Subgroups — #31727341

Order 17152.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863989	—	2	2	no	—
36	#16863978	—	2	2	no	—
37	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863962	—	2	2	no	—
42	#16863961	—	2	2	no	—
43	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863959	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	—	2	2	no	—
51	#16863923	—	2	2	no	—
52	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
56	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
134	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524072	—	4	4	no	—
156	#14524067	—	4	4	no	—
157	#14524067	—	4	4	no	—
158	#14524067	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	—	2	2	no	—
178	#14524039	—	2	2	no	—
179	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524038	—	2	2	no	—
184	#14524036	—	2	2	no	—
185	#14524036	—	2	2	no	—
186	#14524036	—	2	2	no	—
187	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#14524034	—	2	2	no	—
189	#14524033	—	2	2	no	—
190	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524030	—	2	2	no	—
195	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14524029	—	2	2	no	—
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	—	2	2	no	—
201	#14524026	—	2	2	no	—
202	#14524025	—	2	2	no	—
203	#14524024	—	2	2	no	—
204	#14524024	—	2	2	no	—
205	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524022	—	2	2	no	—
207	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524021	—	2	2	no	—
209	#14524020	—	2	2	no	—
210	#14524018	—	2	2	no	—
211	#14524017	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524014	—	2	2	no	—
218	#14524014	—	2	2	no	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524013	—	2	2	no	—
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524013	—	2	2	no	—
223	#14524012	—	2	2	no	—
224	#14524011	—	2	2	no	—
225	#14524011	—	2	2	no	—
226	#14524011	—	2	2	no	—
227	#14524011	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14524008	—	2	2	no	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
231	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	D₄	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	#14523999	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
308	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#11761629	—	4	2	no	—
310	#11761628	—	4	2	no	—
311	#11761628	—	4	4	no	—
312	#11761627	—	2	4	no	—
313	#11761627	—	2	4	no	—
314	#11761627	—	4	2	no	—
315	#11761627	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
348	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
352	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
369	#11761618	—	4	2	no	—
370	#11761617	—	4	2	no	—
371	#11761617	—	4	2	no	—
372	#11761617	—	4	2	no	—
373	#11761616	—	4	2	no	—
374	#11761616	—	4	2	no	—
375	#11761616	—	4	2	no	—
376	#11761616	—	4	2	no	—
377	#11761613	—	4	2	no	—
378	#11761613	—	4	2	no	—
379	#11761613	—	4	2	no	—
380	#11761611	—	2	4	no	—
381	#11761611	—	2	4	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
419	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
476	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	D₂₆₈	—	4	2	no	—
527	D₂₆₈	—	4	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	D₂₆₈	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
572	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
573	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
574	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
577	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
591	#60806	—	67	1	no	maximal, Sylow
592	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
594	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
595	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
599	D₆₇	—	2	2	no	—
600	D₆₇	—	4	1	no	—
601	D₆₇	—	8	1	no	—
602	D₆₇	—	8	1	no	—
603	D₆₇	—	8	1	no	—
604	#3455	—	67	1	no	—
605	C₂×#535	—	67	1	no	—
606	#3224	—	67	2	no	—
607	#3224	—	67	2	no	—
608	#3224	—	67	2	no	—
609	#3224	—	67	2	no	—
610	#3222	—	67	1	no	—
611	#3222	—	67	1	no	—
612	#3222	—	67	1	no	—
613	#3222	—	67	1	no	—
614	#3220	—	67	1	no	—
615	#3220	—	67	1	no	—
616	#3220	—	67	1	no	—
617	#3220	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3153	—	67	1	no	—
619	#3151	—	67	1	no	—
620	#3140	—	67	1	no	—
621	#3138	—	67	1	no	—
622	#3040	—	67	2	no	—
623	#3038	—	67	2	no	—
624	#3005	—	67	2	no	—
625	#3003	—	67	2	no	—
626	#2921	—	67	1	no	—
627	C₆₇	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	67	1	no	—
629	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
630	C₂×#137	—	67	2	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
634	#542	—	67	2	no	—
635	#542	—	67	2	no	—
636	#541	—	67	1	no	—
637	#541	—	67	1	no	—
638	#540	—	67	1	no	—
639	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#539	—	134	2	no	—
641	#538	—	134	2	no	—
642	#535	—	67	1	no	—
643	#535	—	67	1	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#535	—	67	1	no	—
646	#535	—	67	1	no	—
647	#535	—	67	1	no	—
648	#535	—	67	1	no	—
649	#535	—	134	2	no	—
650	#535	—	134	2	no	—
651	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#533	—	67	1	no	—
653	#532	—	67	1	no	—
654	C₂×#127	—	67	1	no	—
655	C₂×#127	—	67	1	no	—
656	#529	—	134	2	no	—
657	#529	—	134	2	no	—
658	C₂×#124	—	67	1	no	—
659	C₂×#124	—	67	1	no	—
660	#525	—	67	2	no	—
661	C₂×#121	—	134	2	no	—
662	C₂×#120	—	134	2	no	—
663	C₄×#41	—	67	2	no	—
664	C₂×#117	—	67	1	no	—
665	#497	—	67	1	no	—
666	#497	—	67	1	no	—
667	#496	—	67	2	no	—
668	#496	—	67	2	no	—
669	#496	—	67	1	no	—
670	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#495	—	67	2	no	—
672	#495	—	67	2	no	—
673	#493	—	67	1	no	—
674	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#492	—	67	1	no	—
676	#492	—	67	1	no	—
677	#490	—	67	1	no	—
678	#490	—	67	1	no	—
679	#490	—	67	1	no	—
680	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#489	—	67	2	no	—
682	#489	—	67	2	no	—
683	#488	—	67	1	no	—
684	#488	—	67	1	no	—
685	#488	—	67	1	no	—
686	#488	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#486	—	67	2	no	—
688	#486	—	67	2	no	—
689	#464	—	67	2	no	—
690	#464	—	67	2	no	—
691	#464	—	67	2	no	—
692	#464	—	67	2	no	—
693	#463	—	67	2	no	—
694	#463	—	67	2	no	—
695	#463	—	67	2	no	—
696	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
697	#460	—	67	2	no	—
698	#460	—	67	2	no	—
699	#460	—	67	2	no	—
700	#460	—	67	2	no	—
701	#459	—	67	2	no	—
702	#459	—	67	2	no	—
703	#459	—	67	2	no	—
704	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#452	—	67	2	no	—
706	#452	—	67	2	no	—
707	#452	—	67	2	no	—
708	#452	—	67	2	no	—
709	#450	—	67	2	no	—
710	#450	—	67	2	no	—
711	#450	—	67	2	no	—
712	#450	—	67	2	no	—
713	#449	—	67	2	no	—
714	#449	—	67	2	no	—
715	#449	—	67	2	no	—
716	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#447	—	67	2	no	—
718	#447	—	67	2	no	—
719	#447	—	67	2	no	—
720	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#433	—	67	1	no	—
722	#433	—	67	2	no	—
723	#433	—	67	2	no	—
724	#433	—	67	1	no	—
725	#433	—	67	1	no	—
726	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#423	—	67	2	no	—
728	#419	—	67	2	no	—
729	#418	—	67	2	no	—
730	#418	—	67	2	no	—
731	#418	—	67	2	no	—
732	#407	—	67	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
734	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂⁵	—	134	1	no	—
736	C₂×#41	—	268	4	no	—
737	C₂×#41	—	67	1	no	—
738	C₂×#41	—	67	1	no	—
739	C₂×#41	—	67	2	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂×#41	—	134	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
761	#137	—	268	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	C₂×D₈	—	67	2	no	—
776	C₂×D₈	—	67	2	no	—
777	C₂×D₈	—	67	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
785	#127	—	67	1	no	—
786	#127	—	67	1	no	—
787	#127	—	67	1	no	—
788	#127	—	67	1	no	—
789	#127	—	67	1	no	—
790	#127	—	67	1	no	—
791	#127	—	134	2	no	—
792	#127	—	134	2	no	—
793	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#126	—	134	2	no	—
797	#126	—	134	2	no	—
798	#126	—	134	2	no	—
799	#126	—	134	2	no	—
800	#125	—	67	1	no	—
801	#125	—	134	2	no	—
802	#125	—	134	2	no	—
803	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#124	—	67	1	no	—
805	#124	—	67	1	no	—
806	#124	—	67	1	no	—
807	#124	—	67	1	no	—
808	#124	—	67	2	no	—
809	#124	—	67	1	no	—
810	#124	—	67	1	no	—
811	#124	—	134	2	no	—
812	#124	—	134	2	no	—
813	#124	—	134	2	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	134	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	67	2	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	2	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	2	no	—
839	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	134	2	no	—
842	#120	—	134	2	no	—
843	#120	—	134	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	—	134	2	no	—
846	#120	—	134	2	no	—
847	#120	—	134	2	no	—
848	#120	—	134	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	67	2	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
859	#117	—	67	1	no	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	67	2	no	—
862	#117	—	67	1	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	67	2	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	—	67	2	no	—
881	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	#97	—	67	2	no	—
899	#97	—	67	1	no	—
900	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₄×C₈	—	67	2	no	—
902	C₄×C₈	—	67	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	268	4	no	—
906	C₂⁴	—	536	4	no	—
907	C₂⁴	—	67	1	no	—
908	C₂⁴	—	134	1	no	—
909	C₂⁴	—	134	1	no	—
910	C₂⁴	—	134	1	no	—
911	C₂⁴	—	134	1	no	—
912	C₂⁴	—	134	1	no	—
913	C₂⁴	—	134	1	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	268	2	no	—
916	#41	—	268	4	no	—
917	#41	—	268	2	no	—
918	#41	—	268	4	no	—
919	#41	—	268	2	no	—
920	#41	—	134	4	no	—
921	#41	—	134	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	268	2	no	—
936	C₂×D₄	—	268	4	no	—
937	C₂×D₄	—	268	2	no	—
938	C₂×D₄	—	268	2	no	—
939	C₂×D₄	—	268	4	no	—
940	C₂×D₄	—	268	4	no	—
941	C₂×D₄	—	268	4	no	—
942	C₂×D₄	—	536	4	no	—
943	C₂×D₄	—	536	4	no	—
944	C₂×D₄	—	67	1	no	—
945	C₂×D₄	—	67	1	no	—
946	C₂×D₄	—	67	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	1	no	—
948	C₂×D₄	—	134	4	no	—
949	C₂×D₄	—	134	4	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	1	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	1	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	268	2	no	—
990	Q₁₆	—	268	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	268	2	no	—
993	SD₁₆	—	268	2	no	—
994	SD₁₆	—	268	2	no	—
995	SD₁₆	—	268	2	no	—
996	SD₁₆	—	268	2	no	—
997	SD₁₆	—	268	2	no	—
998	SD₁₆	—	268	2	no	—
999	D₈	—	4	2	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	4	2	no	—
1002	D₈	—	268	2	no	—
1003	D₈	—	268	2	no	—
1004	D₈	—	268	2	no	—
1005	M₁₆	—	134	4	no	—
1006	M₁₆	—	134	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	67	2	no	—
1047	C₄²	—	67	2	no	—
1048	C₄²	—	67	1	no	—
1049	C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₄²	—	134	2	no	—
1051	C₄²	—	134	2	no	—
1052	C₄²	—	134	2	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	268	2	no	—
1062	C₂³	—	268	2	no	—
1063	C₂³	—	268	2	no	—
1064	C₂³	—	268	2	no	—
1065	C₂³	—	268	2	no	—
1066	C₂³	—	268	2	no	—
1067	C₂³	—	268	2	no	—
1068	C₂³	—	268	4	no	—
1069	C₂³	—	268	4	no	—
1070	C₂³	—	268	4	no	—
1071	C₂³	—	536	2	no	—
1072	C₂³	—	536	2	no	—
1073	C₂³	—	536	2	no	—
1074	C₂³	—	536	16	no	—
1075	C₂³	—	67	1	no	—
1076	C₂³	—	67	1	no	—
1077	C₂³	—	134	2	no	—
1078	C₂³	—	134	1	no	—
1079	C₂³	—	134	1	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	268	2	no	—
1084	Q₈	—	536	2	no	—
1085	Q₈	—	134	2	no	—
1086	Q₈	—	134	2	no	—
1087	Q₈	—	134	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	268	2	no	—
1100	D₄	—	268	2	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	268	4	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	268	2	no	—
1106	D₄	—	268	2	no	—
1107	D₄	—	268	2	no	—
1108	D₄	—	268	2	no	—
1109	D₄	—	536	2	no	—
1110	D₄	—	536	2	no	—
1111	D₄	—	536	2	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	2	no	—
1114	D₄	—	536	2	no	—
1115	D₄	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	134	2	no	—
1117	D₄	—	134	2	no	—
1118	D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	134	2	no	—
1151	C₈	—	134	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	268	4	no	—
1165	C₂²	—	268	2	no	—
1166	C₂²	—	268	2	no	—
1167	C₂²	—	268	2	no	—
1168	C₂²	—	268	1	no	—
1169	C₂²	—	268	1	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	536	4	no	—
1172	C₂²	—	536	4	no	—
1173	C₂²	—	536	4	no	—
1174	C₂²	—	536	4	no	—
1175	C₂²	—	536	4	no	—
1176	C₂²	—	536	4	no	—
1177	C₂²	—	67	2	no	—
1178	C₂²	—	134	2	no	—
1179	C₂²	—	134	1	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	268	2	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	2	no	—
1190	C₄	—	67	2	no	—
1191	C₄	—	134	2	no	—
1192	C₄	—	134	2	no	—
1193	C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	2	no	—
1200	C₂	—	268	1	no	—
1201	C₂	—	536	1	no	—
1202	C₂	—	536	1	no	—
1203	C₂	—	536	1	no	—
1204	C₂	—	134	2	no	—
1205	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3220	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573593	C₂	semidirect
2. #535×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571302	C₂	semidirect
4. #22571301	C₂	semidirect
5. #22571300	C₂	semidirect
6. #22571299	C₂	semidirect
7. #22571284	C₂	semidirect
8. #22571283	C₂	semidirect
9. #22571282	C₂	semidirect
10. #22571281	C₂	semidirect
11. #22571254	C₂	semidirect
12. #22571253	C₂	semidirect
13. #22571252	C₂	semidirect
14. #22570674	C₂	semidirect
15. #22570660	C₂	semidirect
16. #22570592	C₂	semidirect
17. #22570582	C₂	semidirect
18. #22569698	C₂	semidirect
19. #22569684	C₂	semidirect
20. #22569447	C₂	semidirect
21. #22569433	C₂	semidirect
22. #22568843	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3220	C₂	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
30. #16864013	C₂²	semidirect
31. #16864011	C₂²	semidirect
32. #16864009	C₂²	semidirect
33. #16864008	C₂²	semidirect
34. #16864000	C₂²	semidirect
46. #16863952	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
59. #16863791	C₂²	semidirect
60. #16863790	C₂²	semidirect
61. #16863784	C₂²	semidirect
62. #16863784	C₂²	semidirect
63. #16863783	C₂²	semidirect
64. #16863779	C₂²	semidirect
65. #16863777	C₂²	semidirect
66. #16863772	C₂²	semidirect
67. #16863769	C₂²	semidirect
68. #16863768	C₂²	semidirect
69. #16863762	C₂²	semidirect
70. #16863761	C₂²	semidirect
71. #16863760	C₂²	semidirect
72. #16863757	C₂²	semidirect
73. #16863754	C₂²	semidirect
74. #16863753	C₂²	semidirect
75. #16863751	C₂²	semidirect
76. #16863750	C₂²	semidirect
77. #16863741	C₂²	semidirect
78. #16863741	C₂²	semidirect
79. #16863621	C₂²	semidirect
80. #16863619	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863611	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863597	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863595	C₂²	semidirect
89. #16863593	C₂²	semidirect
90. #16863591	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
92. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863561	C₂²	semidirect
94. #16863560	C₂²	semidirect
95. #16863559	C₂²	semidirect
96. #16863558	C₂²	semidirect
97. #16863549	C₂²	semidirect
98. #16863548	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863547	C₂²	semidirect
101. #16863540	C₂²	semidirect
102. #16863539	C₂²	semidirect
103. #16863538	C₂²	semidirect
104. #16863529	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863528	C₂²	semidirect
107. #16863458	C₂²	semidirect
108. #16863457	C₂²	semidirect
109. #16863456	C₂²	semidirect
110. #16863455	C₂²	semidirect
111. #16863454	C₂²	semidirect
112. #16863418	C₂²	semidirect
113. #16863403	C₂²	semidirect
116. #16863399	C₂²	semidirect
118. #16863348	C₂²	semidirect
119. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
120. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
159. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
160. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
163. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
166. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
170. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
173. #14524043	C₂³	semidirect
174. #14524042	C₂³	semidirect
187. #14524035	C₂³	semidirect
197. #14524030	C₂³	semidirect
228. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
230. #14524008	C₂³	semidirect
233. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
251. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
252. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
253. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
254. #14523968	C₂³	semidirect
255. #14523967	C₂³	semidirect
256. #14523966	C₂³	semidirect
259. #14523965	C₂³	semidirect
262. #14523964	C₂³	semidirect
265. #14523963	C₂³	semidirect
269. #14523954	C₂³	semidirect
270. #14523953	C₂³	semidirect
271. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
272. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
275. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
278. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
281. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
282. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
290. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
292. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
293. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
296. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
298. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
299. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
617. #3220	D₆₇	semidirect
627. C₆₇	#60806	semidirect
639. #540	C₂×D₆₇	semidirect
670. #496	C₂×D₆₇	semidirect
674. #493	C₂×D₆₇	semidirect
680. #490	C₂×D₆₇	semidirect
686. #488	C₂×D₆₇	semidirect
696. #463	C₂×D₆₇	semidirect
704. #459	C₂×D₆₇	semidirect
716. #449	C₂×D₆₇	semidirect
720. #447	C₂×D₆₇	semidirect
726. #433	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
780. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
795. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
803. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
858. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
877. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
881. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
893. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
900. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573593	2
#535×D₆₇	2
#22571302	2
#22571301	2
#22571300	2
#22571299	2
#22571284	2
#22571283	2
#22571282	2
#22571281	2
#22571254	2
#22571253	2
#22571252	2
#22570674	2
#22570660	2
#22570592	2
#22570582	2
#22569698	2
#22569684	2
#22569447	2
#22569433	2
#22568843	2
C₆₇×#3220	2
#60806	67