Subgroups — #31727365

Order 17152.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863994	—	2	2	no	—
36	#16863985	—	2	2	no	—
37	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863969	—	2	2	no	—
42	#16863968	—	2	2	no	—
43	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863966	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863966	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863931	—	2	2	no	—
51	#16863929	—	2	2	no	—
52	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
55	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#497×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
134	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524075	—	4	4	no	—
154	#14524075	—	4	4	no	—
155	#14524075	—	4	4	no	—
156	#14524070	—	4	4	no	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524042	—	2	2	no	—
174	#14524042	—	2	2	no	—
175	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524038	—	2	2	no	—
182	#14524038	—	2	2	no	—
183	#14524037	—	2	2	no	—
184	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524031	—	2	2	no	—
190	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524029	—	2	2	no	—
197	#14524028	—	2	2	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524028	—	2	2	no	—
200	#14524028	—	2	2	no	—
201	#14524028	—	2	2	no	—
202	#14524028	—	2	2	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524026	—	2	2	no	—
205	#14524025	—	2	2	no	—
206	#14524025	—	2	2	no	—
207	#14524025	—	2	2	no	—
208	#14524024	—	2	2	no	—
209	#14524023	—	2	2	no	—
210	#14524023	—	2	2	no	—
211	#14524022	—	2	2	no	—
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524021	—	2	2	no	—
214	#14524021	—	2	2	no	—
215	#14524021	—	2	2	no	—
216	#14524020	—	2	2	no	—
217	#14524020	—	2	2	no	—
218	#14524019	—	2	2	no	—
219	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524018	—	2	2	no	—
221	#14524018	—	2	2	no	—
222	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	D₄	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523999	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#11761629	—	2	4	no	—
303	#11761629	—	2	4	no	—
304	#11761629	—	4	2	no	—
305	#11761628	—	4	2	no	—
306	#11761628	—	4	4	no	—
307	#11761627	—	4	2	no	—
308	#11761627	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11761618	—	4	2	no	—
363	#11761618	—	4	2	no	—
364	#11761618	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761617	—	4	2	no	—
367	#11761617	—	4	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	#11761615	—	4	2	no	—
370	#11761615	—	4	2	no	—
371	#11761615	—	4	2	no	—
372	D₅₃₆	—	4	2	no	—
373	#11761613	—	4	2	no	—
374	#11761611	—	2	4	no	—
375	#11761611	—	2	4	no	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
428	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
429	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₆₈	—	2	2	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	2	no	—
496	D₂₆₈	—	4	2	no	—
497	D₂₆₈	—	4	4	no	—
498	D₂₆₈	—	8	2	no	—
499	D₂₆₈	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
545	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
563	#60807	—	67	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
568	D₆₇	—	2	2	no	—
569	D₆₇	—	4	1	no	—
570	D₆₇	—	8	2	no	—
571	D₆₇	—	8	1	no	—
572	#3455	—	67	1	no	—
573	C₂×#536	—	67	1	no	—
574	#3225	—	67	2	no	—
575	#3225	—	67	2	no	—
576	#3225	—	67	2	no	—
577	#3225	—	67	2	no	—
578	#3223	—	67	1	no	—
579	#3223	—	67	1	no	—
580	#3223	—	67	1	no	—
581	#3223	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3221	—	67	1	no	—
583	#3221	—	67	1	no	—
584	#3221	—	67	1	no	—
585	#3221	—	67	1	no	—
586	#3153	—	67	1	no	—
587	#3152	—	67	1	no	—
588	#3140	—	67	1	no	—
589	#3139	—	67	1	no	—
590	#3040	—	67	2	no	—
591	#3039	—	67	2	no	—
592	#3005	—	67	2	no	—
593	#3004	—	67	2	no	—
594	#2921	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×#41	—	67	1	no	—
597	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂×#137	—	67	2	no	—
599	C₂×#137	—	67	2	no	—
600	C₂×#137	—	67	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
602	#542	—	67	2	no	—
603	#542	—	67	2	no	—
604	#541	—	67	1	no	—
605	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#540	—	67	1	no	—
607	#540	—	67	1	no	—
608	#539	—	134	2	no	—
609	#538	—	134	2	no	—
610	#536	—	67	1	no	—
611	#536	—	67	1	no	—
612	#536	—	67	1	no	—
613	#536	—	67	1	no	—
614	#536	—	67	1	no	—
615	#536	—	67	1	no	—
616	#536	—	67	1	no	—
617	#536	—	134	2	no	—
618	#536	—	134	2	no	—
619	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#533	—	67	1	no	—
621	#532	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	#529	—	134	2	no	—
626	C₂×#124	—	67	1	no	—
627	C₂×#124	—	67	1	no	—
628	#525	—	67	2	no	—
629	C₂×#123	—	134	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₄×#41	—	67	2	no	—
632	C₂×#117	—	67	1	no	—
633	#497	—	67	2	no	—
634	#497	—	67	2	no	—
635	#497	—	67	1	no	—
636	#497	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#496	—	67	1	no	—
638	#496	—	67	1	no	—
639	#495	—	67	2	no	—
640	#495	—	67	2	no	—
641	#494	—	67	1	no	—
642	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	67	1	no	—
644	#492	—	67	1	no	—
645	#491	—	67	1	no	—
646	#491	—	67	1	no	—
647	#491	—	67	1	no	—
648	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#489	—	67	2	no	—
650	#489	—	67	2	no	—
651	#488	—	67	1	no	—
652	#488	—	67	1	no	—
653	#488	—	67	1	no	—
654	#488	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#487	—	67	2	no	—
656	#487	—	67	2	no	—
657	#464	—	67	2	no	—
658	#464	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#463	—	67	2	no	—
662	#463	—	67	2	no	—
663	#463	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#462	—	67	2	no	—
666	#462	—	67	2	no	—
667	#462	—	67	2	no	—
668	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#461	—	67	2	no	—
670	#461	—	67	2	no	—
671	#461	—	67	2	no	—
672	#461	—	67	2	no	—
673	#452	—	67	2	no	—
674	#452	—	67	2	no	—
675	#452	—	67	2	no	—
676	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
677	#451	—	67	2	no	—
678	#451	—	67	2	no	—
679	#451	—	67	2	no	—
680	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#449	—	67	2	no	—
682	#449	—	67	2	no	—
683	#449	—	67	2	no	—
684	#449	—	67	2	no	—
685	#448	—	67	2	no	—
686	#448	—	67	2	no	—
687	#448	—	67	2	no	—
688	#448	—	67	2	no	—
689	#433	—	67	1	no	—
690	#433	—	67	2	no	—
691	#433	—	67	2	no	—
692	#433	—	67	1	no	—
693	#433	—	67	1	no	—
694	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#423	—	67	2	no	—
696	#419	—	67	2	no	—
697	#419	—	67	2	no	—
698	#419	—	67	2	no	—
699	#418	—	67	2	no	—
700	#407	—	67	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	268	4	no	—
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	67	2	no	—
706	C₂×#41	—	67	1	no	—
707	C₂×#41	—	67	1	no	—
708	C₂×#41	—	134	1	no	—
709	C₂×#41	—	134	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
727	#137	—	268	4	no	—
728	#137	—	268	4	no	—
729	#137	—	268	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	67	2	no	—
746	C₂×D₈	—	67	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	67	1	no	—
762	#126	—	2	2	no	—
763	#126	—	134	2	no	—
764	#126	—	134	2	no	—
765	#126	—	134	2	no	—
766	#125	—	2	2	no	—
767	#125	—	67	1	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	67	1	no	—
771	#124	—	67	1	no	—
772	#124	—	67	2	no	—
773	#124	—	67	1	no	—
774	#124	—	67	1	no	—
775	#124	—	67	1	no	—
776	#124	—	67	1	no	—
777	#124	—	134	2	no	—
778	#124	—	134	2	no	—
779	#124	—	134	2	no	—
780	#124	—	134	2	no	—
781	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#120	—	134	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	#117	—	67	1	no	—
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	67	1	no	—
829	#117	—	67	1	no	—
830	#117	—	67	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#97	—	67	2	no	—
867	#97	—	67	1	no	—
868	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₈	—	67	2	no	—
870	C₄×C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂⁴	—	67	1	no	—
873	C₂⁴	—	134	1	no	—
874	#41	—	4	2	no	—
875	#41	—	268	2	no	—
876	#41	—	268	4	no	—
877	#41	—	268	2	no	—
878	#41	—	268	4	no	—
879	#41	—	268	2	no	—
880	#41	—	134	4	no	—
881	#41	—	134	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	268	4	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	—	67	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	4	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	268	2	no	—
950	Q₁₆	—	268	2	no	—
951	Q₁₆	—	268	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	2	no	—
954	SD₁₆	—	268	2	no	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	268	2	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	D₈	—	268	2	no	—
961	D₈	—	268	2	no	—
962	M₁₆	—	134	4	no	—
963	M₁₆	—	134	4	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	67	2	no	—
1013	C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	268	2	no	—
1022	C₂³	—	268	2	no	—
1023	C₂³	—	268	4	no	—
1024	C₂³	—	67	1	no	—
1025	C₂³	—	67	1	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	—	134	1	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	268	2	no	—
1037	Q₈	—	268	2	no	—
1038	Q₈	—	268	2	no	—
1039	Q₈	—	268	2	no	—
1040	Q₈	—	268	2	no	—
1041	Q₈	—	268	2	no	—
1042	Q₈	—	536	2	no	—
1043	Q₈	—	134	2	no	—
1044	Q₈	—	134	2	no	—
1045	Q₈	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	268	4	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	268	2	no	—
1051	D₄	—	268	2	no	—
1052	D₄	—	268	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	536	2	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	D₄	—	134	2	no	—
1058	D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	134	2	no	—
1101	C₈	—	134	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	268	4	no	—
1107	C₂²	—	268	2	no	—
1108	C₂²	—	268	2	no	—
1109	C₂²	—	268	2	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	536	4	no	—
1113	C₂²	—	67	2	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	134	1	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	268	2	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	268	1	no	—
1138	C₂	—	536	1	no	—
1139	C₂	—	536	2	no	—
1140	C₂	—	134	2	no	—
1141	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22574994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3223	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3223	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573600	C₂	semidirect
2. #536×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571325	C₂	semidirect
4. #22571324	C₂	semidirect
5. #22571323	C₂	semidirect
6. #22571322	C₂	semidirect
7. #22571287	C₂	semidirect
8. #22571286	C₂	semidirect
9. #22571285	C₂	semidirect
10. #22571273	C₂	semidirect
11. #22571272	C₂	semidirect
12. #22571271	C₂	semidirect
13. #22571270	C₂	semidirect
14. #22570672	C₂	semidirect
15. #22570667	C₂	semidirect
16. #22570592	C₂	semidirect
17. #22570588	C₂	semidirect
18. #22569700	C₂	semidirect
19. #22569693	C₂	semidirect
20. #22569452	C₂	semidirect
21. #22569444	C₂	semidirect
22. #22568843	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3223	C₂	semidirect
30. #16864019	C₂²	semidirect
31. #16864018	C₂²	semidirect
32. #16864007	C₂²	semidirect
33. #16864002	C₂²	semidirect
34. #16864001	C₂²	semidirect
59. #16863789	C₂²	semidirect
60. #16863789	C₂²	semidirect
61. #16863788	C₂²	semidirect
62. #16863786	C₂²	semidirect
63. #16863785	C₂²	semidirect
64. #16863781	C₂²	semidirect
65. #16863777	C₂²	semidirect
66. #16863775	C₂²	semidirect
67. #16863770	C₂²	semidirect
68. #16863769	C₂²	semidirect
69. #16863766	C₂²	semidirect
70. #16863765	C₂²	semidirect
71. #16863764	C₂²	semidirect
72. #16863757	C₂²	semidirect
73. #16863754	C₂²	semidirect
74. #16863753	C₂²	semidirect
75. #16863751	C₂²	semidirect
76. #16863750	C₂²	semidirect
77. #16863745	C₂²	semidirect
78. #16863745	C₂²	semidirect
79. #16863620	C₂²	semidirect
80. #16863618	C₂²	semidirect
81. #16863616	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863608	C₂²	semidirect
86. #16863606	C₂²	semidirect
87. #16863604	C₂²	semidirect
88. #16863604	C₂²	semidirect
89. #16863602	C₂²	semidirect
90. #16863600	C₂²	semidirect
91. #16863600	C₂²	semidirect
92. #16863598	C₂²	semidirect
96. #16863551	C₂²	semidirect
97. #16863550	C₂²	semidirect
98. #16863550	C₂²	semidirect
103. #16863537	C₂²	semidirect
104. #16863536	C₂²	semidirect
105. #16863536	C₂²	semidirect
106. #16863535	C₂²	semidirect
107. #16863458	C₂²	semidirect
108. #16863457	C₂²	semidirect
109. #16863456	C₂²	semidirect
110. #16863455	C₂²	semidirect
111. #16863454	C₂²	semidirect
120. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
581. #3223	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#60807	semidirect
605. #541	C₂×D₆₇	semidirect
636. #497	C₂×D₆₇	semidirect
642. #494	C₂×D₆₇	semidirect
648. #491	C₂×D₆₇	semidirect
654. #488	C₂×D₆₇	semidirect
660. #464	C₂×D₆₇	semidirect
668. #462	C₂×D₆₇	semidirect
680. #451	C₂×D₆₇	semidirect
694. #433	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573600	2
#536×D₆₇	2
#22571325	2
#22571324	2
#22571323	2
#22571322	2
#22571287	2
#22571286	2
#22571285	2
#22571273	2
#22571272	2
#22571271	2
#22571270	2
#22570672	2
#22570667	2
#22570592	2
#22570588	2
#22569700	2
#22569693	2
#22569452	2
#22569444	2
#22568843	2
C₆₇×#3223	2
#60807	67