Subgroups — #31727254

Order 17152.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524039	—	2	2	no	—
27	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
28	#127×D₆₇	—	2	2	no	—
29	#127×D₆₇	—	2	2	no	—
30	#127×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
31	#127×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863926	—	2	2	no	—
35	#16863924	—	2	2	no	—
36	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863905	—	2	2	no	—
38	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
40	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863771	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863759	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863741	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863597	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863596	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863593	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863452	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863448	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#460×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
75	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14524071	—	4	4	no	—
92	#14524069	—	4	4	no	—
93	#14524068	—	4	4	no	—
94	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
102	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14524040	—	2	1	no	—
104	#14524040	—	2	1	no	—
105	#14524040	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524039	—	2	4	no	—
107	#14524039	—	2	4	no	—
108	#14524039	—	2	4	no	—
109	#14524039	—	2	4	no	—
110	#14524039	—	2	4	no	—
111	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14524038	—	2	2	no	—
115	#14524036	—	2	2	no	—
116	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#14524033	—	2	2	no	—
118	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#14524029	—	2	2	no	—
121	#14524028	—	2	2	no	—
122	#14524027	—	2	1	no	—
123	#14524025	—	2	2	no	—
124	#14524024	—	2	1	no	—
125	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524021	—	2	2	no	—
127	#14524020	—	2	2	no	—
128	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524016	—	2	2	no	—
131	#14524015	—	2	2	no	—
132	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524013	—	2	1	no	—
134	#14524011	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
146	#14524002	—	2	2	no	—
147	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524000	—	2	2	no	—
149	#14524000	—	2	2	no	—
150	#14524000	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
163	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
173	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
174	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
179	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#11761628	—	2	2	no	—
190	#11761628	—	2	2	no	—
191	#11761628	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
211	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
212	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
213	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
214	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
215	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11761617	—	4	4	no	—
232	#11761616	—	4	4	no	—
233	#11761615	—	4	4	no	—
234	D₅₃₆	—	4	4	no	—
235	#11761613	—	4	4	no	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	#11761612	—	2	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
282	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
283	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
309	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₂₆₈	—	2	1	no	—
345	D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	D₂₆₈	—	2	4	no	—
348	D₂₆₈	—	4	8	no	—
349	D₂₆₈	—	4	4	no	—
350	D₂₆₈	—	4	4	no	—
351	D₂₆₈	—	4	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
361	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
364	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
382	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
383	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
386	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
388	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
389	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	1	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
396	#60798	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
400	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₆₇	—	8	1	no	—
404	D₆₇	—	8	4	no	—
405	#3444	—	67	1	no	—
406	C₂²×#127	—	67	1	no	—
407	#3217	—	67	4	no	—
408	#3217	—	67	4	no	—
409	#3208	—	67	4	no	—
410	#3205	—	67	4	no	—
411	#3151	—	67	2	no	—
412	#3138	—	67	2	no	—
413	#3038	—	67	1	no	—
414	#3038	—	67	1	no	—
415	#3038	—	67	1	no	—
416	#3038	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3003	—	67	2	no	—
418	#3003	—	67	2	no	—
419	#2920	—	67	1	no	—
420	C₆₇	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
427	#533	—	67	1	no	—
428	#533	—	67	2	no	—
429	#532	—	67	2	no	—
430	#532	—	67	1	no	—
431	C₂×#127	—	67	2	no	—
432	C₂×#127	—	67	4	no	—
433	C₂×#127	—	67	4	no	—
434	C₂×#127	—	67	1	no	—
435	C₂×#127	—	134	2	no	—
436	C₂×#127	—	134	2	no	—
437	C₂×#127	—	134	2	no	—
438	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	#529	—	67	2	no	—
440	#529	—	67	2	no	—
441	#529	—	134	2	no	—
442	#529	—	134	2	no	—
443	#525	—	67	1	no	—
444	#525	—	67	1	no	—
445	#525	—	134	2	no	—
446	C₄×#41	—	67	1	no	—
447	C₄×#41	—	134	2	no	—
448	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
450	#496	—	67	4	no	—
451	#496	—	67	4	no	—
452	#493	—	67	4	no	—
453	#492	—	67	4	no	—
454	#490	—	67	8	no	—
455	#486	—	67	8	no	—
456	#460	—	67	4	no	—
457	#460	—	67	4	no	—
458	#460	—	67	4	no	—
459	#460	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
460	#459	—	67	4	no	—
461	#459	—	67	4	no	—
462	#459	—	67	4	no	—
463	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
464	#450	—	67	8	no	—
465	#450	—	67	8	no	—
466	#447	—	67	8	no	—
467	#447	—	67	8	no	—
468	#432	—	67	4	no	—
469	#431	—	67	4	no	—
470	#423	—	67	1	no	—
471	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#418	—	67	2	no	—
473	#418	—	67	2	no	—
474	#418	—	67	2	no	—
475	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
476	#407	—	67	2	no	—
477	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
478	C₂⁵	—	134	2	no	—
479	C₂×#41	—	67	1	no	—
480	C₂×#41	—	134	2	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
486	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	C₂×D₈	—	67	4	no	—
508	C₂×D₈	—	67	4	no	—
509	C₂×D₈	—	67	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
511	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	#127	—	2	1	no	—
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	—	67	4	no	—
518	#127	—	67	4	no	—
519	#127	—	67	1	no	—
520	#127	—	67	4	no	—
521	#127	—	134	4	no	—
522	#127	—	134	4	no	—
523	#127	—	134	4	no	—
524	#127	—	134	4	no	—
525	#127	—	134	4	no	—
526	#127	—	134	1	no	—
527	#127	—	134	1	no	—
528	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	#126	—	134	2	no	—
530	#126	—	134	2	no	—
531	#125	—	67	2	no	—
532	#125	—	134	2	no	—
533	#124	—	67	1	no	—
534	#124	—	67	1	no	—
535	#124	—	134	2	no	—
536	#123	—	134	1	no	—
537	#123	—	134	2	no	—
538	#123	—	134	2	no	—
539	#123	—	134	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	#121	—	67	2	no	—
545	#121	—	67	2	no	—
546	#121	—	134	2	no	—
547	#121	—	134	2	no	—
548	#120	—	134	1	no	—
549	#120	—	134	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	67	2	no	—
556	C₄×D₄	—	134	2	no	—
557	C₄×D₄	—	134	2	no	—
558	C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₄×D₄	—	134	2	no	—
560	C₄×D₄	—	134	2	no	—
561	C₄×D₄	—	134	2	no	—
562	C₄×D₄	—	134	2	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	67	1	no	—
566	#117	—	134	2	no	—
567	#117	—	134	2	no	—
568	#117	—	134	2	no	—
569	#117	—	134	1	no	—
570	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
582	#102	—	67	8	no	—
583	#102	—	67	8	no	—
584	#102	—	67	8	no	—
585	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
586	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
587	#97	—	67	4	no	—
588	C₄×C₈	—	67	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	268	16	no	—
591	C₂⁴	—	268	8	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	C₂⁴	—	134	8	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	2	2	no	—
597	#41	—	268	8	no	—
598	#41	—	134	2	no	—
599	#41	—	134	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	268	8	no	—
611	C₂×D₄	—	268	16	no	—
612	C₂×D₄	—	268	8	no	—
613	C₂×D₄	—	268	8	no	—
614	C₂×D₄	—	268	16	no	—
615	C₂×D₄	—	268	16	no	—
616	C₂×D₄	—	268	16	no	—
617	C₂×D₄	—	268	16	no	—
618	C₂×D₄	—	268	16	no	—
619	C₂×D₄	—	268	8	no	—
620	C₂×D₄	—	67	4	no	—
621	C₂×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×D₄	—	134	2	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×D₄	—	134	2	no	—
628	C₂×D₄	—	134	1	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	SD₁₆	—	4	4	no	—
654	SD₁₆	—	268	4	no	—
655	SD₁₆	—	268	4	no	—
656	SD₁₆	—	268	4	no	—
657	D₈	—	4	4	no	—
658	D₈	—	268	4	no	—
659	D₈	—	268	4	no	—
660	D₈	—	268	4	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	134	4	no	—
663	C₂×C₈	—	67	4	no	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	67	2	no	—
688	C₄²	—	67	2	no	—
689	C₄²	—	67	2	no	—
690	C₄²	—	67	2	no	—
691	C₄²	—	67	2	no	—
692	C₄²	—	67	1	no	—
693	C₄²	—	67	1	no	—
694	C₄²	—	134	1	no	—
695	C₄²	—	134	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	268	8	no	—
704	C₂³	—	268	16	no	—
705	C₂³	—	268	16	no	—
706	C₂³	—	268	16	no	—
707	C₂³	—	268	4	no	—
708	C₂³	—	536	32	no	—
709	C₂³	—	67	2	no	—
710	C₂³	—	134	4	no	—
711	C₂³	—	134	1	no	—
712	C₂³	—	134	4	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	2	1	no	—
717	Q₈	—	268	4	no	—
718	Q₈	—	134	1	no	—
719	Q₈	—	134	1	no	—
720	D₄	—	2	1	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	1	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	268	8	no	—
729	D₄	—	268	4	no	—
730	D₄	—	268	4	no	—
731	D₄	—	268	2	no	—
732	D₄	—	268	16	no	—
733	D₄	—	268	4	no	—
734	D₄	—	268	16	no	—
735	D₄	—	268	16	no	—
736	D₄	—	268	8	no	—
737	D₄	—	268	4	no	—
738	D₄	—	134	1	no	—
739	D₄	—	134	4	no	—
740	D₄	—	134	1	no	—
741	D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	268	4	no	—
748	C₂×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄	—	67	8	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	1	no	—
757	C₂×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	134	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	8	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	8	no	—
777	C₂²	—	268	2	no	—
778	C₂²	—	268	8	no	—
779	C₂²	—	268	1	no	—
780	C₂²	—	268	4	no	—
781	C₂²	—	536	8	no	—
782	C₂²	—	536	32	no	—
783	C₂²	—	67	4	no	—
784	C₂²	—	134	8	no	—
785	C₂²	—	134	2	no	—
786	C₂²	—	134	2	no	—
787	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	268	2	no	—
793	C₄	—	268	1	no	—
794	C₄	—	67	4	no	—
795	C₄	—	134	2	no	—
796	C₄	—	134	2	no	—
797	C₄	#16863962	1	2	yes	—
798	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	8	4	no	—
803	C₂	—	8	1	no	—
804	C₂	—	536	4	no	—
805	C₂	—	536	1	no	—
806	C₂	—	134	4	no	—
807	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573502	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571231	C₂	semidirect
4. #22571226	C₂	semidirect
5. #22571149	C₂	semidirect
6. #22571126	C₂	semidirect
7. #22570657	C₂	semidirect
8. #22570581	C₂	semidirect
9. #22569690	C₂	semidirect
10. #22569689	C₂	semidirect
11. #22569685	C₂	semidirect
12. #22569438	C₂	semidirect
13. #22569434	C₂	semidirect
14. #22568841	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3038	C₂	semidirect
18. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
21. #16863950	C₂²	semidirect
22. #16863949	C₂²	semidirect
23. #16863943	C₂²	semidirect
24. #16863942	C₂²	semidirect
32. #16863933	C₂²	semidirect
33. #16863928	C₂²	semidirect
40. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
42. #16863784	C₂²	semidirect
43. #16863782	C₂²	semidirect
44. #16863771	C₂²	semidirect
45. #16863767	C₂²	semidirect
46. #16863759	C₂²	semidirect
47. #16863741	C₂²	semidirect
48. #16863597	C₂²	semidirect
49. #16863596	C₂²	semidirect
50. #16863593	C₂²	semidirect
51. #16863592	C₂²	semidirect
52. #16863591	C₂²	semidirect
53. #16863588	C₂²	semidirect
54. #16863548	C₂²	semidirect
55. #16863545	C₂²	semidirect
56. #16863531	C₂²	semidirect
57. #16863528	C₂²	semidirect
58. #16863452	C₂²	semidirect
59. #16863448	C₂²	semidirect
60. #16863420	C₂²	semidirect
61. #16863402	C₂²	semidirect
62. #16863401	C₂²	semidirect
63. #16863400	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
95. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
96. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
97. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
98. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
99. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
101. #14524042	C₂³	semidirect
102. #14524041	C₂³	semidirect
113. #14524039	C₂³	semidirect
116. #14524034	C₂³	semidirect
118. #14524032	C₂³	semidirect
119. #14524030	C₂³	semidirect
137. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
140. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
158. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
159. #14523965	C₂³	semidirect
160. #14523964	C₂³	semidirect
161. #14523963	C₂³	semidirect
163. #14523953	C₂³	semidirect
164. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
175. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
177. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
182. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
360. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
416. #3038	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	#60798	semidirect
426. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
448. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
459. #460	C₂×D₆₇	semidirect
463. #459	C₂×D₆₇	semidirect
471. #423	C₂×D₆₇	semidirect
475. #418	C₂×D₆₇	semidirect
506. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
510. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
553. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
563. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
581. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
585. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573502	2
C₂×#127×D₆₇	2
#22571231	2
#22571226	2
#22571149	2
#22571126	2
#22570657	2
#22570581	2
#22569690	2
#22569689	2
#22569685	2
#22569438	2
#22569434	2
#22568841	2
C₆₇×#3038	2
#60798	67