Subgroups — #31727363

Order 17152.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863988	—	2	2	no	—
33	#16863979	—	2	2	no	—
34	#16863971	—	2	2	no	—
35	#16863971	—	2	2	no	—
36	#16863971	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863971	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863930	—	2	2	no	—
42	#16863924	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524028	—	2	2	no	—
48	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
49	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863763	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863757	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863752	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863745	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863603	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863598	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863561	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863557	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863550	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863544	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863540	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#462×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#461×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
101	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
102	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524076	—	4	2	no	—
116	#14524074	—	4	2	no	—
117	#14524074	—	4	2	no	—
118	#14524073	—	4	2	no	—
119	#14524071	—	4	2	no	—
120	#14524068	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524041	—	2	2	no	—
137	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524038	—	2	2	no	—
142	#14524037	—	2	2	no	—
143	#14524037	—	2	2	no	—
144	#14524036	—	2	2	no	—
145	#14524035	—	2	2	no	—
146	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524032	—	2	2	no	—
149	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524031	—	2	2	no	—
153	#14524031	—	2	1	no	—
154	#14524031	—	2	1	no	—
155	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524029	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524028	—	2	4	no	—
160	#14524028	—	2	4	no	—
161	#14524028	—	2	4	no	—
162	#14524028	—	2	4	no	—
163	#14524027	—	2	1	no	—
164	#14524026	—	2	2	no	—
165	#14524026	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524024	—	2	1	no	—
168	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524022	—	2	2	no	—
170	#14524021	—	2	2	no	—
171	#14524021	—	2	4	no	—
172	#14524021	—	2	4	no	—
173	#14524021	—	2	4	no	—
174	#14524021	—	2	4	no	—
175	#14524020	—	2	2	no	—
176	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524017	—	2	2	no	—
179	#14524016	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524013	—	2	1	no	—
183	#14524011	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524000	—	2	1	no	—
193	#14524000	D₄	1	2	yes	—
194	#14524000	D₄	1	2	yes	—
195	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
208	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
209	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
210	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
221	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
235	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
240	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
241	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#11761629	—	4	4	no	—
245	#11761629	—	4	4	no	—
246	#11761629	—	4	8	no	—
247	#11761628	—	2	2	no	—
248	#11761628	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
285	#11761618	—	4	2	no	—
286	#11761618	—	4	2	no	—
287	#11761618	—	4	2	no	—
288	#11761617	—	4	2	no	—
289	#11761617	—	4	2	no	—
290	#11761616	—	4	2	no	—
291	#11761615	—	4	2	no	—
292	#11761615	—	4	2	no	—
293	#11761615	—	4	2	no	—
294	D₅₃₆	—	4	2	no	—
295	#11761613	—	4	2	no	—
296	#11761612	—	2	2	no	—
297	#11761612	—	2	2	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
336	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
355	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
356	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
357	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
358	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
359	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
389	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	D₂₆₈	—	2	2	no	—
421	D₂₆₈	—	2	1	no	—
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	2	1	no	—
424	D₂₆₈	—	4	8	no	—
425	D₂₆₈	—	4	2	no	—
426	D₂₆₈	—	8	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
434	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
436	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
438	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
439	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
441	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	1	no	—
474	#60807	—	67	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
479	D₆₇	—	4	2	no	—
480	D₆₇	—	8	1	no	—
481	D₆₇	—	8	2	no	—
482	#3455	—	67	1	no	—
483	C₂×#536	—	67	1	no	—
484	#3225	—	67	4	no	—
485	#3225	—	67	4	no	—
486	#3223	—	67	4	no	—
487	#3221	—	67	4	no	—
488	#3153	—	67	1	no	—
489	#3152	—	67	1	no	—
490	#3140	—	67	1	no	—
491	#3139	—	67	1	no	—
492	#3040	—	67	1	no	—
493	#3040	—	67	1	no	—
494	#3039	—	67	1	no	—
495	#3039	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#3005	—	67	1	no	—
497	#3005	—	67	1	no	—
498	#3004	—	67	1	no	—
499	#3004	—	67	1	no	—
500	#2921	—	67	1	no	—
501	C₆₇	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²×#41	—	67	1	no	—
503	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×#137	—	67	1	no	—
505	C₂×#137	—	67	1	no	—
506	C₂×#137	—	67	1	no	—
507	C₂×#137	—	67	1	no	—
508	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
511	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
512	#542	—	67	2	no	—
513	#542	—	67	2	no	—
514	#541	—	67	2	no	—
515	#540	—	67	2	no	—
516	#539	—	134	2	no	—
517	#538	—	134	2	no	—
518	#536	—	67	4	no	—
519	#536	—	67	4	no	—
520	#536	—	134	2	no	—
521	#536	—	134	2	no	—
522	#533	—	67	1	no	—
523	#532	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	#529	—	134	2	no	—
527	#529	—	134	2	no	—
528	C₂×#124	—	67	1	no	—
529	C₂×#124	—	67	1	no	—
530	#525	—	67	1	no	—
531	#525	—	67	1	no	—
532	C₂×#123	—	134	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
534	C₄×#41	—	67	1	no	—
535	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	#497	—	67	2	no	—
538	#497	—	67	2	no	—
539	#497	—	67	2	no	—
540	#496	—	67	2	no	—
541	#495	—	67	2	no	—
542	#495	—	67	2	no	—
543	#494	—	67	2	no	—
544	#492	—	67	2	no	—
545	#491	—	67	4	no	—
546	#489	—	67	4	no	—
547	#488	—	67	4	no	—
548	#487	—	67	4	no	—
549	#464	—	67	4	no	—
550	#464	—	67	4	no	—
551	#463	—	67	4	no	—
552	#463	—	67	4	no	—
553	#462	—	67	4	no	—
554	#462	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
555	#461	—	67	4	no	—
556	#461	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
557	#452	—	67	4	no	—
558	#452	—	67	4	no	—
559	#451	—	67	4	no	—
560	#451	—	67	4	no	—
561	#449	—	67	4	no	—
562	#449	—	67	4	no	—
563	#448	—	67	4	no	—
564	#448	—	67	4	no	—
565	#433	—	67	4	no	—
566	#433	—	67	4	no	—
567	#423	—	67	1	no	—
568	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#419	—	67	1	no	—
570	#419	—	67	1	no	—
571	#419	—	67	1	no	—
572	#419	—	67	1	no	—
573	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#418	—	67	1	no	—
576	#418	—	67	1	no	—
577	#407	—	67	1	no	—
578	#407	—	67	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
581	C₂×#41	—	268	2	no	—
582	C₂×#41	—	268	2	no	—
583	C₂×#41	—	67	4	no	—
584	C₂×#41	—	67	1	no	—
585	C₂×#41	—	134	2	no	—
586	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
600	#137	—	4	2	no	—
601	#137	—	4	2	no	—
602	#137	—	268	2	no	—
603	#137	—	268	2	no	—
604	#137	—	268	2	no	—
605	#137	—	268	2	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	—	67	2	no	—
623	C₂×D₈	—	67	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
636	#127	—	67	1	no	—
637	#126	—	134	2	no	—
638	#126	—	134	2	no	—
639	#126	—	134	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#125	—	67	2	no	—
642	#125	—	134	2	no	—
643	#125	—	134	2	no	—
644	#124	—	67	2	no	—
645	#124	—	67	2	no	—
646	#124	—	67	1	no	—
647	#124	—	67	1	no	—
648	#124	—	67	4	no	—
649	#124	—	134	2	no	—
650	#124	—	134	2	no	—
651	#124	—	134	2	no	—
652	#124	—	134	1	no	—
653	#124	—	134	1	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	1	no	—
656	#123	—	134	4	no	—
657	#123	—	134	4	no	—
658	#123	—	134	4	no	—
659	#123	—	134	4	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	#123	—	134	2	no	—
663	#123	—	134	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
673	#121	—	67	2	no	—
674	#121	—	67	2	no	—
675	#121	—	134	2	no	—
676	#121	—	134	2	no	—
677	#121	—	134	2	no	—
678	#120	—	134	1	no	—
679	#120	—	134	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	67	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	67	2	no	—
692	#117	—	67	2	no	—
693	#117	—	67	2	no	—
694	#117	—	67	2	no	—
695	#117	—	67	1	no	—
696	#117	—	134	1	no	—
697	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
710	#103	—	67	4	no	—
711	#103	—	67	4	no	—
712	#103	—	67	4	no	—
713	#103	—	67	4	no	—
714	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
715	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
716	#102	—	67	4	no	—
717	#102	—	67	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
720	#97	—	67	2	no	—
721	#97	—	67	2	no	—
722	C₄×C₈	—	67	2	no	—
723	C₄×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂⁴	—	67	1	no	—
725	C₂⁴	—	134	1	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	268	8	no	—
729	#41	—	268	4	no	—
730	#41	—	268	4	no	—
731	#41	—	134	2	no	—
732	#41	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	268	4	no	—
755	C₂×D₄	—	67	2	no	—
756	C₂×D₄	—	67	1	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×D₄	—	134	1	no	—
761	C₂×D₄	—	134	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	2	no	—
787	Q₁₆	—	268	2	no	—
788	Q₁₆	—	268	2	no	—
789	Q₁₆	—	268	2	no	—
790	Q₁₆	—	268	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	268	2	no	—
794	SD₁₆	—	268	2	no	—
795	SD₁₆	—	268	2	no	—
796	SD₁₆	—	268	2	no	—
797	SD₁₆	—	268	2	no	—
798	SD₁₆	—	268	2	no	—
799	D₈	—	268	2	no	—
800	D₈	—	268	2	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	134	2	no	—
804	M₁₆	—	134	2	no	—
805	C₂×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₈	—	67	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	67	2	no	—
848	C₄²	—	67	1	no	—
849	C₄²	—	67	1	no	—
850	C₄²	—	134	1	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	268	2	no	—
857	C₂³	—	268	4	no	—
858	C₂³	—	268	2	no	—
859	C₂³	—	67	2	no	—
860	C₂³	—	134	2	no	—
861	C₂³	—	134	1	no	—
862	C₂³	—	134	2	no	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	268	8	no	—
873	Q₈	—	268	2	no	—
874	Q₈	—	536	2	no	—
875	Q₈	—	134	1	no	—
876	Q₈	—	134	2	no	—
877	Q₈	—	134	2	no	—
878	Q₈	—	134	1	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	268	8	no	—
883	D₄	—	268	2	no	—
884	D₄	—	268	2	no	—
885	D₄	—	536	2	no	—
886	D₄	—	536	2	no	—
887	D₄	—	536	2	no	—
888	D₄	—	134	1	no	—
889	D₄	—	134	2	no	—
890	D₄	—	134	2	no	—
891	D₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	—	268	8	no	—
902	C₂×C₄	—	268	8	no	—
903	C₂×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂×C₄	—	268	2	no	—
905	C₂×C₄	—	268	2	no	—
906	C₂×C₄	—	536	2	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	4	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	2	2	no	—
925	C₈	—	134	2	no	—
926	C₈	—	134	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	268	4	no	—
931	C₂²	—	268	2	no	—
932	C₂²	—	268	4	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	1	no	—
935	C₂²	—	536	4	no	—
936	C₂²	—	134	2	no	—
937	C₂²	—	134	2	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	268	2	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	1	no	—
950	C₄	—	134	2	no	—
951	C₄	—	134	2	no	—
952	C₄	—	134	2	no	—
953	C₄	#16863962	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	8	1	no	—
958	C₂	—	268	2	no	—
959	C₂	—	536	2	no	—
960	C₂	—	536	1	no	—
961	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#22574992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573594	C₂	semidirect
2. C₂×#16863971	C₂	semidirect
3. #22571325	C₂	semidirect
4. #22571317	C₂	semidirect
5. #22571291	C₂	semidirect
6. #22571269	C₂	semidirect
7. #22570676	C₂	semidirect
8. #22570664	C₂	semidirect
9. #22570597	C₂	semidirect
10. #22570587	C₂	semidirect
11. #22569704	C₂	semidirect
12. #22569703	C₂	semidirect
13. #22569692	C₂	semidirect
14. #22569455	C₂	semidirect
15. #22569450	C₂	semidirect
16. #22569445	C₂	semidirect
17. #22569441	C₂	semidirect
18. #22568846	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3039	C₂	semidirect
28. #16864018	C₂²	semidirect
29. #16864011	C₂²	semidirect
30. #16864004	C₂²	semidirect
31. #16863997	C₂²	semidirect
51. #16863789	C₂²	semidirect
52. #16863789	C₂²	semidirect
53. #16863787	C₂²	semidirect
54. #16863782	C₂²	semidirect
55. #16863781	C₂²	semidirect
56. #16863777	C₂²	semidirect
57. #16863774	C₂²	semidirect
58. #16863767	C₂²	semidirect
59. #16863763	C₂²	semidirect
60. #16863757	C₂²	semidirect
61. #16863752	C₂²	semidirect
62. #16863745	C₂²	semidirect
63. #16863619	C₂²	semidirect
64. #16863618	C₂²	semidirect
65. #16863612	C₂²	semidirect
66. #16863611	C₂²	semidirect
67. #16863603	C₂²	semidirect
68. #16863598	C₂²	semidirect
71. #16863553	C₂²	semidirect
72. #16863550	C₂²	semidirect
75. #16863536	C₂²	semidirect
76. #16863533	C₂²	semidirect
77. #16863456	C₂²	semidirect
78. #16863456	C₂²	semidirect
94. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
495. #3039	D₆₇	semidirect
501. C₆₇	#60807	semidirect
554. #462	C₂×D₆₇	semidirect
556. #461	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573594	2
C₂×#16863971	2
#22571325	2
#22571317	2
#22571291	2
#22571269	2
#22570676	2
#22570664	2
#22570597	2
#22570587	2
#22569704	2
#22569703	2
#22569692	2
#22569455	2
#22569450	2
#22569445	2
#22569441	2
#22568846	2
C₆₇×#3039	2
#60807	67