Subgroups — #31727797

Order 17152.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864011	—	2	1	no	—
35	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864004	—	2	1	no	—
37	#16863988	—	2	2	no	—
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863950	—	2	1	no	—
43	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863928	—	2	1	no	—
45	#16863926	—	2	2	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
124	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
126	#536×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524074	—	4	2	no	—
138	#14524073	—	4	2	no	—
139	#14524073	—	4	2	no	—
140	#14524069	—	4	2	no	—
141	#14524063	—	4	2	no	—
142	#14524063	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524042	—	2	1	no	—
172	#14524041	—	2	1	no	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524037	—	2	2	no	—
175	#14524036	—	2	2	no	—
176	#14524036	—	2	2	no	—
177	#14524035	—	2	2	no	—
178	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	—	2	1	no	—
191	#14524022	—	2	2	no	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	#14524002	—	2	2	no	—
214	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524000	—	2	1	no	—
216	#14524000	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
257	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
258	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
316	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	#11761618	—	4	2	no	—
341	#11761618	—	4	2	no	—
342	#11761618	—	4	1	no	—
343	#11761618	—	4	1	no	—
344	#11761618	—	4	2	no	—
345	#11761618	—	4	2	no	—
346	#11761618	—	4	2	no	—
347	#11761616	—	4	2	no	—
348	#11761616	—	4	2	no	—
349	#11761616	—	4	1	no	—
350	#11761616	—	4	1	no	—
351	#11761616	—	4	2	no	—
352	#11761616	—	4	2	no	—
353	#11761616	—	4	2	no	—
354	#11761615	—	4	1	no	—
355	#11761615	—	4	1	no	—
356	#11761615	—	4	2	no	—
357	#11761613	—	4	1	no	—
358	#11761613	—	4	1	no	—
359	#11761613	—	4	2	no	—
360	#11761612	—	2	2	no	—
361	#11761612	—	2	2	no	—
362	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
402	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
412	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
413	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
414	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
503	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
563	D₂₆₈	—	2	1	no	—
564	D₂₆₈	—	2	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
573	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
596	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
597	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	Dic₆₇	—	4	1	no	—
617	Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	#60835	—	67	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
623	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
628	D₆₇	—	8	1	no	—
629	#3500	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3461	—	67	1	no	—
631	#3225	—	67	2	no	—
632	#3224	—	67	2	no	—
633	#3223	—	67	2	no	—
634	#3222	—	67	2	no	—
635	#3219	—	67	2	no	—
636	#3215	—	67	2	no	—
637	#3211	—	67	2	no	—
638	#3210	—	67	2	no	—
639	#3156	—	67	1	no	—
640	#3154	—	67	1	no	—
641	#3137	—	67	1	no	—
642	#3136	—	67	1	no	—
643	#3040	—	67	1	no	—
644	#3037	—	67	1	no	—
645	#3035	—	67	1	no	—
646	C₂×#464	—	67	1	no	—
647	#3013	—	67	1	no	—
648	#3012	—	67	1	no	—
649	#3011	—	67	1	no	—
650	#3009	—	67	1	no	—
651	#2925	—	67	1	no	—
652	C₆₇	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#137	—	67	1	no	—
656	C₂×#137	—	67	1	no	—
657	C₂×#137	—	67	1	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
659	C₂×#135	—	67	1	no	—
660	C₂×#135	—	67	1	no	—
661	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
663	#548	—	2	1	no	—
664	#548	—	2	1	no	—
665	#546	—	2	2	no	—
666	#546	—	2	1	no	—
667	#546	—	2	2	no	—
668	#546	—	2	1	no	—
669	#544	—	67	1	no	—
670	#542	—	67	2	no	—
671	#542	—	134	1	no	—
672	#541	—	67	2	no	—
673	#541	—	134	1	no	—
674	#539	—	134	2	no	—
675	#537	—	67	1	no	—
676	#536	—	67	1	no	—
677	#536	—	67	1	no	—
678	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#536	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
680	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
682	#533	—	67	2	no	—
683	#533	—	134	1	no	—
684	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#529	—	67	2	no	—
687	#529	—	134	2	no	—
688	#529	—	134	1	no	—
689	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄×#41	—	67	1	no	—
692	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
694	#497	—	67	2	no	—
695	#497	—	67	2	no	—
696	#497	—	67	2	no	—
697	#496	—	67	2	no	—
698	#495	—	67	2	no	—
699	#495	—	67	2	no	—
700	#494	—	67	2	no	—
701	#492	—	67	2	no	—
702	#491	—	67	2	no	—
703	#490	—	67	2	no	—
704	#489	—	67	2	no	—
705	#489	—	67	2	no	—
706	#488	—	67	2	no	—
707	#488	—	67	2	no	—
708	#487	—	67	2	no	—
709	#486	—	67	2	no	—
710	#464	—	67	1	no	—
711	#464	—	67	2	no	—
712	#464	—	67	2	no	—
713	#464	—	67	2	no	—
714	#464	—	67	2	no	—
715	#464	—	67	1	no	—
716	#464	—	67	2	no	—
717	#464	—	67	2	no	—
718	#464	—	67	2	no	—
719	#464	—	67	2	no	—
720	#463	—	67	1	no	—
721	#463	—	67	2	no	—
722	#463	—	67	1	no	—
723	#463	—	67	2	no	—
724	#462	—	67	1	no	—
725	#462	—	67	2	no	—
726	#461	—	67	1	no	—
727	#460	—	67	1	no	—
728	#460	—	67	2	no	—
729	#459	—	67	1	no	—
730	#452	—	67	2	no	—
731	#452	—	67	2	no	—
732	#452	—	67	2	no	—
733	#452	—	67	2	no	—
734	#452	—	67	2	no	—
735	#452	—	67	2	no	—
736	#451	—	67	2	no	—
737	#451	—	67	2	no	—
738	#451	—	67	2	no	—
739	#450	—	67	2	no	—
740	#450	—	67	2	no	—
741	#450	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#448	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#433	—	67	2	no	—
747	#433	—	67	2	no	—
748	#432	—	67	2	no	—
749	#431	—	67	2	no	—
750	#423	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
752	#419	—	67	1	no	—
753	#418	—	67	1	no	—
754	#417	—	67	1	no	—
755	#417	—	67	1	no	—
756	#416	—	67	1	no	—
757	#416	—	67	1	no	—
758	C₂×#103	—	67	1	no	—
759	C₂×#102	—	67	1	no	—
760	#408	—	67	1	no	—
761	#408	—	67	1	no	—
762	#405	—	67	1	no	—
763	#405	—	67	1	no	—
764	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
765	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
768	C₂×#41	—	2	1	no	—
769	C₂×#41	—	2	2	no	—
770	C₂×#41	—	2	1	no	—
771	C₂×#41	—	67	1	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#137	—	268	2	no	—
786	#137	—	268	2	no	—
787	#137	—	268	2	no	—
788	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
789	#135	—	268	2	no	—
790	#135	—	268	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×D₈	—	67	1	no	—
811	C₂×D₈	—	67	1	no	—
812	C₂×D₈	—	67	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#126	—	134	2	no	—
826	#126	—	134	2	no	—
827	#126	—	134	2	no	—
828	#126	—	134	2	no	—
829	#125	—	67	2	no	—
830	#125	—	134	2	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#125	—	134	2	no	—
833	#125	—	134	2	no	—
834	#124	—	2	1	no	—
835	#124	—	2	2	no	—
836	#124	—	2	1	no	—
837	#124	—	2	2	no	—
838	#124	—	67	2	no	—
839	#124	—	134	1	no	—
840	#124	—	134	2	no	—
841	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	2	2	no	—
848	#123	—	2	2	no	—
849	#123	—	2	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	2	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	2	2	no	—
870	#121	—	2	2	no	—
871	#121	—	2	1	no	—
872	#121	—	2	2	no	—
873	#121	—	2	1	no	—
874	#121	—	2	2	no	—
875	#121	—	67	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#120	—	2	2	no	—
879	#120	—	2	2	no	—
880	#120	—	2	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	2	no	—
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	2	no	—
899	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
901	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
902	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#117	—	67	1	no	—
904	#117	—	134	2	no	—
905	#117	—	134	1	no	—
906	#117	—	134	2	no	—
907	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#103	—	67	1	no	—
930	#103	—	67	1	no	—
931	#103	—	67	2	no	—
932	#103	—	67	2	no	—
933	#103	—	67	2	no	—
934	#103	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	1	no	—
939	#102	—	67	1	no	—
940	#102	—	67	1	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	#97	—	67	2	no	—
950	#97	—	67	2	no	—
951	C₄×C₈	—	67	2	no	—
952	C₄×C₈	—	67	2	no	—
953	C₂⁴	—	2	2	no	—
954	C₂⁴	—	2	1	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	4	2	no	—
963	#41	—	4	2	no	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	4	8	no	—
966	#41	—	4	4	no	—
967	#41	—	4	4	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	2	2	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	268	2	no	—
1029	Q₁₆	—	268	2	no	—
1030	Q₁₆	—	268	1	no	—
1031	Q₁₆	—	268	1	no	—
1032	Q₁₆	—	268	2	no	—
1033	Q₁₆	—	268	2	no	—
1034	Q₁₆	—	268	2	no	—
1035	SD₁₆	—	268	2	no	—
1036	SD₁₆	—	268	2	no	—
1037	SD₁₆	—	268	1	no	—
1038	SD₁₆	—	268	1	no	—
1039	SD₁₆	—	268	2	no	—
1040	SD₁₆	—	268	2	no	—
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	SD₁₆	—	268	1	no	—
1043	SD₁₆	—	268	1	no	—
1044	SD₁₆	—	268	2	no	—
1045	D₈	—	268	1	no	—
1046	D₈	—	268	1	no	—
1047	D₈	—	268	2	no	—
1048	M₁₆	—	134	2	no	—
1049	M₁₆	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	—	134	1	no	—
1108	C₄²	—	134	2	no	—
1109	C₄²	—	134	1	no	—
1110	C₄²	—	134	2	no	—
1111	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	4	4	no	—
1122	C₂³	—	4	2	no	—
1123	C₂³	—	8	1	no	—
1124	C₂³	—	8	1	no	—
1125	C₂³	—	8	2	no	—
1126	C₂³	—	8	2	no	—
1127	C₂³	—	134	1	no	—
1128	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	4	4	no	—
1138	Q₈	—	4	2	no	—
1139	Q₈	—	268	2	no	—
1140	Q₈	—	536	2	no	—
1141	Q₈	—	134	2	no	—
1142	Q₈	—	134	2	no	—
1143	Q₈	—	134	1	no	—
1144	Q₈	—	134	1	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	2	1	no	—
1152	D₄	—	2	1	no	—
1153	D₄	—	4	4	no	—
1154	D₄	—	4	4	no	—
1155	D₄	—	4	4	no	—
1156	D₄	—	4	2	no	—
1157	D₄	—	4	2	no	—
1158	D₄	—	4	2	no	—
1159	D₄	—	8	1	no	—
1160	D₄	—	8	2	no	—
1161	D₄	—	8	1	no	—
1162	D₄	—	8	2	no	—
1163	D₄	—	268	2	no	—
1164	D₄	—	536	2	no	—
1165	D₄	—	134	1	no	—
1166	D₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	134	1	no	—
1204	C₈	—	134	1	no	—
1205	C₈	—	134	1	no	—
1206	C₈	—	134	1	no	—
1207	C₈	—	134	2	no	—
1208	C₈	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	268	1	no	—
1225	C₂²	—	268	1	no	—
1226	C₂²	—	16	2	no	—
1227	C₂²	—	16	4	no	—
1228	C₂²	#16863963	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	268	2	no	—
1241	C₄	—	268	1	no	—
1242	C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄	—	268	2	no	—
1245	C₄	#16863963	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	8	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	8	1	no	—
1253	C₂	—	536	1	no	—
1254	C₂	C₂×#16863963	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3500	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573636	C₂	semidirect
2. #22571318	C₂	semidirect
3. #22571303	C₂	semidirect
4. #22571292	C₂	semidirect
5. #22571281	C₂	semidirect
6. #22571246	C₂	semidirect
7. #22571212	C₂	semidirect
8. #22571174	C₂	semidirect
9. #22571165	C₂	semidirect
10. #22570700	C₂	semidirect
11. #22570681	C₂	semidirect
12. #22570574	C₂	semidirect
13. #22570563	C₂	semidirect
14. #22569699	C₂	semidirect
15. #22569677	C₂	semidirect
16. #22569658	C₂	semidirect
17. C₂×#16863615	C₂	semidirect
18. #22569524	C₂	semidirect
19. #22569513	C₂	semidirect
20. #22569504	C₂	semidirect
21. #22569486	C₂	semidirect
22. #22568875	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3500	C₂	semidirect
24. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
32. #16864024	C₂²	semidirect
33. #16864017	C₂²	semidirect
35. #16864008	C₂²	semidirect
39. #16863972	C₂²	semidirect
41. #16863953	C₂²	semidirect
43. #16863930	C₂²	semidirect
46. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
48. #16863791	C₂²	semidirect
49. #16863791	C₂²	semidirect
50. #16863788	C₂²	semidirect
51. #16863783	C₂²	semidirect
52. #16863778	C₂²	semidirect
53. #16863778	C₂²	semidirect
54. #16863775	C₂²	semidirect
55. #16863768	C₂²	semidirect
56. #16863764	C₂²	semidirect
57. #16863760	C₂²	semidirect
58. #16863755	C₂²	semidirect
59. #16863755	C₂²	semidirect
60. #16863750	C₂²	semidirect
61. #16863750	C₂²	semidirect
62. #16863746	C₂²	semidirect
63. #16863742	C₂²	semidirect
64. #16863615	C₂²	semidirect
65. #16863615	C₂²	semidirect
66. #16863615	C₂²	semidirect
67. #16863615	C₂²	semidirect
68. #16863615	C₂²	semidirect
69. #16863615	C₂²	semidirect
70. #16863615	C₂²	semidirect
71. #16863615	C₂²	semidirect
72. #16863615	C₂²	semidirect
73. #16863615	C₂²	semidirect
74. #16863608	C₂²	semidirect
75. #16863608	C₂²	semidirect
76. #16863608	C₂²	semidirect
77. #16863608	C₂²	semidirect
78. #16863603	C₂²	semidirect
79. #16863603	C₂²	semidirect
80. #16863598	C₂²	semidirect
81. #16863593	C₂²	semidirect
82. #16863593	C₂²	semidirect
83. #16863588	C₂²	semidirect
87. #16863558	C₂²	semidirect
88. #16863558	C₂²	semidirect
89. #16863558	C₂²	semidirect
90. #16863552	C₂²	semidirect
91. #16863552	C₂²	semidirect
92. #16863552	C₂²	semidirect
97. #16863541	C₂²	semidirect
98. #16863535	C₂²	semidirect
100. #16863457	C₂²	semidirect
101. #16863457	C₂²	semidirect
102. #16863453	C₂²	semidirect
103. #16863449	C₂²	semidirect
104. #16863420	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #16863405	C₂²	semidirect
109. #16863397	C₂²	semidirect
111. #16863392	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
116. #16863352	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
629. #3500	D₆₇	semidirect
652. C₆₇	#60835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573636	2
#22571318	2
#22571303	2
#22571292	2
#22571281	2
#22571246	2
#22571212	2
#22571174	2
#22571165	2
#22570700	2
#22570681	2
#22570574	2
#22570563	2
#22569699	2
#22569677	2
#22569658	2
C₂×#16863615	2
#22569524	2
#22569513	2
#22569504	2
#22569486	2
#22568875	2
C₆₇×#3500	2
#60835	67