Subgroups — #31727815

Order 17152.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864061	—	2	1	no	—
30	#16864061	—	2	1	no	—
31	#16864049	—	2	1	no	—
32	#16864049	—	2	1	no	—
33	#16864047	—	2	1	no	—
34	#16864047	—	2	1	no	—
35	#16864047	—	2	1	no	—
36	#16864047	—	2	1	no	—
37	#16864026	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864015	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864012	—	2	1	no	—
41	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863998	—	2	1	no	—
44	#16863985	—	2	1	no	—
45	#16863982	—	2	1	no	—
46	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863943	—	2	1	no	—
57	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863924	—	2	1	no	—
62	#16863908	—	2	1	no	—
63	#16863905	—	2	1	no	—
64	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863770	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524091	—	4	4	no	—
140	#14524091	—	4	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	#14524075	—	4	4	no	—
157	#14524070	—	4	4	no	—
158	#14524066	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524042	—	2	1	no	—
177	#14524042	—	2	1	no	—
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	—	2	1	no	—
180	#14524042	—	2	1	no	—
181	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524039	—	2	1	no	—
187	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524038	—	2	1	no	—
189	#14524038	—	2	1	no	—
190	#14524036	—	2	1	no	—
191	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524033	—	2	1	no	—
193	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524031	—	2	1	no	—
197	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524029	—	2	1	no	—
199	#14524029	—	2	1	no	—
200	#14524029	—	2	1	no	—
201	#14524029	—	2	1	no	—
202	#14524028	—	2	1	no	—
203	#14524028	—	2	1	no	—
204	#14524028	—	2	1	no	—
205	#14524028	—	2	2	no	—
206	#14524028	—	2	2	no	—
207	#14524028	—	2	2	no	—
208	#14524028	—	2	2	no	—
209	#14524027	—	2	1	no	—
210	#14524027	—	2	1	no	—
211	#14524026	—	2	2	no	—
212	#14524026	—	2	2	no	—
213	#14524025	—	2	1	no	—
214	#14524025	—	2	1	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524023	—	2	1	no	—
217	#14524021	—	2	1	no	—
218	#14524021	—	2	2	no	—
219	#14524021	—	2	2	no	—
220	#14524021	—	2	2	no	—
221	#14524021	—	2	2	no	—
222	#14524021	—	2	1	no	—
223	#14524020	—	2	1	no	—
224	#14524019	—	2	2	no	—
225	#14524019	—	2	2	no	—
226	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524018	—	2	1	no	—
228	#14524018	—	2	1	no	—
229	#14524018	—	2	1	no	—
230	#14524018	—	2	1	no	—
231	#14524018	—	2	1	no	—
232	#14524018	—	2	1	no	—
233	#14524018	—	2	1	no	—
234	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524017	—	2	1	no	—
237	#14524017	—	2	1	no	—
238	#14524017	—	2	1	no	—
239	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524016	—	2	1	no	—
242	#14524016	—	2	1	no	—
243	#14524016	—	2	1	no	—
244	#14524016	—	2	1	no	—
245	#14524016	—	2	1	no	—
246	#14524015	—	2	1	no	—
247	#14524014	—	2	1	no	—
248	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524013	—	2	1	no	—
250	#14524013	—	2	1	no	—
251	#14524013	—	2	1	no	—
252	#14524011	—	2	1	no	—
253	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524005	—	2	1	no	—
267	#14524005	—	2	1	no	—
268	#14524005	—	2	1	no	—
269	#14524005	—	2	1	no	—
270	#14524005	—	2	1	no	—
271	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14524001	—	2	1	no	—
282	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14524000	—	2	1	no	—
284	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	2	4	no	—
351	#11761629	—	2	4	no	—
352	#11761629	—	2	2	no	—
353	#11761629	—	4	2	no	—
354	#11761629	—	4	2	no	—
355	#11761629	—	4	8	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	4	2	no	—
359	#11761628	—	4	2	no	—
360	#11761628	—	4	8	no	—
361	#11761628	—	4	8	no	—
362	#11761628	—	8	2	no	—
363	#11761628	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11761618	—	4	2	no	—
419	#11761617	—	4	2	no	—
420	#11761617	—	4	2	no	—
421	#11761616	—	4	2	no	—
422	#11761615	—	4	2	no	—
423	#11761615	—	4	2	no	—
424	#11761615	—	4	2	no	—
425	#11761615	—	4	2	no	—
426	#11761615	—	4	2	no	—
427	D₅₃₆	—	4	2	no	—
428	D₅₃₆	—	4	2	no	—
429	#11761613	—	4	2	no	—
430	#11761611	—	2	4	no	—
431	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
503	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
504	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
505	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₆₈	—	2	2	no	—
587	D₂₆₈	—	2	2	no	—
588	D₂₆₈	—	2	1	no	—
589	D₂₆₈	—	2	1	no	—
590	D₂₆₈	—	2	2	no	—
591	D₂₆₈	—	2	1	no	—
592	D₂₆₈	—	2	1	no	—
593	D₂₆₈	—	4	2	no	—
594	D₂₆₈	—	4	4	no	—
595	D₂₆₈	—	4	4	no	—
596	D₂₆₈	—	4	2	no	—
597	D₂₆₈	—	4	2	no	—
598	D₂₆₈	—	8	1	no	—
599	D₂₆₈	—	8	1	no	—
600	D₂₆₈	—	8	1	no	—
601	D₂₆₈	—	8	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
619	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
625	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
627	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
628	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
654	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
665	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
676	#60836	—	67	1	no	maximal, Sylow
677	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	2	2	no	—
683	D₆₇	—	4	1	no	—
684	D₆₇	—	8	1	no	—
685	D₆₇	—	8	2	no	—
686	D₆₇	—	8	1	no	—
687	#3499	—	67	1	no	—
688	#3460	—	67	1	no	—
689	#3225	—	67	2	no	—
690	#3225	—	67	2	no	—
691	#3221	—	67	2	no	—
692	#3221	—	67	2	no	—
693	#3218	—	67	1	no	—
694	#3218	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#3214	—	67	1	no	—
696	#3214	—	67	1	no	—
697	#3212	—	67	1	no	—
698	#3212	—	67	1	no	—
699	#3206	—	67	1	no	—
700	#3206	—	67	1	no	—
701	#3154	—	67	2	no	—
702	#3137	—	67	2	no	—
703	#3039	—	67	1	no	—
704	#3036	—	67	1	no	—
705	#3035	—	67	1	no	—
706	C₂×#461	—	67	1	no	—
707	#3013	—	67	2	no	—
708	#3010	—	67	2	no	—
709	#2925	—	67	1	no	—
710	C₆₇	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
712	C₂×#137	—	67	2	no	—
713	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
714	C₂×#135	—	67	2	no	—
715	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
717	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
718	#547	—	134	1	no	—
719	#547	—	134	1	no	—
720	#547	—	134	1	no	—
721	#547	—	134	1	no	—
722	#547	—	134	1	no	—
723	#547	—	134	1	no	—
724	#544	—	67	1	no	—
725	#542	—	67	1	no	—
726	#542	—	67	1	no	—
727	#542	—	134	1	no	—
728	#540	—	67	1	no	—
729	#540	—	67	1	no	—
730	#540	—	134	1	no	—
731	#538	—	134	1	no	—
732	#538	—	134	1	no	—
733	#537	—	67	1	no	—
734	#536	—	67	2	no	—
735	#536	—	67	2	no	—
736	#536	—	67	2	no	—
737	#535	—	67	1	no	—
738	#535	—	67	1	no	—
739	#532	—	67	1	no	—
740	#532	—	67	1	no	—
741	#532	—	67	1	no	—
742	#532	—	67	1	no	—
743	#532	—	67	1	no	—
744	#532	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#529	—	67	1	no	—
749	#529	—	134	1	no	—
750	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#525	—	134	1	no	—
752	#525	—	134	1	no	—
753	C₄×#41	—	67	1	no	—
754	C₄×#41	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
756	#497	—	67	2	no	—
757	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
758	#496	—	67	2	no	—
759	#496	—	67	2	no	—
760	#495	—	67	2	no	—
761	#495	—	67	2	no	—
762	#492	—	67	2	no	—
763	#492	—	67	2	no	—
764	#491	—	67	2	no	—
765	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	#489	—	67	2	no	—
767	#489	—	67	2	no	—
768	#488	—	67	2	no	—
769	#488	—	67	2	no	—
770	#487	—	67	2	no	—
771	#487	—	67	2	no	—
772	#464	—	67	2	no	—
773	#463	—	67	2	no	—
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#462	—	67	2	no	—
777	#462	—	67	1	no	—
778	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#461	—	67	2	no	—
781	#461	—	67	1	no	—
782	#461	—	67	1	no	—
783	#461	—	67	1	no	—
784	#461	—	67	1	no	—
785	#461	—	67	1	no	—
786	#461	—	67	1	no	—
787	#461	—	67	1	no	—
788	#461	—	67	2	no	—
789	#461	—	67	2	no	—
790	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#460	—	67	1	no	—
793	#459	—	67	1	no	—
794	#459	—	67	1	no	—
795	#459	—	67	1	no	—
796	#452	—	67	2	no	—
797	#452	—	67	2	no	—
798	#451	—	67	2	no	—
799	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#449	—	67	2	no	—
801	#449	—	67	2	no	—
802	#449	—	67	2	no	—
803	#449	—	67	2	no	—
804	#449	—	67	2	no	—
805	#449	—	67	2	no	—
806	#448	—	67	2	no	—
807	#448	—	67	2	no	—
808	#448	—	67	2	no	—
809	#448	—	67	2	no	—
810	#448	—	67	2	no	—
811	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
812	#433	—	67	2	no	—
813	#433	—	67	2	no	—
814	#432	—	67	1	no	—
815	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#431	—	67	1	no	—
817	#431	—	67	1	no	—
818	#423	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
820	#419	—	67	2	no	—
821	#417	—	67	2	no	—
822	#416	—	67	2	no	—
823	C₂×#103	—	67	2	no	—
824	#408	—	67	2	no	—
825	#405	—	67	2	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
828	C₂×#41	—	67	1	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	67	2	no	—
833	C₂×#41	—	134	1	no	—
834	C₂×#41	—	134	2	no	—
835	C₂×#41	—	134	2	no	—
836	C₂×#41	—	134	2	no	—
837	C₂×#41	—	134	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
840	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
844	#137	—	268	4	no	—
845	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
846	#135	—	268	4	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	67	2	no	—
862	C₂×D₈	—	67	2	no	—
863	C₂×D₈	—	67	2	no	—
864	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#127	—	67	1	no	—
882	#127	—	67	1	no	—
883	#127	—	67	1	no	—
884	#127	—	134	1	no	—
885	#126	—	2	1	no	—
886	#126	—	134	1	no	—
887	#126	—	134	1	no	—
888	#126	—	134	1	no	—
889	#125	—	67	1	no	—
890	#125	—	134	1	no	—
891	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#124	—	67	1	no	—
893	#124	—	67	2	no	—
894	#124	—	67	2	no	—
895	#124	—	67	2	no	—
896	#124	—	134	1	no	—
897	#124	—	134	1	no	—
898	#124	—	134	1	no	—
899	#124	—	134	1	no	—
900	#124	—	134	1	no	—
901	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#123	—	2	1	no	—
903	#123	—	134	1	no	—
904	#123	—	134	1	no	—
905	#123	—	134	1	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	2	no	—
908	#123	—	134	2	no	—
909	#123	—	134	2	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	2	no	—
912	#123	—	134	2	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	#121	—	67	1	no	—
930	#121	—	67	1	no	—
931	#121	—	67	1	no	—
932	#121	—	67	1	no	—
933	#121	—	67	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	1	no	—
938	#121	—	134	1	no	—
939	#121	—	134	1	no	—
940	#121	—	134	1	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#121	—	134	1	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	#120	—	134	1	no	—
953	#120	—	134	1	no	—
954	#120	—	134	1	no	—
955	#120	—	134	1	no	—
956	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
957	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄×D₄	—	2	1	no	—
961	C₄×D₄	—	67	1	no	—
962	C₄×D₄	—	67	1	no	—
963	C₄×D₄	—	67	1	no	—
964	C₄×D₄	—	67	1	no	—
965	C₄×D₄	—	67	1	no	—
966	C₄×D₄	—	67	1	no	—
967	C₄×D₄	—	67	1	no	—
968	C₄×D₄	—	67	1	no	—
969	C₄×D₄	—	67	1	no	—
970	C₄×D₄	—	67	1	no	—
971	C₄×D₄	—	67	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	1	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	#117	—	2	1	no	—
987	#117	—	67	1	no	—
988	#117	—	67	1	no	—
989	#117	—	67	1	no	—
990	#117	—	67	1	no	—
991	#117	—	134	1	no	—
992	#117	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	—	67	2	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#102	—	67	2	no	—
1024	#102	—	67	2	no	—
1025	#102	—	67	2	no	—
1026	#102	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	#97	—	67	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1034	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1035	C₂⁴	—	134	1	no	—
1036	#41	—	268	2	no	—
1037	#41	—	268	2	no	—
1038	#41	—	268	8	no	—
1039	#41	—	268	8	no	—
1040	#41	—	268	8	no	—
1041	#41	—	268	2	no	—
1042	#41	—	268	2	no	—
1043	#41	—	536	2	no	—
1044	#41	—	536	2	no	—
1045	#41	—	134	2	no	—
1046	#41	—	134	2	no	—
1047	#41	—	134	2	no	—
1048	#41	—	134	4	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1065	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₁₆	—	4	2	no	—
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	268	2	no	—
1121	SD₁₆	—	4	2	no	—
1122	SD₁₆	—	4	2	no	—
1123	SD₁₆	—	268	2	no	—
1124	SD₁₆	—	268	2	no	—
1125	SD₁₆	—	268	2	no	—
1126	SD₁₆	—	268	2	no	—
1127	SD₁₆	—	268	2	no	—
1128	SD₁₆	—	268	2	no	—
1129	SD₁₆	—	268	2	no	—
1130	SD₁₆	—	268	2	no	—
1131	D₈	—	268	2	no	—
1132	D₈	—	268	2	no	—
1133	D₈	—	268	2	no	—
1134	M₁₆	—	134	4	no	—
1135	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	67	1	no	—
1208	C₄²	—	67	1	no	—
1209	C₄²	—	67	1	no	—
1210	C₄²	—	67	1	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₄²	—	134	1	no	—
1213	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂³	—	2	1	no	—
1218	C₂³	—	268	2	no	—
1219	C₂³	—	536	1	no	—
1220	C₂³	—	536	1	no	—
1221	C₂³	—	67	1	no	—
1222	C₂³	—	67	1	no	—
1223	C₂³	—	134	2	no	—
1224	C₂³	—	134	1	no	—
1225	C₂³	—	134	1	no	—
1226	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	1	no	—
1230	Q₈	—	2	2	no	—
1231	Q₈	—	2	2	no	—
1232	Q₈	—	2	1	no	—
1233	Q₈	—	4	4	no	—
1234	Q₈	—	268	4	no	—
1235	Q₈	—	268	4	no	—
1236	Q₈	—	536	1	no	—
1237	Q₈	—	536	1	no	—
1238	Q₈	—	134	2	no	—
1239	Q₈	—	134	2	no	—
1240	Q₈	—	134	2	no	—
1241	D₄	—	2	1	no	—
1242	D₄	—	2	1	no	—
1243	D₄	—	8	1	no	—
1244	D₄	—	268	2	no	—
1245	D₄	—	268	4	no	—
1246	D₄	—	268	2	no	—
1247	D₄	—	268	4	no	—
1248	D₄	—	268	4	no	—
1249	D₄	—	268	2	no	—
1250	D₄	—	268	2	no	—
1251	D₄	—	536	1	no	—
1252	D₄	—	536	1	no	—
1253	D₄	—	536	1	no	—
1254	D₄	—	536	1	no	—
1255	D₄	—	536	1	no	—
1256	D₄	—	536	1	no	—
1257	D₄	—	536	1	no	—
1258	D₄	—	536	1	no	—
1259	D₄	—	536	1	no	—
1260	D₄	—	134	2	no	—
1261	D₄	—	134	2	no	—
1262	D₄	—	134	2	no	—
1263	D₄	—	134	1	no	—
1264	D₄	—	134	1	no	—
1265	D₄	—	134	2	no	—
1266	D₄	—	134	2	no	—
1267	D₄	—	134	1	no	—
1268	D₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₈	—	2	2	no	—
1316	C₈	—	2	2	no	—
1317	C₈	—	134	2	no	—
1318	C₈	—	134	2	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	268	1	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	268	2	no	—
1328	C₂²	—	268	1	no	—
1329	C₂²	—	268	2	no	—
1330	C₂²	—	268	1	no	—
1331	C₂²	—	268	2	no	—
1332	C₂²	—	268	1	no	—
1333	C₂²	—	268	1	no	—
1334	C₂²	—	536	4	no	—
1335	C₂²	—	67	2	no	—
1336	C₂²	—	134	1	no	—
1337	C₂²	—	134	1	no	—
1338	C₂²	—	134	1	no	—
1339	C₂²	—	134	1	no	—
1340	C₂²	—	134	1	no	—
1341	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	2	no	—
1350	C₄	—	4	1	no	—
1351	C₄	—	268	1	no	—
1352	C₄	—	268	1	no	—
1353	C₄	—	268	2	no	—
1354	C₄	—	67	2	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	—	134	1	no	—
1359	C₄	—	134	1	no	—
1360	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1361	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	—	4	1	no	—
1364	C₂	—	8	1	no	—
1365	C₂	—	268	1	no	—
1366	C₂	—	536	1	no	—
1367	C₂	—	536	1	no	—
1368	C₂	—	536	2	no	—
1369	C₂	—	134	2	no	—
1370	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3218	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573992	C₂	semidirect
2. #22573630	C₂	semidirect
3. #22571324	C₂	semidirect
4. #22571313	C₂	semidirect
5. #22571271	C₂	semidirect
6. #22571266	C₂	semidirect
7. #22571240	C₂	semidirect
8. #22571206	C₂	semidirect
9. #22571203	C₂	semidirect
10. #22571190	C₂	semidirect
11. #22571181	C₂	semidirect
12. #22571134	C₂	semidirect
13. #22571133	C₂	semidirect
14. #22570684	C₂	semidirect
15. #22570575	C₂	semidirect
16. #22569693	C₂	semidirect
17. #22569674	C₂	semidirect
18. #22569667	C₂	semidirect
19. #461×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569525	C₂	semidirect
21. #22569490	C₂	semidirect
22. #22568876	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3218	C₂	semidirect
48. #16863971	C₂²	semidirect
49. #16863970	C₂²	semidirect
53. #16863947	C₂²	semidirect
55. #16863946	C₂²	semidirect
59. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #16863763	C₂²	semidirect
75. #16863757	C₂²	semidirect
76. #16863756	C₂²	semidirect
77. #16863753	C₂²	semidirect
78. #16863752	C₂²	semidirect
79. #16863746	C₂²	semidirect
80. #16863745	C₂²	semidirect
81. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
85. #16863606	C₂²	semidirect
86. #16863604	C₂²	semidirect
88. #16863602	C₂²	semidirect
91. #16863600	C₂²	semidirect
95. #16863598	C₂²	semidirect
96. #16863598	C₂²	semidirect
97. #16863596	C₂²	semidirect
99. #16863592	C₂²	semidirect
101. #16863557	C₂²	semidirect
102. #16863556	C₂²	semidirect
103. #16863550	C₂²	semidirect
105. #16863544	C₂²	semidirect
107. #16863543	C₂²	semidirect
111. #16863536	C₂²	semidirect
113. #16863535	C₂²	semidirect
115. #16863458	C₂²	semidirect
116. #16863454	C₂²	semidirect
117. #16863452	C₂²	semidirect
118. #16863449	C₂²	semidirect
119. #16863448	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
694. #3218	D₆₇	semidirect
710. C₆₇	#60836	semidirect
747. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
765. #491	C₂×D₆₇	semidirect
778. #462	C₂×D₆₇	semidirect
779. #462	C₂×D₆₇	semidirect
799. #451	C₂×D₆₇	semidirect
815. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573992	2
#22573630	2
#22571324	2
#22571313	2
#22571271	2
#22571266	2
#22571240	2
#22571206	2
#22571203	2
#22571190	2
#22571181	2
#22571134	2
#22571133	2
#22570684	2
#22570575	2
#22569693	2
#22569674	2
#22569667	2
#461×D₆₇	2
#22569525	2
#22569490	2
#22568876	2
C₆₇×#3218	2
#60836	67