Subgroups — #31727817

Order 17152.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864059	—	2	1	no	—
35	#16864059	—	2	1	no	—
36	#16864048	—	2	1	no	—
37	#16864048	—	2	1	no	—
38	#16864044	—	2	2	no	—
39	#16864044	—	2	2	no	—
40	#16864020	—	2	1	no	—
41	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864002	—	2	1	no	—
43	#16864002	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863986	—	2	2	no	—
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863947	—	2	1	no	—
52	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863931	—	2	1	no	—
58	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863909	—	2	2	no	—
60	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863785	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863770	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863769	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863766	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	4	2	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	#14524090	—	4	2	no	—
138	#14524090	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	#14524076	—	4	2	no	—
157	#14524074	—	4	2	no	—
158	#14524071	—	4	2	no	—
159	#14524068	—	4	2	no	—
160	#14524065	—	4	2	no	—
161	#14524063	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
167	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
175	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524042	—	2	2	no	—
188	#14524042	—	2	2	no	—
189	#14524041	—	2	1	no	—
190	#14524041	—	2	1	no	—
191	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524040	—	2	1	no	—
195	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524038	—	2	2	no	—
198	#14524038	—	2	2	no	—
199	#14524032	—	2	2	no	—
200	#14524032	—	2	2	no	—
201	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524031	—	2	1	no	—
203	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524028	—	2	2	no	—
207	#14524028	—	2	2	no	—
208	#14524028	—	2	2	no	—
209	#14524028	—	2	2	no	—
210	#14524028	—	2	2	no	—
211	#14524028	—	2	2	no	—
212	#14524027	—	2	2	no	—
213	#14524025	—	2	2	no	—
214	#14524025	—	2	2	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524023	—	2	1	no	—
217	#14524023	—	2	1	no	—
218	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524021	—	2	2	no	—
220	#14524021	—	2	2	no	—
221	#14524020	—	2	2	no	—
222	#14524020	—	2	2	no	—
223	#14524019	—	2	2	no	—
224	#14524018	—	2	1	no	—
225	#14524018	—	2	2	no	—
226	#14524018	—	2	2	no	—
227	#14524018	—	2	2	no	—
228	#14524018	—	2	1	no	—
229	#14524018	—	2	1	no	—
230	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524017	—	2	2	no	—
234	#14524016	—	2	2	no	—
235	#14524016	—	2	2	no	—
236	#14524015	—	2	1	no	—
237	#14524015	—	2	1	no	—
238	#14524013	—	2	2	no	—
239	#14524013	—	2	2	no	—
240	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	—	2	2	no	—
245	#14524005	—	2	1	no	—
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	#14524005	—	2	2	no	—
248	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
262	#14524001	—	2	2	no	—
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
325	#11761629	—	4	2	no	—
326	#11761629	—	4	2	no	—
327	#11761629	—	4	4	no	—
328	#11761629	—	8	4	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	2	2	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	—	4	8	no	—
337	#11761627	—	4	2	no	—
338	#11761627	—	4	2	no	—
339	#11761627	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
392	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
393	#11761618	—	4	1	no	—
394	#11761618	—	4	2	no	—
395	#11761617	—	4	2	no	—
396	#11761617	—	4	2	no	—
397	#11761617	—	4	1	no	—
398	#11761617	—	4	1	no	—
399	#11761617	—	4	2	no	—
400	#11761617	—	4	2	no	—
401	#11761616	—	4	1	no	—
402	#11761615	—	4	2	no	—
403	#11761615	—	4	2	no	—
404	#11761615	—	4	1	no	—
405	#11761615	—	4	2	no	—
406	#11761615	—	4	2	no	—
407	D₅₃₆	—	4	1	no	—
408	D₅₃₆	—	4	2	no	—
409	#11761613	—	4	1	no	—
410	#11761613	—	4	2	no	—
411	#11761612	—	2	2	no	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
456	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₆₈	—	2	2	no	—
542	D₂₆₈	—	2	2	no	—
543	D₂₆₈	—	2	1	no	—
544	D₂₆₈	—	2	1	no	—
545	D₂₆₈	—	2	1	no	—
546	D₂₆₈	—	2	2	no	—
547	D₂₆₈	—	2	1	no	—
548	D₂₆₈	—	4	4	no	—
549	D₂₆₈	—	4	2	no	—
550	D₂₆₈	—	8	2	no	—
551	D₂₆₈	—	8	2	no	—
552	D₂₆₈	—	8	2	no	—
553	D₂₆₈	—	8	2	no	—
554	D₂₆₈	—	8	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
575	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
576	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
577	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
578	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	Dic₆₇	—	2	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	Dic₆₇	—	4	2	no	—
620	Dic₆₇	—	4	1	no	—
621	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
622	#60836	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
628	D₆₇	—	4	2	no	—
629	D₆₇	—	8	1	no	—
630	D₆₇	—	8	1	no	—
631	D₆₇	—	8	2	no	—
632	#3499	—	67	1	no	—
633	#3460	—	67	1	no	—
634	#3225	—	67	2	no	—
635	#3225	—	67	2	no	—
636	#3221	—	67	2	no	—
637	#3221	—	67	2	no	—
638	#3218	—	67	2	no	—
639	#3214	—	67	2	no	—
640	#3212	—	67	2	no	—
641	#3206	—	67	2	no	—
642	#3154	—	67	1	no	—
643	#3154	—	67	1	no	—
644	#3137	—	67	1	no	—
645	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3039	—	67	1	no	—
647	#3036	—	67	1	no	—
648	#3035	—	67	1	no	—
649	C₂×#461	—	67	1	no	—
650	#3013	—	67	1	no	—
651	#3013	—	67	1	no	—
652	#3010	—	67	1	no	—
653	#3010	—	67	1	no	—
654	#2925	—	67	1	no	—
655	C₆₇	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
657	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
658	C₂×#137	—	67	1	no	—
659	C₂×#137	—	67	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
662	C₂×#135	—	67	1	no	—
663	C₂×#135	—	67	1	no	—
664	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
665	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
667	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
668	#547	—	134	1	no	—
669	#547	—	134	1	no	—
670	#547	—	134	2	no	—
671	#547	—	134	2	no	—
672	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#542	—	67	2	no	—
674	#542	—	134	1	no	—
675	#540	—	67	2	no	—
676	#540	—	134	1	no	—
677	#538	—	134	2	no	—
678	#537	—	67	1	no	—
679	#536	—	67	2	no	—
680	#536	—	67	2	no	—
681	#536	—	67	1	no	—
682	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#535	—	67	1	no	—
684	#535	—	67	1	no	—
685	#532	—	67	2	no	—
686	#532	—	67	1	no	—
687	#532	—	67	2	no	—
688	#532	—	134	1	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	#529	—	67	2	no	—
692	#529	—	134	1	no	—
693	#525	—	134	2	no	—
694	C₄×#41	—	67	1	no	—
695	C₄×#41	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
697	#497	—	67	2	no	—
698	#497	—	67	2	no	—
699	#496	—	67	2	no	—
700	#496	—	67	2	no	—
701	#495	—	67	2	no	—
702	#495	—	67	2	no	—
703	#492	—	67	2	no	—
704	#492	—	67	2	no	—
705	#491	—	67	2	no	—
706	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#489	—	67	2	no	—
708	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#488	—	67	2	no	—
710	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#487	—	67	2	no	—
712	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	#464	—	67	1	no	—
714	#464	—	67	1	no	—
715	#463	—	67	2	no	—
716	#463	—	67	1	no	—
717	#463	—	67	2	no	—
718	#463	—	67	1	no	—
719	#462	—	67	2	no	—
720	#462	—	67	1	no	—
721	#462	—	67	2	no	—
722	#461	—	67	2	no	—
723	#461	—	67	2	no	—
724	#461	—	67	2	no	—
725	#461	—	67	2	no	—
726	#461	—	67	2	no	—
727	#461	—	67	1	no	—
728	#461	—	67	2	no	—
729	#461	—	67	2	no	—
730	#460	—	67	1	no	—
731	#459	—	67	2	no	—
732	#459	—	67	1	no	—
733	#452	—	67	2	no	—
734	#452	—	67	2	no	—
735	#451	—	67	2	no	—
736	#451	—	67	2	no	—
737	#449	—	67	2	no	—
738	#449	—	67	2	no	—
739	#449	—	67	2	no	—
740	#449	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#448	—	67	2	no	—
744	#448	—	67	2	no	—
745	#448	—	67	2	no	—
746	#448	—	67	2	no	—
747	#448	—	67	2	no	—
748	#448	—	67	2	no	—
749	#433	—	67	2	no	—
750	#433	—	67	2	no	—
751	#432	—	67	2	no	—
752	#431	—	67	2	no	—
753	#423	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
755	#419	—	67	1	no	—
756	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#417	—	67	1	no	—
758	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	#416	—	67	1	no	—
760	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#103	—	67	1	no	—
762	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#408	—	67	1	no	—
764	#408	—	67	1	no	—
765	#405	—	67	1	no	—
766	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
768	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
769	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
771	C₂×#41	—	67	1	no	—
772	C₂×#41	—	67	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	2	no	—
774	C₂×#41	—	67	1	no	—
775	C₂×#41	—	67	1	no	—
776	C₂×#41	—	134	2	no	—
777	C₂×#41	—	134	1	no	—
778	C₂×#41	—	134	2	no	—
779	C₂×#41	—	134	2	no	—
780	C₂×#41	—	134	1	no	—
781	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
790	#137	—	268	2	no	—
791	#137	—	268	2	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
794	#135	—	268	2	no	—
795	#135	—	268	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×D₈	—	67	1	no	—
815	C₂×D₈	—	67	2	no	—
816	C₂×D₈	—	67	1	no	—
817	C₂×D₈	—	67	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
819	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#127	—	67	1	no	—
834	#127	—	67	2	no	—
835	#127	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	2	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#125	—	2	1	no	—
839	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#124	—	67	1	no	—
841	#124	—	67	1	no	—
842	#124	—	67	2	no	—
843	#124	—	67	2	no	—
844	#124	—	134	1	no	—
845	#124	—	134	2	no	—
846	#124	—	134	2	no	—
847	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#123	—	2	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	2	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	#123	—	134	2	no	—
855	#123	—	134	2	no	—
856	#123	—	134	2	no	—
857	#123	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	67	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	1	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	2	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	2	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	2	no	—
908	#117	—	67	2	no	—
909	#117	—	134	1	no	—
910	#117	—	134	2	no	—
911	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#103	—	67	1	no	—
931	#103	—	67	1	no	—
932	#103	—	67	2	no	—
933	#103	—	67	2	no	—
934	#103	—	67	2	no	—
935	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#102	—	67	1	no	—
943	#102	—	67	1	no	—
944	#102	—	67	2	no	—
945	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	#97	—	67	2	no	—
953	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄×C₈	—	67	2	no	—
955	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂⁴	—	134	1	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	268	8	no	—
960	#41	—	268	4	no	—
961	#41	—	268	8	no	—
962	#41	—	268	4	no	—
963	#41	—	268	2	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	268	2	no	—
966	#41	—	268	2	no	—
967	#41	—	536	4	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	#41	—	134	2	no	—
971	#41	—	134	2	no	—
972	#41	—	134	2	no	—
973	#41	—	134	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	1	no	—
998	C₂×D₄	—	67	1	no	—
999	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	268	1	no	—
1038	Q₁₆	—	268	2	no	—
1039	Q₁₆	—	268	1	no	—
1040	Q₁₆	—	268	2	no	—
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	SD₁₆	—	268	2	no	—
1043	SD₁₆	—	268	1	no	—
1044	SD₁₆	—	268	1	no	—
1045	SD₁₆	—	268	2	no	—
1046	SD₁₆	—	268	2	no	—
1047	SD₁₆	—	268	1	no	—
1048	SD₁₆	—	268	2	no	—
1049	SD₁₆	—	268	2	no	—
1050	SD₁₆	—	268	1	no	—
1051	SD₁₆	—	268	2	no	—
1052	SD₁₆	—	268	2	no	—
1053	D₈	—	268	1	no	—
1054	D₈	—	268	2	no	—
1055	D₈	—	268	1	no	—
1056	D₈	—	268	2	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	67	1	no	—
1115	C₄²	—	67	2	no	—
1116	C₄²	—	67	1	no	—
1117	C₄²	—	67	2	no	—
1118	C₄²	—	67	1	no	—
1119	C₄²	—	67	1	no	—
1120	C₄²	—	134	1	no	—
1121	C₄²	—	134	1	no	—
1122	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	268	2	no	—
1125	C₂³	—	536	1	no	—
1126	C₂³	—	536	1	no	—
1127	C₂³	—	67	2	no	—
1128	C₂³	—	134	1	no	—
1129	C₂³	—	134	2	no	—
1130	C₂³	—	134	1	no	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	8	2	no	—
1138	Q₈	—	268	4	no	—
1139	Q₈	—	268	4	no	—
1140	Q₈	—	268	2	no	—
1141	Q₈	—	134	1	no	—
1142	Q₈	—	134	1	no	—
1143	Q₈	—	134	2	no	—
1144	Q₈	—	134	1	no	—
1145	Q₈	—	134	2	no	—
1146	Q₈	—	134	1	no	—
1147	Q₈	—	134	2	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	268	4	no	—
1152	D₄	—	268	4	no	—
1153	D₄	—	268	2	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	2	no	—
1157	D₄	—	268	2	no	—
1158	D₄	—	536	2	no	—
1159	D₄	—	536	2	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	536	2	no	—
1163	D₄	—	134	4	no	—
1164	D₄	—	134	2	no	—
1165	D₄	—	134	2	no	—
1166	D₄	—	134	1	no	—
1167	D₄	—	134	1	no	—
1168	D₄	—	134	1	no	—
1169	D₄	—	134	2	no	—
1170	D₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	134	1	no	—
1214	C₈	—	134	1	no	—
1215	C₈	—	134	2	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	1	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	268	1	no	—
1225	C₂²	—	268	1	no	—
1226	C₂²	—	268	2	no	—
1227	C₂²	—	268	1	no	—
1228	C₂²	—	268	1	no	—
1229	C₂²	—	268	2	no	—
1230	C₂²	—	536	4	no	—
1231	C₂²	—	134	2	no	—
1232	C₂²	—	134	2	no	—
1233	C₂²	—	134	2	no	—
1234	C₂²	#16863964	1	2	yes	—
1235	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄	—	268	2	no	—
1245	C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄	—	67	2	no	—
1247	C₄	—	134	1	no	—
1248	C₄	—	134	1	no	—
1249	C₄	—	134	1	no	—
1250	C₄	—	134	2	no	—
1251	C₄	#16863964	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	2	2	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	268	2	no	—
1257	C₂	—	536	2	no	—
1258	C₂	—	536	1	no	—
1259	C₂	—	536	1	no	—
1260	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573991	C₂	semidirect
2. #22573632	C₂	semidirect
3. #22571321	C₂	semidirect
4. #22571319	C₂	semidirect
5. #22571273	C₂	semidirect
6. #22571271	C₂	semidirect
7. #22571237	C₂	semidirect
8. #22571205	C₂	semidirect
9. #22571186	C₂	semidirect
10. #22571135	C₂	semidirect
11. #22570687	C₂	semidirect
12. #22570685	C₂	semidirect
13. #22570579	C₂	semidirect
14. #22569695	C₂	semidirect
15. #22569672	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. C₂×#16863600	C₂	semidirect
18. #22569529	C₂	semidirect
19. #22569526	C₂	semidirect
20. #22569498	C₂	semidirect
21. #22569496	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
47. #16863971	C₂²	semidirect
48. #16863966	C₂²	semidirect
53. #16863945	C₂²	semidirect
56. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #16863766	C₂²	semidirect
72. #16863758	C₂²	semidirect
73. #16863753	C₂²	semidirect
74. #16863748	C₂²	semidirect
75. #16863621	C₂²	semidirect
76. #16863617	C₂²	semidirect
78. #16863614	C₂²	semidirect
80. #16863610	C₂²	semidirect
81. #16863605	C₂²	semidirect
82. #16863605	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
89. #16863600	C₂²	semidirect
90. #16863600	C₂²	semidirect
91. #16863600	C₂²	semidirect
92. #16863595	C₂²	semidirect
94. #16863590	C₂²	semidirect
95. #16863561	C₂²	semidirect
96. #16863559	C₂²	semidirect
97. #16863553	C₂²	semidirect
98. #16863553	C₂²	semidirect
101. #16863544	C₂²	semidirect
104. #16863542	C₂²	semidirect
109. #16863536	C₂²	semidirect
110. #16863536	C₂²	semidirect
111. #16863458	C₂²	semidirect
112. #16863455	C₂²	semidirect
113. #16863451	C₂²	semidirect
114. #16863447	C₂²	semidirect
126. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
645. #3137	D₆₇	semidirect
655. C₆₇	#60836	semidirect
706. #491	C₂×D₆₇	semidirect
708. #489	C₂×D₆₇	semidirect
710. #488	C₂×D₆₇	semidirect
712. #487	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573991	2
#22573632	2
#22571321	2
#22571319	2
#22571273	2
#22571271	2
#22571237	2
#22571205	2
#22571186	2
#22571135	2
#22570687	2
#22570685	2
#22570579	2
#22569695	2
#22569672	2
#22569662	2
C₂×#16863600	2
#22569529	2
#22569526	2
#22569498	2
#22569496	2
#22568873	2
C₆₇×#3137	2
#60836	67