no	—
775	#125	—	67	1	no	—
776	#125	—	134	2	no	—
777	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	#124	—	67	1	no	—
779	#124	—	67	1	no	—
780	#124	—	67	1	no	—
781	#124	—	67	1	no	—
782	#124	—	67	2	no	—
783	#124	—	67	1	no	—
784	#124	—	67	1	no	—
785	#124	—	134	2	no	—
786	#124	—	134	2	no	—
787	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	67	1	no	—
843	#117	—	67	1	no	—
844	#117	—	67	2	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#97	—	67	2	no	—
877	#97	—	67	1	no	—
878	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	67	1	no	—
883	C₂⁴	—	134	1	no	—
884	C₂⁴	—	134	1	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	268	2	no	—
887	#41	—	268	4	no	—
888	#41	—	268	4	no	—
889	#41	—	268	4	no	—
890	#41	—	268	4	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	2	no	—
893	#41	—	134	4	no	—
894	#41	—	134	4	no	—
895	#41	—	134	4	no	—
896	#41	—	134	4	no	—
897	#41	—	134	4	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	268	2	no	—
911	C₂×D₄	—	268	4	no	—
912	C₂×D₄	—	268	4	no	—
913	C₂×D₄	—	268	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	1	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	1	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	1	no	—
920	C₂×D₄	—	134	1	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	4	2	no	—
962	Q₁₆	—	4	2	no	—
963	Q₁₆	—	268	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	268	2	no	—
966	SD₁₆	—	268	2	no	—
967	SD₁₆	—	268	2	no	—
968	SD₁₆	—	268	2	no	—
969	SD₁₆	—	268	2	no	—
970	SD₁₆	—	268	2	no	—
971	SD₁₆	—	268	2	no	—
972	D₈	—	268	2	no	—
973	D₈	—	268	2	no	—
974	D₈	—	268	2	no	—
975	D₈	—	268	2	no	—
976	C₂×C₈	—	67	2	no	—
977	C₂×C₈	—	67	2	no	—
978	C₂×C₈	—	134	4	no	—
979	C₂×C₈	—	134	4	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	268	2	no	—
1032	C₂³	—	268	2	no	—
1033	C₂³	—	268	2	no	—
1034	C₂³	—	536	2	no	—
1035	C₂³	—	536	2	no	—
1036	C₂³	—	67	1	no	—
1037	C₂³	—	67	1	no	—
1038	C₂³	—	134	2	no	—
1039	C₂³	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	268	2	no	—
1051	Q₈	—	536	2	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	2	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	268	2	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	2	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	536	2	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	134	2	no	—
1073	D₄	—	134	2	no	—
1074	D₄	—	134	2	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	134	2	no	—
1116	C₈	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	2	no	—
1130	C₂²	—	536	2	no	—
1131	C₂²	—	536	4	no	—
1132	C₂²	—	536	4	no	—
1133	C₂²	—	67	2	no	—
1134	C₂²	—	134	2	no	—
1135	C₂²	—	134	1	no	—
1136	C₂²	—	134	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	67	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂	—	4	1	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	268	1	no	—
1156	C₂	—	536	1	no	—
1157	C₂	—	536	1	no	—
1158	C₂	—	536	1	no	—
1159	C₂	—	536	2	no	—
1160	C₂	—	134	2	no	—
1161	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22574979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3223	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3223	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573600	C₂	semidirect
2. #22573541	C₂	semidirect
3. #22571325	C₂	semidirect
4. #22571324	C₂	semidirect
5. #22571310	C₂	semidirect
6. #22571309	C₂	semidirect
7. #22571285	C₂	semidirect
8. #22571276	C₂	semidirect
9. #22571275	C₂	semidirect
10. #22571271	C₂	semidirect
11. #22571270	C₂	semidirect
12. #22571262	C₂	semidirect
13. #22571261	C₂	semidirect
14. #22570653	C₂	semidirect
15. #22570638	C₂	semidirect
16. #22570556	C₂	semidirect
17. #22570530	C₂	semidirect
18. #22569667	C₂	semidirect
19. #22569663	C₂	semidirect
20. #22569432	C₂	semidirect
21. #22569430	C₂	semidirect
22. #433×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3223	C₂	semidirect
26. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
30. #16864019	C₂²	semidirect
31. #16864018	C₂²	semidirect
32. #16864007	C₂²	semidirect
33. #16864002	C₂²	semidirect
34. #16864001	C₂²	semidirect
46. #16863952	C₂²	semidirect
49. #16863947	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
59. #16863789	C₂²	semidirect
60. #16863788	C₂²	semidirect
61. #16863786	C₂²	semidirect
62. #16863785	C₂²	semidirect
63. #16863782	C₂²	semidirect
64. #16863781	C₂²	semidirect
65. #16863781	C₂²	semidirect
66. #16863773	C₂²	semidirect
67. #16863770	C₂²	semidirect
68. #16863770	C₂²	semidirect
69. #16863764	C₂²	semidirect
70. #16863762	C₂²	semidirect
71. #16863761	C₂²	semidirect
72. #16863757	C₂²	semidirect
73. #16863757	C₂²	semidirect
74. #16863753	C₂²	semidirect
75. #16863751	C₂²	semidirect
76. #16863750	C₂²	semidirect
77. #16863745	C₂²	semidirect
78. #16863741	C₂²	semidirect
79. #16863620	C₂²	semidirect
80. #16863620	C₂²	semidirect
81. #16863618	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863612	C₂²	semidirect
85. #16863608	C₂²	semidirect
86. #16863604	C₂²	semidirect
87. #16863600	C₂²	semidirect
88. #16863598	C₂²	semidirect
89. #16863596	C₂²	semidirect
90. #16863594	C₂²	semidirect
91. #16863592	C₂²	semidirect
92. #16863590	C₂²	semidirect
96. #16863550	C₂²	semidirect
97. #16863546	C₂²	semidirect
98. #16863545	C₂²	semidirect
103. #16863536	C₂²	semidirect
104. #16863535	C₂²	semidirect
105. #16863532	C₂²	semidirect
106. #16863531	C₂²	semidirect
107. #16863458	C₂²	semidirect
108. #16863457	C₂²	semidirect
109. #16863456	C₂²	semidirect
110. #16863455	C₂²	semidirect
111. #16863454	C₂²	semidirect
112. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
113. #16863391	C₂²	semidirect
114. #16863391	C₂²	semidirect
115. #16863391	C₂²	semidirect
116. #16863389	C₂²	semidirect
118. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
589. #3223	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#60797	semidirect
615. #541	C₂×D₆₇	semidirect
645. #497	C₂×D₆₇	semidirect
651. #494	C₂×D₆₇	semidirect
656. #491	C₂×D₆₇	semidirect
664. #488	C₂×D₆₇	semidirect
670. #464	C₂×D₆₇	semidirect
676. #462	C₂×D₆₇	semidirect
688. #451	C₂×D₆₇	semidirect
704. #433	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573600	2
#22573541	2
#22571325	2
#22571324	2
#22571310	2
#22571309	2
#22571285	2
#22571276	2
#22571275	2
#22571271	2
#22571270	2
#22571262	2
#22571261	2
#22570653	2
#22570638	2
#22570556	2
#22570530	2
#22569667	2
#22569663	2
#22569432	2
#22569430	2
#433×D₆₇	2
C₆₇×#3223	2
#60797	67