Finite Group Databasebeta

← #31727339

Subgroups — #31727339

Order 17152.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571250C214yesmaximal, complemented
4#22571239C212yesmaximal, complemented
5#22571230C212yesmaximal, complemented
6#22571188C214yesmaximal, complemented
7#22571179C212yesmaximal, complemented
8#22571177C212yesmaximal, complemented
9#22570676C212yesmaximal, complemented
10#22570607C212yesmaximal, complemented
11#22569678C212yesmaximal, complemented
12#22569672C212yesmaximal, complemented
13#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2212yescomplemented
20C2×#14524071C2212yescomplemented
21C2×#14524068C2212yescomplemented
22#16863942—21no—
23#16863942—21no—
24#16863942—21no—
25#16863942—21no—
26#16863942C2212yes—
27#16863942C2212yes—
28#16863942C2212yescomplemented
29#16863942C2212yescomplemented
30C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32#16863932—21no—
33#16863932—21no—
34#16863932—21no—
35#16863932—21no—
36#16863932C2212yes—
37#16863932C2212yes—
38#16863932C2212yescomplemented
39#16863932C2212yescomplemented
40C2×#14524038—21no—
41C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14524027—21no—
46C2×#14524017C2211yescharacteristic
47C2×#14524015—21no—
48C2×#14524015—21no—
49C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊D67—21no—
52C2×C4×C22⋊D67—21no—
53C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
54C2×#14524001—21no—
55C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863789C2214yescomplemented
57#16863782C2214yescomplemented
58#16863781C2214yescomplemented
59#16863777C2214yescomplemented
60#16863763C2214yescomplemented
61#16863759C2214yescomplemented
62#16863752C2214yescomplemented
63#16863749C2214yescomplemented
64#16863620C2214yescomplemented
65#16863616C2214yescomplemented
66#16863614C2214yescomplemented
67#16863610C2214yescomplemented
68#16863604C2214yescomplemented
69#16863600C2214yescomplemented
70#16863594C2214yescomplemented
71#16863590C2214yescomplemented
72#16863556C2214yescomplemented
73#16863551C2212yescomplemented
74#16863546C2212yescomplemented
75#16863543C2214yescomplemented
76#16863541C2214yescomplemented
77#16863537C2212yes—
78#16863535C2212yes—
79#16863532C2212yes—
80#16863530C2212yes—
81#16863450C2212yescomplemented
82#16863450C2212yescomplemented
83#16863446C2212yescomplemented
84#16863446C2212yescomplemented
85#16863419C2212yescomplemented
86#16863398C2212yescomplemented
87#16863397C2212yescomplemented
88#16863395C2212yescomplemented
89#16863360C2211yescharacteristic
90M16×Dic67C2212yescomplemented
91C22×#41×C67C2211yescharacteristic
92C2×#137×C67C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
94#452×C67C2214yescomplemented
95#451×C67C2212yescomplemented
96#450×C67C2212yescomplemented
97#417×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761628—21no—
100C2×#11761628—21no—
101C2×#11761628—44no—
102C2×#11761628C2312yes—
103C2×#11761628C2312yes—
104C22×Dic134C2311yescharacteristic
105C22×D268C2311yescharacteristic
106C22×D268C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D67—21no—
108C22×C22⋊D67—21no—
109C22×C22⋊D67—21no—
110C22×C22⋊D67—21no—
111C23×Dic67D411yescharacteristic
112C23×Dic67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67—21no—
114C22×C4×D67—21no—
115#14524074—44no—
116#14524071—44no—
117#14524068—44no—
118C2×#11761618C2314yes—
119C2×#11761617C2314yes—
120C2×#11761615C2314yes—
121C2×#11761615C2314yes—
122C2×D536C2314yes—
123C2×#11761613C2314yes—
124C2×#11761612C2312yes—
125#14524041—21no—
126#14524041—21no—
127#14524041C2312yes—
128#14524041C2312yes—
129#14524039—21no—
130#14524039—21no—
131#14524039C2312yes—
132#14524039C2312yes—
133#14524038—22no—
134#14524038—22no—
135#14524038—22no—
136#14524038—22no—
137#14524034—21no—
138#14524034—21no—
139#14524034C2312yes—
140#14524034C2312yes—
141#14524032—21no—
142#14524032—21no—
143#14524032—21no—
144#14524032—21no—
145#14524032C2312yes—
146#14524032C2312yes—
147#14524032C2312yes—
148#14524032C2312yes—
149#14524030—21no—
150#14524030—21no—
151#14524030C2312yes—
152#14524030C2312yes—
153#14524027—22no—
154#14524027—22no—
155#14524027—22no—
156#14524027—22no—
157#14524017—21no—
158#14524017—21no—
159#14524017C2312yes—
160#14524017C2312yes—
161#14524015—22no—
162#14524015—22no—
163#14524015—22no—
164#14524015—22no—
165#14524015—22no—
166#14524015—22no—
167#14524015—22no—
168#14524015—22no—
169Q8×Dic67—21no—
170Q8×Dic67—21no—
171Q8×Dic67C2312yes—
172Q8×Dic67C2312yes—
173#14524005—21no—
174#14524005—21no—
175#14524005C2312yes—
176#14524005C2312yes—
177C4×C22⋊D67—22no—
178C4×C22⋊D67—22no—
179C4×C22⋊D67—22no—
180C4×C22⋊D67—22no—
181C4×C22⋊D67—22no—
182C4×C22⋊D67—22no—
183C4×C22⋊D67—22no—
184C4×C22⋊D67—22no—
185(C22⋊D67)⋊C4—22no—
186(C22⋊D67)⋊C4—22no—
187(C22⋊D67)⋊C4—22no—
188(C22⋊D67)⋊C4—22no—
189#14524001—22no—
190#14524001—22no—
191#14524001—22no—
192#14524001—22no—
193C2×C4⋊Dic67—21no—
194C2×C4⋊Dic67—21no—
195C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
196C2×Dic67⋊C4—21no—
197C2×Dic67⋊C4—21no—
198C2×Dic67⋊C4—21no—
199C2×C22⋊Dic67—21no—
200C2×C22⋊Dic67—21no—
201C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic67—21no—
208C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
220Dic67⋊C8C2314yes—
221Dic67⋊C8C2314yes—
222#14523968C2314yes—
223#14523967C2314yes—
224#14523966C2314yes—
225#14523965C2314yes—
226#14523964C2314yes—
227#14523963C2314yes—
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
230#14523953C2314yes—
231C8×Dic67C2314yes—
232C2×#41×C67—21no—
233C2×#41×C67—21no—
234C2×#41×C67—44no—
235C2×#41×C67C2312yes—
236C2×#41×C67C2312yes—
237C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
239C22×D4×C67—21no—
240C22×D4×C67C2311yescharacteristic
241C23×C4×C67—21no—
242C23×C4×C67C2311yescharacteristic
243#137×C67—44no—
244C2×Q16×C67C2314yes—
245C2×SD16×C67C2314yes—
246C2×M16×C67C2312yes—
247C22⋊Q8×C67—21no—
248C22⋊Q8×C67—21no—
249C22⋊Q8×C67C2312yes—
250C22⋊Q8×C67C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C67—21no—
252C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C67—21no—
254#103×C67C2314yes—
255#102×C67C2314yes—
256C22⋊C8×C67C2312yes—
257C22⋊C8×C67C2312yes—
258C23×D67—21no—
259C23×D67—21no—
260#11761628—24no—
261#11761628—24no—
262#11761628—42no—
263#11761628—42no—
264#11761628—44no—
265#11761628—44no—
266C2×Dic134—21no—
267C2×Dic134—42no—
268C2×Dic134C2412yes—
269C2×D268—24no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—42no—
273C2×D268C2412yes—
274C2×D268C2412yes—
275C2×C22⋊D67—22no—
276C2×C22⋊D67—22no—
277C2×C22⋊D67—22no—
278C2×C22⋊D67—22no—
279C2×C22⋊D67—22no—
280C2×C22⋊D67—22no—
281C2×C22⋊D67—22no—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—44no—
284C2×C22⋊D67—44no—
285C2×C22⋊D67—44no—
286C2×C22⋊D67—44no—
287C22×Dic67—21no—
288C22×Dic67—21no—
289C22×Dic67—42no—
290C22×Dic67—42no—
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D67—22no—
304C2×C4×D67—22no—
305C2×C4×D67—22no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—44no—
308C2×C4×D67—44no—
309#11761618—44no—
310#11761617—44no—
311#11761615—44no—
312#11761615—44no—
313D536—44no—
314#11761613—44no—
315#11761612—24no—
316C2×C67⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic67—21no—
318C4⋊Dic67—22no—
319C4⋊Dic67—22no—
320C4⋊Dic67—22no—
321C4⋊Dic67—22no—
322C4⋊Dic67C2412yes—
323Dic67⋊C4—22no—
324Dic67⋊C4—22no—
325Dic67⋊C4—22no—
326Dic67⋊C4—22no—
327Dic67⋊C4—22no—
328Dic67⋊C4—22no—
329C22⋊Dic67—22no—
330C22⋊Dic67—22no—
331C22⋊Dic67—22no—
332C22⋊Dic67—22no—
333(C2×D67)⋊C4—22no—
334(C2×D67)⋊C4—22no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336(C2×D67)⋊C4—22no—
337(C2×D67)⋊C4—22no—
338(C2×D67)⋊C4—22no—
339(C2×D67)⋊C4—22no—
340(C2×D67)⋊C4—22no—
341(C2×D67)⋊C4—22no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345C4×Dic67—22no—
346C4×Dic67—22no—
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic67C2411yescharacteristic
360C4×Dic67C2411yescharacteristic
361C4×Dic67C2411yescharacteristic
362C4×Dic67C2411yescharacteristic
363C24×C67—21no—
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365#41×C67—24no—
366#41×C67—24no—
367#41×C67—42no—
368#41×C67—42no—
369#41×C67—44no—
370#41×C67—44no—
371C2×Q8×C67—21no—
372C2×Q8×C67—21no—
373C2×Q8×C67—24no—
374C2×Q8×C67—42no—
375C2×Q8×C67C2412yes—
376C2×Q8×C67C2412yes—
377C2×D4×C67—22no—
378C2×D4×C67—22no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—42no—
381C2×D4×C67—44no—
382C2×D4×C67C2412yes—
383C22×C4×C67—24no—
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67—22no—
388C22×C4×C67—22no—
389C22×C4×C67—44no—
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2411yescharacteristic
394C22×C4×C67C2411yescharacteristic
395C22×C4×C67C2411yescharacteristic
396Q16×C67—44no—
397SD16×C67—44no—
398M16×C67—24no—
399C2×C8×C67C2414yes—
400C4⋊C4×C67—22no—
401C4⋊C4×C67—22no—
402C4⋊C4×C67—21no—
403C4⋊C4×C67C2412yes—
404C22⋊C4×C67—22no—
405C22⋊C4×C67—22no—
406C23×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—42no—
411C23×C67—42no—
412C23×C67—42no—
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—42no—
420C22×D67—42no—
421C22×D67—42no—
422C22×D67—42no—
423C22×D67—42no—
424Q8×C67—24no—
425Q8×C67—22no—
426Q8×C67—22no—
427Q8×C67—42no—
428Q8×C67—42no—
429D4×C67—22no—
430D4×C67—22no—
431D4×C67—42no—
432D4×C67—44no—
433D4×C67—44no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—44no—
443C2×C4×C67—42no—
444C2×C4×C67—42no—
445C2×C4×C67—42no—
446C2×C4×C67—44no—
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
451C2×C4×C67C2511yescharacteristic
452C22⋊D67—44no—
453C22⋊D67—44no—
454C22⋊D67—44no—
455C22⋊D67—44no—
456C22⋊D67—44no—
457C22⋊D67—44no—
458C22⋊D67—44no—
459C22⋊D67—44no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—42no—
475C2×Dic67—42no—
476C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
484D268—24no—
485D268—22no—
486D268—22no—
487D268—42no—
488D268—42no—
489C4×D67—44no—
490C4×D67—44no—
491C4×D67—44no—
492C4×D67—44no—
493Dic134—22no—
494Dic134—22no—
495Dic134—42no—
496C8×C67—24no—
497C67⋊C8—24no—
498C22×C67—21no—
499C22×C67—21no—
500C22×C67—21no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—44no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—84no—
510C22×C67#53512yes—
511C22×C67#57512yes—
512C22×C67C23×D411yescharacteristic
513C2×D67—42no—
514C2×D67—42no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—42no—
517C2×D67—42no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—84no—
520C2×D67—84no—
521C4×C67—21no—
522C4×C67—21no—
523C4×C67—42no—
524C4×C67—42no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67#53512yes—
527C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
528Dic67—21no—
529Dic67—21no—
530Dic67—21no—
531Dic67—21no—
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—42no—
536Dic67—42no—
537Dic67#57512yes—
538#60805—671nomaximal, Sylow
539C2×C67—22no—
540C2×C67—22no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67—82no—
543C2×C67C2×#53511yescharacteristic
544C2×C67C2×#57511yescharacteristic
545C2×C67C2×#57511yescharacteristic
546D67—82no—
547D67—82no—
548C2×#532—671no—
549C2×#529—671no—
550#3219—674no—
551#3218—672no—
552#3217—672no—
553#3212—674no—
554#3211—672no—
555#3211—672no—
556#3153—672no—
557#3142—672no—
558#3037—672no—
559#3036—672no—
560#3007—671no—
561#3007D6711yescharacteristic, complemented
562#3006—671no—
563#3006—671no—
564#2920—671no—
565C67#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—671no—
567C22×#41C2×D6711yescharacteristic
568C2×#137—672no—
569C2×#137C2×D6712yescomplemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
572#532—672no—
573#532—672no—
574#532—672no—
575#532—672no—
576#532—1341no—
577#532—1341no—
578#532—1341no—
579#532—1341no—
580C2×C4⋊Q8—671no—
581C2×#127—671no—
582#529—672no—
583#529—672no—
584#529—672no—
585#529—672no—
586#529—1341no—
587#529—1341no—
588#529—1341no—
589#529—1341no—
590C2×#126—1341no—
591C2×#125—671no—
592C2×#124—671no—
593C2×#124—671no—
594C2×#124—671no—
595C2×#123—1341no—
596C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
597C2×#121—671no—
598C2×#121—1341no—
599C2×#121—1341no—
600C2×C4×Q8—671no—
601C2×C4×D4—671no—
602C2×C4×D4—1341no—
603C2×C4×D4—1341no—
604C2×C4×D4—1341no—
605C2×#117—1341no—
606C22×C42—671no—
607#497—674no—
608#496—674no—
609#495—674no—
610#495—674no—
611#491—674no—
612#490—674no—
613#488—674no—
614#488—674no—
615#464—674no—
616#464—674no—
617#463—674no—
618#463—674no—
619#462—674no—
620#461—674no—
621#460—674no—
622#459—674no—
623#452—674no—
624#452C2×D6714yescomplemented
625#451—672no—
626#451C2×D6712yescomplemented
627#450—672no—
628#450C2×D6712yescomplemented
629#449—674no—
630#449—674no—
631#448—672no—
632#448—672no—
633#447—672no—
634#447—672no—
635#432—672no—
636#432—672no—
637#431—672no—
638#431—672no—
639#423—672no—
640#417—672no—
641#417—672no—
642#417—672no—
643#417C2×D6712yescomplemented
644#407—671no—
645#407C2×D6711yescharacteristic
646C4×M16—672no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—2684no—
651C2×#41—672no—
652C2×#41—672no—
653C2×#41—1341no—
654C2×#41—1341no—
655C2×#41C22×D6712yes—
656C2×#41C22×D6712yes—
657C22×Q8—671no—
658C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
659C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
660C22×D4—21no—
661C22×D4—671no—
662C22×D4—671no—
663C22×D4—1341no—
664C22×D4—1341no—
665C22×D4—1341no—
666C22×D4—1341no—
667C22×D4C22×D6711yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—1341no—
672C23×C4—1341no—
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674#137—44no—
675#137—2684no—
676AGL(1,ℤ/8)—2684no—
677AGL(1,ℤ/8)—2684no—
678C2×Q16—674no—
679C2×Q16C22×D6714yes—
680C2×SD16—674no—
681C2×SD16—674no—
682C2×SD16—674no—
683C2×SD16C22×D6714yes—
684C2×D8—674no—
685C2×D8—674no—
686C2×M16—672no—
687C2×M16C22×D6712yes—
688C4⋊Q8—672no—
689C4⋊Q8—672no—
690C4⋊Q8—1341no—
691C4⋊Q8—1341no—
692#127—672no—
693#127—672no—
694#127—1341no—
695#127—1341no—
696#126—1342no—
697#126—1342no—
698#126—1342no—
699#126—1342no—
700#125—672no—
701#125—672no—
702#125—1341no—
703#125—1341no—
704#124—672no—
705#124—672no—
706#124—672no—
707#124—672no—
708#124—672no—
709#124—672no—
710#124—1341no—
711#124—1341no—
712#124—1341no—
713#124—1341no—
714#124—1341no—
715#124—1341no—
716#123—1342no—
717#123—1342no—
718#123—1342no—
719#123—1342no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8C22×D6712yes—
723C22⋊Q8C22×D6712yes—
724#121—672no—
725#121—672no—
726#121—1342no—
727#121—1342no—
728#121—1342no—
729#121—1342no—
730#121—1342no—
731#121—1342no—
732#121—1342no—
733#121—1342no—
734#121—1341no—
735#121—1341no—
736C4×Q8—672no—
737C4×Q8—672no—
738C4×Q8—1341no—
739C4×Q8—1341no—
740C4×D4—672no—
741C4×D4—672no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1342no—
745C4×D4—1342no—
746C4×D4—1342no—
747C4×D4—1342no—
748C4×D4—1342no—
749C4×D4—1342no—
750C4×D4—1342no—
751C4×D4—1342no—
752C4×D4—1342no—
753C4×D4—1342no—
754C4×D4—1342no—
755C4×D4—1342no—
756#117—1342no—
757#117—1342no—
758#117—1342no—
759#117—1342no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—671no—
762C2×C4⋊C4—1341no—
763C2×C4⋊C4—1341no—
764C2×C4⋊C4—1341no—
765C2×C4⋊C4—1341no—
766C2×C4⋊C4—1341no—
767C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4—1341no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C42—671no—
778C2×C42—671no—
779C2×C42—671no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—671no—
782C2×C42—671no—
783C2×C42—671no—
784C2×C42—671no—
785C2×C42—671no—
786C2×C42—671no—
787C2×C42—671no—
788C2×C42—671no—
789C2×C42—1341no—
790C4⋊C8—674no—
791C4⋊C8—674no—
792#103—674no—
793#103—674no—
794#103—674no—
795#103C22×D6714yes—
796#102—674no—
797#102—674no—
798#102—674no—
799#102C22×D6714yes—
800C22⋊C8—672no—
801C22⋊C8—672no—
802C22⋊C8C22×D6712yes—
803C22⋊C8C22×D6712yes—
804#97—674no—
805C4×C8—674no—
806C24—21no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24D4×D6711yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—2684no—
817#41—2684no—
818#41—2682no—
819#41—2682no—
820#41—1344no—
821#41—1344no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—2682no—
827C2×Q8—672no—
828C2×Q8—1341no—
829C2×Q8C23×D6712yes—
830C2×Q8C23×D6712yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—2682no—
837C2×D4—2684no—
838C2×D4—2684no—
839C2×D4—2684no—
840C2×D4—2684no—
841C2×D4—672no—
842C2×D4—672no—
843C2×D4—1342no—
844C2×D4—1342no—
845C2×D4—1342no—
846C2×D4—1342no—
847C2×D4—1342no—
848C2×D4—1342no—
849C2×D4—1342no—
850C2×D4—1342no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1344no—
854C2×D4C23×D6712yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2682no—
865C22×C4—2682no—
866C22×C4—671no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—671no—
869C22×C4—671no—
870C22×C4—671no—
871C22×C4—671no—
872C22×C4—671no—
873C22×C4—671no—
874C22×C4—671no—
875C22×C4—671no—
876C22×C4—671no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—1342no—
879C22×C4—1342no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1342no—
883C22×C4—1342no—
884C22×C4D4×D6711yescharacteristic
885C22×C4D4×D6711yescharacteristic
886C22×C4D4×D6711yescharacteristic
887C22×C4C23×D6711yescharacteristic
888C22×C4C23×D6711yescharacteristic
889C22×C4C23×D6711yescharacteristic
890Q16—44no—
891Q16—2684no—
892SD16—44no—
893SD16—2684no—
894SD16—2684no—
895SD16—2684no—
896D8—2684no—
897D8—2684no—
898M16—24no—
899M16—1344no—
900C2×C8—674no—
901C2×C8C23×D6714yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—672no—
906C4⋊C4—1342no—
907C4⋊C4—1342no—
908C4⋊C4—1342no—
909C4⋊C4—1342no—
910C4⋊C4—1342no—
911C4⋊C4—1342no—
912C4⋊C4—1342no—
913C4⋊C4—1342no—
914C4⋊C4—1342no—
915C4⋊C4—1342no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4C23×D6712yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—1342no—
921C22⋊C4—1342no—
922C22⋊C4—1342no—
923C22⋊C4—1342no—
924C22⋊C4—1342no—
925C22⋊C4—1342no—
926C22⋊C4—1342no—
927C22⋊C4—1342no—
928C22⋊C4—1342no—
929C22⋊C4—1342no—
930C22⋊C4—1342no—
931C22⋊C4—1342no—
932C22⋊C4—1342no—
933C22⋊C4—1342no—
934C22⋊C4—1342no—
935C22⋊C4—1342no—
936C42—671no—
937C42—671no—
938C42—671no—
939C42—671no—
940C42—671no—
941C42—671no—
942C42—671no—
943C42—671no—
944C42—671no—
945C42—671no—
946C42—671no—
947C42—671no—
948C42—671no—
949C42—671no—
950C42—671no—
951C42—671no—
952C42—1342no—
953C42—1342no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—2682no—
962C23—2682no—
963C23—2682no—
964C23—2682no—
965C23—2682no—
966C23—2682no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23C2×D4×D6711yescharacteristic
970C23C2×D4×D6711yescharacteristic
971C23C2×D4×D6711yescharacteristic
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—2682no—
978Q8—1342no—
979Q8—1342no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—2682no—
986D4—2684no—
987D4—2684no—
988D4—2684no—
989D4—2684no—
990D4—2684no—
991D4—2684no—
992D4—2684no—
993D4—2684no—
994D4—2682no—
995D4—1344no—
996D4—1342no—
997D4—1342no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—2684no—
1012C2×C4—2684no—
1013C2×C4—2684no—
1014C2×C4—2682no—
1015C2×C4—2682no—
1016C2×C4—2684no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—671no—
1025C2×C4—671no—
1026C2×C4—671no—
1027C2×C4—671no—
1028C2×C4—671no—
1029C2×C4—671no—
1030C2×C4—671no—
1031C2×C4—671no—
1032C2×C4—1342no—
1033C2×C4—1342no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4—1342no—
1036C2×C4—1342no—
1037C2×C4—1342no—
1038C2×C4—1342no—
1039C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C2×C4#1452408814yes—
1043C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1344no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—2682no—
1059C22—2682no—
1060C22—2682no—
1061C22—2682no—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—5364no—
1065C22—5364no—
1066C22#1686396112yes—
1067C22#1686419512yes—
1068C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—2682no—
1075C4—2682no—
1076C4—672no—
1077C4—1341no—
1078C4—1341no—
1079C4—1341no—
1080C4—1341no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4—1341no—
1084C4#1686396112yes—
1085C4C2×#1452408812yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—5362no—
1091C2—5362no—
1092C2C2×#1686396111yescharacteristic
1093C2#575×D6711yescharacteristic
1094C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3007C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3007D67
hypocenterC67#60805
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863942C2semidirect
2. C2×#16863932C2semidirect
3. #22571250C2semidirect
4. #22571239C2semidirect
5. #22571230C2semidirect
6. #22571188C2semidirect
7. #22571179C2semidirect
8. #22571177C2semidirect
9. #22570676C2semidirect
10. #22570607C2semidirect
11. #22569678C2semidirect
12. #22569672C2semidirect
13. #22569467C2semidirect
14. #22569463C2semidirect
15. #22569461C2semidirect
16. #22568838C2semidirect
17. C67×#3007C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
21. C2×#14524068C22semidirect
28. #16863942C22semidirect
29. #16863942C22semidirect
30. C2×#14524041C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
38. #16863932C22semidirect
39. #16863932C22semidirect
41. C2×#14524034C22semidirect
42. C2×#14524032C22semidirect
43. C2×#14524032C22semidirect
44. C2×#14524030C22semidirect
49. C2×Q8×Dic67C22semidirect
50. C2×#14524005C22semidirect
56. #16863789C22semidirect
57. #16863782C22semidirect
58. #16863781C22semidirect
59. #16863777C22semidirect
60. #16863763C22semidirect
61. #16863759C22semidirect
62. #16863752C22semidirect
63. #16863749C22semidirect
64. #16863620C22semidirect
65. #16863616C22semidirect
66. #16863614C22semidirect
67. #16863610C22semidirect
68. #16863604C22semidirect
69. #16863600C22semidirect
70. #16863594C22semidirect
71. #16863590C22semidirect
72. #16863556C22semidirect
73. #16863551C22semidirect
74. #16863546C22semidirect
75. #16863543C22semidirect
76. #16863541C22semidirect
81. #16863450C22semidirect
82. #16863450C22semidirect
83. #16863446C22semidirect
84. #16863446C22semidirect
85. #16863419C22semidirect
86. #16863398C22semidirect
87. #16863397C22semidirect
88. #16863395C22semidirect
90. M16×Dic67C22semidirect
92. C2×#137×C67C22semidirect
94. #452×C67C22semidirect
95. #451×C67C22semidirect
96. #450×C67C22semidirect
97. #417×C67C22semidirect
561. #3007D67semidirect
565. C67#60805semidirect
569. C2×#137C2×D67semidirect
624. #452C2×D67semidirect
626. #451C2×D67semidirect
628. #450C2×D67semidirect
643. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639422
C2×#168639322
#225712502
#225712392
#225712302
#225711882
#225711792
#225711772
#225706762
#225706072
#225696782
#225696722
#225694672
#225694632
#225694612
#225688382
C67×#30072
#6080567