Subgroups — #31727263

Order 17152.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22571171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863928	—	2	1	no	—
28	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863927	—	2	1	no	—
30	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863925	—	2	1	no	—
32	#16863925	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
38	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
40	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
42	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863906	—	2	1	no	—
47	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863903	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863779	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863752	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863749	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863548	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863528	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
89	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524072	—	4	8	no	—
121	#14524067	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#14524036	—	2	2	no	—
132	#14524036	—	2	2	no	—
133	#14524035	—	2	1	no	—
134	#14524034	—	2	1	no	—
135	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14524032	—	2	1	no	—
137	#14524032	—	2	1	no	—
138	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524031	—	2	1	no	—
141	#14524031	—	2	1	no	—
142	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524030	—	2	1	no	—
145	#14524030	—	2	1	no	—
146	#14524030	—	2	1	no	—
147	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14524029	—	2	2	no	—
151	#14524029	—	2	2	no	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524029	—	2	2	no	—
154	#14524029	—	2	2	no	—
155	#14524029	—	2	2	no	—
156	#14524029	—	2	2	no	—
157	#14524029	—	2	2	no	—
158	#14524025	—	2	2	no	—
159	#14524025	—	2	2	no	—
160	#14524024	—	2	2	no	—
161	#14524023	—	2	1	no	—
162	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524022	—	2	1	no	—
164	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524019	—	2	1	no	—
166	#14524019	—	2	1	no	—
167	#14524014	—	2	1	no	—
168	#14524014	—	2	1	no	—
169	#14524014	—	2	1	no	—
170	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524011	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#14524008	—	2	1	no	—
177	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
178	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#14524002	—	2	2	no	—
189	#14524002	—	2	1	no	—
190	#14524001	—	2	1	no	—
191	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523999	—	2	2	no	—
193	#14523999	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
242	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#11761627	—	2	8	no	—
264	#11761627	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
285	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
286	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
287	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
288	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
314	#11761618	—	4	4	no	—
315	#11761617	—	4	4	no	—
316	#11761616	—	4	4	no	—
317	#11761616	—	4	4	no	—
318	#11761613	—	4	4	no	—
319	#11761611	—	2	8	no	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
366	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
384	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
421	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
422	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
423	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	D₂₆₈	—	2	4	no	—
462	D₂₆₈	—	4	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
480	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
505	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
506	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
507	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
508	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
509	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
526	#60799	—	67	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
533	D₆₇	—	2	2	no	—
534	D₆₇	—	2	2	no	—
535	D₆₇	—	8	2	no	—
536	#3444	—	67	1	no	—
537	C₂²×#124	—	67	1	no	—
538	#3215	—	67	2	no	—
539	#3215	—	67	1	no	—
540	#3215	—	67	1	no	—
541	#3213	—	67	2	no	—
542	#3213	—	67	1	no	—
543	#3213	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3211	—	67	4	no	—
545	#3211	—	67	2	no	—
546	#3211	—	67	2	no	—
547	#3153	—	67	2	no	—
548	#3140	—	67	2	no	—
549	#3040	—	67	4	no	—
550	#3004	—	67	2	no	—
551	#3003	—	67	2	no	—
552	#2920	—	67	1	no	—
553	C₆₇	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×#137	—	67	4	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
558	#533	—	67	1	no	—
559	#533	—	67	1	no	—
560	#533	—	67	1	no	—
561	#532	—	67	1	no	—
562	#532	—	67	1	no	—
563	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#529	—	67	2	no	—
565	#529	—	67	2	no	—
566	#529	—	134	1	no	—
567	#529	—	134	1	no	—
568	#529	—	134	1	no	—
569	#529	—	134	1	no	—
570	C₂×#124	—	67	1	no	—
571	C₂×#124	—	67	1	no	—
572	C₂×#124	—	67	2	no	—
573	C₂×#124	—	67	2	no	—
574	C₂×#124	—	67	2	no	—
575	C₂×#124	—	67	2	no	—
576	C₂×#124	—	67	1	no	—
577	C₂×#124	—	134	1	no	—
578	C₂×#124	—	134	1	no	—
579	C₂×#124	—	134	1	no	—
580	C₂×#124	—	134	1	no	—
581	C₂×#124	—	134	1	no	—
582	C₂×#124	—	134	1	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#525	—	67	2	no	—
585	#525	—	134	1	no	—
586	#525	—	134	1	no	—
587	C₄×#41	—	67	2	no	—
588	C₄×#41	—	134	1	no	—
589	C₄×#41	—	134	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
593	#497	—	67	2	no	—
594	#497	—	67	2	no	—
595	#496	—	67	2	no	—
596	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#495	—	67	4	no	—
598	#495	—	67	4	no	—
599	#489	—	67	2	no	—
600	#489	—	67	2	no	—
601	#489	—	67	2	no	—
602	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
603	#488	—	67	4	no	—
604	#488	—	67	4	no	—
605	#464	—	67	4	no	—
606	#464	—	67	4	no	—
607	#464	—	67	4	no	—
608	#464	—	67	4	no	—
609	#463	—	67	4	no	—
610	#463	—	67	4	no	—
611	#463	—	67	4	no	—
612	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
613	#451	—	67	2	no	—
614	#451	—	67	4	no	—
615	#451	—	67	2	no	—
616	#450	—	67	2	no	—
617	#450	—	67	4	no	—
618	#450	—	67	2	no	—
619	#448	—	67	4	no	—
620	#448	—	67	2	no	—
621	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#447	—	67	4	no	—
623	#447	—	67	2	no	—
624	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#432	—	67	1	no	—
626	#432	—	67	2	no	—
627	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#431	—	67	2	no	—
629	#431	—	67	2	no	—
630	#423	—	67	2	no	—
631	#419	—	67	4	no	—
632	#418	—	67	4	no	—
633	#407	—	67	2	no	—
634	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂⁵	—	134	1	no	—
636	C₂×#41	—	2	1	no	—
637	C₂×#41	—	67	2	no	—
638	C₂×#41	—	134	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
659	#137	—	268	8	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₈	—	67	4	no	—
668	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#126	—	134	2	no	—
675	#126	—	134	2	no	—
676	#125	—	67	2	no	—
677	#125	—	134	1	no	—
678	#125	—	134	1	no	—
679	#124	—	2	1	no	—
680	#124	—	2	1	no	—
681	#124	—	2	1	no	—
682	#124	—	67	2	no	—
683	#124	—	67	2	no	—
684	#124	—	67	2	no	—
685	#124	—	67	2	no	—
686	#124	—	67	2	no	—
687	#124	—	67	2	no	—
688	#124	—	67	2	no	—
689	#124	—	134	2	no	—
690	#124	—	134	2	no	—
691	#124	—	134	2	no	—
692	#124	—	134	2	no	—
693	#124	—	134	2	no	—
694	#124	—	134	2	no	—
695	#124	—	134	2	no	—
696	#124	—	134	2	no	—
697	#124	—	134	1	no	—
698	#124	—	134	1	no	—
699	#124	—	134	1	no	—
700	#124	—	134	1	no	—
701	#124	—	134	1	no	—
702	#124	—	134	1	no	—
703	#124	—	134	1	no	—
704	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#123	—	134	2	no	—
707	#123	—	134	2	no	—
708	#123	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	#121	—	2	1	no	—
716	#121	—	67	2	no	—
717	#121	—	134	1	no	—
718	#121	—	134	1	no	—
719	#121	—	134	1	no	—
720	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#120	—	134	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	67	2	no	—
730	C₄×D₄	—	134	1	no	—
731	C₄×D₄	—	134	1	no	—
732	C₄×D₄	—	134	1	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	2	no	—
735	C₄×D₄	—	134	2	no	—
736	C₄×D₄	—	134	2	no	—
737	C₄×D₄	—	134	2	no	—
738	C₄×D₄	—	134	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
740	#117	—	67	2	no	—
741	#117	—	134	2	no	—
742	#117	—	134	2	no	—
743	#117	—	134	2	no	—
744	#117	—	134	1	no	—
745	#117	—	134	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
776	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	#103	—	67	4	no	—
779	#103	—	67	4	no	—
780	#103	—	67	4	no	—
781	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
782	#102	—	67	4	no	—
783	#102	—	67	4	no	—
784	#102	—	67	4	no	—
785	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
788	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#97	—	67	2	no	—
790	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	C₄×C₈	—	67	4	no	—
792	C₂⁴	—	2	1	no	—
793	C₂⁴	—	268	4	no	—
794	C₂⁴	—	268	4	no	—
795	C₂⁴	—	268	4	no	—
796	C₂⁴	—	67	1	no	—
797	C₂⁴	—	134	2	no	—
798	C₂⁴	—	134	2	no	—
799	C₂⁴	—	134	1	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	268	4	no	—
802	#41	—	134	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	268	2	no	—
825	C₂×D₄	—	268	4	no	—
826	C₂×D₄	—	268	4	no	—
827	C₂×D₄	—	268	4	no	—
828	C₂×D₄	—	268	4	no	—
829	C₂×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	8	no	—
831	C₂×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂×D₄	—	134	2	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	Q₁₆	—	268	4	no	—
868	Q₁₆	—	268	4	no	—
869	SD₁₆	—	4	4	no	—
870	SD₁₆	—	268	4	no	—
871	SD₁₆	—	268	4	no	—
872	SD₁₆	—	268	4	no	—
873	D₈	—	4	4	no	—
874	D₈	—	268	4	no	—
875	M₁₆	—	134	8	no	—
876	C₂×C₈	—	67	4	no	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄²	—	67	1	no	—
916	C₄²	—	67	1	no	—
917	C₄²	—	67	1	no	—
918	C₄²	—	67	1	no	—
919	C₄²	—	67	1	no	—
920	C₄²	—	67	1	no	—
921	C₄²	—	67	1	no	—
922	C₄²	—	67	1	no	—
923	C₄²	—	67	1	no	—
924	C₄²	—	67	1	no	—
925	C₄²	—	67	1	no	—
926	C₄²	—	67	1	no	—
927	C₄²	—	134	2	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	268	2	no	—
940	C₂³	—	268	2	no	—
941	C₂³	—	268	4	no	—
942	C₂³	—	268	4	no	—
943	C₂³	—	268	4	no	—
944	C₂³	—	268	4	no	—
945	C₂³	—	268	4	no	—
946	C₂³	—	268	4	no	—
947	C₂³	—	268	2	no	—
948	C₂³	—	536	16	no	—
949	C₂³	—	67	1	no	—
950	C₂³	—	67	1	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	4	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	268	2	no	—
960	Q₈	—	268	2	no	—
961	Q₈	—	268	4	no	—
962	Q₈	—	268	4	no	—
963	Q₈	—	134	4	no	—
964	Q₈	—	134	4	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	268	2	no	—
972	D₄	—	268	4	no	—
973	D₄	—	268	4	no	—
974	D₄	—	268	4	no	—
975	D₄	—	268	4	no	—
976	D₄	—	134	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	268	1	no	—
985	C₂×C₄	—	268	1	no	—
986	C₂×C₄	—	268	1	no	—
987	C₂×C₄	—	268	1	no	—
988	C₂×C₄	—	268	1	no	—
989	C₂×C₄	—	268	1	no	—
990	C₂×C₄	—	268	4	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	268	1	no	—
996	C₂×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	2	4	no	—
1020	C₈	—	134	4	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	268	2	no	—
1031	C₂²	—	268	2	no	—
1032	C₂²	—	268	2	no	—
1033	C₂²	—	536	4	no	—
1034	C₂²	—	536	8	no	—
1035	C₂²	—	536	8	no	—
1036	C₂²	—	67	2	no	—
1037	C₂²	—	67	2	no	—
1038	C₂²	—	134	8	no	—
1039	C₂²	—	134	1	no	—
1040	C₂²	—	134	1	no	—
1041	C₂²	—	134	1	no	—
1042	C₂²	—	134	1	no	—
1043	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	268	2	no	—
1053	C₄	—	268	2	no	—
1054	C₄	—	268	2	no	—
1055	C₄	—	67	2	no	—
1056	C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂	—	2	2	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	—	8	2	no	—
1065	C₂	—	536	2	no	—
1066	C₂	—	134	2	no	—
1067	C₂	—	134	2	no	—
1068	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571214	C₂	semidirect
4. #22571213	C₂	semidirect
5. #22571212	C₂	semidirect
6. #22571192	C₂	semidirect
7. #22571191	C₂	semidirect
8. #22571173	C₂	semidirect
9. #22571172	C₂	semidirect
10. #22571171	C₂	semidirect
11. #22570674	C₂	semidirect
12. #22570594	C₂	semidirect
13. #22569698	C₂	semidirect
14. #22569440	C₂	semidirect
15. #22569433	C₂	semidirect
16. #22568839	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3213	C₂	semidirect
20. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
22. #16863953	C₂²	semidirect
23. #16863951	C₂²	semidirect
24. #16863951	C₂²	semidirect
25. #16863944	C₂²	semidirect
26. #16863944	C₂²	semidirect
28. #16863928	C₂²	semidirect
30. #16863927	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
55. #16863791	C₂²	semidirect
56. #16863790	C₂²	semidirect
57. #16863783	C₂²	semidirect
58. #16863779	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
60. #16863758	C₂²	semidirect
61. #16863756	C₂²	semidirect
62. #16863755	C₂²	semidirect
63. #16863752	C₂²	semidirect
64. #16863749	C₂²	semidirect
65. #16863621	C₂²	semidirect
66. #16863619	C₂²	semidirect
67. #16863617	C₂²	semidirect
68. #16863615	C₂²	semidirect
69. #16863613	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863609	C₂²	semidirect
72. #16863554	C₂²	semidirect
73. #16863553	C₂²	semidirect
74. #16863552	C₂²	semidirect
78. #16863534	C₂²	semidirect
79. #16863533	C₂²	semidirect
82. #16863453	C₂²	semidirect
83. #16863451	C₂²	semidirect
84. #16863448	C₂²	semidirect
85. #16863446	C₂²	semidirect
86. #16863418	C₂²	semidirect
87. #16863403	C₂²	semidirect
90. #16863348	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
123. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
126. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
129. #14524043	C₂³	semidirect
130. #14524043	C₂³	semidirect
135. #14524034	C₂³	semidirect
149. #14524030	C₂³	semidirect
175. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
177. #14524008	C₂³	semidirect
183. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
220. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
221. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
222. #14523968	C₂³	semidirect
223. #14523967	C₂³	semidirect
224. #14523966	C₂³	semidirect
230. #14523954	C₂³	semidirect
231. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
237. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
238. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
247. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
251. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
252. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
255. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
543. #3213	D₆₇	semidirect
553. C₆₇	#60799	semidirect
563. #532	C₂×D₆₇	semidirect
596. #496	C₂×D₆₇	semidirect
602. #489	C₂×D₆₇	semidirect
612. #463	C₂×D₆₇	semidirect
621. #448	C₂×D₆₇	semidirect
627. #432	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
672. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
673. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
739. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
777. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
781. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
790. #97	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
C₂×#124×D₆₇	2
#22571214	2
#22571213	2
#22571212	2
#22571192	2
#22571191	2
#22571173	2
#22571172	2
#22571171	2
#22570674	2
#22570594	2
#22569698	2
#22569440	2
#22569433	2
#22568839	2
C₆₇×#3213	2
#60799	67