Subgroups — #31727372

Order 17152.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863998	—	2	2	no	—
35	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863996	—	2	2	no	—
37	#16863976	—	2	2	no	—
38	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863957	—	2	2	no	—
46	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863909	—	2	2	no	—
53	#16863904	—	2	2	no	—
54	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
55	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
56	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
132	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
133	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
134	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524070	—	4	4	no	—
157	#14524070	—	4	4	no	—
158	#14524070	—	4	4	no	—
159	#14524067	—	4	4	no	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524039	—	2	2	no	—
180	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524028	—	2	2	no	—
193	#14524028	—	2	2	no	—
194	#14524028	—	2	2	no	—
195	#14524028	—	2	2	no	—
196	#14524027	—	2	2	no	—
197	#14524026	—	2	2	no	—
198	#14524026	—	2	2	no	—
199	#14524025	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524024	—	2	2	no	—
202	#14524021	—	2	2	no	—
203	#14524021	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	2	no	—
205	#14524018	—	2	2	no	—
206	#14524018	—	2	2	no	—
207	#14524018	—	2	2	no	—
208	#14524018	—	2	2	no	—
209	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524017	—	2	2	no	—
211	#14524017	—	2	2	no	—
212	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524015	—	2	2	no	—
221	#14524015	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524014	—	2	2	no	—
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524011	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	D₄	1	2	yes	—
240	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523999	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#11761629	—	2	4	no	—
305	#11761629	—	2	4	no	—
306	#11761629	—	2	4	no	—
307	#11761629	—	4	2	no	—
308	#11761629	—	4	2	no	—
309	#11761629	—	4	4	no	—
310	#11761629	—	4	4	no	—
311	#11761628	—	4	2	no	—
312	#11761628	—	4	4	no	—
313	#11761627	—	2	4	no	—
314	#11761627	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
349	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11761617	—	4	2	no	—
374	#11761616	—	4	2	no	—
375	#11761615	—	4	2	no	—
376	#11761615	—	4	2	no	—
377	#11761615	—	4	2	no	—
378	D₅₃₆	—	4	2	no	—
379	D₅₃₆	—	4	2	no	—
380	D₅₃₆	—	4	2	no	—
381	#11761613	—	4	2	no	—
382	#11761613	—	4	2	no	—
383	#11761613	—	4	2	no	—
384	#11761613	—	4	2	no	—
385	#11761611	—	2	4	no	—
386	#11761611	—	2	4	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₆₈	—	2	2	no	—
511	D₂₆₈	—	2	2	no	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	2	no	—
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	4	2	no	—
516	D₂₆₈	—	4	2	no	—
517	D₂₆₈	—	4	2	no	—
518	D₂₆₈	—	4	2	no	—
519	D₂₆₈	—	4	2	no	—
520	D₂₆₈	—	4	2	no	—
521	D₂₆₈	—	8	2	no	—
522	D₂₆₈	—	8	2	no	—
523	D₂₆₈	—	8	2	no	—
524	D₂₆₈	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
569	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
571	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
586	#60808	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
589	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
590	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
592	D₆₇	—	2	2	no	—
593	D₆₇	—	4	1	no	—
594	D₆₇	—	8	2	no	—
595	D₆₇	—	8	1	no	—
596	D₆₇	—	8	1	no	—
597	D₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂×#540	—	67	1	no	—
599	#3449	—	67	1	no	—
600	#3221	—	67	1	no	—
601	#3221	—	67	1	no	—
602	#3221	—	67	2	no	—
603	#3221	—	67	2	no	—
604	#3221	—	67	1	no	—
605	#3221	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3220	—	67	1	no	—
607	#3220	—	67	1	no	—
608	#3220	—	67	2	no	—
609	#3220	—	67	2	no	—
610	#3220	—	67	1	no	—
611	#3220	—	67	1	no	—
612	#3151	—	67	1	no	—
613	#3151	—	67	1	no	—
614	#3142	—	67	1	no	—
615	#3142	—	67	1	no	—
616	#3036	—	67	2	no	—
617	#3036	—	67	2	no	—
618	#3006	—	67	2	no	—
619	#3006	—	67	2	no	—
620	#2921	—	67	1	no	—
621	C₆₇	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	67	1	no	—
623	C₂²×#41	—	67	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
628	#540	—	67	1	no	—
629	#540	—	67	1	no	—
630	#540	—	67	2	no	—
631	#540	—	67	2	no	—
632	#540	—	67	1	no	—
633	#540	—	134	2	no	—
634	#540	—	134	2	no	—
635	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#537	—	134	2	no	—
637	#536	—	67	1	no	—
638	#536	—	67	1	no	—
639	#536	—	67	1	no	—
640	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#535	—	67	1	no	—
642	#535	—	67	1	no	—
643	#535	—	67	1	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#534	—	134	2	no	—
646	#532	—	67	1	no	—
647	#532	—	67	1	no	—
648	#532	—	67	1	no	—
649	#532	—	67	1	no	—
650	C₂×#127	—	67	1	no	—
651	C₂×#125	—	67	1	no	—
652	#525	—	134	2	no	—
653	#525	—	134	2	no	—
654	C₂×#123	—	134	2	no	—
655	C₂×#121	—	67	2	no	—
656	C₂×#121	—	134	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂×#117	—	67	1	no	—
659	#496	—	67	2	no	—
660	#496	—	67	2	no	—
661	#496	—	67	1	no	—
662	#496	—	67	1	no	—
663	#496	—	67	1	no	—
664	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#493	—	67	2	no	—
666	#493	—	67	1	no	—
667	#493	—	67	1	no	—
668	#492	—	67	2	no	—
669	#492	—	67	1	no	—
670	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#491	—	67	1	no	—
672	#491	—	67	2	no	—
673	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#490	—	67	1	no	—
675	#490	—	67	2	no	—
676	#490	—	67	1	no	—
677	#488	—	67	1	no	—
678	#488	—	67	1	no	—
679	#488	—	67	2	no	—
680	#488	—	67	2	no	—
681	#488	—	67	1	no	—
682	#488	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#463	—	67	2	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#463	—	67	2	no	—
686	#463	—	67	2	no	—
687	#463	—	67	2	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#463	—	67	2	no	—
690	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#461	—	67	2	no	—
692	#461	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	2	no	—
694	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#459	—	67	2	no	—
696	#459	—	67	2	no	—
697	#459	—	67	2	no	—
698	#459	—	67	2	no	—
699	#449	—	67	2	no	—
700	#449	—	67	2	no	—
701	#449	—	67	2	no	—
702	#449	—	67	2	no	—
703	#449	—	67	2	no	—
704	#449	—	67	2	no	—
705	#449	—	67	2	no	—
706	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#448	—	67	2	no	—
708	#448	—	67	2	no	—
709	#448	—	67	2	no	—
710	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#447	—	67	2	no	—
712	#447	—	67	2	no	—
713	#447	—	67	2	no	—
714	#447	—	67	2	no	—
715	#433	—	67	1	no	—
716	#433	—	67	2	no	—
717	#433	—	67	2	no	—
718	#433	—	67	1	no	—
719	#433	—	67	1	no	—
720	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#423	—	67	2	no	—
722	#417	—	67	2	no	—
723	#417	—	67	2	no	—
724	#417	—	67	2	no	—
725	#417	—	67	2	no	—
726	#407	—	67	2	no	—
727	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×#41	—	268	4	no	—
730	C₂×#41	—	268	4	no	—
731	C₂×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×#41	—	67	1	no	—
733	C₂×#41	—	67	1	no	—
734	C₂×#41	—	67	1	no	—
735	C₂×#41	—	67	1	no	—
736	C₂×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	67	1	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	—	134	1	no	—
740	C₂×#41	—	134	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	2	no	—
770	C₂×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂×D₈	—	67	2	no	—
772	C₂×D₈	—	67	2	no	—
773	C₂×D₈	—	67	2	no	—
774	C₂×D₈	—	67	2	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#127	—	67	2	no	—
783	#127	—	67	1	no	—
784	#127	—	67	1	no	—
785	#127	—	67	1	no	—
786	#127	—	67	1	no	—
787	#127	—	67	1	no	—
788	#127	—	134	2	no	—
789	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#125	—	67	2	no	—
791	#125	—	67	1	no	—
792	#125	—	134	2	no	—
793	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#124	—	67	1	no	—
795	#124	—	67	1	no	—
796	#124	—	67	1	no	—
797	#124	—	67	1	no	—
798	#124	—	67	1	no	—
799	#124	—	67	1	no	—
800	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	#123	—	134	2	no	—
806	#123	—	134	2	no	—
807	#123	—	134	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	67	2	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	67	2	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	2	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	2	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	2	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	2	no	—
839	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#120	—	134	2	no	—
841	#120	—	134	2	no	—
842	#120	—	134	2	no	—
843	#120	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#117	—	67	1	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	2	no	—
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	1	no	—
859	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#97	—	67	2	no	—
893	#97	—	67	1	no	—
894	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	—	67	2	no	—
896	C₄×C₈	—	67	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	67	1	no	—
899	C₂⁴	—	134	2	no	—
900	C₂⁴	—	134	1	no	—
901	C₂⁴	—	134	1	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	268	2	no	—
904	#41	—	268	4	no	—
905	#41	—	268	4	no	—
906	#41	—	268	4	no	—
907	#41	—	268	4	no	—
908	#41	—	268	2	no	—
909	#41	—	268	2	no	—
910	#41	—	134	4	no	—
911	#41	—	134	4	no	—
912	#41	—	134	4	no	—
913	#41	—	134	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	268	2	no	—
926	C₂×D₄	—	268	4	no	—
927	C₂×D₄	—	268	4	no	—
928	C₂×D₄	—	268	2	no	—
929	C₂×D₄	—	536	4	no	—
930	C₂×D₄	—	536	4	no	—
931	C₂×D₄	—	67	1	no	—
932	C₂×D₄	—	67	1	no	—
933	C₂×D₄	—	67	1	no	—
934	C₂×D₄	—	67	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂×D₄	—	134	1	no	—
937	C₂×D₄	—	134	1	no	—
938	C₂×D₄	—	134	1	no	—
939	C₂×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	4	no	—
942	C₂×D₄	—	134	4	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	1	no	—
950	C₂×D₄	—	134	1	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	4	2	no	—
988	SD₁₆	—	4	2	no	—
989	SD₁₆	—	268	2	no	—
990	SD₁₆	—	268	2	no	—
991	SD₁₆	—	268	2	no	—
992	SD₁₆	—	268	2	no	—
993	SD₁₆	—	268	2	no	—
994	D₈	—	4	2	no	—
995	D₈	—	268	2	no	—
996	D₈	—	268	2	no	—
997	D₈	—	268	2	no	—
998	D₈	—	268	2	no	—
999	D₈	—	268	2	no	—
1000	D₈	—	268	2	no	—
1001	D₈	—	268	2	no	—
1002	M₁₆	—	134	4	no	—
1003	M₁₆	—	134	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	67	2	no	—
1044	C₄²	—	67	2	no	—
1045	C₄²	—	67	1	no	—
1046	C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	268	2	no	—
1052	C₂³	—	268	2	no	—
1053	C₂³	—	268	4	no	—
1054	C₂³	—	268	2	no	—
1055	C₂³	—	268	4	no	—
1056	C₂³	—	268	4	no	—
1057	C₂³	—	536	2	no	—
1058	C₂³	—	536	2	no	—
1059	C₂³	—	67	1	no	—
1060	C₂³	—	67	1	no	—
1061	C₂³	—	134	2	no	—
1062	C₂³	—	134	2	no	—
1063	C₂³	—	134	1	no	—
1064	C₂³	—	134	1	no	—
1065	C₂³	—	134	1	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	268	2	no	—
1072	Q₈	—	134	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	268	2	no	—
1080	D₄	—	268	2	no	—
1081	D₄	—	268	2	no	—
1082	D₄	—	268	2	no	—
1083	D₄	—	268	2	no	—
1084	D₄	—	268	2	no	—
1085	D₄	—	268	2	no	—
1086	D₄	—	268	2	no	—
1087	D₄	—	268	4	no	—
1088	D₄	—	268	2	no	—
1089	D₄	—	536	2	no	—
1090	D₄	—	536	2	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	536	2	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	—	134	2	no	—
1101	D₄	—	134	2	no	—
1102	D₄	—	134	2	no	—
1103	D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	134	2	no	—
1144	C₈	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	268	2	no	—
1153	C₂²	—	268	2	no	—
1154	C₂²	—	268	2	no	—
1155	C₂²	—	268	2	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	1	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	1	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	536	2	no	—
1162	C₂²	—	536	4	no	—
1163	C₂²	—	536	4	no	—
1164	C₂²	—	536	8	no	—
1165	C₂²	—	67	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	—	134	1	no	—
1168	C₂²	—	134	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	268	2	no	—
1178	C₄	—	268	1	no	—
1179	C₄	—	67	2	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	—	134	1	no	—
1183	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	8	2	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	268	1	no	—
1188	C₂	—	536	2	no	—
1189	C₂	—	536	1	no	—
1190	C₂	—	536	1	no	—
1191	C₂	—	536	1	no	—
1192	C₂	—	134	2	no	—
1193	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22574987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3221	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22573541	C₂	semidirect
3. #22571271	C₂	semidirect
4. #22571270	C₂	semidirect
5. #22571269	C₂	semidirect
6. #22571266	C₂	semidirect
7. #22571263	C₂	semidirect
8. #22571262	C₂	semidirect
9. #22571261	C₂	semidirect
10. #22571257	C₂	semidirect
11. #22571256	C₂	semidirect
12. #22571254	C₂	semidirect
13. #22571253	C₂	semidirect
14. #22570658	C₂	semidirect
15. #22570656	C₂	semidirect
16. #22570611	C₂	semidirect
17. #22570606	C₂	semidirect
18. #22569674	C₂	semidirect
19. #22569671	C₂	semidirect
20. #22569460	C₂	semidirect
21. #22569458	C₂	semidirect
22. #22568843	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3221	C₂	semidirect
26. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
30. #16864002	C₂²	semidirect
31. #16864001	C₂²	semidirect
32. #16864000	C₂²	semidirect
33. #16863999	C₂²	semidirect
35. #16863997	C₂²	semidirect
38. #16863971	C₂²	semidirect
39. #16863971	C₂²	semidirect
40. #16863970	C₂²	semidirect
41. #16863965	C₂²	semidirect
42. #16863964	C₂²	semidirect
43. #16863964	C₂²	semidirect
44. #16863960	C₂²	semidirect
50. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863786	C₂²	semidirect
60. #16863785	C₂²	semidirect
61. #16863783	C₂²	semidirect
62. #16863782	C₂²	semidirect
63. #16863782	C₂²	semidirect
64. #16863773	C₂²	semidirect
65. #16863772	C₂²	semidirect
66. #16863771	C₂²	semidirect
67. #16863770	C₂²	semidirect
68. #16863767	C₂²	semidirect
69. #16863764	C₂²	semidirect
70. #16863763	C₂²	semidirect
71. #16863762	C₂²	semidirect
72. #16863761	C₂²	semidirect
73. #16863759	C₂²	semidirect
74. #16863753	C₂²	semidirect
75. #16863752	C₂²	semidirect
76. #16863752	C₂²	semidirect
77. #16863751	C₂²	semidirect
78. #16863750	C₂²	semidirect
79. #16863614	C₂²	semidirect
80. #16863614	C₂²	semidirect
81. #16863613	C₂²	semidirect
82. #16863613	C₂²	semidirect
83. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863611	C₂²	semidirect
85. #16863608	C₂²	semidirect
86. #16863600	C₂²	semidirect
87. #16863599	C₂²	semidirect
88. #16863598	C₂²	semidirect
89. #16863592	C₂²	semidirect
90. #16863591	C₂²	semidirect
91. #16863590	C₂²	semidirect
92. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863544	C₂²	semidirect
94. #16863544	C₂²	semidirect
95. #16863543	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863540	C₂²	semidirect
99. #16863539	C₂²	semidirect
100. #16863536	C₂²	semidirect
101. #16863535	C₂²	semidirect
102. #16863533	C₂²	semidirect
103. #16863532	C₂²	semidirect
104. #16863531	C₂²	semidirect
105. #16863529	C₂²	semidirect
106. #16863528	C₂²	semidirect
107. #16863458	C₂²	semidirect
108. #16863457	C₂²	semidirect
109. #16863456	C₂²	semidirect
110. #16863455	C₂²	semidirect
111. #16863454	C₂²	semidirect
112. #16863418	C₂²	semidirect
113. #16863396	C₂²	semidirect
114. #16863396	C₂²	semidirect
115. #16863396	C₂²	semidirect
116. #16863394	C₂²	semidirect
118. #16863348	C₂²	semidirect
119. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
120. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
605. #3221	D₆₇	semidirect
621. C₆₇	#60808	semidirect
635. #540	C₂×D₆₇	semidirect
640. #536	C₂×D₆₇	semidirect
664. #496	C₂×D₆₇	semidirect
670. #492	C₂×D₆₇	semidirect
673. #491	C₂×D₆₇	semidirect
682. #488	C₂×D₆₇	semidirect
690. #463	C₂×D₆₇	semidirect
694. #461	C₂×D₆₇	semidirect
706. #449	C₂×D₆₇	semidirect
710. #448	C₂×D₆₇	semidirect
720. #433	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₆₇	2
#22573541	2
#22571271	2
#22571270	2
#22571269	2
#22571266	2
#22571263	2
#22571262	2
#22571261	2
#22571257	2
#22571256	2
#22571254	2
#22571253	2
#22570658	2
#22570656	2
#22570611	2
#22570606	2
#22569674	2
#22569671	2
#22569460	2
#22569458	2
#22568843	2
C₆₇×#3221	2
#60808	67