Subgroups — #31727256

Order 17152.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22569437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22568837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
30	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
31	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
32	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
33	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863933	—	2	1	no	—
38	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863932	—	2	1	no	—
40	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863931	—	2	1	no	—
42	#16863931	—	2	1	no	—
43	#16863909	—	2	1	no	—
44	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863908	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863864	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863782	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863770	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863759	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863596	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863590	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#460×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524070	—	4	16	no	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	—	2	1	no	—
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524039	—	2	2	no	—
124	#14524039	—	2	2	no	—
125	#14524039	—	2	2	no	—
126	#14524039	—	2	2	no	—
127	#14524039	—	2	2	no	—
128	#14524039	—	2	2	no	—
129	#14524039	—	2	2	no	—
130	#14524039	—	2	2	no	—
131	#14524039	—	2	2	no	—
132	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524034	—	2	1	no	—
137	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14524032	—	2	1	no	—
139	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14524031	—	2	1	no	—
141	#14524028	—	2	2	no	—
142	#14524028	—	2	2	no	—
143	#14524027	—	2	2	no	—
144	#14524023	—	2	1	no	—
145	#14524023	—	2	1	no	—
146	#14524019	—	2	1	no	—
147	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524018	—	2	1	no	—
149	#14524018	—	2	1	no	—
150	#14524018	—	2	1	no	—
151	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524017	—	2	1	no	—
153	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524013	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14524008	—	2	1	no	—
158	#14524008	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14524005	—	2	2	no	—
164	#14524005	—	2	2	no	—
165	#14524005	—	2	1	no	—
166	#14524005	—	2	1	no	—
167	#14524005	—	2	1	no	—
168	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14524001	—	2	1	no	—
172	#14524001	—	2	2	no	—
173	#14524001	—	2	2	no	—
174	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524000	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
189	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#11761629	—	2	8	no	—
226	#11761629	—	4	4	no	—
227	#11761628	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
253	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
254	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
255	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
256	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
260	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
261	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
262	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
263	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
264	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#11761615	—	4	8	no	—
287	D₅₃₆	—	4	8	no	—
288	#11761613	—	4	8	no	—
289	#11761611	—	2	8	no	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
368	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₆₈	—	2	4	no	—
407	D₂₆₈	—	2	8	no	—
408	D₂₆₈	—	4	4	no	—
409	D₂₆₈	—	4	4	no	—
410	D₂₆₈	—	4	4	no	—
411	D₂₆₈	—	4	4	no	—
412	D₂₆₈	—	4	4	no	—
413	D₂₆₈	—	4	4	no	—
414	D₂₆₈	—	4	4	no	—
415	D₂₆₈	—	4	2	no	—
416	D₂₆₈	—	4	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
431	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
433	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
455	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
456	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
457	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
458	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
473	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	#60798	—	67	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
477	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	D₆₇	—	2	2	no	—
481	D₆₇	—	2	2	no	—
482	D₆₇	—	8	2	no	—
483	D₆₇	—	8	4	no	—
484	#3444	—	67	1	no	—
485	C₂²×#127	—	67	1	no	—
486	#3217	—	67	4	no	—
487	#3217	—	67	4	no	—
488	#3208	—	67	2	no	—
489	#3208	—	67	1	no	—
490	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3205	—	67	2	no	—
492	#3205	—	67	1	no	—
493	#3205	—	67	1	no	—
494	#3151	—	67	2	no	—
495	#3138	—	67	2	no	—
496	#3038	—	67	4	no	—
497	#3003	—	67	4	no	—
498	#2920	—	67	1	no	—
499	C₆₇	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
504	#533	—	67	1	no	—
505	#533	—	67	1	no	—
506	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#532	—	67	1	no	—
508	#532	—	67	1	no	—
509	#532	—	67	1	no	—
510	C₂×#127	—	67	2	no	—
511	C₂×#127	—	67	2	no	—
512	C₂×#127	—	67	2	no	—
513	C₂×#127	—	67	2	no	—
514	C₂×#127	—	67	2	no	—
515	C₂×#127	—	67	1	no	—
516	C₂×#127	—	134	1	no	—
517	C₂×#127	—	134	1	no	—
518	C₂×#127	—	134	1	no	—
519	C₂×#127	—	134	1	no	—
520	C₂×#127	—	134	1	no	—
521	C₂×#127	—	134	1	no	—
522	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	#529	—	67	2	no	—
524	#529	—	67	2	no	—
525	#529	—	134	1	no	—
526	#529	—	134	1	no	—
527	#529	—	134	1	no	—
528	#529	—	134	1	no	—
529	#525	—	67	2	no	—
530	#525	—	134	1	no	—
531	#525	—	134	1	no	—
532	C₄×#41	—	67	2	no	—
533	C₄×#41	—	134	1	no	—
534	C₄×#41	—	134	1	no	—
535	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
536	#496	—	67	8	no	—
537	#493	—	67	2	no	—
538	#493	—	67	2	no	—
539	#492	—	67	2	no	—
540	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#490	—	67	8	no	—
542	#486	—	67	2	no	—
543	#486	—	67	2	no	—
544	#486	—	67	2	no	—
545	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#460	—	67	8	no	—
547	#460	—	67	4	no	—
548	#460	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
549	#459	—	67	4	no	—
550	#459	—	67	4	no	—
551	#459	—	67	8	no	—
552	#450	—	67	8	no	—
553	#450	—	67	4	no	—
554	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
555	#447	—	67	4	no	—
556	#447	—	67	8	no	—
557	#447	—	67	4	no	—
558	#432	—	67	2	no	—
559	#432	—	67	2	no	—
560	#431	—	67	1	no	—
561	#431	—	67	2	no	—
562	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#423	—	67	2	no	—
564	#418	—	67	8	no	—
565	#407	—	67	2	no	—
566	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
567	C₂⁵	—	134	2	no	—
568	C₂×#41	—	67	2	no	—
569	C₂×#41	—	134	1	no	—
570	C₂×#41	—	134	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	—	268	16	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	67	8	no	—
602	C₂×D₈	—	67	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#127	—	2	1	no	—
608	#127	—	2	1	no	—
609	#127	—	67	4	no	—
610	#127	—	67	4	no	—
611	#127	—	67	2	no	—
612	#127	—	67	2	no	—
613	#127	—	67	1	no	—
614	#127	—	134	2	no	—
615	#127	—	134	2	no	—
616	#127	—	134	2	no	—
617	#127	—	134	2	no	—
618	#127	—	134	2	no	—
619	#127	—	134	2	no	—
620	#127	—	134	2	no	—
621	#127	—	134	2	no	—
622	#127	—	134	2	no	—
623	#127	—	134	2	no	—
624	#127	—	134	1	no	—
625	#127	—	134	1	no	—
626	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#125	—	2	1	no	—
631	#125	—	67	2	no	—
632	#125	—	134	1	no	—
633	#124	—	67	2	no	—
634	#124	—	134	1	no	—
635	#124	—	134	1	no	—
636	#123	—	134	2	no	—
637	#123	—	134	2	no	—
638	#123	—	134	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#121	—	67	2	no	—
646	#121	—	67	2	no	—
647	#121	—	134	1	no	—
648	#121	—	134	1	no	—
649	#121	—	134	1	no	—
650	#121	—	134	1	no	—
651	#120	—	134	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	C₄×D₄	—	67	2	no	—
659	C₄×D₄	—	67	2	no	—
660	C₄×D₄	—	134	2	no	—
661	C₄×D₄	—	134	2	no	—
662	C₄×D₄	—	134	1	no	—
663	C₄×D₄	—	134	1	no	—
664	C₄×D₄	—	134	1	no	—
665	C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₄×D₄	—	134	2	no	—
667	C₄×D₄	—	134	2	no	—
668	C₄×D₄	—	134	2	no	—
669	C₄×D₄	—	134	1	no	—
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	67	2	no	—
672	#117	—	134	2	no	—
673	#117	—	134	2	no	—
674	#117	—	134	2	no	—
675	#117	—	134	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#102	—	67	8	no	—
693	#102	—	67	8	no	—
694	#102	—	67	8	no	—
695	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
696	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#97	—	67	4	no	—
700	C₄×C₈	—	67	2	no	—
701	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	268	8	no	—
704	C₂⁴	—	268	8	no	—
705	C₂⁴	—	268	8	no	—
706	C₂⁴	—	67	1	no	—
707	C₂⁴	—	134	4	no	—
708	C₂⁴	—	134	4	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	#41	—	268	4	no	—
711	#41	—	268	4	no	—
712	#41	—	134	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂×D₄	—	268	4	no	—
726	C₂×D₄	—	268	8	no	—
727	C₂×D₄	—	268	8	no	—
728	C₂×D₄	—	268	8	no	—
729	C₂×D₄	—	268	8	no	—
730	C₂×D₄	—	268	8	no	—
731	C₂×D₄	—	268	8	no	—
732	C₂×D₄	—	268	8	no	—
733	C₂×D₄	—	268	8	no	—
734	C₂×D₄	—	268	8	no	—
735	C₂×D₄	—	268	8	no	—
736	C₂×D₄	—	268	8	no	—
737	C₂×D₄	—	268	8	no	—
738	C₂×D₄	—	268	8	no	—
739	C₂×D₄	—	268	8	no	—
740	C₂×D₄	—	268	4	no	—
741	C₂×D₄	—	67	4	no	—
742	C₂×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	2	no	—
745	C₂×D₄	—	134	16	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂×D₄	—	134	2	no	—
753	C₂×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂×D₄	—	134	1	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	4	8	no	—
786	SD₁₆	—	268	8	no	—
787	D₈	—	268	8	no	—
788	D₈	—	268	8	no	—
789	M₁₆	—	134	8	no	—
790	C₂×C₈	—	67	4	no	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	67	1	no	—
815	C₄²	—	67	1	no	—
816	C₄²	—	67	1	no	—
817	C₄²	—	67	1	no	—
818	C₄²	—	67	1	no	—
819	C₄²	—	67	1	no	—
820	C₄²	—	67	1	no	—
821	C₄²	—	67	1	no	—
822	C₄²	—	67	1	no	—
823	C₄²	—	67	1	no	—
824	C₄²	—	67	1	no	—
825	C₄²	—	67	1	no	—
826	C₄²	—	134	2	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	268	4	no	—
837	C₂³	—	268	4	no	—
838	C₂³	—	268	8	no	—
839	C₂³	—	268	8	no	—
840	C₂³	—	268	8	no	—
841	C₂³	—	268	8	no	—
842	C₂³	—	268	8	no	—
843	C₂³	—	268	8	no	—
844	C₂³	—	268	4	no	—
845	C₂³	—	536	32	no	—
846	C₂³	—	67	1	no	—
847	C₂³	—	67	1	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	4	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	4	no	—
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	Q₈	—	268	2	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	268	4	no	—
864	D₄	—	268	4	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	268	4	no	—
867	D₄	—	268	4	no	—
868	D₄	—	268	8	no	—
869	D₄	—	268	8	no	—
870	D₄	—	268	8	no	—
871	D₄	—	268	8	no	—
872	D₄	—	268	8	no	—
873	D₄	—	268	8	no	—
874	D₄	—	268	4	no	—
875	D₄	—	268	2	no	—
876	D₄	—	268	4	no	—
877	D₄	—	268	4	no	—
878	D₄	—	268	2	no	—
879	D₄	—	134	4	no	—
880	D₄	—	134	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	268	4	no	—
886	C₂×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	4	no	—
888	C₂×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄	—	67	4	no	—
891	C₂×C₄	—	67	4	no	—
892	C₂×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	#14524070	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	134	4	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	8	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	268	4	no	—
927	C₂²	—	268	2	no	—
928	C₂²	—	268	4	no	—
929	C₂²	—	268	2	no	—
930	C₂²	—	268	4	no	—
931	C₂²	—	536	8	no	—
932	C₂²	—	536	16	no	—
933	C₂²	—	536	16	no	—
934	C₂²	—	67	2	no	—
935	C₂²	—	67	2	no	—
936	C₂²	—	134	8	no	—
937	C₂²	—	134	1	no	—
938	C₂²	—	134	1	no	—
939	C₂²	—	134	1	no	—
940	C₂²	—	134	1	no	—
941	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	268	2	no	—
948	C₄	—	67	2	no	—
949	C₄	—	67	2	no	—
950	C₄	—	134	1	no	—
951	C₄	—	134	1	no	—
952	C₄	—	134	1	no	—
953	C₄	—	134	1	no	—
954	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×#14524070	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×#14524070	1	2	yes	—
957	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	8	4	no	—
960	C₂	—	536	4	no	—
961	C₂	—	536	2	no	—
962	C₂	—	134	2	no	—
963	C₂	—	134	2	no	—
964	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂²×#14524070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573506	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571231	C₂	semidirect
4. #22571230	C₂	semidirect
5. #22571147	C₂	semidirect
6. #22571146	C₂	semidirect
7. #22571129	C₂	semidirect
8. #22571128	C₂	semidirect
9. #22571127	C₂	semidirect
10. #22570656	C₂	semidirect
11. #22570580	C₂	semidirect
12. #22569686	C₂	semidirect
13. #22569437	C₂	semidirect
14. #22568837	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
20. #16863951	C₂²	semidirect
21. #16863951	C₂²	semidirect
22. #16863947	C₂²	semidirect
23. #16863947	C₂²	semidirect
24. #16863946	C₂²	semidirect
38. #16863933	C₂²	semidirect
40. #16863932	C₂²	semidirect
47. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
50. #16863782	C₂²	semidirect
51. #16863773	C₂²	semidirect
52. #16863772	C₂²	semidirect
53. #16863770	C₂²	semidirect
54. #16863759	C₂²	semidirect
55. #16863744	C₂²	semidirect
56. #16863743	C₂²	semidirect
57. #16863742	C₂²	semidirect
58. #16863596	C₂²	semidirect
59. #16863594	C₂²	semidirect
60. #16863592	C₂²	semidirect
61. #16863590	C₂²	semidirect
62. #16863588	C₂²	semidirect
63. #16863546	C₂²	semidirect
64. #16863545	C₂²	semidirect
65. #16863532	C₂²	semidirect
66. #16863531	C₂²	semidirect
67. #16863530	C₂²	semidirect
68. #16863452	C₂²	semidirect
69. #16863450	C₂²	semidirect
70. #16863449	C₂²	semidirect
71. #16863447	C₂²	semidirect
72. #16863418	C₂²	semidirect
73. #16863399	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
76. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
113. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
116. #14524043	C₂³	semidirect
121. #14524040	C₂³	semidirect
137. #14524034	C₂³	semidirect
139. #14524032	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
162. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
168. #14524005	C₂³	semidirect
188. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
189. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
190. #14523965	C₂³	semidirect
191. #14523964	C₂³	semidirect
192. #14523963	C₂³	semidirect
195. #14523953	C₂³	semidirect
196. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
200. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
201. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
202. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
214. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
217. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
382. C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
430. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
490. #3208	D₆₇	semidirect
499. C₆₇	#60798	semidirect
506. #533	C₂×D₆₇	semidirect
540. #492	C₂×D₆₇	semidirect
545. #486	C₂×D₆₇	semidirect
548. #460	C₂×D₆₇	semidirect
554. #450	C₂×D₆₇	semidirect
562. #431	C₂×D₆₇	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
605. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
606. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
657. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
691. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
695. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
701. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
910. C₂×C₄	#14524070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573506	2
C₂×#127×D₆₇	2
#22571231	2
#22571230	2
#22571147	2
#22571146	2
#22571129	2
#22571128	2
#22571127	2
#22570656	2
#22570580	2
#22569686	2
#22569437	2
#22568837	2
C₆₇×#3208	2
#60798	67