Subgroups — #31727333

Order 17152.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863943	—	2	1	no	—
27	#16863943	—	2	1	no	—
28	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863941	—	2	1	no	—
30	#16863941	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863928	—	2	1	no	—
34	#16863928	—	2	1	no	—
35	#16863928	—	2	1	no	—
36	#16863928	—	2	1	no	—
37	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863779	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863763	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863752	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863749	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863533	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863528	C₂²	1	4	yes	—
81	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
90	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
105	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524076	—	4	4	no	—
118	#14524073	—	4	4	no	—
119	#14524069	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524042	—	2	1	no	—
129	#14524042	—	2	1	no	—
130	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524039	—	2	1	no	—
133	#14524039	—	2	1	no	—
134	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524034	—	2	1	no	—
140	#14524034	—	2	1	no	—
141	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524030	—	2	1	no	—
146	#14524030	—	2	1	no	—
147	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524029	—	2	2	no	—
151	#14524029	—	2	2	no	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524025	—	2	2	no	—
155	#14524025	—	2	2	no	—
156	#14524023	—	2	1	no	—
157	#14524023	—	2	1	no	—
158	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524018	—	2	1	no	—
161	#14524018	—	2	1	no	—
162	#14524017	—	2	1	no	—
163	#14524017	—	2	1	no	—
164	#14524016	—	2	2	no	—
165	#14524016	—	2	2	no	—
166	#14524015	—	2	2	no	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524014	—	2	1	no	—
169	#14524014	—	2	1	no	—
170	#14524014	—	2	1	no	—
171	#14524014	—	2	1	no	—
172	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	#14524005	—	2	1	no	—
183	#14524005	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#14524002	—	2	2	no	—
193	#14524002	—	2	2	no	—
194	#14524002	—	2	2	no	—
195	#14524002	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
228	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
244	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
257	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#11761629	—	4	2	no	—
261	#11761629	—	4	2	no	—
262	#11761628	—	2	4	no	—
263	#11761628	—	2	4	no	—
264	#11761628	—	4	8	no	—
265	#11761627	—	4	2	no	—
266	#11761627	—	4	2	no	—
267	#11761627	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
275	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
288	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
291	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
292	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
320	#11761618	—	4	4	no	—
321	#11761617	—	4	4	no	—
322	#11761616	—	4	4	no	—
323	#11761616	—	4	4	no	—
324	#11761613	—	4	4	no	—
325	#11761612	—	2	4	no	—
326	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
370	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
371	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
390	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
391	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
428	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	D₂₆₈	—	2	2	no	—
469	D₂₆₈	—	2	2	no	—
470	D₂₆₈	—	4	2	no	—
471	D₂₆₈	—	4	4	no	—
472	D₂₆₈	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
495	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
496	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
519	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
526	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	#60805	—	67	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	2	2	no	—
546	D₆₇	—	4	1	no	—
547	D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂×#532	—	67	1	no	—
549	C₂×#529	—	67	1	no	—
550	#3219	—	67	4	no	—
551	#3218	—	67	2	no	—
552	#3217	—	67	2	no	—
553	#3212	—	67	2	no	—
554	#3212	—	67	2	no	—
555	#3211	—	67	4	no	—
556	#3153	—	67	2	no	—
557	#3142	—	67	2	no	—
558	#3037	—	67	1	no	—
559	#3037	—	67	1	no	—
560	#3036	—	67	1	no	—
561	#3036	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3007	—	67	2	no	—
563	#3006	—	67	2	no	—
564	#2920	—	67	1	no	—
565	C₆₇	#60805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×#41	—	67	2	no	—
567	C₂×#137	—	67	2	no	—
568	C₂×#137	—	67	2	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#532	—	67	2	no	—
572	#532	—	67	1	no	—
573	#532	—	67	1	no	—
574	#532	—	67	2	no	—
575	#532	—	67	1	no	—
576	#532	—	134	1	no	—
577	#532	—	134	1	no	—
578	#532	—	134	1	no	—
579	#532	—	134	1	no	—
580	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×#127	—	67	1	no	—
583	#529	—	67	2	no	—
584	#529	—	67	2	no	—
585	#529	—	67	2	no	—
586	#529	—	67	2	no	—
587	#529	—	134	1	no	—
588	#529	—	134	1	no	—
589	#529	—	134	1	no	—
590	#529	—	134	1	no	—
591	C₂×#126	—	134	1	no	—
592	C₂×#125	—	67	1	no	—
593	C₂×#124	—	67	1	no	—
594	C₂×#124	—	67	2	no	—
595	C₂×#123	—	134	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂×#121	—	67	1	no	—
598	C₂×#121	—	134	1	no	—
599	C₂×#121	—	134	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#117	—	134	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
607	#497	—	67	4	no	—
608	#496	—	67	4	no	—
609	#495	—	67	4	no	—
610	#495	—	67	4	no	—
611	#491	—	67	4	no	—
612	#490	—	67	4	no	—
613	#488	—	67	4	no	—
614	#488	—	67	4	no	—
615	#464	—	67	4	no	—
616	#464	—	67	4	no	—
617	#463	—	67	4	no	—
618	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	#462	—	67	2	no	—
620	#462	—	67	2	no	—
621	#461	—	67	2	no	—
622	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
623	#460	—	67	2	no	—
624	#460	—	67	2	no	—
625	#459	—	67	2	no	—
626	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
627	#452	—	67	4	no	—
628	#452	—	67	4	no	—
629	#451	—	67	4	no	—
630	#450	—	67	4	no	—
631	#449	—	67	4	no	—
632	#449	—	67	4	no	—
633	#448	—	67	4	no	—
634	#447	—	67	4	no	—
635	#432	—	67	2	no	—
636	#432	—	67	2	no	—
637	#431	—	67	2	no	—
638	#431	—	67	2	no	—
639	#423	—	67	1	no	—
640	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#417	—	67	2	no	—
642	#417	—	67	2	no	—
643	#417	—	67	2	no	—
644	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
645	#407	—	67	2	no	—
646	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
647	C₂×#41	—	268	4	no	—
648	C₂×#41	—	268	4	no	—
649	C₂×#41	—	67	2	no	—
650	C₂×#41	—	67	2	no	—
651	C₂×#41	—	67	2	no	—
652	C₂×#41	—	134	2	no	—
653	C₂×#41	—	134	2	no	—
654	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
668	#137	—	268	4	no	—
669	#137	—	268	4	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂×D₈	—	67	4	no	—
679	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#127	—	67	2	no	—
688	#127	—	67	1	no	—
689	#127	—	134	1	no	—
690	#127	—	134	1	no	—
691	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#126	—	134	2	no	—
693	#126	—	134	2	no	—
694	#126	—	134	2	no	—
695	#126	—	134	2	no	—
696	#125	—	67	2	no	—
697	#125	—	67	2	no	—
698	#125	—	134	1	no	—
699	#125	—	134	1	no	—
700	#124	—	67	2	no	—
701	#124	—	67	2	no	—
702	#124	—	67	2	no	—
703	#124	—	67	2	no	—
704	#124	—	67	2	no	—
705	#124	—	134	2	no	—
706	#124	—	134	2	no	—
707	#124	—	134	1	no	—
708	#124	—	134	1	no	—
709	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#123	—	134	2	no	—
711	#123	—	134	2	no	—
712	#123	—	134	2	no	—
713	#123	—	134	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
718	#121	—	2	1	no	—
719	#121	—	2	1	no	—
720	#121	—	67	2	no	—
721	#121	—	67	2	no	—
722	#121	—	134	2	no	—
723	#121	—	134	2	no	—
724	#121	—	134	1	no	—
725	#121	—	134	1	no	—
726	#121	—	134	1	no	—
727	#121	—	134	1	no	—
728	#121	—	134	1	no	—
729	#121	—	134	1	no	—
730	#121	—	134	2	no	—
731	#121	—	134	2	no	—
732	#121	—	134	1	no	—
733	#121	—	134	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	1	no	—
740	C₄×D₄	—	2	1	no	—
741	C₄×D₄	—	2	1	no	—
742	C₄×D₄	—	134	2	no	—
743	C₄×D₄	—	134	2	no	—
744	C₄×D₄	—	134	1	no	—
745	C₄×D₄	—	134	1	no	—
746	C₄×D₄	—	134	2	no	—
747	C₄×D₄	—	134	2	no	—
748	C₄×D₄	—	134	1	no	—
749	C₄×D₄	—	134	1	no	—
750	C₄×D₄	—	134	2	no	—
751	C₄×D₄	—	134	2	no	—
752	C₄×D₄	—	134	2	no	—
753	C₄×D₄	—	134	2	no	—
754	C₄×D₄	—	134	1	no	—
755	C₄×D₄	—	134	1	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#117	—	134	2	no	—
759	#117	—	134	2	no	—
760	#117	—	134	2	no	—
761	#117	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#103	—	67	4	no	—
795	#103	—	67	4	no	—
796	#103	—	67	4	no	—
797	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
798	#102	—	67	4	no	—
799	#102	—	67	4	no	—
800	#102	—	67	4	no	—
801	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
804	#97	—	67	4	no	—
805	C₄×C₈	—	67	4	no	—
806	C₂⁴	—	2	1	no	—
807	C₂⁴	—	67	1	no	—
808	C₂⁴	—	134	2	no	—
809	#41	—	2	4	no	—
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	268	8	no	—
812	#41	—	268	2	no	—
813	#41	—	268	2	no	—
814	#41	—	268	8	no	—
815	#41	—	268	2	no	—
816	#41	—	268	2	no	—
817	#41	—	134	4	no	—
818	#41	—	134	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	268	8	no	—
835	C₂×D₄	—	268	4	no	—
836	C₂×D₄	—	268	2	no	—
837	C₂×D₄	—	268	2	no	—
838	C₂×D₄	—	268	4	no	—
839	C₂×D₄	—	268	4	no	—
840	C₂×D₄	—	67	2	no	—
841	C₂×D₄	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	—	134	2	no	—
843	C₂×D₄	—	134	2	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	—	134	2	no	—
847	C₂×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂×D₄	—	134	2	no	—
849	C₂×D₄	—	134	1	no	—
850	C₂×D₄	—	134	1	no	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	268	4	no	—
888	Q₁₆	—	268	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	268	4	no	—
891	SD₁₆	—	268	4	no	—
892	SD₁₆	—	268	4	no	—
893	D₈	—	4	4	no	—
894	D₈	—	268	4	no	—
895	M₁₆	—	2	4	no	—
896	M₁₆	—	134	4	no	—
897	C₂×C₈	—	67	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄²	—	67	1	no	—
936	C₄²	—	67	1	no	—
937	C₄²	—	67	1	no	—
938	C₄²	—	67	1	no	—
939	C₄²	—	67	1	no	—
940	C₄²	—	67	1	no	—
941	C₄²	—	67	1	no	—
942	C₄²	—	67	1	no	—
943	C₄²	—	67	1	no	—
944	C₄²	—	67	1	no	—
945	C₄²	—	67	1	no	—
946	C₄²	—	67	1	no	—
947	C₄²	—	134	2	no	—
948	C₄²	—	134	2	no	—
949	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	268	1	no	—
959	C₂³	—	268	4	no	—
960	C₂³	—	268	4	no	—
961	C₂³	—	268	4	no	—
962	C₂³	—	67	1	no	—
963	C₂³	—	67	1	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	2	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	268	4	no	—
971	Q₈	—	268	2	no	—
972	Q₈	—	134	2	no	—
973	Q₈	—	134	2	no	—
974	Q₈	—	134	2	no	—
975	Q₈	—	134	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	268	2	no	—
985	D₄	—	268	4	no	—
986	D₄	—	268	4	no	—
987	D₄	—	268	4	no	—
988	D₄	—	268	4	no	—
989	D₄	—	268	4	no	—
990	D₄	—	268	4	no	—
991	D₄	—	268	4	no	—
992	D₄	—	268	4	no	—
993	D₄	—	268	2	no	—
994	D₄	—	134	2	no	—
995	D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	4	no	—
1045	C₈	—	134	4	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	268	4	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	—	268	2	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	536	8	no	—
1060	C₂²	—	67	2	no	—
1061	C₂²	—	134	1	no	—
1062	C₂²	—	134	1	no	—
1063	C₂²	—	134	1	no	—
1064	C₂²	—	134	1	no	—
1065	C₂²	—	134	1	no	—
1066	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄	#16863962	1	2	yes	—
1083	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	268	1	no	—
1090	C₂	—	536	2	no	—
1091	C₂	—	134	2	no	—
1092	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863928	C₂	semidirect
3. #22571245	C₂	semidirect
4. #22571235	C₂	semidirect
5. #22571226	C₂	semidirect
6. #22571184	C₂	semidirect
7. #22571183	C₂	semidirect
8. #22571172	C₂	semidirect
9. #22570671	C₂	semidirect
10. #22570607	C₂	semidirect
11. #22569683	C₂	semidirect
12. #22569677	C₂	semidirect
13. #22569673	C₂	semidirect
14. #22569470	C₂	semidirect
15. #22569457	C₂	semidirect
16. #22568841	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3036	C₂	semidirect
19. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
22. #16863947	C₂²	semidirect
24. #16863945	C₂²	semidirect
25. #16863944	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863928	C₂²	semidirect
40. #16863928	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
44. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
56. #16863787	C₂²	semidirect
57. #16863784	C₂²	semidirect
58. #16863779	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
60. #16863763	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863749	C₂²	semidirect
64. #16863619	C₂²	semidirect
65. #16863615	C₂²	semidirect
66. #16863611	C₂²	semidirect
67. #16863607	C₂²	semidirect
68. #16863603	C₂²	semidirect
69. #16863601	C₂²	semidirect
70. #16863597	C₂²	semidirect
71. #16863593	C₂²	semidirect
72. #16863591	C₂²	semidirect
73. #16863561	C₂²	semidirect
74. #16863559	C₂²	semidirect
75. #16863553	C₂²	semidirect
76. #16863548	C₂²	semidirect
77. #16863540	C₂²	semidirect
78. #16863538	C₂²	semidirect
81. #16863452	C₂²	semidirect
82. #16863452	C₂²	semidirect
83. #16863448	C₂²	semidirect
84. #16863448	C₂²	semidirect
85. #16863420	C₂²	semidirect
86. #16863398	C₂²	semidirect
87. #16863397	C₂²	semidirect
88. #16863395	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
561. #3036	D₆₇	semidirect
565. C₆₇	#60805	semidirect
570. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
604. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
618. #463	C₂×D₆₇	semidirect
622. #461	C₂×D₆₇	semidirect
626. #459	C₂×D₆₇	semidirect
640. #423	C₂×D₆₇	semidirect
644. #417	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
C₂×#16863928	2
#22571245	2
#22571235	2
#22571226	2
#22571184	2
#22571183	2
#22571172	2
#22570671	2
#22570607	2
#22569683	2
#22569677	2
#22569673	2
#22569470	2
#22569457	2
#22568841	2
C₆₇×#3036	2
#60805	67